APS CANHÃO DE MOLA

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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA 
Curso de Engenharia Básica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CANHÃO DE MOLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campus: Tatuapé 
2017 
RA: D26DFF7 – RODRIGO BARREIRA PEREIRA 
RA: D27CIJ0 - JONATHAN OLIVEIRA GONCALVES 
RA: N123761 - VINICIUS DA SILVA CARVALHO COSTA 
RA: D390IB4 - VINICIUS RODRIGUES LOPES 
 
 
 
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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA 
Curso de Engenharia Básica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CANHÃO DE MOLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campus: Tatuapé 
2017 
RA: D26DFF7 – RODRIGO BARREIRA PEREIRA 
RA: D27CIJ0 - JONATHAN OLIVEIRA GONCALVES 
RA: N123761 - VINICIUS DA SILVA CARVALHO COSTA 
RA: D390IB4 - VINICIUS RODRIGUES LOPES 
 
 
Trabalho de conclusão do segundo 
semestre, do ciclo engenharia 
básico, apresentado a Universidade 
Paulista – UNIP. 
 
Orientador: Professor Clovis 
 
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SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO.................................................................................................4 
 
2. OBJETIVOS.....................................................................................................4 
 
2.1. Objetivos específicos....................................................................................4 
 
2.2. Objetivo Geral...............................................................................................4 
 
3. METODOLOGIA ACADÊMICA........................................................................4 
 
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.............................................................................5 
 
4.1. Lançamentos de projétil (oblíquo).................................................................5 
 
4.1.1 Eixo Vertical................................................................................................5 
 
4.1.2 Eixo Horizontal............................................................................................6 
 
4.1.3 Equação total do movimento ......................................................................6 
 
5. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO.............................................................7 
 
5.1. Materiais utilizados........................................................................................7 
 
5.2. Ferramentas utilizadas..................................................................................7 
 
5.3. Procedimentos..............................................................................................7 
 
5.4. Cálculos da mola.........................................................................................10 
 
6. RESULTADOS...............................................................................................11 
 
7. CONCLUSÃO.................................................................................................14 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................15 
 
9. ANEXOS........................................................................................................16 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
A atividade prática proposta consiste na elaboração de um canhão de mola, 
onde uma esfera de vidro é lançada com a ajuda da força elástica da mola. 
Sendo assim realizados três (3) lançamentos com ângulos distintos, para 
apuração de dados e estudos relacionados a lançamentos de projéteis oblíquo, 
referente ao Curso de Engenharia Básico. 
 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1. Objetivos Específicos 
 
Este trabalho proposto pela Universidade Paulista para a matéria Atividades 
Práticas Supervisionadas (APS) do 2º semestre de Engenharia Básica, como 
forma de avaliação, tem como objetivo colocar em prática os conhecimentos 
adquiridos no decorrer do curso, especificamente na matéria de Mecânica da 
Partícula (MP). 
 
2.2. Objetivo Geral 
 
Construir um canhão de mola para lançamento de projétil (esfera de vidro), 
capaz de atingir cinco (5) metros de distância em um alvo de sessenta e cinco 
(65) cm de diâmetro, tendo por vez três (3) tentativas com ângulos distintos 
para acertar a meta. 
 
 
3. METODOLOGIA ACADEMICA 
 
A pesquisa realizada neste trabalho tem caráter descritivo e explicativo. Isto 
porque deve a pesquisa descrever a montagem do canhão de mola em todos 
os seus detalhes e aspectos, além de explicar todos os dados obtidos em 
apresentação prática do mesmo através de cálculos e teorias. 
Quanto à metodologia o trabalho em mãos faz uso do método dedutivo, pois o 
método escolhido permite utilizar leis e teorias gerais para melhor 
compreensão das situações aqui descritas, facilitando o entendimento e 
discernimento do conteúdo apresentado. Com relação ao procedimento, este 
trabalho será realizado através de observação direta, porque a apresentação 
prática do mesmo será feita presencialmente, com finalidade avaliatória. A 
pesquisa utilizará cálculos de lançamento oblíquo (vertical e horizontal), bem 
como cálculos de força aplicada e de constante elástica. Os instrumentos de 
 
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medição usados foram a trena (em cm), o transferidor (em graus) e o 
paquímetro (em mm). O material documentado, assim como suas respectivas 
análises, será organizado em relatório de pesquisa, componente do estudo 
monográfico construído. 
 
