Ativ Serie Fourier

Prévia do material em texto

Atividade de Série de Fourier 
 
1. Calcule a série de Fourier para a função 𝑓(𝑥) abaixo. 
 
𝑓 𝑥 = 0 , −𝜋 < 𝑥 < −𝜋/2−1 , −𝜋/2 < 𝑥 < 0 1 , 0 , 0 < 𝑥 < +𝜋/2+𝜋/2 < 𝑥 < 𝜋 
 
2. Calcule a série de Fourier de senos para a função 𝑓(𝑥) abaixo. 
 𝑓 𝑥 = cos 𝑥 , 0 < 𝑥 < 𝜋 
 
3. Calcule a série de Fourier de cossenos para a função 𝑓(𝑥) abaixo. 
 𝑓 𝑥 = 𝑒!! , 0 < 𝑥 < 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas 
 
1. 
𝑓 𝑥 = 2 1− cos 𝑛𝜋2𝑛𝜋!!!! ∙ sin 𝑛𝑥 
 
2. 
𝑓 𝑥 = 8𝑛𝜋 4𝑛! − 1!!!! ∙ sin 2𝑛𝑥 
 
3. 𝑓 𝑥 = 1− 1𝑒 + 2 𝑒 − −1 !𝑒 1+ 𝑛!𝜋!!!!! ∙ cos 𝑛𝜋𝑥