Teoria do Consumidor: Utilidade e Restrição Orçamentária

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Aula 10
Teoria do Consumidor: Utilidade e 
Restrição Orçamentária
Marina Szapiro
01 de abril
Espaço
(pés cúbicos) Preferência do
consumidor (a):
Alta TMS
Preferências por atributos de automóveis
120
100
80
Taxa Marginal de Substituição
Os proprietários do Ford 
Mustang estão dispostos
a abrir mão de boa dose 
de espaço para obter
potência adicional.
Potência
(cavalos-vapor)
80
60
40
20
25020015010050
Pindyck & Rubinfeld = Capítulo 3
©2006 by Pearson Education do Brasil
120
100
80
Espaço
(pés cúbicos)
Taxa Marginal de Substituição
Preferência do
consumidor (b):
Baixa TMS
Os proprietários do Ford 
Explorer estão dispostos
a abrir mão de boa dose 
Preferências por atributos de automóveis
Potência (cavalos-vapor)
80
60
40
20
25020015010050
a abrir mão de boa dose 
de potência para obter
espaço adicional.
Pindyck & Rubinfeld = Capítulo 3
©2006 by Pearson Education do Brasil
Exemplo
Suponhamos que tanto João quanto Pedro tenham decidido
reservar $1.000 por ano para uma verba de lazer, na forma de jogos
de futebol ou shows de rock. Ambos apreciam os dois itens e
escolherão consumir quantidades positivas dos dois. Entretanto
eles têm preferências substancialmente diferentes em relação aos
dois programas. João prefere os jogos de futebol, e Pedro, os
shows de rock.
a. Trace um conjunto de curvas de indiferença para João e um
segundo conjunto para Pedro (Futebol no eixo x e Shows no
eixo y).
b. Utilizando o conceito de taxa marginal de substituição, discuta
por que os dois conjuntos de curvas de indiferença diferem
entre si.
Pindyck & Rubinfeld = Capítulo 3
©2006 by Pearson Education do Brasil
Exemplo
a. Trace um conjunto de curvas de indiferença para João e um segundo conjunto para Pedro
(Futebol no eixo x e Shows no eixo y).
b. Utilizando o conceito de taxa marginal de substituição, discuta por que os dois conjuntos
de curvas de indiferença diferem entre si.
Show Show
TMS João > TMS Pedro
(CI de João + inclinada que CI de Pedro)
Pindyck & Rubinfeld = Capítulo 3
©2006 by Pearson Education do Brasil
Futebol Futebol
Jones prefere Futebol Smith prefere show
Preferências do consumidor
• Utilidade
– Utilidade: Número que representa o nível de 
satisfação que uma pessoa obtém ao consumir uma 
determinada cesta de mercado.
– Recurso usado para simplificar a classificação das – Recurso usado para simplificar a classificação das 
cestas de mercado.
– Função utilidade :
• Fórmula que atribui um nível de utilidade a cada cesta de 
mercado. 
• Fornece a mesma informação sobre as preferências do que o 
mapa de indiferença: ambos ordenam as escolhas do 
consumidor em termos de níveis de satisfação. 
Preferências do consumidor
• Utilidade
– A função utilidade é simplesmente um modo de 
classificar as diferentes cestas de mercado. Na 
verdade, a grandeza da diferença da utilidade entre 
duas cestas quaisquer não fornece nenhuma 
informação adicional.
duas cestas quaisquer não fornece nenhuma 
informação adicional.
– Isso ocorre porque não há meios de medir 
objetivamente o nível de satisfação ou o nível de bem 
estar de uma pessoa que adquire determinada cesta.
– Podemos saber que uma cesta é melhor do que outra, 
mas não em que medida esta cesta é preferível a 
outra.
Preferências do consumidor
• Utilidade
– Se comprar uma cópia do livro Microeconomia deixa o 
consumidor mais feliz do que comprar uma camisa,consumidor mais feliz do que comprar uma camisa,
então dizemos que os livros proporcionam mais 
utilidade a esse consumidor do que a camisa. 
