Torque Relatório aula prática 3

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA
SETOR DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E TECNOLOGIA
CURSO DE AGRONOMIA
PRÁTICA No. PRÁTICA 03
MOMENTO DE UMA FORÇA E EQUILÍBRIO
DATA: 17/05/2016
DISCIPLINA DE FÍSCA EXPERIMENTAL
ACADÊMICOS: BIANCA KUTAH, FELIPE AVELAR, MARCELO MULLER, RAFAEL HYPOLITO
TURMA: TURMA B
EQUIPE: EQUIPE 2
Objetivos da experiência:
O objetivo deste experimento foi colocar em prática o conhecimento teórico com relação ao assunto torque ou também chamado momento. Tendo como metas: determinar o momento de uma força em relação a um ponto e calcular o ponto de aplicação da resultante pelo método de Varignon.
1. Introdução teórica
De modo geral, Momento de uma força nos dá o valor de como a execução de uma força pode gerar o movimento de rotação de um corpo. Assim pode-se definir “momento” da força 1 em relação ao ponto “O” como produto F1l1, ou seja unidade da força por unidade de comprimento. Para uma força de módulo F cuja linha de ação seja perpendicular a uma distância l (representado na equação abaixo pela letra b) ao ponto O, o momento de força é
A figura acima expressa uma força exercida em um ponto P estabelecido pelo vetor posição em relação a um ponto indicado O. Um dos métodos de se calcular o momento de força é determinar o braço da alavanca l (que é a distância) e usar . Também se pode usar o método de determinar o ângulo entre os vetores e , sendo o braço da alavanca r.sen., de modo que . Sintetizando essas informações temos que o módulo de torque:
O momento de uma força ao redor do ponto O é definido como uma grandeza vetorial . O qual se considera o como vetor posição referente a distância O e o ponto P (ponto de aplicação da força ). Ainda na figura acima colocados em um plano de papel, que pela regra da mão direita do produto vetorial, o vetor tem uma direção ortogonal ao plano da folha e sentido para fora da folha apontando para você. A regra da mão direita pode ser melhor entendida se pensar em um relógio, quando se esta com a mão de frente ao plano e o torque que produz a rotação for em sentido horário ele será um torque negativo, e se for um torque em sentido anti-horário será um torque positivo.
Componentes cartesianas do torque
Acima estão descritas as fórmulas cujas as quais serão utilizadas como base no experimento descrito neste trabalho, sendo que neste, servem param calcular o momento de um determinado ponto de uma haste, esta haste esta presa por um pequeno eixo em um pedestal.
Neste experimento, também se utiliza o teorema de Varignon
“O momento da resultante de duas forças concorrentes, em relação a um ponto de seu plano é igual a soma algébrica dos momentos das componentes em relação a este mesmo ponto.”
O objetivo de se utilizar essas técnicas é de se determinar o torque de uma força em relação a um ponto e também para se calcular o ponto de aplicação da resultante pelo método de Varignon citado acima.
Na agronomia, esses procedimento tem aplicação principalmente na área de mecanização agrícola, mais especificamente em motor de tratores. Abaixo temos a figura de um motor comum de quatro tempos:
No momento em que o condutor aciona a partida, o motor elétrico inicia o movimento de rotação do virabrequim, o pistão e a biela que estão ligados ao virabrequim entram em movimento dando inicio ao ciclo de funcionamento.
Nesse funcionamento o torque se produz quando a explosão da mistura (ar + combustível), exerce força sobre o pistão, e esta força multiplicada pelo braço de distância do colo do virabrequim é a resultante do torque.
A figura acima representa uma posição de 90º, entre a biela e o virabrequim que é onde se produz o valor máximo de torque, e nesta situação e a uma determinada velocidade a mistura entra em um estado de completa combustão, com o qual se consegue a máxima eficiência, ou seja o valor máximo de torque com o consumo mínimo.
Se cada valor instantâneo de torque for multiplicado pelo numero de revoluções por minuto resulta na potência do motor. Para diferenciar torque de potência Deve-se relacionar torque com a capacidade de aceleração e a potência com a velocidade máxima. Quanto maior for o torque mais rapidamente o veiculo terá capacidade pra sair do lugar de onde esta. 
Quando se fala em reserva de torque pode se pensar em um “intervalo”, melhor dizendo uma relação de torque, que no caso  representa em valores percentuais o aumento de torque a partir do torque na potência máxima até o torque máximo, é neste intervalo de rotação que se realiza quase todas as operações agrícolas.
2. Procedimento Experimental
Primeiramente, podemos citar os materiais que utilizamos: uma haste homogênea (feita integralmente do mesmo material) presa pelo centro em um suporte adequado feito de ferro fundido, alguns materiais com massas variadas (cilindros e ganchos de metal).
O experimento consistia em fixar esses objetos em 3 distâncias diferentes em um dos lados da barra. Ainda, mais dois objetos com 2 distâncias diferentes entre si, agora do outro lado da barra.
Logo que conseguimos encontrar o equilíbrio da barra (em que a soma dos momentos é igual a zero), pesamos as massas de cada lado da barra em uma balança de precisão. Então calculamos a força que cada objeto exercia sobre a barra (utilizando a fórmula F=m.a onde utilizamos a aceleração da gravidade como 9,81 m/s².
Em seguida, calculamos o momento de cada força e somamos os que estava fazendo a barra girar para o mesmo lado (os que faziam girar no sentido horário atribuímos valor negativo para momento, pois a orientação em relação ao eixo X ser positivo e sobre o eixo Y ser negativo. Mesmo aconteceu com os que giravam no sentido anti-horário. Porém atribuindo valor positivo, por sempre ser positivo em ambos os eixos.
3. Dados Coletados
Posição (r) em m, à:
	
	Esquerda
	
	Direita
	R1
	-0,200
	R4
	0,025
	R2
	-0,175
	R5
	0,150
	R3
	-0,100
	
	
Massa (m) em Kg, à:
	
	Esquerda
	
	Direita
	M1
	0,02
	M4
	0,01
	M2
	0,01
	M5
	0,11
	M3
	0,11
	
	
Força (F) em N, à:
	
	Esquerda
	
	Direita
	F1
	-0,196
	F4
	-0,098
	F2
	-0,098
	F5
	-1,079
	F3
	-1,079
	
	
4. Análise dos Resultados
I – Momento de uma força em relação a um ponto
Formulário:
Resultado obtido:
II – Momento – estudo em função do equilíbrio
Formulário:
 
 
 
 
Resultados obtidos:
Tabela de Momentos () em N.m:
	M1
	0,0392
	M2
	0,0172 
	M3
	0,1079
	M4
	-0,0025 
	M5
	-0,1619 
Cálculo de cada Momento:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo do momento resultante à esquerda () e à direita ():
 → 
 → 
Cálculo do erro percentual:
 → 
III – Cálculo do ponto de aplicação da resultante – Teorema de Varignon
Formulário:
 
 
 
 
Resultados obtidos, retirando a força F2:
Cálculo da soma dos momentos das forças:
 → 
Cálculo do módulo do momento:
 → 
Calculo da resultante:
 → 
 
Cálculo do ponto de aplicação da força resultante:
 → → 
5. Conclusões
Ao final do experimento, conseguimos obter resultados mais que satisfatórios. Respondemos as metas do experimento e ainda tivemos uma porcentagem de erro r baixa (próximo a zero), sendo aproximadamente 0,06%. 
O primeiro objetivo era determinar o momento de uma força em relação a um ponto. Suponhamos pegar F1 (-0,196 N) a uma distância de -0,2 metros do ponto fixo. Nesse ponto para essa força haverá um momento de 0,0392N/m, fazendo com que a haste gire no sentido anti horário. Já o segundo, consiste em calcular o ponto de aplicação da resultante pelo método de Varignon, retirando a F2(-0,098 N),obtendo como ponto de aplicação de resultante 0,0071m. Assim além desses objetivos ,encontramos o equilíbrio da haste ,fazendo com que seu momento resultante seja igual a zero( Mr= Md+Me).
6.Bibliografia
OSGOOD, W. F. Mechanics. New York: The Macmillan Company, 1937.
YOUNG, H. D. Física I: Mecânica. 10.ed. São Paulo: Addilson Wesley, 2003.
OKUNO, M. O que você precisa saber sobre reserva de torque. Disponível em:
<http://inteliagro.com.br/o-que-voce-precisa-saber-sobre-reserva-de-torque/>. Acesso em 21 mai. 2016.
GIUDICI, A. Física del motor. El Torque o Par Motor. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=m_ZuFHqOvYo>. Acesso em 21 mai. 2016.
PADOVAN, L. A. Estudo dos motores de combustão interna. Disponível em: <http://www.fatecpompeia.edu.br/arquivos/arquivos/motor.pdf>. Acesso em 21 mai. 2016.
Observações Finais:
O presente trabalho é de grande valor para a profissão almejada de todos os membros da equipe: Engenheiro Agrônomo.
Com os cálculos que efetuamos, podemos obter as forças com precisão, bem como os momentos, e principalmente, o erro que pode ocorrer (no nosso caso, foi bem pequeno).
Como pode ser visto no início do trabalho, os conhecimentos aqui presentes podem ser aplicados em máquinas agrícolas ou implementos, buscando sempre o melhor desempenho e aproveitamento.