Exercícios de Quimiometria 2017

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MEC - SEMTEC 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ 
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL DE NÍVEL MÉDIO 
COORDENAÇÃO DE QUÍMICA 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE QUIMIOMETRIA 
 
1– O que vem a ser replicar e reproduzir? 
2- Defina o que é amostra e população. 
3- Defina: 
(a) Intervalo ou faixa. (b) Coeficiente de variação. (c) Algarismos significativos 
(d) Distribuição gaussiana (e) Erro metodológico, operacional, instrumental e pessoal. 
4- Defina o que é precisão e exatidão? 
5- Qual o numero de algarismos significativos em: 0123,45; 3456,0; 00345; 1,45x10-4; 1,23456 e 5x104 
6- Três termos são amplamente empregados para descrever a precisão de um conjunto de dados de réplicas, então diga 
quais são e defina cada um deles: 
a) desvio-padrão, b) variância c) coeficiente de variação. 
7-Explique a diferença entre: 
(a) Erro constante e proporcional. (b) Erro aleatório e sistemático. 
(c) Média e mediana. (d) Erro absoluto e relativo, Aleatório e Grosseiro. 
8-Suponha que 0,50 mg de um ppt seja perdido como resultado da sua lavagem com 200 mL de líquido. 
9- O que é Media, Mediana e Moda. 
10- Sugira algumas fontes de erros aleatórios na medida do diâmetro (1 cm) de uma pipeta com uma régua de 1 m. 
11- Cite três tipos de erros sistemáticos causado em uma análise de minério de Fe. 
12- Descreva pelo menos três erros sistemáticos que podem ocorrer na pesagem de um sólido em uma balança 
analítica com 8 algarismos significativos. 
13- A mudança de cor de um indicador químico necessita de um volume adicional de 0,05 mL em uma titulação. 
Calcule o erro relativo porcentual se o volume total da titulação for 50,00 mL. 
14 - Um objeto com massa igual a 15,000 g foi pesado três vezes em duas balanças diferentes. Foram obtidos os 
seguintes dados: 
 balança 1 (g) balança 2 (g) 
 14,95 15,01 
 14,94 14,90 
 14,94 15,05 
 14,93 15,10 
 14,92 15,03 
(a) Calcule o desvio médio para cada conjunto de medidas. 
(b) Qual das balanças é mais precisa e qual é mais exata? Explique. 
(c) Determine a média aritmética, média harmônica, média geométrica, a mediana e a moda. Explique os 
resultados. 
15 - Qual o número de algarismos significativos em cada uma das seguintes medidas: 
a) 0,0230 mm d) 15 L 
b) 8511965 km2 e) 25,5oC 
c) 6,021023 moléculas f) 0,27000 g 
16 - Arredonde os seguintes números para que eles fiquem com dois algarismos significativos: 
a) 9,7541010 d) 0,565 
b) 0,5824 e) 50,1000 
c) 0,898 f) 57,435 
17 - Efetue os cálculos, observando o número correto de algarismos significativos: 
a) (50,82 - 1,382)  50,442 = b) 98725  0,000891 = 
c) 84545 : 43,2 = d) 1492  14,0 = 
e) 10,728 + 11,00 + 47,8543 = f) 912,80 - 805,721 = 
18- Encontre a média e a mediana para cada um dos conjuntos de dados que seguem. Determine o desvio em relação à 
média para cada ponto dos conjuntos e encontre o desvio médio para cada conjunto. 
(a) 0,0110 0,0104 0,0105 
(b) 24,53 24,68 24,77 24,81 24,73 
(c) 188 190 194 187 
(d) 39,83 39,61 39,25 39,68 
(e ) 850 862 849 869 865 
 
19- Richards e Willard determinaram a massa atômica do lítio e coletaram os seguintes dados: 
Experimento Massa Molar, g/mol 
1 6,9391 
2 6,9407 
3 6,9409 
4 6,9399 
5 6,9407 
6 6,9391 
7 6,9406 
(a) Encontre a massa atômica média determinada por esses pesquisadores. 
