Lista 5 - Integração por Partes

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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
DATA: 
CURSO: ENGENHARIA TURMA: 
 
 
 
Nº DE ORDEM: 
DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL DEPTO DE CÁLCULO INTEGRAL 
 
 
 
 
 
 
ALUNO:....................................................................................
................................................ 
................................................................................ 
R.A.: ................... 
 (EM LETRA DE FORMA) 
ASSINATURA DO ALUNO: .............................................................................. 
 
 LISTA Nº: 05 
 
 Calcule as seguintes integrais para provar os seguintes resultados: 
 
 1-)
  k cosx) senx 3(x dx cosx 3x
 
 
 2-) 
  kxxsenxxxsenxdxx cos22cos
22
 
 
 3-) 
kxxxxdxx 
33
9
4
ln
3
2
ln
 
 
 4-) 
keexdxex xxx  ).(5.5
 
 
 5-)
  k
x
x
x
xdxx
4
3ln
2
3ln.
22 
 
 6-) ∫(𝑥2 − 5𝑥)𝑒𝑥𝑑𝑥 = (𝑥2 − 7𝑥 + 7)𝑒𝑥 + 𝑘 
 
 7-)
   kxxxxdx 2ln2lnln
22
 
 
 8-)∫ 𝑒5𝑥. 𝑥𝑑𝑥 =
1
5
𝑥𝑒5𝑥 −
𝑒5𝑥
25
+ 𝑘 
 
 9-) ∫ 𝑠𝑒𝑛(10𝑥). 𝑥𝑑𝑥 =
1
100
𝑠𝑒𝑛(10𝑥) −
1
10
𝑥𝑐𝑜𝑠(10𝑥) + 𝑘 
 
 10-) ∫ 𝑥𝑙𝑛(7𝑥)𝑑𝑥 =
1
2
𝑥2 ln(7𝑥) −
 𝑥2
4
+ 𝑘