4. Capacitores

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PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 1
DEVRY – FANOR
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
Capacitores
Profa. Ms. Rebeca Catunda P. Machado
Fortaleza, 15 de maio de 2017
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Sumário
1. Capacitores.................................................
2. Fase de Carga do Capacitor..........................
3. Fase de Descarga do Capacitor.....................
4. Associação de Capacitores...........................
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1. Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 3
 Definição:
É um dispositivo de dois terminais constituídos por duas placas condutoras 
separadas por um dielétrico que armazena energia através de um campo 
elétrico.
 Simbologia:
 Tipos de Capacitores:
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1. Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 4
• Duas placas planas e paralelas são ligadas a uma fonte de tensão através 
de um resistor. No momento em que a chave é fechada, elétrons passam a 
se mover da placa superior para a placa inferior. 
• A transferência de elétrons da placa superior para a inferior continua até 
que a diferença de potencial entre as placas seja igual a tensão na fonte.
• Este dispositivo formado por duas placas condutoras e paralelas é o 
capacitor. 
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1. Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 5
 Capacitância:
É a medida da quantidade de cargas que um capacitor consegue 
armazenar em suas placas, ou seja, capacidade de armazenamento.
Onde:
q = Carga elétrica em cada placa [C] - Coulomb
C = Capacitância [F] - Farad
v = Tensão [V] - Volt
Onde:
A = Área das placas [m2]
d = Distância entre as placas [m]
ℰ = Permissividade do dielétrico [F/m], é a facilidade com que o dielétrico 
permite o estabelecimento de linhas de campo no seu interior.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 6Rebeca Catunda P. M. 6
 Corrente no Capacitor:
 Tensão no Capacitor:
 Energia no Capacitor:
1. Capacitores
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 7
Exercício 1: Para o capacitor da figura abaixo, determine:
a) A capacitância, sabendo que ℰ0 = 8,85x10
-12 F/m;
b) A carga resultante em cada placa se elas forem submetidas a uma ddp de 
450 V.
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2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 8
• No instante em que fechamos a chave, a bateria começa remover os 
elétrons da placa superior, que fica positiva, e depositá-los na placa 
inferior, que fica negativa.
• Inicialmente, a transferência de elétrons é muito rápida, ficando mais lenta 
a medida em que a ddp no capacitor se aproxima da tensão na bateria. 
• Quando a tensão nos terminais do capacitor se iguala a da fonte, os 
elétrons deixam de circular.
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2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 9
Quando a chave é fechada em t=0, a corrente sobe bruscamente para um 
valor limitado apenas pela resistência do circuito e em seguida começa a 
diminuir à medida que as placas se carregam, rapidamente no início e depois 
cada vez mais devagar. 
 Corrente no Capacitor na Fase de Carga:
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2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 10
 Tensão no Capacitor na Fase de Carga:
Como a tensão está diretamente relacionado com a carga, em t=0, quando 
o capacitor ainda está descarregado, a tensão é zero. Logo em seguida VC
aumenta rapidamente e depois, quando a taxa de escoamento das cargas 
diminuem, a tensão aumenta mais devagar.
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2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 11
• A fase de carga termina quando a tensão nas placas é igual a da bateria e 
os elétrons deixam de circular.
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2. Fase de Carga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 12
 Resumindo:
• No momento em que a tensão contínua é aplicada, a tensão no capacitor 
não pode mudar instantaneamente no circuito, ou seja, o capacitor que 
estava descarregado se comporta como curto circuito. 
• No entanto, após a fase de carga, ou seja, em regime estacionário, o 
capacitor pode ser substituído por um circuito aberto. 
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 13
Exercício 2: Encontre a tensão entre os terminais e carga do capacitor C1, 
depois que ele está totalmente carregado.
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 14
Exercício 3: Encontre as tensões entre os terminais e as cargas dos capacitores 
no circuito, depois que todas as cargas atingiram seus valores máximos.
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3. Fase de Descarga do Capacitor
Rebeca Catunda P. M. 15
• Se movermos a chave para a posição 2, o capacitor começará a 
descarregar.
• O capacitor irá se comportar como uma bateria, contudo sua tensão de 
saída diminui com o tempo.
• Agora a corrente iC circula em sentido oposto.
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4. Associação de Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 16
 Em Série:
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4. Associação de Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 17
 Em Paralelo:
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 18
Exercício 4: Para o circuito abaixo.
a) Encontre a capacitância total;
b) Determine a carga em cada placa;
c) Encontre a tensão nos terminais de cada capacitor.
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 19
Exercício 5: Para o circuito abaixo.
a) Encontre a capacitância total.
b) Determine a carga em cada placa.
c) Encontre a carga total.
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 20
Exercício 6: Encontre a ddp nos terminais e carga de cada capacitor.
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Obrigada!