(b) Encontre a mediana para a massa atômica. 
(c) A Média harmônica 
(d) A média geométrica 
(e) O coeficiente de variação 
(f) Considerando que o valor atualmente aceito para a massa atômica do lítio seja o valor verdadeiro, calcule o 
erro absoluto e o erro relativo percentual do valor determinado por Richards e Willard. 
20- Como pode ser definida a variável Z na equação z = (x - ) / , relacionado a curva média de Gauss. Suponha que 
se tem uma distribuição normal de valores encontrados numa análise. A média da população corresponde a 30 
ppm e queremos estimar que valor é excedido por 10,03% das determinações, sabendo que o desvio médio é igual 
a 2,5 
21 – Supondo que se tenha uma distribuição normal de valores encontrados numa análise. A média da população 
corresponde a 77 ppm e se quer estimar a porcentagem de determinações entre os valores de 75 e 82 ppm, 
sabendo que o desvio-padrão é igual a 5 ppm. 
22 – Na determinação de umidade de uma amostra de madeira, o técnico químico encontrou os seguintes valores: 
 0,23% 0,22% 0,22% 0,24% 0,25% 0,23% 0,24% 0,22% 0,22% 0,23% 0,24% 
Com dúvidas sobre as medidas resolve determinar o intervalo de confiança para do teor de umidade na mostra 
analisada, assim sendo, qual o intervalo que ele encontrou. 
23 – Um técnico químico preparou uma amostra empregando o processo de cristalização, 12 amostras de 2,85 g de um 
mesmo composto foi analisado e os seguintes valores foram obtidos: 
1,85; 1,80; 1,88; 1,85; 1,90; 1,36; 1,62; 1,72; 1,83; 1,89; 1,83; 1,86 
Estimar o número médio de gramas do composto químico que poderiam ser recuperadas a partir de 2,85 gramas 
iniciais. Utilize um intervalo de confiança de 95%. 
24 – Supondo que se tem uma distribuição normal de valores obtidos em uma análise que corresponde a 100 ppm e se 
que saber qual o valor do desvio-padrão para que se tenha 95,4% das determinações entre 97 ppm e 103 ppm. 
25 – Supondo uma distribuição normal de valores encontrados numa análise. A média da população corresponde a 
100ppm e se quer estimar a porcentagem de determinações entre os valores de 101 ppm e 105 ppm, sabendo que 
o desvio-padrão é igual a 6 ppm. 
26- A partir de uma curva de erro normal, encontre a probabilidade de um resultado estar fora dos limites de ±2s em 
relação à média. Qual a probabilidade de um resultado ter um desvio mais negativo que -2s em relação à média? 
27- Os seguintes resultados foram obtidos para réplicas da determinação de chumbo em uma amostra de sangue: 
0,752; 0,756; 0,752; 0,751; 0,753; 0,754 e 0,760 ppm de Pb. Calcule a média aritmética, a média harmônica, a 
média geométrica, o desvio padrão e o coeficiente de variação para esse conjunto de dados. Compare também os 
resultados das médias obtidas. 
28- A espectrometria de absorção molecular quantitativa baseia-se na lei de Beer, que pode ser escrita como: 
log T=  bcX 
em que T é a transmitância de uma solução contendo o analíto X, b é a espessura da solução absorvente, cX é a 
concentração molar de X e é uma constante determinada experimentalmente. Por meio da medida de uma série de 
soluções padrão de X, b teve seu valor determinado como 2.505(12) mol.L-1, no qual o número entre parênteses 
representa o desvio padrão absoluto. Uma solução de X de concentração desconhecida foi medida em uma célula 
idêntica àquela usada para determinar b. As réplicas dos resultados foram T= 0,273; 0,276; 0,268; 0,275 e 0,274. 
