AV Álgebra Linear

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0002_AV_ » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 
	Professor:
	MARIO SERGIO TARANTO
	Turma: 9014/AN
	Nota da Prova: 4,0    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 2  Data: 11/11/2017 17:06:30
	
	 1a Questão (Ref.: 201510188615)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Chama-se traço de uma matriz quadrada, a soma dos elementos de sua diagonal principal. Sabendo que o traço da matriz é 9 e que o determinante é igual a 15, calcule os valores de a e b na matriz. 
1,2,3 
0,a,c 
0,0,b
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201510188613)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	O dobro da hora trabalhada de Lucas mais a hora trabalhada por Luiz totalizam R$100,00 e a hora trabalhada de Lucas menos o dobro da hora trabalhada de Luiz dá 10. 
O sistema representado a seguir é o que melhor mostra a relação entre os seus sálários. Calcule os valores das horas trabalhadas por Lucas e Luiz 
Os cálculos desenvolvidos pelos 2 rapazes foram os seguintes: 
2x+y = 100 (Eq. A) 
x-2y = 10 (Eq.B) 
Mulipilicando-se a equação B por -2 temos 
2x + y = 100 
-2x +4y = -20 
0x +5y = 80 
5y = 80 
y = 16 
Cálculo de x : 
2x + 16 = 100 
2x = 100-16 
2x = 84 então, x = 42 
Luiz recebe o maior valor por hora trabalhada ( R$ 42,00) e Lucas recebe apenas R$ 16,00 por hora. 
O chefe dos rapazes comentou ter ocorrido grave erro nos cálculos. 
Qual o erro cometido?
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Lucas recebe o maior valor por hora trabalhada ( R$ 42,00) e Luiz recebe apenas R$ 16,00 por hora.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201509788577)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a :
		
	
	12
	
	20
	
	10
	
	8
	 
	15
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201509707928)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
		
	 
	Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
	
	Andreia é a mais pesada dos três.
	
	O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
	
	Cada um deles pesa menos que 60 kg.
	
	Dois deles pesam mais que 60 kg.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201509856188)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas abaixo:
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta;
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica;
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II e III
	
	III
	
	II
	
	I
	 
	I e II
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201510173420)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a imagem do vetor v = (2, 7) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x - 2y, 4x - y).
		
	
	(11,-2)
	
	(12,-3)
	 
	(-10,1)
	
	(-11, 2)
	
	(12,-7)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201510173445)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
4 3 
2 1
		
	
	λ²-5λ+5
	 
	λ²-5λ-2
	 
	λ²-3λ-4
	
	λ²-3λ-3
	
	λ²-3λ+6