Lista2 Exercicios de CORRELACAO REGRESSAO LINEAR (1)

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 FACULDADE UNIVÉRTIX
TRABALHO DE CONCLUSÃO DISCIPLINA 
Elementos de Estatística
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Exercícios de CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
1- Abaixo você encontra uma lista de situações de pesquisa. Para cada uma delas indique se o
apropriado é proceder uma análise de regressão ou uma de correlação. Justifique sua indicação.
a) 0 rendimento escolar na Universidade favorece o êxito profissional?
b) 0 tempo de treinamento influi no desempenho profissional?
c) O objetivo e estimar o tempo necessário a consecução de certa tarefa usando, para tanto, o tempo
de treinamento do executor.
d) 0 objetivo e utilizar o preço da carne de gado para estimar a quantidade de procura desse bem.
e) A quantidade procurada de carne de gado depende do preço da carne de porco?
2- Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro
pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de
regressão = -1,2 + 0,4 X, onde representa a despesa mensal estimada ( através do modelo) e X a
renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.
b) A equação parece sugerir que uma família com renda mensal de 3 salários mínimos nada gasta com
mercadorias. O que você tem a dizer sobre isso ?
c) A equação em questão serve para estimar a despesa mensal de uma família de 5 pessoas com
renda líquida de 12 salários mínimos ? Justifique.
3- Uma amostra de fábricas de uma indústria levou a:
	Custo total Y 
	Produção X 
	80
	12
	44
	4
	51
	6
	70
	11
	 61
	8
a) Determine a equação de regressão linear.
b) Quais os significados econômicos de "a" e "b"?
c) Encontre o coeficiente de determinação ( ou de explicação).
d) Teste a existência da regressão 
e) Determine um Intervalo de Predição (90%) para a média de Y dado X=10.
4- Pretendendo estudar a relação entre o tempo necessário a um consumidor para optar e o número
de produtos substitutos alternativos expostos a ele, foi observada uma amostra aleatória de 15
consumidores, da qual resultaram os seguintes dados,:
	Y
	X
	5
	2
	8
	2
	8
	2
	7
	2
	9
	2
	7
	3
	9
	3
	8
	3
	9
	3
	10
	3
	10
	3
	11
	4
	10
	4
	12
	4
	9
	4
A variável Y refere-se ao tempo necessário para a tomada de decisão e X o número de alternativas.
a) Estime o coeficiente de correlação linear de Pearson.
b) Determine a equação de regressão para a amostra dada.
c)Interprete os valores dos coeficientes encontrados para a reta.
d)Estime e interprete o coeficiente de determinação entre X e Y.
5- Para cada caso abaixo, estime a correspondente reta de regressão:
6- Uma população é composta por N=6 pontos (X;Y). São eles:
(1;2) (5;6) (2;4) (2;3) (3;5) (5;10)
Determine a reta de regressão populacional;
Faça um diagrama de dispersão, localize a reta do item anterior e os segmentos que representam os 6 valores de u. Verifique que a soma de u é igual a zero.
7- Uma amostra de residências selecionadas aleatoriamente foi observada quanto à idade do imóvel X e quanto ao preço de venda. Resultou:
	X
	Y
	1
	10
	2
	30
	3
	40
	4
	50
	5
	65
	6
	70
Estime a reta de regressão populacional;
Teste, usando o coeficiente angular, se o preço de venda do imóvel diminui á medida que a idade cresce. Use 5%.
Obtenha e interprete o intervalo de projeção de 95% para o preço de uma casa com 3 anos;
Obtenha e interprete o intervalo de projeção de 95% para o preço médio de uma casa com 3 anos;
Estime os coeficientes de correlação e determinação entre X e Y;
È necessário testar a significância do coeficiente de correlação? Explique.
8- Abaixo, você encontra 3 afirmações. Indique, justificando, se são verdadeiras ou falsas:
Se entre X e Y o coeficiente de correlação é 1, apenas uma dessas variáveis exerce influência sobre a outra. Isso já não é verdade quando o coeficiente de correlação é –1.
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Prof. Daniel Vieira
Disc. Elementos de Estatística B