Eletricidade e eletronica nota de aula 4

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA 
Professor: Renato Medeiros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MAF 1292 
Eletricidade e Eletrônica 
NOTA DE AULA IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Goiânia 2014 
 
 
 Transistores Bipolares 
Até 1950 todo equipamento eletrônico utilizava válvulas que aquecia muito e consumia muitos 
watts de potencia. Por ISS, os equipamentos a válvula exigiam uma fonte de alimentação 
robusta e criavam uma boa quantidade de calor. 
 
Esquema de uma válvula. Válvula comercial 
Em 1951, Shockley inventou o primeiro transistor de junção e houve uma revolução na 
eletrônica (Prêmio Nobel em 1956 em física). Eles revolucionaram a indústria de 
semicondutores e contribuíram no desenvolvimento de circuitos integrados, circuitos opto 
eletrônicos e microprocessadores. Mas a grande mudança ocorreu na indústria de 
microcomputadores, antes um computador ocupava uma sala inteira (UNIAC), hoje eles cabem 
em uma escrivaninha (PC´s) e até mesmo na palma da mão (IPAD) 
Curiosidade sobre o ENIAC: 
John W. Mauchly e J. Prester Eckert Jr., junto com cientistas da Universidade da Pensylvânia e 
em parceria com o Governo dos EUA, construíram o primeiro computador eletrônico, 
conhecido como ENIAC (Eletron ic Numerical Integrator and Calculator). 
As ideias de von Neumann - que são utilizadas até hoje - fizeram com que os computadores 
pudessem ser programados através de programas, rotinas de manipulação de dados que se 
utilizam de instruções próprias do computador. 
O ENIAC tinha as seguintes características: 
- totalmente eletrônico 
- 17.468 válvulas 
 
 
- 500.000 conexões de solda 
- 30 toneladas de peso 
- 180 m² de área construída 
- 5,5 m de altura 
- 25 m de comprimento 
- 2 vezes maior que MARK I 
6.1 Ideias Básicas 
Na figura a seguir vemos cristais que formam o transistor. O emissor é densamente dopado; 
sua função é de emitir, ou injetar elétrons na base. A base é levemente dopada e muito fina; 
ela permite que a maioria dos elétrons injetados pelo emissor passe para o coletor. O nível de 
dopagem do coletor é intermediário, entre a dopagem densa do emissor e a dopagem graça da 
base. O coletor coleta ou juntas os elétrons oriundos da base. É o maior pedaço do cristal e é 
nele que a maior parte de calor será dissipado. 
 
 
Os transistores têm duas junções, uma entre o emissor e a base e outra entre a base e o 
coletor. Por causa disso, um transistor se assemelha a dois diodos. Chamamos o diodo da 
esquerda de diodo emissor e o da direita de diodo coletor. Podemos utilizar transistores tipo 
npn e pnp (conforme figuras abaixo). O que difere um do outro é o tipo de portadores de 
cargas que serão lançados pelo emissor. 
 
 
 
 
Transistor pnp transistor pnp 
6.2 transistores não polarizados 
Como os diodos, os transistores também possuem sua camada de depleção. Entretanto, como 
temos agora dois diodos, teremos duas camadas de depleção. Se for de silício, teremos 0,7 V 
para cada camada de depleção. Utilizaremos os transistores de silício, pois proporcionam 
especificações de tensões maiores, maior corrente e menor sensibilidade à temperatura. 
6.3 transistores polarizados 
Uma junção PN é polarizada diretamente e a outra inversamente. A união desses 
dois componentes poderá ser feita de duas formas: união através do material P, 
para produzir um transistor NPN e união através do material N, para produzir um 
transistor PNP. 
 
6.4 Funcionamento de um transistor NPN 
A junção emissor-base do transistor deve ser polarizada diretamente. A corrente circula do 
emissor para a base. Os elétrons provenientes da área do emissor que chegam à área da base 
são solicitados por duas forças de atração: a primeira do terminal positivo da bateria do 
coletor e a outra do terminal do terminal, também positivo da bateria do emissor. 
 