Preferências do consumidor
• Funções de utilidade
– Suponha:
Função de utilidade para alimento (A) e vestuário (V) 
U(A,V) = A + 2VU(A,V) = A + 2V
Cestas de mercado: unid.de A unid.de V U(A,V) = A + 2V
A 8 3 8 + 2(3) = 14
B 6 4 6 + 2(4) = 14 
C 4 4 4 + 2(4) = 12
O consumidor é indiferente entre A & B 
O consumidor prefere A & B a C
Utilidade Cardinal x Utilidade Ordinal
- Utilidade cardinal: mensuração precisa da utilidade.
Críticas: Caráter subjetivo e escala
O que significa dizer que uma cesta possui o dobro de utilidade da outra? Seria o caso
de que o consumidor está disposto a pagar o dobro do preço por ela? Ou que ele estaria
disposto a trabalhar o dobro do tempo para obtê-la, por meio de um segundo emprego
que não paga o mesmo que o emprego original? E qual o sentido em comparar
utilidades de pessoas diferentes?
REFORMULAÇÃO DA TEORIA DO CONSUMIDOR 
UTILIDADE ORDINAL
Krugman & Wells
- Utilidade ordinal: Utilidade como modo de descrever as preferências do
consumidor – forma de ordenação e não de mensuração
UTILIDADE ORDINAL
As preferências do consumidor são a descrição fundamental para 
analisar a escolha, e a utilidade é simplesmente uma forma de se 
descrever as preferências
Princípio da Utilidade Marginal Decrescente
1870s – Jevons, Walras e Menger
“Uma unidade adicional de um bem acrescenta, na margem, uma 
utilidade cada vez menor”
Krugman & Wells
Preferências do consumidor
15
Vestuário
(unidades por
semana) Suponha: U = AV
Cesta de mercado U = AV
C 25 = 2,5(10)
A 25 = 5(5)
B 25 = 10(2,5)
Funções de utilidade e curvas de indiferença
Alimento
(unidades por semana)10 155
5
10
0
U1 = 25
U2 = 50 (Preferida a U1)
U3 = 100 (Preferida a U2)
A
B
C
B 25 = 10(2,5)
Restrições orçamentárias
• O comportamento do consumidor não é 
determinado apenas por suas preferências.
• As restrições orçamentárias também limitam a 
capacidade do indivíduo de consumir, tendo em capacidade do indivíduo de consumir, tendo em 
vista os preços que ele deve pagar por diversas 
mercadorias e serviços.
Restrições orçamentárias
• Linha do orçamento
– A linha do orçamento indica todas as combinações 
de duas mercadorias para as quais o total de 
dinheiro gasto é igual à renda total.dinheiro gasto é igual à renda total.
Restrições orçamentárias
– Seja A a quantidade adquirida de alimento e V a 
quantidade adquirida de vestuário.
Preço do alimento = P e o preço do vestuário = P
Linha do orçamento
– Preço do alimento = PA e o preço do vestuário = Pv
– Logo, PAA é a quantidade de dinheiro gasto com 
alimento e PvV é a quantidade de dinheiro gasto 
com vestuário.
Restrições orçamentárias
• A linha do orçamento, então, pode ser escrita 
como:
Linha do orçamento
PA A + PV V = I
Restrições orçamentárias
A 0 40 $80
Cesta de Alimentação(A) Vestuário(V) Despesa total
mercado PA = ($1) PV = ($2) PAA + PVV = I
Cestas de mercado e a linha do orçamento
B 20 30 $80
D 40 20 $80
E 60 10 $80
G 80 0 $80
Restrições orçamentárias
• Dividir a equação da linha do orçamento por 
PV e isolar V para obter a inclinação da reta
Linha do orçamento
PA A + PV V = I
Restrições orçamentárias
• O resultado da equação é uma linha reta: O intercepto 
do eixo vertical ocorre em (I/PV ) e sua inclinação é 
dada por -(PA/PV)
V = (I/PV) – (PA/PV)A
• A inclinação da linha de restrição orçamentária é igual 
à razão dos preços das duas mercadorias com o sinal 
negativo. O grau da inclinação informa a proporção 
pela qual as duas mercadorias podem ser trocadas sem 
alteração da renda. 
