Métodos Quantitativos Tema 3 Aula 3

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Tema 3: Teste de hipótese para a proporção 
Neste caso a hipótese nula a ser testada é 
H p p0 0:
, ou seja, averiguar se a proporção é igual a 
um determinado valor, levando em consideração um nível de significância fixo (

). Segundo Martins 
(2010), pode-se sumarizar esse teste através de 5 etapas: 
1. 
H p p0 0:
 
 
 
 
H uma das alternativas
p p a
p p b
p p c



1
0
0
0
:
 
2. Fixar  . Escolher a variável normal padrão. 
3. Com o auxílio da tabela de distribuição normal padrão, determinam-se RA e RC. 
4. Cálculo do valor da variável: 
 
cal
f p
Z onde:
p p
n
f frequência relativa do evento na amostra
p valor da hipótese nula
n tamanho da amostra






0
0 0
0
,
1
 
5. Conclusão (de acordo com o tipo de teste empregado, ou seja, bilateral, unilateral à direita ou 
unilateral à esquerda): 
a. Se calZ Z Z   /2 /2, não se pode rejeitar H0 . 
Se calZ Z /2 ou calZ Z  /2 , rejeita-se H0 . 
b. Se calZ Z , não se pode rejeitar H0 . 
Se calZ Z , rejeita-se H0 . 
c. Se calZ Z  , não se pode rejeitar H0 . 
Se calZ Z  , rejeita-se H0 . 
Exemplo (MARTINS, 2010): Uma amostra de 500 eleitores, selecionados ao acaso, revela que 52% 
são favoráveis ao Partido Democrático. Poderia essa amostra ter sido retirada de uma população que 
tivesse 50% de eleitores democratas? Admitir 

 = 0,05. 
Solução: 
1. H p 0 : 0,50 
H p p 1 0: 0,50 
 = 0,05 
2. Da tabela de distribuição normal (para 

 = 0,05) temos: 
Z e Z    /2 /21,96 1,96
. 
Figura 1 – Distribuilção Normal Padrão. 
 
Figura 2 – Região crítica de teste bilateral para a proporção. 
 
Fonte: Portal Action (2014). 
 
3. Cálculo do valor da variável 
   
cal
f p
Z
p p
n
f frequência relativa do evento na amostra
p valor da hipótese nula
n tamanho da amostra
 
  
 



0
0 0
0
0,52 0,50
0,89
1 0,50 1 0,50
500
 
4. Como 
calZ Z Z   /2 /2
, não se pode rejeitar 
H p 0 : 0,50
 com nível de significância de 5%. 
Para saber mais sobre teste de hipótese para a proporção, clique no link a seguir! 
https://www.youtube.com/watch?v=XsfhOGPMe44