Parte 4 Sistemas Elétricos Equilibrados Modelagem Comp onentes

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Prof. Dr. Elder G. Domingues 
 
 
 2014 
 
INSTITUTO FEDERAL DE GOIÁS 
Engenharia de Controle e Automação 
 
Sistemas Elétricos 
Equilibrados. 
Premissas assumidas: 
 
- As tensões geradas são perfeitamente equilibradas; 
- As três fases do sistema são idênticas. Isto quer dizer que as Linhas de Transmissão 
são transpostas e os transformadores são simétricos; 
- As cargas nas três fases são idênticas; 
- No diagrama unifilar, a impedância de retorno AB é considerada nula. 
 
Transposição de Fases: 
 
Em uma linha de transmissão 
trifásica, com espaçamento 
assimétrico, a indutância e 
capacitância das fases são 
diferentes, implicando impedâncias 
diferentes por fase, provocando 
quedas de tensão diferentes e 
causando, consequentemente, 
desequilíbrio de tensões no 
suprimento da carga. 
Exemplos de tipos de estruturas 
de linhas de transmissão 
 
- Por intermédio da transposição de fases, é possível restaurar o 
equilíbrio de impedâncias das fases, do ponto de vista dos terminais 
da linha. 
-A transposição consiste em fazer com que cada fase ocupe cada uma 
das posições nas torres por igual distância. 
- Para uma linha trifásica, três são as posições possíveis e deve-se 
fazer com que cada fase ocupe 1/3 do comprimento da linha em cada 
uma das três posições. 
Linha trifásica com um ciclo de transposição 
Esquema da transposição 
bem como a perspectiva da 
mesma, mostrando as 
posições ocupadas 
fisicamente pelos cabos ao 
longo de cada 1/3 da linha 
No sentido de simplificar os diagramas, os sistemas trifásicos são representados por seus 
diagramas unifilares: 
Sistema trifásico: 
- Circuito equivalente monofásico: - Diagrama Unifilar: 
Para sistemas conectados em Δ, a representação unifilar pode ser feita bastando fazer 
a transformação Δ-Y. 
b
accbba
a
Z
ZZZZZZ
ZY
ZZZ
ZZ
ZY




1
321
31
Exemplo de Diagrama trifilar e unifilar de um Sistema Elétrico um pouco mais 
complexo. 
Diagrama trifilar 
Exemplo de Diagrama trifilar e unifilar de um Sistema Elétrico um pouco mais 
complexo. 
Diagrama Unifilar 
Exemplo 1: O diagrama unifilar abaixo representado corresponde a um circuito 
trifásico (3φ). A tensão de linha é igual a . Usar sequência de fases ABC. 00220
Pede-se: 
a) As tensões de linha da fonte 
b) As tensões de linha na carga de 500Ω 
c) Correntes de linha fornecidas pela fonte 
d) FP visto pela fonte 
e) Potência trifásica fornecida pela fonte 
 
Exemplo 2: Um circuito trifásico equilibrado é mostrado na figura abaixo. 
Pede-se determinar a tensão fornecida pela fonte para que a tensão na carga seja 13,8 kV. 
Análise Técnica e Econômica do Transporte 
da Energia Elétrica 
- Geralmente a energia elétrica é gerada a longas distâncias 
dos centros de consumo, resultando em perdas ao longo do 
processo de transporte da energia. 
Perdas nas LTs: 
- Perdas jáulicas 
- Perdas por efeito corona 
- Perdas por efeito pelicular 
- A escolha do nível adequando de tensão para a linha de 
transmissão elétrica, deverá englobar tanto os aspectos 
técnicos como os econômicos. 
Análise Técnica e Econômica do Transporte da Energia Elétrica 
- O custo global do transporte da energia está relacionado, 
portanto, ao custo das perdas e ao custo total de instalação da LT. 
Custo do Transporte da Energia Elétrica 
↑tensão, ↓corrente, ↓Perdas 
→ Menores custos das 
perdas. 
 
↑tensão → Maior custo das 
instalações ( estrutura das 
torres, isoladores, cabos , 
equipamentos terminais, 
etc.) 
 