V = (I/PV) – (PA/PV)A
Linha do Orçamento: A + 2V = $80
VA/PPAV - 1- / Inclinação ==∆∆=
(I/PV) = 40
Restrições orçamentárias
30
A
B
Vestuário
(unidades
por semana)
PV = $2 PA = $1 I = $80
VA/PPAV - 
2
- / Inclinação ==∆∆=
10
20
Alimento(unidades por semana)40 60 80 = (I/PA)20
10
20
30
0
D
E
G
Restrições orçamentárias
• Como o vestuário custa $2 e o alimento custa $ 1 
por unidade, então ½ unidade de vestuário deve 
ser abandonada para a obtenção de uma unidade 
de alimento. A inclinação da linha (= - ½) A
V
∆
∆de alimento. A inclinação da linha (= - ½) 
mede o custo relativo de alimento e vestuário. 
• A quantidade de vestuário que pode ser 
permutada por alimento deve ser a mesma em 
qualquer ponto ao longo da linha de orçamento.
A∆
Restrições orçamentárias
• A quantidade extra de vestuário que o 
consumidor deverá desistir de consumir para 
poder consumir uma unidade adicional de 
alimento pode ser expressa pela razão entre o 
preço do alimento e o preço do vestuário (- ½)preço do alimento e o preço do vestuário (- ½)
• À medida que a cesta consumida se move ao longo 
da linha do orçamento a partir do intercepto, o 
consumidor gasta menos com uma mercadoria e 
mais com outra.
•
Restrições orçamentárias
– O intercepto vertical (I/PV) indica a quantidade 
máxima de V que pode ser comprada com a renda 
I.
Linha do orçamento
I.
– O intercepto horizontal (I/PA) indica a quantidade 
máxima de A que pode ser comprada com a renda 
I.
Restrições orçamentárias
• Efeitos das modificações na renda e nos 
preços
– Modificações na renda
• Um aumento da renda causa o deslocamento paralelo • Um aumento da renda causa o deslocamento paralelo 
da linha do orçamento para a direita (mantidos os 
preços constantes).
Restrições orçamentárias
–Modificações na renda
• Uma redução da renda causa o deslocamento paralelo 
da linha do orçamento para a esquerda (mantidos os 
Efeitos das modificações na renda e nos preços
da linha do orçamento para a esquerda (mantidos os 
preços constantes).
Restrições orçamentárias
Vestuário
(unidades
por semana)
60
80
Um aumento da renda
desloca a linha do 
orçamento
para a direita
Efeitos de uma modificação na renda
sobre a linha do orçamento
Alimento
(unidades por semana)80 120 16040
20
40
60
0
(I = $160)
L2
(I = $80)
L1
L3
(I =
$40)
Uma redução da renda
desloca a linha do 
orçamento 
para a esquerda
Restrições orçamentárias
–Modificações nos preços
• Se o preço de uma mercadoria aumenta, a linha do 
orçamento sofre uma rotação para a esquerda em 
Efeitos das modificações na renda e nos preços
orçamento sofre uma rotação para a esquerda em 
torno do intercepto da outra mercadoria.
• Se o preço de uma mercadoria diminui, a linha do 
orçamento sofre uma rotação para a direita em torno 
do intercepto da outra mercadoria.
Restrições orçamentárias
Vestuário
(unidades
por semana)
Um aumento no preço do
alimento para $2 modifica 
a inclinação da linha do 
orçamento e causa sua 
rotação para a esquerda.