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
4.1 Lançamentos de projétil (oblíquo) 
 
Um lançamento de projétil oblíquo é caracterizado por dois tipos de 
movimentos, no qual um seria em y (eixo vertical) que determina a altura que o 
lançamento conseguirá atingir, onde a ação da gravidade influencia em tal, 
sendo assim um Movimento Uniformemente Variado (MUV) e o outro em x 
(eixo horizontal) o qual determina a distância entre o ponto do lançamento e o 
ponto de chegada do projétil, onde não existe influência gravitacional, sendo 
caracterizado pelo Movimento Uniforme (MU). 
 
“Se um corpo apresenta um movimento composto cada um dos 
movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem 
e no mesmo intervalo de tempo.” GALILEI, GALILEU (1564 – 1642) 
 
Porém mesmo o corpo realizando dois movimentos em um único 
intervalo de tempo, existe equações que diferenciam a horizontal e a vertical. 
 
4.1.1 Eixo Vertical 
 
Nesse eixo será determinada qual será a altura máxima da parábola que 
o projétil irá realizar. Devido à força gravitacional influenciar na altura que o 
projétil vai alcançar, temos um Movimento Uniformemente Variado (MUV) que 
podemos equacionar da seguinte maneira: 
 
𝑆𝑦 = 𝑆𝑜𝑦 + 𝑉𝑜𝑦 . 𝑡 + 
𝑔. 𝑡2
2
 
 
E para calcular sem a utilização do tempo temos a Equação de Torricelli, 
sendo definida por: 
𝑉𝑦
2 = 𝑉0𝑦
2 − 2. 𝑔. ∆𝑆𝑦 
 
Onde podemos substituir ∆𝑆𝑦 pela altura máxima atingida pelo projétil e 
depois isolando ela na fórmula temos: 
 
 
6 
 
𝐻𝑀𝐴𝑋 = 
𝑉𝑦
2. 𝑠𝑒𝑛2𝜃
𝑔
 
 
4.1.2 Eixo Horizontal 
 
O eixo horizontal é onde se define qual é a distância entre o ponto de 
lançamento e o ponto de chegada do objeto. Como horizontalmente a ação da 
gravidade não influencia, podemos caracterizar como um Movimento Uniforme 
(MU), podendo ser equacionado por: 
 
𝑆𝑥 = 𝑆0𝑥 + 𝑉0𝑥 . 𝑡 
 
Substituindo a variação de espaço por D, o qual significa distância da 
trajetória, temos: 
𝐷 = 𝑉. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑡 
 
Para descobrir o tempo, devemos utilizar como base a fórmula no eixo y, 
sendo assimtemos: 
 
𝑡 =
2. 𝑉. 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝑔
 
 
Substituindo o tempo na fórmula da distância, obtemos: 
 
𝐷 = 
2 . 𝑉2. cos 𝜃 . 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝑔
 
 
 
4.1.3 Equação total do movimento 
 
Colocando y em função de x temos a equação da trajetória do 
lançamento oblíquo. 
𝑆𝑦 = 𝑆𝑥 . tan 𝜃 − ( 
𝑔 . 𝑆𝑋
2. (𝑉0. cos 𝜃)
)2 
 
 
 
 
 
 
7 
 
5. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO 
 
5.1. Materiais utilizados: 
 
-Tubo de PVC 1”; 
-Tábua de madeira 20 x 40 x 1,5 cm; 
-Barra de ferro; 
-Suporte de plástico; 
-Esferas de vidro (bola de gude); 
-Mola flexível; 
-Spray de tinta. 
 