Classificação das LT quanto à tensão Nominal: 
o Transmissão: 
 Padronizadas: 138; 230; 345 e 500 kV 
 Existentes: 440 e 750 kV 
 
o Sub-Transmissão: 
 Padronizadas: 34,5; 69 kV 
 Existentes: 88 kV 
 
o Distribuição Primária: 
 Padronizadas: 13,8 e 34,5 kV 
 Existentes: 11,9 e 22,5 kV 
 
o Distribuição Secundária: 
 Padronizadas: 127/220 V e 220/380 V 
 Existentes: 110 V e 115/230V 
- Nível de Tensão nos terminais 
dos Geradores: 
• Usual: 13,8 kV 
• Existentes: 2,2 a 22 kV 
Análise Técnica e Econômica do Transporte da Energia Elétrica 
O custo total é a soma das duas componentes de custo. O ponto de mínimo 
na curva representa o ponto onde ter-se-á menor custo global, o qual 
corresponde ao nível de tensão mais econômica para o transporte da 
energia, dado pela equação empírica abaixo: 
][
100
62,05,5 KV
P
LVeconômica 
onde: 
L → comprimento da LT em [km]; 
P → potencia a ser transmitida na LT em [kW]. 
Exemplo: Qual deverá ser a tensão mais econômica para o 
transmitir: 
a) 1.000 MW à distância de 225 km. 
b) 10 MW à distância de 100 km. 
 
 
 
 
 
Sistema Elétrico em Anel x Radial 
• Sistema Elétrico Radial → Energia flui num único sentido, sai da 
fonte e flui para as cargas. São geralmente utilizados na distribuição e 
subtransmissão. 
 
 
Sistema Elétrico em Anel 
- Energia pode fluir em ambos os sentidos. Muito utilizados a 
nível de Transmissão. 
 
 
Sistema Elétrico em Anel 
Vantagens: 
 - Intercâmbio Sazonal; 
 - Maiores Unidades Geradoras (economia de escala); 
 - Mais eficiente. 
Desvantagens: 
 - Maior complexidade na operação e planejamento; 
 - Problemas locais podem se transformar em problema de rede 
 → globalização dos problemas locais. 
 
 
Modelagem dos Elementos 
que compõem um Sistema 
Elétrico para Estudos de 
Curto Circuito 
 
 
Gerador Síncrono 
 
 
O modelo por fase do gerador síncrono para estudos de Curto 
Circuito pode ser representado por: 
 
 
Como, via de regra, a resistência é muito menor do que a reatância 
indutiva (R << jX), tem-se: 
 
 
Quando da ocorrência de um curto-circuito trifásico nos terminais 
de um gerador, a corrente de curto que aparece tem a forma de 
onda semelhante às das figuras abaixo: 
Formas de onda típicas de correntes de curto circuito trifásicas nos terminais de uma unidade geradora 
 

jX
E
Icc
Corrente variável, pois, a reatância da máquina varia. 
 
 
 
 
Os transformadores podem ser classificados em: 
 
• Monofásicos: transformadores de 2 enrolamentos, 
autotransformadores. 
 
 
• Transformadores trifásicos convencionais: YY, YΔ, 
ΔY, ΔΔ → provocam defasamentos angulares de 0º (YY, 
ΔΔ) ou 30º (YΔ, ΔY). 
 
 
• Transformadores especiais (YΔ-Estendido). 
 
 
Modelagem do transformador monofásico Ideal: 
 
 
Modelagem do transformador monofásico ideal: 
 
 
Modelagem do transformador monofásico ideal: 
ação transformde relação 
2
1
2
1  
N
N
V
V

1
 
2
1 
I
I
• Relação entre as tensões do primário e secundário: 
 
• Relação entre as correntes do primário e secundário: 
 
• Potências: 
Não há perdas, potência de entrada é igual à potência de saída. 
Exemplo: Dado o circuito abaixo, obter I1: 
 
-1º modo: Análise utilizando a relação de transformação 
 
- 2º modo: Análise utilizando o conceito de impedância refletida 
 
1º modo: Análise utilizando a relação de transformação: 
 
• Tensão e corrente no secundário (carga): 
V
V
V
V
V
VV
º0110
2
2
110
220
º0220
1
2
2
1
1


mA
V
I 022 067,366
300

• Corrente no primário: 
mAI
mA
I
I
I
I
º033,183
2
º067,366
2
11
1
2
1
2
1



2º modo: Análise utilizando o conceito de impedância 
refletida : 
 
