Lista de Exercicios1 3ªUnidade Resistencia

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Tecnologia 
Departamento de Engenharia Civil 
Disciplina: Resistência dos Materiais I 
Programa: “Atualização e Integração do Ensino de Resistência dos Materiais” 
 
 
TENSÕES EM VIGAS SUBMETIDAS A CARREGAMENTOS TRANSVERSAIS 
 
 
1. Para cada uma das três seções transversais a seguir, determine considerando a viga ilustrada: 
P
 
P
 
P
 
(dimensões em cm) 
y, v
5kN/m
x
A B
q0
4,5m 1,5m
 
a) Sendo 
m/kNq 250 
 determinar, para a seção de momento fletor máximo em módulo, as tensões 
normais máximas de tração e compressão, a tensão normal no ponto P, a expressão da variação das 
tensões normais com y na seção transversal esboçando o gráfico; 
b) Sendo 
m/kNq 250 
 determinar, para a seção de esforço cortante máximo em módulo, as tensões de 
cisalhamento máximas e mínimas, a tensão cisalhante no ponto P, a expressão da variação das tensões 
cisalhantes com y na seção transversal esboçando o gráfico; 
c) Sendo 
250 cm/kN,adm 
 e 
25 cm/kNadm 
, determinar o máximo valor para a taxa de 
carregamento 
0q
 (utilizando a interação entre 
x
 e 
xy
 para determinar as tensões principais e a 
máxima tensão cisalhante). 
 
2. Utilizando as três seções transversais da questão anterior, pede-se determinar para as vigas a seguir: 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Tecnologia 
Departamento de Engenharia Civil 
Disciplina: Resistência dos Materiais I 
Programa: “Atualização e Integração do Ensino de Resistência dos Materiais” 
 
 
1,5 ma = 3,0 m b = 4,0 m
l = 7,0 m
1,0 m
40 kN
25 kN
p1 = 13 kN/m
p2 = 21 kN/m
A B
C
ED
 
1,5 ma = 3,0 m b = 4,0 m
l = 7,0 m
1,0 m
40 kN
25 kN
p1 = 13 kN/m
p2 = 25kN/m
A B
C
ED
 
a) Para a seção de momento fletor máximo em módulo, as tensões normais máximas de tração e compressão, 
a tensão normal no ponto P, a expressão da variação das tensões normais com y na seção transversal 
esboçando o gráfico; 
b) Para a seção de esforço cortante máximo em módulo, as tensões de cisalhamento máximas e mínimas, a 
tensão cisalhante no ponto P, a expressão da variação das tensões cisalhantes com y na seção transversal 
esboçando o gráfico. 
 
3. Para a viga abaixo, de seção transversal retangular, pede-se determinar: 
a) Sendo 
m/kNq 150 
, 
250 cm/kN,adm 
 e 
25 cm/kNadm 
, o mínimo valor de b para garantir a 
segurança estrutural da peça (utilizando a interação entre 
x
 e 
xy
 para determinar as tensões principais 
e a máxima tensão cisalhante); 
b) Para o valor de b encontrado em (a) e 
m/kNq 150 
, para a seção de momento fletor máximo em 
módulo, as tensões normais máximas de tração e compressão, a expressão da variação das tensões 
normais com y na seção transversal esboçando o gráfico; 
c) Para o valor de b encontrado em (a) e 
m/kNq 150 
, para a seção de esforço cortante máximo em 
módulo, as tensões de cisalhamento máximas e mínimas, a expressão da variação das tensões cisalhantes 
com y na seção transversal esboçando o gráfico. 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Tecnologia 
Departamento de Engenharia Civil 
Disciplina: Resistência dos Materiais I 
Programa: “Atualização e Integração do Ensino de Resistência dos Materiais” 
 
 
y, v
x
A B
q0
4,5m 1,5m
2q0
 
b
2b