5.2. Ferramentas utilizadas: 
 
-Alicate universal; 
-Chave de fenda; 
-Chave Philips; 
-Furadeira; 
-Serrinha; 
-Serra tico-tico. 
 
5.3. Procedimentos: 
 
1º Passo: Foram efetuadas as escolhas dos três (3) ângulos de disparo do 
projeto, sendo 22°, 26° e 35°; 
 
2º Passo: Foi construída a 
base do canhão; 
 
3º Passo: Foi construído o 
suporte do canhão, 
juntamente com o 
ajuste para os três 
(3) ângulos; 
 
4º Passo: Foi efetuado o corte do tubo de PVC, com aproximadamente 30 
cm de comprimento; 
 
 
8 
 
5º Passo: Foi efetuada a furação do tubo de PVC e também foram feitos os 
seus dois cortes laterais para deslizamento do gatilho. 
 
6º Passo: Foi feita a fixação interna da mola no interior do tubo de PVC, 
juntamente com a colocação do gatilho para disparo; 
 
7º Passo: Foi feita a junção das partes previamente construídas; 
 
 
 
8º Passo: Foi feito o corte da base de madeira do canhão; 
 
9º Passo: Foi efetuada a pintura da base de madeira e do ajuste para os 
três (3) ângulos; 
 
 
 
 
9 
 
10º Passo: Foi feita a pintura do tubo de PVC juntamente com o gatilho; 
 
 
 
11º Passo: Após a pintura, foram colocados apoios de borracha na base de 
madeira, para apoio da mesma no chão. 
 
12º Passo: Após isso foi feita a junção de todas as partes do canhão; 
 
 
 
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5.4. Cálculos da mola: 
 
Para se calcular a constante elástica da mola, foram selecionados quatro (4) 
pesos diferentes e colocados de forma a serem sustentados pela própria mola, 
obtendo-se os seguintes valores: 
 
 
 
E, através desta tabela, obtém-se o seguinte gráfico: 
 
 
 
 
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E, através de um ponto qualquer da linha média do gráfico, pode-se obter a 
constante elástica da mola: 
−𝑘 =
𝐹
𝑥
 
 
−𝑘 =
9
0,05
 
 
−𝒌 = 𝟏𝟖𝟎 𝑵. 𝒎 
 
A constante elástica da mola utilizada é igual a 180 N.m. 
 
 
6. RESULTADOS 
 
6.1 CÁLCULOS 
 
6.1.1. Ângulo de 35° (Δx = 13 cm / 𝑭𝒎𝒐𝒍𝒂= 23,4 N) 
 
• Eixo vertical: 
a = F/m = 23,4/10= 2,34 m/s² 
v = √2. a. Δs = √2 . 2,34 . 5 = 4,84 m/s 
Hmax = (V².sen² Ɵ)/g = (4,84².sen² 35)/9,8 = 0,79 m 
 
• Eixo Horizontal 
t = S/V = 5/4,84 = 1,03 s 
Sx = 4,84.1,03 = 4,99 m ≈ 5 m 
 
6.1.2. Ângulo de 26° (Δx = 14,5 cm / 𝑭𝒎𝒐𝒍𝒂= 26,1 N) 
• Eixo vertical: 
a = F/m = 26,1/10= 2,61 m/s² 
v = √2. a. Δs = √2 . 2,61 . 5 = 5,11 m/s 
Hmax = (V².sen² Ɵ)/g = (5,11².sen² 26)/9,8 = 0,51 m 
 
• Eixo Horizontal 
t = S/V = 5/5,11 = 0,98 s 
Sx = 5,11.0,98 ≈ 5 m 
 
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6.1.3. Ângulo de 22° (Δx = 16 cm / 𝑭𝒎𝒐𝒍𝒂= 28,8 N) 
 
• Eixo vertical: 
a = F/m = 28,8/10= 2,88 m/s² 
v = √2. a. Δs = √2 . 2,88 . 5 = 5,37 m/s 
Hmax = (V².sen² Ɵ)/g = (5,37².sen² 22)/9,8 = 0,41 m 
 