 
A tensão existente entre o emissor e a base (VEB) possui tensão muito baixa, da ordem de 0,1 V 
enquanto a tensão entre base e coletor (VBC) oferece um valor bem mais elevado, por 
exemplo, 6 V. Com isso podemos notar que a grande maioria dos elétrons, cerca de 97%, ao 
entrar na área da base será atraída pela área de maior tensão, a área do coletor; apenas uma 
pequena parte não penetra na área da base e é atraída para o terminal positivo da bateria de 
polarização. Esses poucos elétrons fornecem a corrente de base (IB), que possui um valor 
muito pequeno. Cada elétron que deixa o coletor deve ser substituído e essa substituição é 
feita pelo emissor que também deve ter seus elétrons substituídos, isso gera um fluxo 
contínuo de corrente. 
 6.5 Funcionamento de um transistor PNP 
De forma similar ao transistor do tipo NPN, o transistor PNP tem a junção emissor-base 
polarizada diretamente, enquanto a junção base coletor é polarizada inversamente. 
Os portadores majoritários no transistor PNP são lacunas. Os elétrons do circuito externo 
passam para o coletor e daí para o emissor. As lacunas que penetram na área da base passam 
para o coletor onde serão preenchidas com elétron provenientes do terminal negativo da 
bateria de coletor. 
Os elétrons que chegam ao emissor são atraídos para o terminal positivo da bateria de 
polarização. Cada elétron que passa do emissor para a bateria de polarização, deixa uma 
lacuna em seu lugar. Como ocorre no transistor NPN, podemos aplicar uma pequena tensão de 
sinal a fim de produzir um sinal amplificado na saída do coletor. 
6.6 Beta cc (βCC) - Ganho de Corrente 
O βCC relaciona a corrente do coletor com a corrente da base, ou seja, quanto a corrente do 
coletor é maior que a corrente da base, sabendo que a corrente do coletor é muito maior que 
a corrente da base. Quase todos os transistores possuem βCC em torno de 20, ou seja, a 
corrente no coletor é 20 vezes maior que a corrente na base. Podemos encontrar βCC variando 
de 20 a 300, e em alguns casos, temos transistores com βCC de 1000. 
O parâmetro βCC é conhecido como ganho de corrente e pode ser calculado da seguinte 
maneira: 
 
 
CC
C
B
I
I
 
 
Onde IC é a corrente no coletor (corrente amplificada) e IB é a corrente na base (corrente a ser 
amplificada). 
6.7 Tensão de ruptura 
Como as duas metades de um transistor são diodos, tensão reversa em demasia em qualquer 
diodo pode causar uma ruptura. Essa tensão de ruptura depende da largura da camada de 
depleção e dos níveis de dopagem. Como o diodo emissor possui uma dopagem alta, esse 
diodo tem uma tensão de ruptura baixa, em torno de 5 a 30 V, o diodo coletor é menos 
dopado e portanto possui uma tensão de ruptura maior, em torno de 20 a 300 V. 
6.8 Conexão Emissor comum (EC) 
Um transistor encontra-se na montagem emissor comum, quando a entrada é na base e a 
saída é no coletor, tendo o emissor como eletrodo comum. 
Características da montagem: 
o Ganho em corrente: grande. 
o Ganho em tensão: médio. 
o Resistência de entrada: média. 
o Resistência de Saída: média. 
o Ganho em potência: Grande (40 a 50 dB). 
o Defasagem: 180o (defasagem da base para o coletor). 
Sinal: entra na base e sai no coletor. 
O valor de VBB, tensão aplicada na base, é em torno de 5 a 15 V para aplicações de baixa 
tensão. Variando esse valor e o valor da resistência da base (RB) podemos controlar a corrente 
da base (IB). No circuito coletor temos uma tensão de alimentação (VCC) e uma resistência do 
coletor (RC). A tensão entre o coletor e o emissor é denominada de VCE e a tensão entre a base 
e o emissor é denominada de VBE. Como já vimos, a tensão VCC deve polarizar reversamenteo 
coletor, se não o transistor não operará normalmente. VCE está na faixa de 1 a 15 V. 
6.9 Corrente na base 
 
 
 
A tensão no resistor da base é igual a diferença de potencial entre a tensão da fonte e a tensão 
na base-emissor. Usando a lei das malhas temos 
0BB B B BE
BB BE
B
B
V I R V
V V
I
R
  


 
No caso do Silício temos VBE igual a 0,7 V. Com essa equação podemos determinar a corrente 
que está entrando no transistor pela base, ou seja, a corrente de base. 
6.9 Curva do coletor 
Ajustando os valores de VBB e de VCC podemos obter valores diferentes para a tensão e a 
corrente no coletor e traçamos um gráfico de ICxVCE 
 