)
sec(Imº01200º03004
I
 
 
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
22
1
21
2
1
2
2
1
1
1
refletidaimpedânciadeconceito
primáriopelovistaundáriodopedânciaZ
ZZ
I
I
I
I
V
Z
VV
V
V
I
V
I
V
Z












2º modo: Análise utilizando o conceito de impedância 
refletida : 
 
mA
Z
V
I º033,183
º01200
º0220
1
1
1 



Assim: 
Modelagem do transformador monofásico real: 
Considera-se as perdas nos enrolamentos e no núcleo. 
Modelagem de um transformador Real – Impedâncias refletidas ao 
enrolamento primário 

2'
1
I
I 




2'
1
2
1
2
/
21
2
1
1
2
I
I
I
I
VV
VE
E
E




Modelagem do transformador monofásico real: 
Circuito equivalente referido ao primário. 

2'
1
I
I 
Modelagem do transformador monofásico real: 
 
- Geralmente, em transformadores de distribuição de 
pequeno porte, a corrente de excitação (I) é de 
aproximadamente 3% a 5% da corrente nominal do 
equipamento. 
 
- Em transformadores de médio e grande porte, o 
percentual é, usualmente, menor do que isso, chegando a 
valores menores do que 1%. 
 
O modelo por fase de transformadores, para estudos de 
curto-circuito, pode ser dado por: 
 
Modelagem de um transformador Real referido ao enrolamento primário, 
desconsiderando o ramo magnetizante 
Para transformadores de potência (algumas centenas de 
kVA), tem-se: 
 
 
Assim: 
 
eqeq XR 
Modelagem de um transformador real de potência referido ao 
enrolamento primário, desconsiderando o ramo magnetizante, 
utilizada em estudos de Curto Circuito. 
Exemplo: Um transformador de 220/110V, 1kVA, alimenta uma carga resistiva 
de 110V nas condições nominais. Os parâmetros do circuito são: 
 
)( 2
 5,0;125,0
núcleo) no perdas às associada ia(condutânc1
 2 ;5,0
núcleo do ãomagnetizaç a conta em leva que iasusceptânc1
22
1
11






mb
Xr
mg
Xr
m
n
Pede-se calcular: 
1) Tensão e corrente fornecida pela fonte 
2) Potência complexa fornecida pela fonte 
3) Fator de potência visto pela fonte 
4) Eficiência do Transformador 
5) Perdas ôhmicas nos enrolamentos 
6) Perdas no núcleo 
 
 
Modelagem do Autotransformador monofásico: Há 
conexão elétrica entre os enrolamentos 
Transformador monofásico de 2 enrolamentos 
Transformador monofásico de 2 enrolamentos conectado 
como auto transformador elevador 
V1 + V2 
Análise como Transformador: 
*
22
*
11 IVIV
SS se


Análise como Autotransformador: 
 
  )(saída de potência 
)(entrada de potência 
*
221
*
2
*
11
BIVVS
AIIVS
S
e


- De (A): 
)(*11
*
21
*
21
*
11 CIVSIVIVIVS ee 
- De (B): 
 
potência toda transfereautotrafo O 
*
22
*
11
*
22
*
11
*
22
*
21




eS
eS
eS
S
SS
IVIVSS
IVIVSS
IVIVS
V1 + V2 
Análise da potência transmitida: 
 
 
 


elétrico oacoplament
pelo atransmitid
pot. da parcela
2
1
trafo)magnético(
toacomplamen
pelo atransmitid
pot. da parcela
2
1*
22
*
222
21
2
1*
221
11
TTAUTO
TAUTO
S
S
S
S
S
N
N
SS
S
N
N
SIVS
IVVS
VV
V
V
IVVS
T
AUTO
AUTO
AUTO













V1 + V2 
Análise da potência transmitida: 
• Relação de transformação: 
 










122
2
21
1'
VV
V
VV
V
• Rendimento: (Perdas nos enrolamentos e 
no núcleo são as mesmas). 
ee
e
e
S
P
Perdas
P
PerdasP
P
P


 1100
Nota: A potência do auto transformador é maior, assim, sendo as perdas as mesmas, o 
rendimento do autotransformador é maior! 
 
V1 + V2 
Autotransformador x Transformador (ambos de 
mesma potência): 
 
1) O autotrasformador terá dimensões menores que o 
transformador (peso, volume e menos material); 
2) O núcleo do autotransformador será menor, portanto, menores 
serão a corrente a vazio e as perdas no núcleo; 
3) Autotransformador tem maior rendimento que o 
transformador; 
4) Auto transformador terá menor custo; 
5) Auto transformador apresenta conexão elétrica. Por isto, não se 
usa autotransformadores de potências elevadas e altas tensões 
 
 
Exemplo. Dispõe-se dos seguintes equipamentos: 
Transformadores Trifásicos: 
Exercício: Seja 3 transformadores monofásicos idênticos com 
S = 10 kVA, 1330/230 V. Monte bancos de transformadores 
trifásicos usando as várias ligações possíveis. Para cada tipo de 
ligação, obter as relações de transformação e defasagens entre as 
tensões do primário e secundário. Considere a sequência de fases 
ABC. 
Exercício 2: 
Transformadores de 3 enrolamentos 
Transformadores de 3 enrolamentos 
Modelagem de Linhas de 
Transmissão 
- Não será apresentado um estudo pormenorizado da 
linha de transmissão, nem como se calculam os 
parâmetros R, L, C e G da mesma. 
- Será apresentado uma visão geral objetivando a 
familiarização e o uso de modelos de circuitos 
representativos das linhas, indicações de aplicações e 
limitações. 
As Linhas de Transmissão (LT) podem ser modeladas 
em função de seu comprimento, do seu nível de tensão e 
da capacidade de transmissão. Dentro deste enfoque, as 
LTs se classificam em: 
 
•LTs curtas; 
•LTs médias; 
•LTs longas. 
Classe de Tensão: 
Tipos de condutores: 
Tipos de condutores: 
= 25,4 mm 
 AWG - American Wire Gauge (escala americana normalizada) é o nome da 
unidade de medida usada para padronização de fios e cabos elétricos. 
, AWG 
1 in − 25,4 mm 
0,001 in − X → X = 0,254 mm de diâmetro 
 
A = π × (D/2)2 = 0,000506707 mm2 = 1 CM 
 
250 MCM = 250.000 CM = 250.000 × 0,000506707 = 126,7 mm2 
400 MCM = 400.000 CM = 400.000 × 0,000506707 = 202,7 mm2 
Tipos de condutores: 
Liga de alumínio: Alumínio + Magnésio/Silício, por exemplo. 
- A utilização de condutores multifilares torna-os mais flexíveis, logo mais fáceis de manipular. 
 
O cabo de alumínio-aço comparado com o cabo homogêneo de cobre com a mesma resistência tem ... 
- Maior diâmetro (40 % superior) 
- Menor peso – vantagem 
- Maior resistência mecânica – vantagem: permite reduzir as flechas e aumentar os vãos. 
- A utilização de condutores 
multifilares (encordoados) 
torna-os mais flexíveis, logo 
mais fáceis de manipular. 
 
O cabo de alumínio-aço 
comparado com o cabo 
homogêneo de cobre 
com a mesma resistência 
tem ... 
-Maior diâmetro (40 % 
superior) 
- Menor peso – vantagem 
- Maior resistência 
mecânica – vantagem: 
permite reduzir as flechas 
e aumentar os vãos. 
Modelagem de Linhas de 
Transmissão a partir de 
Parâmetros Concentrados 
•LT Curta: Caracterizam-se como LT curtas aquelas 
cuja capacitâncias equivalente em paralelo (shunt), tanto 
para terra como entre condutores (também conhecida 
como line charging), é pequena pode ser desprezada sem 
perda apreciável de precisão. 
- Assim, consideram-se comoparâmetros concentrados 
apenas a resistência em série R e a indutância em série L 
para todo o comprimento da linha. 
VS
.
VR
.
IS
.
IR
.
Z= R +j L
.
Representação como QUADRIPOLOS 
RRS
RRS
IDVCI
IBVAV




Constantes generalizadas da LT.: 
A = 1 
 
 
 B = ZLT [Ω] 
 C = 0 
 D = 1 
O comprimento que caracteriza uma LT curta, em 
função do seu nível de tensão é dado por: 
 
Tensão Fase Fase 
(kV) 
Comprimento 
Maximo (km) 
V < 150 80 
150  V  400 40 
V > 400 20 
Exemplo: LT  13,8 kV; L = 80 km; Bitola do cabo: 4 AWG 
KmX
KmX
KmR
C
LT



