exerc 3

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EES Ver. 10.294: #4323: For use only by students and faculty, Centro de Engenharia, Fundação Universidade Federal do ABC
3. Uma tubulação de 500 mm de diâmetro interno é utilizada para transportar um quarto do vapor que sai da turbina
utilizada no exercício 2 (2,5 kg/s de vapor saturado na pressão de 100 kPa) para o setor de utilidades. A tubulação tem 500
metros de comprimento, sendo a espessura da parede do tubo de 15 mm e a condutividade térmica do tubo de 39 W/m-K.
A tubulação está coberta por um isolamento térmico do tipo lã de rocha de 25 mm de espessura e condutividade térmica de
0,035 W/m-K. A tubulação isolada está em um ambiente no qual a temperatura do ambiente externo é de 20°C e coeficiente
de convecção de 20 W/m2-K. Como o coeficiente de convecção do lado do vapor é muito alto, pode ser considerado que
a temperatura na parede interna do tubo é igual a temperatura do vapor. A partir do apresentado determine o título do vapor
na entrada do condensador. Analise o resultado obtido. (3,0).
Hipóteses:
- Volume de controle
- Regime permanente
- Desprezada a perda de pressão ao longo da tubulação
- Na tubulação não existe trabalho cruzando a fronteira somente energia na forma de calor
Tubulação
Di = 500 [mm]
Di;m = 
Di
1000
mvapor = 2 [kg/s]
Comprimento do tubo
Ltubo = 500 [m]
Determinação da quantidade de calor trocado
qtotal = 
Ti – Te
Resisttotal
Ti = Tvapor
Te = 20 [C]
Resisttotal = Resisttubo + Resist isol + Resistext
Tubo
esptubo = 15 [mm]
Ri;tubo = 
Di;m
2
Re;tubo = Ri;tubo + 
esptubo
1000
ktubo = 39 [W/m-K]
Resisttubo = 
ln
Re;tubo
Ri;tubo
2 · p · ktubo · Ltubo
espisol = 25 [mm]
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Re;isol = Re;tubo + 
espisol
1000
kisol = 0,035 [W/m-K]
Resist isol = 
ln
Re;isol
Re;tubo
2 · p · k isol · Ltubo
hext = 20 [W/m
2-K]
Resistext = 
1
2 · p · Re;isol · Ltubo · hext
Balanço de energia no tubo
Qperda = 
– qtotal
1000
Propriedades
Pvapor = 100 [Pa]
xvapor = 1
hvapor = h steam ; x = xvapor ; P = Pvapor
vesp;vapor = s steam ; x = xvapor ; P = Pvapor
Tvapor = T steam ; P = Pvapor ; x = xvapor
hent = hvapor
Psai = Pvapor
Qperda + mvapor · hent = mvapor · hsai
xsai = x steam ; P = Psai ; h = hsai
Análise: O valor negativo apresenstado pelo calor foi devido a tubulação estar perdendo energia na forma
de calor para o ambiente. 0 título foi reduzido em 2% em massa, o que implica que existe água na fase líquida escoando
na tubulação.
SOLUTION
Unit Settings: SI C kPa kJ mass deg
Di = 500 [mm] Di,m = 0,5 [m]
espisol = 25 [mm] esptubo = 15 [mm]
hent = 2675 [kJ/kg] hext = 20 [W/m2-K]
hsai = 2630 [kJ/kg] hvapor = 2675 [kJ/kg]
kisol = 0,035 [W/m-K] ktubo = 39 [W/m-K]
Ltubo = 500 [m] mvapor = 2 [kg/s]
Psai = 100 [kPa] Pvapor = 100 [Pa]
Qperda = -90,98 [kJ/s] qtotal = 90983 [W]qtotal = 90983 [W]
Resistext = 0,00005488 [m-K/W] Resistisol = 0,0008199 [m-K/W]
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Resisttotal = 0,0008752 [m-K/W] Resisttubo = 0,0000005 [m-K/W]
Re,isol = 0,29 [m] Re,tubo = 0,265 [m]
Ri,tubo = 0,25 [K-m/W] Te = 20 [C]
Ti = 99,63 [C] Tvapor = 99,63 [C]
vesp,vapor = 7,359 [m3/kg] xsai = 0,9798 xsai = 0,9798 
xvapor = 1 
13 potential unit problems were detected.