Quando VCE for zero, o diodo coletor não está reversamente polarizado e a corrente será nula. 
Aumentando a tensão levemente até aproximadamente 1 V, a corrente aumenta mais que a 
tensão, ou seja tem um ganho maior que o aumento da tensão. Depois ela se mantém 
constante. Acima do valor máximo (tensão de ruptura) o diodo coletor atingirá a ruptura e o 
transistor para de funcionar. 
6.10 As regiões de operações. 
Na curva do coletor temos três regiões de operações bem distintas, a saber: 
Primeira: entre 1 V e Vmáx → Região de operação Normal. Polarização direta no diodo emissor 
e polarização reversa no coletor. É conhecida como região ativa. Na região ativa o 
transistor opera como amplificador 
 
 
Segunda: acima de Vmáx → Região de ruptura. Devemos evitar a todo custo que o transistor 
esteja nessa região, se não o transistor poderá ser destruído. 
Terceira: entre 0 V e 1 V → Região de saturação. O diodo coletor não esta polarizado 
reversamente ainda. 
Nas regiões de corte e saturação como chave, ou seja, serve para comutação, 
conduzindo ou não. 
O transistor trabalhará na região de corte caso a corrente de base seja menor ou 
igual a zero, dessa forma a corrente de coletor será nula. Por outro lado se 
trabalharmos com uma corrente de base entre zero e a corrente de saturação 
(IBSAT), iremos operar na região ativa. Para uma corrente de base acima de IBSAT, o 
transistor operará na região de saturação, ou seja, circular pelo coletor uma 
corrente limite (ICCSAT), imposta de acordo com a polarização. 
 
 
6.11 Tensão e Potência do Coletor. 
No circuito anterior, tomemos o circuito coletor (malha da direita) e usando kirchhoff, temos: 
CE CC C CV V I R 
 
Esta é a equação para descobrirmos qual a tensão está sendo aplicada entre os terminais 
emissor e coletor do transistor. Para sabermos a potência dissipada no transistor podemos 
utilizar a seguinte expressão: 
D CE CP V I
. 
6.12 Reta de carga. 
 
 
A reta de carga é usada para determinar os pontos de operação de um transistor (como 
fizemos nos diodos). A obtenção desta reta é muito parecida com o que fizemos para 
obtermos a reta de carga do diodo. Tomemos o circuito abaixo 
 
Tomemos no circuito os seguintes valores: 
VBB = 15 V; VCC = 15 V; RC = 3 kΩ. 
Com isso temos somente no circuito coletor: 
0
15 3000 0
CC C C CE
C CE
V I R V
I V
  
  
 
Ponto de corte: 
0 15c CE CC CEI V V V V    
 
Ponto de corte é onde a reta de carga intercepta a região de corte das curvas do coletor. Este 
ponto é quase idêntico ao ponto inferior da reta. O ponto diz qual a tensão máxima possível 
nos terminais coletor-emissor. Podemos encontrar este valor zerando a corrente. 
Ponto de saturação: 
15
0 5
3000
CC
CE c c
C
V
V I I mA
R
     
 
Ponto de saturação é o ponto onde a reta de carga intercepta a região de saturação. Este 
ponto é quase idêntico ao ponto superior da reta de carga. Este ponto nos diz qual é a máxima 
corrente possível para o coletor neste circuito. Este ponto é encontrado fazendo a tensão 
entre o coletor e o emissor igual a zero. 
 
 
 
6.13 Ponto de Operação. 
Após a obtenção dos pontos de saturação e de corte, podemos encontrar o ponto de operação 
(ponto Q) do transistor. Este ponto é a intersecção entre a curva do transistor e da reta de 
carga do transistor. 
Para um circuito onde temos VBB = 15 V; RB = 500 Ω e βCC = 100 temos 
15
30
500
BB
B
B
V
I A
R k
  
 
 
30 100 3C B CCI I mA   
 
Como temos uma queda no resistor do coletor de 
3 3 9
CR C C
V I R m k V  
, podemos 
afirmar que a tensão entre o emissor e o coletor é igual a 
15 9 6CE CC C CV V I R V    
 
