Exercícios Balanço de Massa com resposta

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Conservação de Massa e Energia (GNE 328) - Lista de Exercícios 1 
1) Converta: 
 
a) 32,2 ft/s2 para cm/ano2; 
b) 10 kg.m/min2 para lbf; 
c)15 N/cm2 para bar; 
d) 100 lbf.in para kWh; 
e) 30 cal/h para HP. 
Resposta: (a) 9,76.1017 cm/ano2, (b) 6,24.10-4 lbf, (c) 1,5 bar, (d) 3,14.10
-6 kWh, (e) 
4,68.10-5 HP. 
 
2) Uma quantidade k [mol/(cm3.s)] depende da temperatura T [K] conforme a equação: 
 
 
 
Quais são as unidades das constantes 1,2.105 e 1,987? 
Resposta: 1,987 [cal/mol.K] e 1,2.105 [mol/(cm3.s)]. 
 
3) A equação abaixo é dimensionalmente homogênea? 
 
∆𝑃 =
14𝐿𝑣𝜇
𝐷2
 
 
Onde: P é a perda de pressão [lbf/ft2]; 14 é uma constante adimensional [-]; L é o 
comprimento da tubulação [ft]; v é a velocidade média do fluido na tubulação [ft/s]; μ é 
a viscosidade do fluido [lbm/(ft.s)], e D é o diâmetro da tubulação [ft]. 
 
Se a equação não for dimensionalmente homogênea, que quantidade deve ser incluída no 
lado direito da igualdade para torná-la dimensionalmente homogênea? 
 
4) Uma relação para a variável adimensional chamada fator de compressibilidade (z) é 
dada por: 
𝑧 = 1 + 𝜌𝐵 + 𝜌2𝐶 + 𝜌3𝐷 
 
Onde: ρ é a densidade em [gmol/cm3]. Quais são as unidades das constantes B, D e D? 
Converta os coeficientes na equação de z para que a densidade possa ser introduzida na 
equação com a unidade de [lbm/ft
3] na forma: 
 
𝑧 = 1 + 𝜌′𝐵′ + (𝜌′)2𝐶′ + (𝜌′)3𝐷′ 
 
Onde: ρ’ está em [lbm/ft3]. 
Encontre as unidades de B’, C’ e D’ e as equações que relacionam B com B’, C com C’ 
e D com D’, respectivamente. 
Resposta: B=(62,37.MM).B’, C=(62,37.MM)2.C’, D=(62,37.MM)3.D’. 
 
 
5) O número de potência (Np) é um número adimensional utilizado na determinação do 
consumo de potência em tanques cilíndricos agitados. Sua equação é dada por: 
 
𝑁𝑝 =
𝑃
𝜌.𝑁3. 𝐷5
 
 
Em que: P é o consumo de potência, ρ é a massa específica do fluido, N é a frequência de 
rotação do agitador e D o seu diâmetro. 
Sob regime de agitação turbulenta, o número de potência (Np) para agitador tipo turbina 
de 6 pás planas é constante e igual a 6. Calcule o consumo de potência (em watts) durante 
a agitação de um fluido de densidade ρ = 70 lbm/ft3, agitado à frequência de 120 rpm num 
tanque com agitador tipo turbina de diâmetro D = 90 cm. Considere regime de agitação 
turbulento. 
Resposta: P = 31781,3 W. 
 
6) A viscosidade é uma propriedade do fluido relacionada com sua resistência ao 
escoamento. A viscosidade dinâmica (μ) de um fluido tem dimensões de massa por 
comprimento por tempo (M/(L.T)). No sistema CGS, o poise (g/(cm.s)) é a unidade 
derivada definida ou equivalente de viscosidade. Sabendo que a água a 25°C apresenta 
viscosidade de 1 centipoise (cp), em que 1 cp = 10-2 poise, obtenha o valor da viscosidade 
da água em Pa.s e em psi.h. 
Resposta: μ = 10-3 Pa.s, μ = 4,03.10-11 psi.h. 
 
7) Calcule: 
a) a massa molar de NaHCO3; 
b) quantos gmols estão contidos em 100 g de NaHCO3; 
c) quantos lbmols estão contidos em 400 lbm de NaHCO3; 
d) quantos g estão contidos em 15 lbmols de NaHCO3. 
Resposta: (a) MM=84 g/gmol; (b) n=1,19 gmol; (c) n=4,76 gmol; (d) m=571527,2 g. 
 
8) A densidade relativa do cloreto de magnésio (MgCl2) a 25°C é igual a 2,325. Obtenha: 
a) sua massa específica em g/ft3, kg/cm3 e em lbm/m
3; 
b) a massa (em kg) contida em 2L de MgCl2; 
c) a vazão volumétrica (em ft3/min) correspondente à vazão mássica de 200 g/s de MgCl2; 
d) a vazão molar (em lbmol/min) correspondente à vazão volumétrica de 30 m3/h de 
MgCl2. 
Resposta: (a) 65839,1 g/ft3, 2,32.10-3 kg/cm3 e 144,71 lbm/m
3; (b) 4,64 kg; (c) 0,183 
ft3/min; (d) 26,84 lbmol/min). 
 
9) Na alimentação de uma câmara de combustão, uma quantidade 25% molar em etano 
(C2H6) é balanceada (completada) com oxigênio. Se a vazão total de alimentação é de 
3000 kg/h, calcule a vazão de etano em lbm/h. 
Resposta: 1574,1 lbm C2H6/h. 
 
10) Um sistema de alimentação de água por gravidade é utilizado para alimentar um 
trocador de calor. Para alimentar o trocador é necessária uma pressão de água na entrada 
de, no mínimo, 30 psig. Obtenha a altura mínima de água necessária (h em m) acima do 
trocador, desprezando-se as possíveis perdas de energia. 
Resposta: 21,1 m. 
 