Efeitos de uma modificação no preço
sobre a linha do orçamento
Alimento
(unidades por semana)80 120 16040
40
(PA = 1)
L1L3
(PA = 2)
(PA = 1/2)
L2
Uma redução no preço do
alimento para $0,50 muda 
a inclinação da linha do 
orçamento e causa sua 
rotação para a direita.
Restrições orçamentárias
–Modificações nos preços
• Se os preços de ambas as mercadorias aumentam, mas 
Efeitos das modificações na renda e nos preços
• Se os preços de ambas as mercadorias aumentam, mas 
a razão entre os dois preços permanece inalterada, a 
inclinação da linha do orçamento não muda.
• Entretanto, a linha do orçamento sofrerá um 
deslocamento paralelo para a esquerda.
Restrições orçamentárias
–Modificações nos preços
• Se os preços de ambas as mercadorias diminuem, mas 
Efeitos das modificações na renda e nos preços
• Se os preços de ambas as mercadorias diminuem, mas 
a razão entre os dois preços permanece inalterada, a 
inclinação da linha do orçamento não muda.
• Entretanto, a linha do orçamento sofrerá um 
deslocamento paralelo para a direita.
Restrições orçamentárias
• Poder Aquisitivo: possibilidade de o 
consumidor adquirir bens e serviços.
• O poder aquisitivo é determinado não apenas 
pela renda, mas também pelos preços. pela renda, mas também pelos preços. 
• O poder de compra do consumidor pode ser 
dobrado tanto pela duplicação da renda como 
pela queda pela metade dos preços das 
mercadorias consumidas. 
Restrições orçamentárias
• Um inflação na qual todos os preços de 
mercadorias e níveis de renda se elevassem 
proporcionalmente não influenciaria a linha 
do orçamento nem o poder aquisitivo do do orçamento nem o poder aquisitivo do 
consumidor. 
A escolha por parte do consumidor
• Dadas as preferências e as restrições 
orçamentárias, pode-se determinar como os 
consumidores escolhem quanto comprar de 
cada mercadoria. cada mercadoria. 
• Os consumidores escolhem uma combinação 
de mercadorias que maximiza sua satisfação, 
dado o orçamento limitado de que dispõem.
A escolha por parte do consumidor
• A cesta de mercado ótima deve satisfazer duas 
condições:
1. Ela deve estar situada sobre a linha do 1. Ela deve estar situada sobre a linha do 
orçamento.
2. Ela deve fornecer ao consumidor sua 
combinação preferida de bens e serviços.
Lembre-se de que a inclinação de uma curva de 
indiferença é dada por:
A escolha por parte do consumidor
A
VTMS
∆
∆
−=
A∆
V
A
P
PInclinação −=
Além disso, a inclinação da linha do orçamento é:
A escolha por parte do consumidor
• Logo, podemos afirmar que a satisfação é 
maximizada no ponto em que: 
V
A
P
PTMS =
A escolha por parte do consumidor
• Podemos afirmar que a satisfação é 
maximizada quando a taxa marginal de 
substituição (de V por A) é igual à razão entre 
os preços (de A sobre V).os preços (de A sobre V).
• Quando a TMS é menor ou maior do que a 
razão entre os preços, a satisfação do 
consumidor não está sendo maximizada.
A escolha por parte do consumidor
• O consumidor poderá obter seu máximo grau 
de satisfação ajustando o seu consumo das 
mercadorias A e V de tal forma que a TMS seja 
igual à razão entre os preços. igual à razão entre os preços. 
A escolha por parte do consumidor
Vestuário
(unidades
por semana)
30
40
B
PV = $2 PA= $1 I = $80
O ponto B não maximiza
a satisfação porque
a TMS (-(-10/10) = 1) 
é maior do que a razão
entre os preços (1/2).