Com isso temos o ponto de operação para este transistor nesse circuito com os valores de 6V 
para a tensão entre o coletor e o emissor e uma corrente de 3 mA pelo coletor. O ponto de 
operação é chamado de ponto Q e é dado pelo gráfico nos pontos (IC,VCE). 
6.14 Identificando a saturação. 
Como saber se o transistor esta na região ativa ou de saturação? Temos duas maneiras para 
fazer isso. 
1) Processo por absurdo →usado pelos técnicos: 
 
 
a. Suponha que o circuito esta na região ativa 
b. Faça os cálculos necessários 
c. Se aparecer um valor absurdo, a suposição é falsa. 
Exemplo: na figura temos o circuito: 
Calculemos IB: 
10
0,1
100
BB
B
B
V
I mA
R k
  
 
 
Como 
50CC 
, temos: 
50 0,1 5CI m mA  
. Então 
20 10 5 30CEV k m V absurdo     
 
Como supomos que o transistor estava na região ativa e encontramos uma resposta absurda 
temos que o transistor está na região de saturação. 
2) Outro método 
Calcule a corrente de saturação do coletor. 
( )
20
2
10
CC
C sat
C
V
I mA
R k
  
 
Essa corrente é a maior corrente possível para este circuito. Como idealmente a corrente na 
base é de 0,1 mA e como βCC = 50, temos a corrente no coletor igual a 5 mA. Mas esse valor é 
acima de 2 mA, isto implica que o transistor está saturado, ou seja, se: 
( ) _C c satI I transistor saturado
 
( ) _ _C c satI I transistor região ativa
 
 
 
6.15 ganho no circuito emissor comum. 
Operando na região ativa, pequenas variações na voltagem de entrada causam grandes 
variações sobre a resistência do coletor (RC). Para calcularmos o ganho do circuito (A) devemos 
tomar a tensão de saída e dividirmos pela tensão de entrada. Se este valor for maior que 1 
temos um circuito amplificando o sinal. Se este valor for menor que 1, o circuito não amplifica 
o sinal. No circuito anterior podemos calcular este ganho. 
 
10
0,1
100
10
50 5
100
BB BE BB
B
B B
BB
C CC B CC
B
C
V V V
I mA
R R k
V
I I
R
I mA
k
 

 

 
 
A tensão na resistência do coletor (tensão de saída) é dada por: 
10 5 50L C CV R I k m V   
 
Com isso temos o ganho dado por: 
50
5
10
saída L
enrada BB
V V
A
V V
   
 
Podemos calcular o ganho simplesmente por: 
C
CC
B
R
A
R

 
6.16 Base comum. 
Neste caso a base está na entrada e na saída do circuito, ou seja, a base é o eletrodo comum. 
 
 Características de montagem: 
o Ganho em corrente: aproximadamente igual a 1. 
 
 
o Ganho de tensão: grande. 
o Resistência de entrada: pequena. 
o Resistência de saída: grande. 
o Ganho de potência: médio. 
o Defasagem: 0 (não há defasagem do emissor para o coletor). 
o Sinal: entrada no emissor e saída no coletor. 
6.17 Coletor comum. 
Aqui a entrada é na base e a saída é no emissor, tendo o coletor como eletrodo comum. 
 
Características de montagem: 
o Ganho de corrente: grande. 
o Ganho de tensão: pequeno aproximadamente 1. 
o Resistência de entrada: grande. 
o Resistência de saída: pequena. 
o Ganho de potência: pequeno (10 a 20 dB). 
o Defasagem: zero (não há defasagem entre base e emissor). 
o Sinal:entrada na base e saída no emissor. 
 6.18 Polarização por Divisor de Tensão (PDT). 
O circuito mais usado na polarização do transistor é o chamado polarização por divisor de 
tensão (PDT). Este circuito é derivado do circuito de polarização do emissor. Algumas vezes, a 
tensão da fonte pode ser muito alta para ser aplicada diretamente na base. Para resolver esse 
problema, sem modificar a fonte, aplicamos um divisor de tensão como mostrado na figura 
 
 
abaixo. Escolhendo adequadamente os valores de R1 e R2, podemos diminuir a tensão para 
valores adequados ao nosso projeto. 
 
