3. PENDULO SIMPLES

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PÊNDULO SIMPLES 
1 de setembro de 2017 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ENSINO 
PÊNDULO SIMPLES 
1 de setembro de 2017 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ENSINO 
DIEGO HENRIQUE EMIDIO DA SILVA 
THAIS DA SILVA ANGELO 
OBJETIVO DO EXPERIMENTO: 
• Investigar como o período de um 
pêndulo simples depende de vários 
fatores e determinar o valor da 
aceleração da gravidade g. 
PROCEDIMENTO: 
• Primeiramente foi pesado o conjunto de 
massas que seriam utilizados para uma 
melhor precisão; 
• Suspendeu-se uma das massas 
cilíndricas por um barbante com 
comprimento de aproximadamente 57 
cm (0,57m); 
Massa (kg): 
Mb 0,3695 
Mp 1,0908 
Md 3,3940 
PROCEDIMENTO: 
• Deslocou-se o pêndulo lateralmente 
cerca de 5° usando um transferidor para 
a medição do ângulo como mostra a 
figura 1. 
• Liberou-se o pêndulo e foi marcado, com 
um cronômetro, o tempo de 10 oscilações 
completas. O mesmo procedimento foi 
repetido 10 vezes anotando os tempos na 
tabela 1 e calculando o tempo médio; 
• O procedimento realizado para a primeira 
massa foi repetido para as outras duas. 
 
Figura 1 – Pêndulo simples 
Tomada de tempo para massas variadas: 
Massa branca Massa prata Massa dourada 
5° 5° 5° 
14,98s 14,99s 14,84s 
15,00s 14,92s 14,85s 
14,96s 14,97s 14,92s 
14,91s 15,00s 14,92s 
14,90s 14,99s 14,86s 
14,98s 15,01s 14,93s 
14,99s 14,97s 14,85s 
14,99s 14,92s 14,93s 
14,96s 14,98s 14,90s 
14,99s 14,99s 14,90s 
Média: 14,97s Média: 14,97s Média: 14,89s 
Através da equação 1, foi calculado o período T e o comparou com o 
resultado obtido no experimento. 
𝑇 = 2𝜋
𝐿
𝑔
1
2
 (1) 
Período obtido 
experimentalmente: 
Período obtido através 
das equações 1 e 2: 
Desvio percentual: 
Massa branca 1,50s 1,52s 1,52s 1,32% 
Massa prata 1,50s 1,52s 1,52s 1,32% 
Massa dourada 1,49s 1,52s 1,52s 1,99% 
Também foi calculado o período através da equação 2 e o comparou 
com o valor obtido na equação 1. 
 (2) 
• Em seguida, cada pêndulo foi deslocado lateralmente 30° e 45° e o 
mesmo procedimento para medição do tempo de 10 oscilações foi 
repetido. 
Massa branca Massa prata Massa dourada 
30° 45° 30° 45° 30° 45° 
15,37s 15,51s 15,44s 15,71s 15,37s 15,71 
15,43s 15,50s 15,45s 15,57s 15,50s 15,84 
15,37s 15,44s 15,31s 15,58s 15,37s 15,70 
15,36s 15,36s 15,30s 15,63s 15,36s 15,71 
15,38s 15,57s 15,44s 15,85s 15,38s 15,82 
15,43s 15,37s 15,32s 15,57s 15,43s 15,70 
15,38s 15,39s 15,38s 15,71 
15,42s 15,42s 15,51s 15,59 
15,35s 15,38s 15,30s 15,70 
15,38s 15,37s 15,38s 15,84 
15,39s 15,46s 15,38s 15,65s 15,40s 15,73s 
Período obtido 
experimentalmente: 
Período obtido através 
das equações 2: 
Desvio percentual: 
30° 45° 30° 45° 30° 45° 
Massa branca 1,54s 1,55s 1,54s 1,58s 0% 2,56% 
Massa prata 1,54s 1,57s 1,54s 1,58s 0% 0,63% 
Massa dourada 1,54s 1,57s 1,54s 1,58s 0% 0,63% 
Através da equação 2, foi calculado o período T e o comparou com o 
resultado obtido no experimento. 
Na parte 3, o processo foi repetido com a massa branca para 5° e 45° 
variando o comprimento do pêndulo. 
Tomada de tempo para comprimentos 
do pêndulo variados: 
0,570m 0,510m 0,455m 0,380m 0,280m 
5° 45° 5° 45° 5° 45° 5° 45° 5° 45° 
14,98s 15,50s 13,82s 14,35s 12,96s 13,48s 11,72s 12,23s 10,55s 10,82s 
15,00s 15,44s 13,74s 14,40s 12,95s 13,42s 11,84s 12,37s 10,28s 10,81s 
14,96s 15,51s 13,76s 14,30s 13,02s 13,49s 11,86s 12,37s 10,34s 10,75s 
14,99s 15,57s 13,94s 14,47s 12,89s 13,49s 11,90s 12,24s 10,21s 10,73s 
14,90s 15,37s 13,80s 14,40s 13,10s 13,55s 11,85s 12,36s 10,42s 10,83s 
14,97s 15,48s 13,81s 14,38s 12,98s 13,49s 11,83s 12,31s 10,36s 10,79s 
Gráfico de T x 𝐿
1
2 
y = 2,0013x - 0,0366 
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
T (s) 
𝐿
1
2 
θ 
tan𝜃 =
1,364 − 1,164
0,7 − 0,6
= 𝟐, 𝟎 ⇒ 2,0 =
2𝜋
𝑔
1
2 
⇒ 𝑔 =
2𝜋
2,0
2
= 𝟗, 𝟖𝟕𝒎/𝒔𝟐 
Gráfico de T x 𝐿
1
2 
y = 2,0607x - 0,0256 
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
T (s) 
𝐿
1
2 
θ 
tan 𝜃 =
1,417 − 1,211
0,7 − 0,6
= 𝟐, 𝟎𝟔 ⇒ 2,06 =
2𝜋
𝑔
1
2 
⇒ 𝑔 =
2𝜋
2,06
2
= 𝟗, 𝟑𝟎𝒎/𝒔𝟐 
g obtido experimentalmente: g usado regularmente: Desvio percentual: 
9,87 m/s² 9,81m/s² 0,61% 
9,30 m/s² 9,81m/s² 5,34% 
9,59 m/s² 9,81m/s² 2,27% 
Comparação: