aula 04 recalques(1)

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2014.1
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
NOTA DE AULA DE MECÂNICA DOS 
SOLOS – RECALQUES
ISABELLY CÍCERA DIAS VASCONCELOS
isabelly.vasconcelos@unipe.br
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2
INTRODUÇÃO
Torre de Pisa
3
INTRODUÇÃO
4
Condomínio Anêmona, Ubatuba/SP
5
INTRODUÇÃO
Santos/SP
6
INTRODUÇÃO
7
INTRODUÇÃO
Toda edificação é caracterizada pelo seu
peso e pelas sobrecargas verticais que
atuam na estrutura.
Essas sobrecargas serão transmitidas
para os elementos de fundações que
por sua vez, transmitirão essas
sobrecargas para o solo.
De maneira geral a estrutura de uma
edificação apresenta a tendência de se
movimentar para baixo. Este
movimento vertical que a estrutura
sofre é denominado de recalque.
8
INTRODUÇÃO
QUANDO ACONTECE RECALQUE?
9
INTRODUÇÃO

Este movimento vertical que a estrutura sofre é
denominado de recalque.
10
INTRODUÇÃO
Pode-se afirmar que todas as
fundações sob carga apresentam
recalques, pois os solos são materiais
deformáveis e que ao serem
carregados apresentam variações de
volume, provocando o deslocamento
das fundações.
O que faz a diferença é a magnitude
do recalque, que deve estar dentro
da faixa de recalque admissivel, para
que a segurança da edificação fique
garantida.
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RECALQUE
A
H0
Hv0
Hs
RECALQUE
ÁreaHvoVV 
S
V
V
V
e 0
ÁreaH
ÁreaH
e
s
vo


0
ÁreaHV ss 
s
vo
H
H
e 0
sso HHeH  00
0
1 e
H
H s


)1( 0  eHH so
H0 = Hv0 + Hs (I)
svo HeH  0
(II)
Substituindo (II) em (I)
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RECALQUE
A
H0
Hv0
Hs
H
Hf )1(
1 0
0
ff e
e
H
H 


H0 = Hs.(1+ e0) (I)
Substituindo (I) em (II)
(II)Hf = Hs.(1+ ef)
Recalque (ρ) é a diferença entre Hf e Ho:
ρ = Hf – H0
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RECALQUE
RECALQUES
Recalque por Adensamento
Variação volumétrica que ocorre nos solos 
finos ao longo do tempo!
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RECALQUE EM SOLOS NORMALMENTE 
ADENSADOS
Solos Normalmente Adensados
OCR = 1
σ’ad = σ’0
Onde: CC = Índice de compressão
𝑶𝑪𝑹 =
𝝈′𝒗𝒎
𝝈′𝟎
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Solos pré-adensados na zona de 
recompressão
RECALQUE EM SOLOS PRÉ-ADENSADOS NA ZONA 
DE RECOMPRESSÃO
OCR > 1
σ’vm ≥ σ’f
𝑶𝑪𝑹 =
𝝈′𝒗𝒎
𝝈′𝟎
σ’vm > σ’0
Onde: Cr = Índice de recompressão
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Solos pré-adensados na zona da reta
virgem
RECALQUE EM SOLOS PRÉ-ADENSADOS NA ZONA 
DA RETA VIRGEM
OCR > 1
𝑶𝑪𝑹 =
𝝈′𝒗𝒎
𝝈′𝟎
σ’vm > σ’0
σ’vm < σ’f
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EXERCÍCIO 01
Exercício
Solução:
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EXERCÍCIO 01
(i) Situação 1: Solo Normalmente adensado
(ii) Situação 2: Solo pré-adensado (OCR=2)
(iii) Situação 2: Solo pré-adensado (OCR=1,5)
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Recalque Primário
Solos Normalmente Adensados
Solos pré-adensados na zona de 
recompressão
Solos pré-adensados na zona da 
reta virgem
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
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Recalque Secundário
RECALQUE SECUNDÁRIO
Nos importa saber a magnitude do
recalque e o tempo para que o
mesmo ocorra.
Uf  0
Recalque Primário
Grau de adensamento
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GRAU DE ADENSAMENTO
 Número que expressa a
compressibilidade do solo, ou seja, a
porcentagem de recalque.
GRAU DE ADENSAMENTO (U)
Para cada valor de “U”, segundo
Terzaghi, temos um Fator tempo “T”
associado.
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TEMPO DE RECALQUE
Tempo para acontecer o recalque (t)
O tempo para que cada recalque
aconteça pode ser calculado segundo
a seguinte expressão: v
d
C
HT
t
2


Onde:
T: Fator tempo, associado a “U”
Hd: h/2, onde h é a espessura da camada
compressível;
Cv: Coeficiente de adensamento do solo.
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COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
 O coeficiente de adensamento (cv)
representa, na equação de adensamento, o
parâmetro que estabelece a velocidade de
dissipação dos excessos de poropressão.
Este parâmetro é determinado a partir da
evolução dos deslocamentos verticais da
amostra ao longo do tempo.
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO (Cv)
wv
v
a
ek
c



)1(
Onde:
k: Coeficiente de permeabilidade;
e: Índice de vazios;
gw: Peso específico da água;
av: Coeficiente de compressibilidade do
solo.
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EXERCÍCIO 02
Um aterro com 2,5 m de altura sobre um
terreno constituído de uma camada de 4,00
m de argila mole, sobre areia, apresentaria
um recalque de 50 cm. Considerando o aterro
de areia, portanto permeável. Pede-se:
a) O tempo, em dias, para que ocorra 50%
de recalque.
b) Que recalque terá ocorrido 90 dias depois
da construção.
Considere:
Coeficiente de compressibilidade = 0,06 kPa-1
Coeficiente de permeabilidade = 3,0 x 10 -6
cm/s
Índice de vazios = 3,00
Peso específico do solo = 10 kN/m³
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EXERCÍCIO 02
SOLUÇÃO:
t
HT
c dv
2

Coeficiente de adensamento
Fator tempo
Altura da camada compressível / 2
a) O tempo, em dias, para que ocorra 50%
de recalque.



v
v
a
ek
c
)1(
Coeficiente de compressibilidade
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EXERCÍCIO 02
Fator tempo em função da porcentagem de recalque
para adensamento pela Teoria de Terzaghi.
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EXERCÍCIO 02
SOLUÇÃO:
t
HT
c dv
2

Coeficiente de adensamento
Fator tempo
Altura da camada compressível / 2
b) Que recalque terá ocorrido 90 dias depois
da construção.
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EXERCÍCIO 02
Fator tempo em função da porcentagem de recalque
para adensamento pela Teoria de Terzaghi.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Caputo, H. P. Mecânica dos Solos e Suas Aplicações,
Vol. 1, 2 e 3. Livros Técnicos Científicos. Editora S. A.
Craig, R.F. (1974) – Mecânica dos Solos, Editora LTC.
Das, B.M. (2011) – Fundamentos de Engenharia
Geotécnica. Editora Thompson.
Lambe, T.W. & Whitman, R.V. (1969) Soil Mechanics.
John Wiley & Sons, Inc.
Pinto, C.S. (2006) – Curso Básico de Mecânica dos
Solos. Editora Oficina.
Vargas, M.(1977) – Introdução à Mecânica dos Solos.
MacGraw Hill.
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