Alguns circuitos eletrônicos têm apenas uma fonte simples, e não duas. Neste caso devemos 
reprojetar nosso circuito de maneira a utilizar somente esta única fonte. Mesmo o valor da 
tensão VCC sendo muito grande, podemos trabalhar com quaisquer valores de R1 e R2 de modo 
a garantir que a tensão na base seja baixa o suficiente para não danificar nosso transistor. 
O processo de análise do circuito começa com o calculo da tensão aplicada não base. Como 
temos a tensão aplicada em R2 representada por V2, e temos esse resistor em paralelo com 
transistor, ou seja, R2 está em paralelo com o terminal da base, podemos afirmar que a tensão 
aplicada na base é exatamente igual a tensão aplicada no resistor do divisor de tensão, VB = V2. 
No circuito acima podemos utilizar a malha do divisor de tensão e encontrar a seguinte relação 
com a ajuda da lei das malhas: 
 
1 2( ) 0CC BV R I R I I   
 
Onde I é a corrente total que passa pelo divisor de corrente e (I – IB) é a corrente que passa 
somente pelo resistor R2. 
Aqui podemos fazer nossa primeira aproximação dos cálculos. Como estamos projetando, e 
sabemos que na eletrônica podemos trabalhar com uma margem de erro, podemos faze a 
seguinte aproximação: se a corrente na base for 20 vezes menor que a corrente em R2 
poderemos desprezar a corrente que passa pela base. É importante salientar que não estamos 
falando que a corrente na base seja nula (o que não é verdade) e sim a desprezando nos 
cálculos da tensão na base. Na equação acima temos, então, 
BI I
, e com isso podemos 
escrever: 
 
 
1 2
CCVI
R R


 
Essa é a lei de Ohm aplicada na resistência total do divisor de tensão. 
Tomemos o circuito abaixo: 
 
Usando os valores do circuito acima temos: 
10 10
0,82
10 2,2 12,2
I mA
k k k
  

 
Como sabemos que a tensão na base é igual a tensão aplicada a R2, podemos usar a lei 
de ohm para encontrar a tensão na base, ou seja 
2 2
2B
V RI
V R I
V R I



 
Como estamos projetando devemos ter um pouco mais de cuidado, com isso estaremos agora 
usando a segunda aproximação, onde VBE = 0,7 V. 
 6.19 A tensão e a corrente no emissor. 
O próximo passo é encontrar a tensão no emissor. Observando novamente o circuito podemos 
concluir que 
BE B E
E B BE
V V V
V V V
 
 
 
 
 
Onde VBE é a tensão entre a base e o emissor e é dada pelo valor da barreira de potencial que 
existe entre a base e o emissor. 
Achada a tensão aplicada no emissor podemos encontra, através da lei de Ohm, a corrente 
que passa pelo emissor, ou seja, 
E
E
E
V
I
R

 
 6.20 A tensão no coletor e a tensão no coletor-emissor. 
Agora podemos achar a tensão no coletor (VC) e entre o coletor e o emissor (VCE). Como já 
vimos anteriormente, temos 
C CC C CV V I R 
. Como a corrente no coletor é 
aproximadamente igual a corrente do emissor, podemos substituí-la pela corrente no emissor. 
Com a tensão no coletor calculada, podemos calcular a tensão entre o coletor e o emissor, ou 
seja, 
CE C EV V V 
 
RESUMINDO, PARA PROJETAR UM PDT DEVEMOS SEUIR A SEGUINTE ORDEM: 
1) Calcular a corrente no divisor 
2) Calcular a tensão na base 
3) Calcular a tensão no emissor 
4) Calcular a corrente no emissor 
5) Calcular a tensão no coletor 
6) Calcular a tensão entre o coletor e o emissor 
Com esses cálculos podemos projetar qualquer circuito PDT. 
 6.21 A reta de carga e o ponto Q para o PDT. 
Como visto anteriormente podemos descobrir o ponto de operação através do calculo da 
corrente no coletor e da tensão entre o coletor e o emissor. Calculando a corrente de 
 
 
saturação 
( )
CC
C SAT
C E
V
I
R R
 
 
 
 e a tensão de corte 
 ( )CE CORTE CCV V
, podemos plotar a reta 
de carga e sobre ela o ponto de operação, como visto na figura abaixo. 
 
O ponto Q é virtualmente imune às variações no ganho de corrente. Uma maneira de mover o 
ponto Q sobre a reta é variando o resistor do emissor. Aumentando a resistência do emissor o 
ponto de operação desce sobre a reta de carga, aproximando do ponto de corte. Diminuindo a 
resistência do emissor, o ponto Q sobe sobre a reta de carga, aproximando-se do ponto de 
saturação. Muitos projetistas preferem ajustar o ponto de operação no centro da reta de carga 
para se ter uma maior estabilidade do circuito. 
Para se calcular o ponto de operação devemos encontrar os valores da corente no coletor e o 
valor da tensão entre o coletor e o emissor.