Maximizando a satisfação do consumidor
Alimento (unidades por semana)40 8020
20
30
0
U1
Linha do orçamento
-10V
+10A
A escolha por parte do consumidor
D A cesta de mercado D
não pode ser consumida
PV = $2 PA= $1 I = $80
Vestuário
(unidades
por semana)
30
40
Maximizando a satisfação do consumidor
Linha do orçamento
U3
não pode ser consumida
dada a restrição
orçamentária.
Alimento (unidades por semana)40 8020
20
30
0
A escolha por parte do consumidor
PV = $2 PA = $1 I = $80
No ponto A, a linha 
do orçamento e a
curva de indiferença são
tangentes, e nenhum nível
mais elevado de satisfação
pode ser obtido.
Vestuário
(unidades
por semana)
30
40
Maximizando a satisfação do consumidor
U2
Linha do orçamento
A
pode ser obtido.
No ponto A:
TMS =PA/PV =0,5
Alimento (unidades por semana)40 8020
20
30
0
• A utilidade marginal mede a satisfação 
adicional obtida do consumo de uma 
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
Utilidade marginal
adicional obtida do consumo de uma 
unidade adicional de uma mercadoria.
• Exemplo
– A utilidade marginal derivada do aumento de 0 
para 1 unidade de alimento poderia ser 9.
Utilidade marginalUtilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
– Do aumento de 1 para 2 poderia ser 7.
– Do aumento de 2 para 3 poderia ser 5.
• Observação: A utilidade marginal é 
decrescente
• O princípio da utilidade marginal 
decrescente afirma que, à medida que se 
consome mais de uma mercadoria, cada 
Utilidade marginal decrescente 
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
consome mais de uma mercadoria, cada 
quantidade adicional que for consumida 
propiciará adições cada vez menores de 
utilidade.
• Utilidade marginal e curva de indiferença
– Se o consumo se move ao longo de uma curva de 
indiferença, a utilidade adicional derivada de um 
aumento no consumo de uma mercadoria, 
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
aumento no consumo de uma mercadoria, 
alimento (A), deve compensar a perda de 
utilidade da diminuição no consumo da outra 
mercadoria, vestuário (V).
• Formalmente:
V)( UMA) (UM VA ∆+∆=0
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
V)( UMA) (UM VA ∆+∆=0
• Reescrevendo essa equação, temos: 
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
( ) UMUMAV // =∆∆− ( ) VA UMUMAV // =∆∆−
• Dado que:
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
( ) VA UMUMAV // =∆∆−
VA/UM UMTMS =
( ) Apor V de / TMSAV =∆∆−
� Temos então:
• Quando os consumidores maximizam sua 
satisfação:
VA/P PTMS =
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
VA/P PTMS =
VAV A /P P /UMUM =
� Sendo a TMS também igual à razão das 
utilidades marginais do consumo de A e V, 
temos:
• O que nos dá a equação para a maximização 
da utilidade:
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
VVAA PUMPUM // =
• A utilidade é maximizada quando o orçamento 
é alocado de modo que a utilidade marginal 
por dólar (ou qualquer outra moeda) 
despendido é igual para ambas as 
Utilidade marginal e escolha por parte do 
consumidor
despendido é igual para ambas as 
mercadorias.
• A isso denomina-se princípio da igualdade 
marginal.
Utilidade marginal e escolha por parte 
do consumidor
• Se uma pessoa tem mais utilidades gastando um dólar 
a mais com alimento do que com vestuário, a utilidade 
será aumentada com mais gastos com alimento. 
Enquanto a utilidade marginal obtida ao gastar uma 
unidade monetária a mais em alimento for maior do unidade monetária a mais em alimento for maior do 
que a utilidade marginal obtida ao gastar uma unidade 
monetária a mais em vestuário, essa pessoa irá 
aumentar a sua utilidade direcionando sua renda para 
o alimento e se afastando do vestuário. A utilidade 
marginal do alimento vai acabar se tornando menor e a 
do vestuário maior.