Prova de pesquisa operacional fazer 666

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Questão 1: Um analista de investimentos estuda a melhor forma de aplicar os recursos disponíveis por um determinado cliente. Para o nível de risco desejado pelo cliente as alternativas ficam restritas a três possíveis aplicações: Ações de companhias de utilidade pública, títulos da dívida pública e ações preferenciais. Ao compor a carteira, deve-se levar em conta as restrições impostas pela legislação e demais normas vigentes.
Na tabela a seguir mostra-se as taxas de retorno esperadas para esses tipos de investimento:
INVESTIMENTO SÍMBOLOS TAXA DE RETORNO 
 ESPERADA (%) Ações de Furnas FRN 4,3
Ações de Chesf CSF 3,7
Ações da Sabesp SAB 1,8
Ações da P&G PG 2,8
Títulos públicos municipais TPM 1,5
Títulos públicos federais TPF 2,4
O montante disponível para aplicação está limitado a R$100.000,00. As restrições adicionais que se apresentam para as aplicações, de acordo com a legislação vigente, são as seguintes:
- Títulos públicos (federais e municipais) não podem representar, juntos, menos que R$30.000,00 dos investimentos;
- Ações preferenciais( P&G) estão limitadas a R$25.000,00 dos investimentos;
- Ações de companhias de utilização pública devem contabilizar pelo menos R$30.000,00 dos investimentos;
- Nenhuma das três possíveis alternativas de aplicações pode representar mais de R$ 50.000,00 dos investimentos.
Modelar matematicamente a situação apresentada no sentido de definir os valores a serem aplicados em cada investimento, tendo em mente a maximização de retorno da carteira.
Questão 2: Uma organização produz determinado produto em quatro fábricas distribuídas pelo país e os estoca em três grandes centros de distribuição. A tabela I mostra as quantidades de produtos que são produzidas e as quantidades demandas para cada um dos locais envolvidos:
LOCAL QUANTIDADE QUANTIDADE
 PRODUZIDA EM DEMANDADA
 TONELADAS EM TONELADAS 
FÁBRICA DE RECIFE (REC) 380
FÁBRICA DE PORTO ALEGRE (POA) 720 
FÁBRICA DE UBERLANDIA (UBR) 950
FÁBRICA DE MARINGA (MRG) 190 
CENTRO DE DISTRIBUIÇÃO DE DIADEMA (CID) 870
CENTRO DE DISTRIBUIÇÃO DE GOIANIA (CIG) 1020 
CENTRO DE DISTRIBUIÇÃO DE CAMAÇARI (CIC) 350
É possível suprir cada centro de distribuição a partir de cada fábrica e os custos de transporte por tonelada estão relacionados na tabela II:
 CID CIG CIC
REC R$ 120,00 R$ 90,00 R$ 50,00
POA R$ 58,00 R$ 180,00 R$ 250,00
UBR R$ 63,00 R$ 100,00 R$ 200,00
MRG R$ 50,00 R$ 190,00 R$ 190,00
A partir destes dados modelar matematicamente a solução de modo a minimizar os custos de transporte.