11) Observe a figura a seguir. Os tanques A e B contêm dois gases diferentes. Os 
manômetros dos tanques A e B indicam 10 kgf/cm
2 e 50 mH2O, respectivamente, e o 
barômetro local indica um valor de 740 mmHg. Calcule o desnível h (em cm) do 
manômetro de mercúrio (Hg). Caso a pressão atmosférica fosse diferente, indique quais 
variáveis do sistema (PA, PB ou h) teriam seus valores alterados e explique. 
Dado: DRHg = 13,6. 
Resposta: 367,9 cm. 
 
 
 
12) Uma solução ácida com 50% de H2SO4, 30% de HNO3 e 20% de H2O em massa deve 
ser obtida pela mistura das seguintes soluções: 
Solução 1 (S1): 65% de H2SO4, 15% de HNO3 e 20% de H2O 
Solução 2 (S2): 80% de HNO3 e 20% de H2O 
Solução 3 (S3): 90% de H2SO4 e 10% de H2O 
a) Calcule a massa de cada solução a ser misturada para se obter 200 kg da solução final. 
b) Considerando processo contínuo, calcule as vazões das soluções para gerar 200 kg/h 
da solução desejada. 
Resposta: (a) m (S1)=153,6 kg; m (S2)=46,2 kg; m (S3)=0,18 kg. 
(b) ṁ (S1)= 153,6 kg/h; ṁ (S2)= 46,2 kg/h; ṁ (S3)= 0,18 kg/h. 
 
13) Sessenta m3/h de ar a 20°C e 1140 mmHg, e 250 L/min de metano (CH4) a 30°C e 
2,5 atm são alimentados num aquecedor. A mistura que deixa o aquecedor a 250°C e 1 
bar alimenta uma câmara de combustão. Obtenha: 
a) A vazão volumétrica da mistura (L/h); 
b) A fração mássica de CH4 na mistura. 
Resposta: (a) Vmistura = 228.303,6 L/h; (b) x (CH4) = 0,1827 ou 18,27%. 
 
 
 
 (Fonte: Badino Jr. e Cruz, 2013) 
14) A geração de hidrogênio a partir do vapor d’água ocorre segundo a reação que segue: 
 
CO + H2O(v) → CO2 + H2 
 
A alimentação gasosa do reator consiste em 60 mols/h de CO, 24 mols/h de CO2 e 80 
mols/h de vapor a 700°C. Uma vez que são produzidos 42 mols/h de H2, determine: 
a) O reagente limitante; 
b) A porcentagem em excesso; 
c) O grau de conversão da reação; 
d) A quantidade em kg de H2 produzida por kg de vapor alimentado, e 
e) A quantidade em lbm de CO2 na corrente de saída por kg de CO alimentado. 
Resposta: (a) CO; (b) % de excesso = 33,3%; (c) XCO = 70%; (d) 0,058 kg H2/kg H2O; 
(e) 3,81 lbm CO2/kg CO. 
 
15) Ácido sulfúrico é produzido industrialmente de acordo com as seguintes reações: 
 
I) S + O2 → SO2 
II) SO2 + 1/2 O2 → SO3 
III) SO3 + H2O → H2SO4 
 
Uma planta industrial é projetada para produzir 1200 m3/dia de uma solução de ácido 
sulfúrico com concentração de 1578 g/L. Obtenha: 
(a) a composição mássica da solução produzida conhecendo-se sua massa específica 
(=1,715 g/cm3); 
(b) a demanda de enxofre puro (em toneladas/dia) para fazer funcionar esta fábrica, e 
(c) o consumo de ar a 30°C e 1 atm (em m3/dia), sabendo-se que o ar contém 21% de O2 
em mols. 
Resposta: (a) XAS =0,92 e XÁGUA =0,08; (b) ṁS = 618,32 ton S/dia; (c) 3,43x106 m3/dia. 
 
16) As reações abaixo se desenvolvem em um reator contínuo em estado estacionário: 
 
C2H6 → C2H4 + H2 
C2H6 + H2 → 2 CH4 
 
A vazão molar da alimentação é de 100 kgmols/h e a da corrente de produto é de 140 
kgmols/h. A composição dos gases (em % molar) é dada abaixo: 
 C2H6 C2H4 H2 CH4 Inertes 
Alimentação 85,0 - - - 15,0 
Produto 30,3 28,6 26,8 3,6 10,7 
 
Calcule a conversão do etano, os rendimentos do etileno baseados na alimentação e no 
consumo de reagente, e a seletividade do etileno relativa ao metano. 
Resposta: Conversão (C2H6) = 0,501 mols consumidos/mols alimentados; Rendimento 
(C2H4)baseado na alimentação = 0,471 mols C2H4 produzidos/mol C2H6 alimentado; 
Rendimento (C2H4) baseado no consumo = 0,939 mols C2H4 produzidos/mol C2H6 
consumido; Seletividade = 8,0 mols C2H4 produzidos/mol CH4 produzido. 
 
17) Propano é queimado com ar. Determine a composição molar dos fumos em base seca, 
considerando: 
(a) suprimento de ar teórico; 100% de conversão do combustível, e que nenhum CO é 
formado. 
(b) 20% de ar em excesso; 90% de conversão do propano, e que 5% do propano queimado 
gera CO. 
Resposta: (a) YCO2 = 0,138 e YN2 =0,862; (b) YC3H8 = 0,0037; YCO2 = 0,0952; YCO = 
0,0050; YN2 = 0,8379 e YO2 = 0,0582.