AV RESISTENCIA DOS MATERIAIS II

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1a Questão (Ref.: 999156) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e com 
seção retangular de 30 mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d 
da seção transversal que pode ser usada, quando P = 60 kN. 
 
 
52,5mm 
 
48,6mm 
 
25,7mm 
 
68,9mm 
 37,4mm 
 
 
 2a Questão (Ref.: 124960) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determine os momentos principais de inércia das seção da figura 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
 
 
 3a Questão (Ref.: 124139) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considerando uma viga com a seção da figura, determine a tensão máxima e mínima e a posição da linha 
neutra para o momento elástico máximo (tensão admissível de 5 kN/cm2) 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
Ix = 26366 cm4 
yg = 13,58 cm 
wsup = 26366/(30-13,58) = 1606 cm3 
winf = 26366/(13,58) = 1942 cm3 
Como o momento gera tensão nas duas bordas 
Mmax= 5 x 1606 = 8029 kNcm = 80,3 kNm 
max = 8029/1606 = 5 kN/cm2 
min = 8029/1942 = 4,1 kN/cm2 
linha neutra: 16,42 cm 
 
 
 4a Questão (Ref.: 952038) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem 
em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses 
eixos; 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse 
eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 
 
 5a Questão (Ref.: 953004) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa 
pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros) 
 
 
 
 
1180 cm4 
 
1524 cm4 
 
1375 cm4 
 
986 cm4 
 1024 cm4 
 
 
 6a Questão (Ref.: 951595) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, 
respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a 
tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 
 
 
2,05 KN.m 
 
3,08 KN.m 
 
6,50 KN.m 
 4,08 KN.m 
 
5,12 KN.m 
 
 
 7a Questão (Ref.: 978497) Pontos: 0,0 / 1,0 
Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, 
sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 
 
 
 7,5 m 
 
2 m 
 5 m 
 
2,,5 m 
 
8 m 
 
 
 8a Questão (Ref.: 952886) Pontos: 0,0 / 1,0 
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em 
consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, 
determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos 
pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: 
 
 
Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. 
 Nada pode ser afirmado. 
 
Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa 
 Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa 
 
Estes pontos estão necessariamente alinhados 
 
 
 9a Questão (Ref.: 122850) Pontos: 0,0 / 1,0 
Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de 
planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do 
diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de 
análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os 
momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal 
aproximado existente em cada parede. 
 
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e 
S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais: 
 
 Q [tração] - R [compressão] - S [nula] 
 
Q [tração] - R [compressão] - S [compressão] 
 
Q [tração] - R [tração] - S [tração] 
 
Q [compressão] - R [tração] - S [nula] 
 Q [compressão] - R [tração] - S [tração] 
 
 
 10a Questão (Ref.: 883966) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a 
uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da 
deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico? 
 
 
0,25mm 
 
2,5cm 
 2,5mm 
 
25cm 
 
25mm