Calcule (a) a concentração molar do analito cx; (b) o desvio padrão absoluto para cx; e (c) o coeficiente de 
variação para cx. 
29- A análise de uma amostra de calcita gerou porcentagens de CaO de 55,95; 56,00; 56,04; 56,08 e 56,23. O último 
valor parece anômalo; deve ser mantido ou rejeitado em um nível de confiança de 95%? 
30- Os seguintes resultados foram obtidos na determinação de ppm de P em soro sangüíneo: 4,40; 4,42; 4,60; 4,48; 
4,50; 4,55; 4,53; 4,47 e 4,43. Determine se o resultado 4,60 ppm é um valor anômalo ou se deve ser mantido a um 
nível de confiança de 95%. Qual desses valores poderá ou não ser rejeitado. 
31 – Os dados a seguir se referem a determinações de concentração de Ca em amostra de solo, 54, 55, 56, 57, 55, 58, 
54, 55, 56, 49, 49, 48, 49 e 50, determinar se algum desses valorespode ser excluído dos resultados. 
32 – Um analista encontrou os valores mostrados a seguir, quando fez análise de sais de sódio, 18,0; 19,3; 20,1; 20,3; 
21,0; 21,4; 22,4; 21,8; 22,2; 21,9 e 20,7. Verifique se algum desses valores poderá ser descartado ou não. 
Determine qual a porcentagem de dado que foram desprezados nesses resultados. 
33 – Das medições realizadas existe algum valor que pode ser desprezado? 5,30; 5,73; 5,26; 5,45; 6,05; 5,64; 5,82; 
5,84; 5,77; 5,82; 5,69 e 5,45. Calcule após a confirmação o intervalo de confiança no nível de 95% da média? 
34 – Dez amostras são retiradas de um lote de um mineral e analisado o teor de CaO, cuja a média é igual a 4,3% e um 
desvio-padrão estimativo S=0,4%. Qual é o intervalo de confiança no nível de 95% da média do lote? 
35 – O teor de Na de uma análise apresentou uma média de 25,4 ppm e um desvio-padrão estimado de S=0,015 ppm. 
Qual é a média verdadeira quando incluímos 96% da população? 
36 – Uma análise de Cu em mostras de água resultou em nos seguintes valores: 15,42; 15,45; 15,46; 15,43; 15,68 e 
15,64. Determinar o intervalo de confiança após ter analisado se algum deles pode ser rejeitado. Também 
determine a média aritmética, harmônica, geométrica, a mediana e moda das análises. 
37 – Dez amostras são retiradas de uma esfera de propeno e analisado o teor de metano que apresentou uma média de 
120 ppm e um desvio-padrão estimativo S=6 ppm, portanto, determine qual é o intervalo de confiança no nível 
de 95% da média analisada? 
38- Imagine um grupo de trabalhadores com média salarial R$400,00 e desvio padrão R$50,00.Qual a probabilidade 
de encontrarmos um trabalhador que tenha salário entre R$390,00 e R$450,00? 
39 – A análise de uma amostra de calcita gerou porcentagens de CaO de 55,95; 56,00; 56,04; 56,08; 56,01 e 56,23. O 
último valor parece anômalo; deve ser mantido ou rejeitado em um nível de confiança de 95%? 
40 – Um método baseado em absorção atômica, desenvolvido para a determinação de ferro presente em óleo usado de 
motores a jato, apresentou um desvio padrão s = 2,4 mg de Fe/mL, a partir de 30 análises realizadas em triplicata. 
Se s for uma boa estimativa de s, calcule os intervalos de confiança de 80% e 95% para o resultado 18,5 mg de 
Fe/mL, se estiver baseado (a) em uma única análise, (b) na média de duas análises e (c) na média de quatro 
análises. 
41 – Aplique o teste Q aos conjuntos de dados que seguem para determinar se resultados anômalos devem ser 
mantidos ou rejeitados a um nível de confiança de 95%. 