• Eixo Horizontal 
t = S/V = 5/5,37 = 0,93 s 
Sx = 5,37.0,93 = 4,99 m ≈ 5 m 
 
 
6.2. FOTOS DA APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
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6.3. NARRATIVA SOBRE O TESTE 
 
Após nosso grupo ser chamado para apresentar, posicionamos o canhão de 
mola nas medidas pré-determinadas de modo que a distância era de 5 metros 
em relação ao centro do alvo de 65 cm de diâmetro que estava posicionado no 
chão. O primeiro disparo foi com 35° de inclinação e 13 cm de deslocamento 
da mola, após o disparo constatou-se que o alvo não foi acertado devido à 
direção do disparo não ter sido ajustada e a esfera de vidro (bola de gude) ter 
passado a direita do alvo. O segundo disparo foi com 26° de inclinação e 14,5 
cm de deslocamento da mola, após o disparo constatou-se que o alvo foi 
acertado, equiparando-se aos cálculos efetuados anteriormente. O terceiro 
disparo foi com 22° de inclinação e 16 cm de deslocamento da mola, após o 
disparo constatou-se que o alvo foi acertado, equiparando-se também com os 
cálculos efetuados. 
 
 
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7. CONCLUSÃO 
 
Este trabalho teve como objetivo a montagem de um canhão que acertasse um 
alvo através de cálculos realizados com o deslocamento de uma mola, testes 
com diferentes ângulos, onde o grupo concluiu que com os cálculos ideais e a 
montagem correta pode-se obter a eficácia e convicção dos resultados, ou 
seja, que é possível acertar o alvo com certa precisão e que quanto menor for o 
ângulo de disparo mais força elástica deverá ser utilizada, pelo fato de o objeto 
permanecer menos tempo no ar e sofrer menos a ação da força gravitacional. 
Para avaliação do canhão de mola, ocorreu a apresentação dos três (3) 
disparos para a bancada examinadora. No primeiro disparo, por conta de erros 
na distância e direção, o disparo passou ao lado do alvo. Porém, após os 
ajustes necessários o alvo foi atingido nos disparos seguintes. 
Com grande expectativa pudemos ver aquilo realizado teoricamente em sala de 
aula posto em pratica, os objetivos foram idealmente alcançados e pode-se 
afirmar que houve grande aprimoramento de nosso aprendizado. 
 
 
 
 
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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
DE QUADRO PEDUZZI, Luiz Orlando; PEDUZZI, Sônia Silveira. Força no 
movimento de projéteis. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 2, n. 3, p. 
114-127, 1985. Disponível em: 
<https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/download/7957/7341>. 
Acesso em: 21/11/2017 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA. Lei de Hooke – Minas Gerais. 
Virtual Books, 2013. Disponível em: 
<http://fisica.ufjf.br/~takakura/lab-fis1/aula6>. Acesso em: 21/11/2017 
 
ARISTÓTELES. Mechanica. In: ROSS. W.D. (ed). The Works of Aristotle. Trad. 
E. S. Forster. Oxford: Claredon Press, 1913, v. VI. 
 
FERREIRA, Douglas Alves. Utilização de uma simulação computacional como 
ferramenta para o ensino de lançamento oblíquo: uma proposta para o ensino 
de Física. 2014. Disponível em: 
<http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/123456789/9339> 
Acesso em: 21/11/2017 
 
GALILEI, Galileo; MARICONDA, Pablo Ruben. Diálogo sobre os dois máximos 
sistemas do mundo ptolomaico e copernicano. Discurso editorial, 2001. 
 
 
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9. ANEXOS 
 
9.1 Desenho do conjunto do canhão de mola em três vistas 
 
 
 
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9.2 Cronograma de elaboração do projeto 
 
 
 
 
 
 
9.3 Planilha contendo todos os materiais utilizados e os custos do 
projeto 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
9.4 Termo de compromisso sobre o plágio