6. Resposta Natural em um Circuito RC

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PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 1
FANOR - DEVRY
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
Resposta Natural e Resposta a uma Excitação em 
um Circuito RC
Profa. Ms. Rebeca Catunda P. Machado
Fortaleza, 29 de maio de 2017
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1. Capacitores
Rebeca Catunda P. M. 2
 Resposta a uma Função de Excitação: Fase de Carga
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 Gráfico da Função Exponencial e-x (x≥0)
Onde:
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 A Corrente no Capacitor em Função do Tempo na Fase de Carga:
Onde: 
𝜏 = Constante de Tempo 
A corrente iC em um circuito capacitivo de corrente contínua é 
praticamente zero após terem se passado 5 constantes de tempo. 
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 A Tensão no Capacitor em Função do Tempo na Fase de Carga:
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 A Tensão no Resistor em Função do Tempo na Fase de Carga:
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Aplicação
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Exercício 1: Para o circuito abaixo.
a) Encontre as expressões matemáticas para os valores de iC, vC e vR em 
função do tempo quando a chave é colocada na posição 1.
b) Plote as curvas de iC, vC e vR em função de t.
c) Em quanto tempo o capacitor vai está em regime permanente, ou seja, iC = 
0 e VC = E?
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 9
Exercício 2: Para o circuito abaixo.
a) Encontre a expressão matemática para a tensão vC depois que a chave é 
fechada.
b) Determine a tensão vC depois de transcorridas uma, três e cinco 
constantes de tempo.
c) Escreva as expressões para a corrente iC e para a tensão vR.
d) Faça um esboço das formas de onda vC e iC .
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 Resposta Natural: Fase de Descarga
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1. Capacitores
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 12
Exercício 3: Para o circuito da questão 1, depois que vC atingiu o valor final de 
40 V, a chave é colocada na posição 2, como na figura abaixo. 
a) Encontre as expressões matemáticas para os valores de iC, vC e vR em 
função do tempo depois que a chave é fechada.
b) Plote as curvas de iC, vC e vR em função de t.
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 Fase de Carga Interrompida pela Fase de Descarga:
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 14
Exercício 4: Para o circuito da figura abaixo. 
a) Encontre a expressão matemáticas para a tensão e a corrente no capacitor 
se a chave for colocada na posição 1 em t = 0 s.
b) Encontre as expressões matemáticas para iC e vC se a chave for colocada 
na posição 2 após 30 ms (supondo resistência de fuga seja infinita).
c) Encontre as expressões matemáticas para iC e vC se a chave for colocada 
na posição 3 após 48 ms.
d) Plote as curvas de iC e vC em função de t.
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 15
Exercício 5: Para o circuito a seguir. 
a) Determine a constante de tempo quando a chave está na posição 1. 
b) Encontre as expressões matemáticas da tensão e da corrente depois que a 
chave é colocada na posição 1.
c) Encontre as expressões matemáticas para iC e vC se a chave for colocada 
na posição 2 após 100 ms.
d) Encontre as expressões matemáticas para iC e vC se a chave for colocada 
na posição 3 após 200 ms.
e) Plote as curvas de iC e vC para o intervalo de tempo de t = 0 s a t = 300 ms.
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Obrigada!