(a) 85,10; 84,62; 84,70 
(b) 85,10; 84,62; 84,65; 84,70 
42 – Os resultados a seguir foram obtidos na determinação de P (ppm) em soro sangüíneo: 4,40; 4,42; 4,60; 4,48; 4,50. 
Determine se o resultado 4,60 ppm é um valor anômalo ou se deve ser mantido a um nível de confiança de 95%. 
43 – Aplique o teste Q aos conjuntos de dados que seguem para determinar se resultados anômalos devem ser 
mantidos ou rejeitados a um nível de confiança de 95%. 
(a) 41,27; 41,61; 41,84; 41,70 
(b) 7,295; 7,284; 7,388; 7,292 
44 – Com os dados apresentados no gráfico a seguir; 
 
 
Determine: 
a) O nome de todos os parâmetros da curva mostrada no gráfico. 
b) Identificar os parâmetros da curva no gráfico apresentado. 
c) Determinar o valor de concentração correspondente a 6,3 e 12,2 do sinal. 
d) O que representa o valor do R2. 
e) O que significa o valor de 1,8332 e 0,6792 em termos de informações de análise. 
45 – A concentração do íon sulfato em águas naturais pode ser determinada pela medida da turbidez que resulta 
quando um excesso de BaCl2 é adicionado a uma quantidade medida da amostra. Um turbidímetro, instrumento 
usado para essa análise, foi calibrado com uma série de padrões de soluções padrão de Na2SO4. Os seguintes 
dados foram obtidos na calibração: 
mgL–1, Cx Leitura do Turbidímetro, R 
0,00 0,06 
5,00 1,48 
10,0 2,28 
15,0 3,98 
20,0 4,61 
Considere que existe uma relação linear entre as leituras no instrumento e as concentrações. 
(a) Construa um gráfico e trace visualmente uma linha reta entre os pontos. 
(b) Calcule a inclinação e o intercepto da melhor linha reta pelo método dos mínimos quadrados. 
(c) Compare a linha reta da relação determinada em (b) com aquela determinada em (a). 
(d) Encontre o valor de R2, comente sobre a interpretação desses valores. 
(e) Obtenha a concentração de sulfato em uma amostra que gerou uma leitura de 2,84 no turbidímetro. 
Encontre o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação. 
(f) Repita os cálculos para (e) considerando que 2,84 foi o valor médio de seis leituras no turbidímetro. 
46 – O cobre foi determinado em uma amostra de água de rio por espectrometria de absorção atômica e pelo método 
das adições de padrão. Para a adição, 100,0 mL de uma solução de 1.000,0 mg/mL de um padrão de cobre foram 
adicionados a 100,0 mL de solução. Os seguintes dados foram obtidos: Absorbância do branco do reagente = 
0,020, Absorbância da amostra = 0,520, Absorbância da amostra mais adição – branco = 1,020. (a) Calcule a 
concentração de cobre na amostra. (b) Estudos posteriores mostraram que o branco do reagente usado para obter 
esses dados foi inadequado e que a real absorbância do branco era de 0,100. Encontre a concentração de cobre 
utilizando o branco apropriado e determine o erro provocado pelo uso de um branco inadequado. 
47 – O método das adições de padrão foi empregado para determinar o nitrito em uma amostra de solo. Uma alíquota 
de 1,00 mL da amostra foi misturada com 24,00 mL de um reagente colorimétrico e o nitrito foi convertido para 
um produto colorido com uma absorbância corrigida pelo branco de 0,300. Para 50,00 mL da amostra original, 
1,00 mL da solução padrão de 1,00 x10-3 mol L-1 de nitrito foi adicionado. O mesmo procedimento de formação 
do composto colorido foi seguido e a nova absorbância foi de 0,530. Qual a concentração de nitrito na amostra 
original?