Avaliação AV3

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Avaliação: CCE0580_AV3_201101600021 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Tipo de Avaliação: AV3 
	Aluno: 201101600021 - DANIEL JOSE DOS SANTOS 
	Professor:
	HELGA STEFANIA MARANHAO BODSTEIN
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 5,0 de 10,0        Nota do Trabalho:        Nota de Participação:        Data: 07/12/2012
	
	1a Questão (Cód.: 18921)
	
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2
		
	
	25
	
	0
	
	19/6
	
	4/3
	
	9/2 
	
	
	 2a Questão (Cód.: 23069)
	l
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Encontre a área limitada pela reta y = x - 1 e a curva y2 = 2x + 6
		
	
	18
	
	5
	
	23
	
	21
	
	10
	
	
	 3a Questão (Cód.: 22232)
	
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Em trabalhos científicos, as informações numéricas são resumidas calculando-se algum tipo de média ou valor médio dos dados observados. A mais comum é a Média Aritmética de um número finito de dados, porém, este conceito pode ser ampliado para calcular a de todos os valores de   f(x  quando  x  varia em um intervalo [ a , b ]  pelo  Teorema do Valor Médio para Integrais:
Se  f  for contínua em [ a , b ] , então o valor médio de f em [ a , b ]é definido por  fm = `1/(b-a)int_a^bf(x)dx`
Desse modo, se a distribuição da temperatura T de um objeto,  exposto a uma fonte calor durante o período de tempo  t, foi aproximada pela função  `f(x)= sqrt(x)`  sendo `1<=t<=4`, então o instante  t  em que o objeto atinge a temperatura média no intervalo de tempo dado é:
		
	
	`t=16/9`
	
	`t=9`
	
	`t=14/9`
	
	`t=2,5`
	
	`t=196/81`
	
	
	 4a Questão (Cód.: 55147)
	
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine y´ na função y2 - cos(3y2) = -4x.
		
	
	`y´=4/(3y+cos(2y))`
	
	`y´=-3/(-3x + sen(6y))`
	
	`y´=- 2/(y+3ysen(3y^2))`
	
	`y´=-2x/(y+3xcos(3y^2))
	
	`y´=- 4/(2+sen(6y))`
	
	
	5a Questão (Cód.: 24816)
	
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 6a Questão (Cód.: 90316)
	
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O Método de Integração por Partes permite, em  casos, nos quais a derivada sucessiva de um dos fatores do integrando  se anule, que se use o Método de Integração Tabelar. Avalie se a integral dada abaixo pode ser calculada por tal Método. Caso positivo, indique a resposta verdadeira.
Calcule `intx^4e^xdx`
		
	
	`x^4e^x - 4x^3e^x + 12x^2e^x - 24xe^x + 24e^x` 
	
	`x^3 - 12x^2 + 24x - e^x` 
	
	`x^4e^x + 4x^3e^x + 12x^2e^x + 24xe^x + 24e^x` 
	
	`x^4e^x - 4x^3e^x  -  24xe^x + 24e^x` 
	
	`xe^x - 12xe^x - 24xe^x + xe^x`
	
	
	 7a Questão (Cód.: 28691)
	
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas do vértice da parábola: f(x) = x² - 2x + 1. 
		
	
	xv   = 1 e  yv  = 0
	
	xv   = - 1 e  yv  = 1
	
	xv   = 1 e  yv  = - 2 
	
	xv   = 1 e  yv  = 1
	
	xv   = - 1 e  yv  = - 1
	
	
	 8a Questão (Cód.: 23066)
	
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e.
		
	
	1/2
	
	 9a Questão (Cód.: 24107)
	
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Você faz parte da equipe de planejamento de vendas. Suponha que a receita de venda de uma mercadoria seja dada por meio de uma função       r(t) = -t2/100 + 8t + 200, na qual t é o tempo medido em meses. Quanto se arrecadou após 2 anos? 50.257,92
		
	
	
	 10a Questão (Cód.: 27948)
	
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
		
	
	2