Pesquisa Operacional - Questionario 3

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PESQUISA OPERACIONAL - QUESTIONÁRIO UNIDADE III 
 
PERGUNTA 1 
1. A seguir temos um exemplo de um dos três relatórios gerados pelo Excel Solver. 
 
A respeito deste relatório, foram feitas as cinco afirmativas que se encontram a seguir: 
I. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não 
se trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 
1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Permissível 
Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem 
variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 
0,06%, não há alteração na solução ótima. 
II. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Objetivo Coeficiente significa o valor da 
rentabilidade de cada aplicação. Assim, por exemplo, uma aplicação na Comgás rende 
0,043 ou 4,3%. Já o campo Sombra Preço significa o quanto se deixa de ganhar por não 
se ter mais dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos 
disponíveis produziria um acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028). 
III. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Permissível Decréscimo nós dá os limites 
aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, 
por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na 
solução ótima. Já o campo Permissível Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do 
retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o 
retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima. 
IV. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não 
se trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 
1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Sombra Preço 
mostra o quanto se deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em 
determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um 
acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028). 
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que: 
 
a. todas estão corretas. 
 
b. todas, com exceção da I, estão corretas. 
 
c. todas, com exceção da II, estão corretas. 
 
d. todas, com exceção da III, estão corretas. 
 
e. todas, com exceção da IV, estão corretas. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas 
duas restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a 
quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por 
tonelada, respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo 
perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas 
semanais. 
Nessas condições, podemos dizer que a modelagem matemática do problema é dada por: 
 
a. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA + 0,03xB + 0,01xC ≤ 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
b. Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
c. Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
d. Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA - 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
 
e. Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
-0,03xA + 0,03xB - 0,01xC ≤ 0 e 
xA + xB + xC = 100 
0,4 pontos 
PERGUNTA 3 
1. Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas 
duas restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a 
quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por 
tonelada, respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo 
perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas 
semanais. 
Nessas condições, a quantidade ótima de compras dos elementos é: 
 
a. utilizar apenas 100 toneladas do elemento A. 
 
b. utilizar apenas 100 toneladas do elemento B. 
 
c. utilizar apenas 100 toneladas do elemento C. 
 
d. utilizar 30 toneladas do elemento A e 70 do elemento C. 
 
e. utilizar 35 toneladas do elemento A, 40 do elemento B e 25 do elemento C. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Com relação ao problema de transporte, não podemos afirmar que: 
 
a. é um caso particular do problema de minimização. 
 
b. os recursos são homogêneos, isto é, os recursos disponíveis em qualquer ponto de 
origem satisfazem as especificações de qualquer ponto de destino. 
 
c. os custos do transporte das fontes aos destinos são sempre um valor não negativo. 
 
d. as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem 
sempre são conhecidas. 
 
e. o modelo de transporte visa minimizar o custo total do transporte necessário para 
abastecer n centros consumidores a partir de m centros fornecedores. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Dois dos produtos químicos produzidos pela Up Quimical são compostos pela mistura em 
proporções diferentes de dois componentes base conforme tabela a seguir: 
 
Esses produtos são adquiridos de fornecedores externos e a Up Quimical deseja 
programar a produção para o próximo mês. O Departamento Comercial pretende vender 
7.000 litros do produto ABC e 3.200 litros do produto MNO. 
Por questões de mercado e financeiras, deseja-se minimizar o custo dos produtos ABC e 
MNO, cujos componentes custam R$ 400,00 (XYZ) e R$ 200,00 (WKX) por litro. Devido 
aos contratos firmados, a Up Quimical deve comprar pelo menos 200 litros do 
componente XYZ a cada compra. 
O programa de produção desta linha de produtos é dado por: 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
0,4 pontos 
PERGUNTA 6 
1. O relatório de sensibilidade é um dos três relatórios emitidos pelo Solver para análises 
diversas. Um dos seus campos é chamado de PREÇO SOMBRA. Tal campo informa: 
 
a. o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a 
mais do recurso em análise. 
 
b. o quanto podemos aumentar no valor objetivo caso alterarmos o campo FINAL 
VALOR. 
 
c. a margem de erro (ou seja, de penumbra) que temos em torno da resposta obtida. 
 
d. a porcentagem alcançada do objetivo. 
 
e. o campo mencionado pertence ao relatório de limites, e não de sensibilidade. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 7 
1. Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 
15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e 
D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de 
abastecimento, por milhão de litros, é apresentado na tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou 
seja, aquela que apresenta o menor custo. 
 
 
Nas condições apresentadas, foi modelado matematicamente o problema, do qual foram 
retiradas as seguintes informações: 
 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
 
a. as afirmativas I e II. 
 
b. as afirmativas I e III. 
 
c. as afirmativas II e III. 
 
d. as afirmativas I, II e III. 
 
e. nenhuma. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 8 
1. Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de 
água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8,10, 12 e 15 milhões de litros 
de água. O custo de abastecimento, em milhões de litros, é apresentado na tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o 
menor custo. 
Nas condições apresentadas, foi calculada a solução ótima e, acerca desta, o calculista fez as seguintes afirmações: 
I. A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 1. 
II. A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do depósito 2. 
III. A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do depósito 3. 
IV. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 3. 
V. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 2. 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
 
a. as afirmativas I, II e III. 
 
b. as afirmativas I, II e IV. 
 
c. as afirmativas I, III e IV. 
 
d. as afirmativas I, IV e V. 
 
e. as afirmativas II, III e V. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 9 
1. Uma refinaria de petróleo gasolina a partir da mistura de quatro componentes básicos. A 
tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas composições 
e preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de 
B. As quantidades relativas dos produtos básicos que devem ser usadas a fim de 
minimizar o custo por galão são: 
 
a. A gasolina usará 75% em produto 2 e 25% em produto 4. 
 
b. A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2. 
 
c. A gasolina usará 75% em produto 3 e 25% em produto 4. 
 
d. A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 3. 
 
e. A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 4. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 10 
1. Uma refinaria de petróleo produz gasolina a partir da mistura de quatro componentes 
básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas 
composições e preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de 
B. Para determinar as quantidades relativas dos produtos básicos que minimizam o custo 
por galão, foi modelado o problema da seguinte forma: 
 
A respeito dessa modelagem, é correto afirmar: 
 
a. A modelagem está correta e, sendo resolvido sistema de equações e inequações, 
teremos a resposta desejada. 
 
b. A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma variável de decisão. 
 
c. A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma restrição. 
 
d. A modelagem está incorreta. Uma das restrições está com o sinal de desigualdade 
invertido. 
 
e. A modelagem está incorreta. A função objetivo está considerando uma variável a 
menos do que deveria.