LISTA TL III

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR 
TURMA II 
 
01. Seja a TL na qual , T ( 1 ,2 ) = ( 1 , -2 ) e T ( 1 , 1 ) = ( -1 ,3 ). 
 
 a) Ache T ( x , y ) e 
 T
 b) Ache N ( T ) e Im ( T ) c) Ache se possível T 
-1
(
 ,
) e 

T 
-1
 

. 
 
 
02. Seja a TL , T:
2
 
2
 tal que , 
 T
 = 






 41
32
. 
 
 a) Ache T ( x , y ) b) Ache N ( T ) e Im ( T ) 
 
 c) T é bijetora ? d) Ache se possivel T
 -1
 ( a , b ) e 

T 
-1
 

. 
 
 
 
03. Seja T ( x , y ) = ( 2x + y , -x +3y , x - 2y ) e G ( x, y, z ) = ( 2x – Y + z , x + 2y – z ) 
 
 a) Ache N ( T ) e dim N ( T ) 
 
 b) Ache Im ( T ) e dim Im ( T ) 
 
 c) Ache T o G e [ T o G ] 
 
 
04..Seja T: P2  ³ a função definida por : T ( p (x) ) = ( p(-1), p(0), p(1) ). 
 
 a) Ache T ( ax² + bx + c ). 
 
 b) Mostre que T é linear. 
 
 c) Ache 
 T
 
 
 d) Mostre que T é um isomorfismo. 
 
 e) Ache T
-1
(
 ,,
) e [ T
-1 
] 
 05. Seja T: P2  ³ a função definida por :  T = 










210
132
121
. 
 
 
 a) Ache T (ax² + bx + c ). 
 
 b) Mostre que T é linear. 
 
 c) Mostre que T é um isomorfismo. 
 
d) Ache T
-1
( 
 ,,
 ).