343,287
/519,0
/598,1
•LT Média: Podem ser representadas pelos 
modelos π ou T 
VS
.
VR
.
IS
.
Z
.
IR
.
Y/2
.
Y/2
.
VS
.
VR
.
IS
.
Z/2
.
IR
.
Z/2
.
Y
.
modelos π Modelos T 
Tensão Fase Fase 
(kV) 
Comprimento 
Maximo (km) 
V < 150 80  L  200 
150  V  400 40  L  200 
V > 400 20  L  100 
 Comprimento máximo em função Nível de tensão – LT média. 
• Modelo π 
VS
.
VR
.
IS
.
Z
.
IR
.
Y/2
.
Y/2
.
(A) 
(B) 
Representação como QUADRIPOLOS 
RRS
RRS
IDVCI
IBVAV




Constantes generalizadas da LT.: 
 
 
ladmensiona 
2
1
4
1
ladmensiona 
2
1






















ZY
D
S
ZY
YC
ZB
ZY
A

LT em aberto: LT em curto circuito: 
R
S
RS
R
S
RS
R
V
I
CCVI
V
V
AAVV
I


 0
R
S
R
S
RSR
I
I
D
I
V
B
BIVV




 0
Perdas de Potência e Rendimento: 
Onde: 
LT na potência de Perdas P
receptora barra da terminalno entregue ativa Pot. P
ora transmissbarra na LT pela absorvida ativa Pot. 
2
1


P
100
1
2 
P
P
 100-1η
1







P
ΔP
• Modelo T 
VS
.
VR
.
IS
.
Z/2
.
IR
.
Z/2
.
Y
.
RRS
RRS
IDVCI
IBVAV




 SYC
ZY
A







 ladmensiona 
2
1
ladmensiona
2
1
][
4
1














ZY
D
ZY
ZB
Provar que: 
Exemplo: Caso o comprimento da linha do exemplo anterior seja L = 150 km, obter os 
modelos T e π . 
 
•LT Longa: A representação torna-se mais complexa. 
Para que a linha longa seja representada 
adequadamente, essas grandezas devem conter os 
fatores de correção expressos nas equações a seguir. 
VS
.
VR
.
IS
.
Z’
.
IR
.
Y’/2 Y’/2

YZ
YZsenh
ZZ



 
2/
2/
YZ
YZtgh
YY


 
S 
Y = Admitância shunt por unidade de comprimento; 
 Z = impedância série por unidade de comprimento. 
VS
.
VR
.
IS
.
Z’
.
IR
.
Y’/2 Y’/2
RRS IZV
YZ
V 

 







 1
2
RRS I
YZYZ
YVI 















 
 1
24
1
•Exemplo: A figura abaixo representa um diagrama 
unifilar de um sistema trifásico. Pede-se obter: 
a) A tensão de linha na barra 1 
b) A corrente fornecida pelo gerador 
c) Perdas ôhmicas na LT 
d) Montar o diagrama fasorial. 
 
1,2 MVA 
13,8 kV 
fp = 0,92 ind 
397,5 MCM 
138 kV 
100 km 
Regulação de Tensão de uma LT (Reg): grandeza que 
retrata o aumento da tensão na barra receptora, dado em 
percentagem da tensão de plena carga, quando toda a 
carga, a um determinado fator de potência, é retirada da 
linha, mantendo constante a tensão na barra transmissora 
%100 Reg
)arg(
)arg_()(



aPlenaCR
aCPlenaRVazioR
V
VV
- VR(Vazio) = módulo da tensão na barra receptora da LT sem carga (a vazio) com 
VS constante, (IR = 0); 
- VR(PlenaCarga) = módulo da tensão a plena carga na barra receptora com VS 
constante. 
Regulação de Tensão de uma LT (Reg): 
De forma mais geral, define-se a regulação de tensão de uma 
linha, em um determinado regime de carga, como a variação 
percentual entre os módulos das tensões entre transmissor e 
receptor, com relação ao receptor. 
%100 Reg 


R
RS
V
VV
O valor da regulação depende dos parâmetros elétricos da linha, do regime de carga, 
principalmente da potência reativa transmitida. Poderá ser positivo ou negativo, 
como, por exemplo, nas LTs médias ou longas que operam à vazio ou com carga 
baixa. Pode ser controlado atuando-se sobre o fator de potência da carga, ou sobre 
os parâmetros das linhas, o que tem inclusive implicações econômicas. 
Modelagem de Cargas: A modelagem das cargas é mais 
complexa, pois são compostas de agregados de 
consumidores. 
 
