calculo numerico

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03/12/2017 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=29422440&p1=201504305401&p2=2434389&p3=CCE0117&p4=103065&p5=AV&p6=17/11/2017&p1… 1/4
 
 
Avaliação: CCE0117_AV_201504305401 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201504305401 - MAGNO ROCHA DOS SANTOS
Professor: ANTONIO ALEXANDRE LIMA UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA
 
Turma: 9026/AZ
Nota da Prova: 4,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 17/11/2017 19:31:18
 
 1a Questão (Ref.: 201505435792) Pontos: 0,0 / 1,0
Geraldo na sua linha de estudo de fazer seminários sobre cálculos numéricos pronunciou o seguinte discurso: 
 Os métodos numéricos para resolução de equações da forma f(x) = 0, onde f(x) é uma função de uma variável
real, consistem em determinar a solução (ou soluções) real a partir de processos iterativos iniciados por um valor
x0. 
 No método da bisseção, utilizamos o fato de que se f(a).f(b)>0, sendo "a" e "b" as extremidades de um intervalo
numérico, então existe pelo menos uma raiz neste intervalo, 
 no método da bisseção, utilizamos uma tolerância numérica para limitarmos o processo de sucessivas divisões do
intervalo onde se considera a existência de uma raiz, 
 no método da falsa posição, utiliza-se o teorema do valor intermediário assim como este é utilizado no método da
bisseção, 
 no método da falsa posição, existe um critério de parada para os processos reiterados adotados, semelhante ao que
podemos verificar em outros métodos numéricos . 
 A professora de Geraldo assinalou um erro conceitual no discurso do aluno. 
 Qual foi esse erro?
 
Resposta:
 
 
Gabarito: o erro está no sinal de maior .o sinal deve ser de menor. f(a).f(b)<0
 
 2a Questão (Ref.: 201504954053) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Utilizando a Regra do Trapézio Repetido para
realizar o primeiro passo do esquema da integração de Romberg para obter uma aproximação da integral definida
de senx com limites ZERO e PI radianos para k = 1, 2, 3, 4, 5 e 6, encontramos o valor de 1,99839336. Se o valor
exato desta integral é 2,000000, encontre o erro percentual.
 
Resposta:
 
 
Gabarito: (2 ¿ 1,99839336)/2 = 0,0008 = 0,08%
 
 3a Questão (Ref.: 201504511152) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
3/4
- 0,4
- 4/3
 - 3/4
4/3
03/12/2017 BDQ Prova
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 4a Questão (Ref.: 201505359769) Pontos: 1,0 / 1,0
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2
iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
0.25
 0, 375
0.765625
1
0,4
 
 5a Questão (Ref.: 201504488630) Pontos: 0,0 / 1,0
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
 Bisseção 
Ponto fixo
Gauss Jordan
Gauss Jacobi
 Newton Raphson 
 
 6a Questão (Ref.: 201505359844) Pontos: 0,0 / 1,0
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o
sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs:
Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
 1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
03/12/2017 BDQ Prova
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0 0 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
 1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
 
 7a Questão (Ref.: 201504494377) Pontos: 1,0 / 1,0
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o
polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de
Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
 grau 30
grau 20
grau 15
grau 32
grau 31
 
 8a Questão (Ref.: 201505352289) Pontos: 0,0 / 1,0
A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função?
 Semelhança de retângulos.
Nenhuma das anteriores.
Semelhança de quadrados.
 Semelhança de triângulos.
Semelhança de círculos.
 
 9a Questão (Ref.: 201505351392) Pontos: 0,5 / 0,5
Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a
opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO
OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
 mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar
intensa.
marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar
intensa.
marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
Nenhuma das Anteriores
marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da
trena.
 
 10a Questão (Ref.: 201505359721) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que:
Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) < 0
Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) > 0
03/12/2017 BDQ Prova
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Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) > 0
Existe raiz no intervalo [-2,-1], pois f(-2) * f(-1) > 0
 Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) < 0
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 17/11/2017 19:59:59
Período de não visualização da prova: desde 01/09/2017 até 24/11/2017.