Características: 
 - grande diversidade de tipos na sua composição 
 - podem ser R, L e C ou combinações destes tipos 
 - cargas não lineares (geradores de harmônicos) 
 
Exemplo de uma curva de carga típica de um transformador de distribuição: 
1) Modelo de Potência constante 
(usados em estudos de fluxo de 
carga): 
2) Modelo de Impedâcia ou 
admintância constante: 
3) Impedância em série com força eletromotriz: 
 
Barra, Disjuntor e Chave 
-As barras são condutores elétricos com resistência desprezível, 
quando comparada com a impedância de linhas e transformadores. 
Isto justifica sua representação circuital na forma de nós elétricos. 
- Disjuntores e chaves são dispositivos que permitem conectar ou 
desconectar condutores de uma rede elétrica. 
- disjuntor está ligado ao sistema de proteção e opera automaticamente quando 
algum evento é detectado pelo relé a ele associado; 
- as chaves, manuais ou mecânicas, são usadas para reconfigurar o sistema e 
atender às necessidades de desenergização para manutenção. 
 
Exemplo de um barramento tipo 
simples: 
Conceito de Barramento Infinito 
Uma barra infinita representa um grande sistema de potência de 
tal forma que a tensão e a freqüência nesta barra são 
constantes. Em termos de circuitos elétricos é modelada por 
uma fonte de tensão ideal (sem impedância interna) 
Simbologia usual em Sistemas de Potência 
Simbologia usual em Sistemas de Potência 
Exercícios Propostos: 
1) Um transformador monofásico real de 110 kVA, 2200/110 V, opera a plena carga 
alimentando com tensão nominal uma carga indutiva de fator de potência de 80 % em seu 
lado de baixa tensão. Os parâmetros do circuito equivalente são: 
 R1 = 0,22 ; R2 = 0,5 m; X1 = 2 ; X2 = 5 m; Rm = 5494,5 , e Xm = 1099  
 
Usando o circuito referido ao primário, e adotando-a tensão na carga como referência, 
calcular: 
 a) A tensão aplicada na AT 
 b) A potência fornecida pela fonte 
 c) As perdas ôhmicas nos enrolamentos 
 d) As perdas no núcleo 
e) O rendimento do transformador 
 
2) Responda as questões: 
 Um transformador monofásico foi conectado como um autotransformador. Baseado nesta 
informação, responda: 
a) Qual terá uma maior eficiência, o transformador ou o autotransformador? Por que? 
b) Qual terá maior capacidade? 
 
3) Uma linha de transmissão de comprimento igual a 100 km possui os seguintes 
parâmetros: 
- Resistência ôhmica: 0,697 [/Km] por fase; 
- Reatância indutiva: 0,519 [/Km] por fase; 
- Reatância capacitiva: 266.274,0 [.Km] por fase. 
Pede-se representar a linha pelos seus modelos Pi e T, sabendo-se que a linha de 
transmissão com as características acima é considerada uma linha média. 
 
4) As constantesde uma Linha de Transmissão são: 
 A = D = ( 0,993 + j 0,00151 ); B = ( 9,823 + j 47,31 )  ; C = j 0,305 mS. 
A carga na barra receptora é de 55 MVA a 132 KV com fator de potência atrasado de 0,9. 
Com base nos dados acima, pede-se calcular: 
a) A tensão fase-fase e corrente de linha no barramento transmissor. 
b) A potência trifásica em MVA entregue à L.T. 
c) Rendimento e regulação da L.T. 
d) O reativo consumido pela linha. 
e) Perdas de potência na linha. 
f) Estando a linha operando a vazio, pede-se calcular a tensão no barramento receptor 
quando a tensão no barramento alimentador for igual a 135 kV. Calcular o Efeito Ferranti. 
 
 
5 ) Explicar, de forma sucinta, qual é o efeito da variação do fator de potência da carga 
sobre a regulação de tensão de uma linha de transmissão. 
 
6) O que vem a ser as perdas por efeito corona e efeito pelicular que ocorrem em uma 
linha de transmissão? 
 
7) O que vem a ser sistema elétrico em anel e radial? Qual é mais eficiente? Por quê?