Gabarito Preliminar Nível 3 - 28/09/2014

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GABARITO 
NÍVEL 3
28/09/2014
INSTRUÇÕES
1 SÓ ABRA ESTE CADERNO QUANDO AUTORIZADO PELO FISCAL.
2 Escreva o número de sua inscrição e assine seu nome no espaço reservado abaixo.
3 Após autorização, verifique se este caderno está completo e se há imperfeições gráficas. 
Neste caso, solicite ao fiscal a troca do mesmo.
4 Este caderno contém (60) sessenta questões.
5 As questões deverão ser respondidas com caneta esferográfica de tinta preta, no res-pectivo Cartão de Respostas.
6 O tempo de duração da prova de hoje é de 4h, incluída a leitura dos avisos.
7 AO TERMINAR, ENTREGUE O CARTÃO RESPOSTA PARA O FISCAL DE SALA.
NOME:
Nº INSCRIÇÃO:
 
TURMA: PR
OC
ES
SO
 S
EL
ET
IV
O 
20
15
INFORMAÇÕES IMPORTANTES
GABARITO PRELIMINAR
Segunda-feira dia 29/09/2014 às 13h.
GABARITO OFICIAL
Quarta-feira dia 01/10/2014 às 13h.
RESULTADO
Sexta-feira dia 03/10/2014 às 13h.
www.colegioprotagoras.com.br
UNIDADE MARISTA  3285-3508
UNIDADE BUENO 3997-3503
NÍVEL 3
Colégio Protágoras Ensino Médio - EnEM - vEstibularEs 1
CÓDIGOS, LINGUAGENS E SUAS TECNOLOGIAS
Língua Portuguesa
Leia este texto para responder às questões de 01 a 03. 
TEXTO I
Brasil Pandeiro
Compositor: Assis Valente
Chegou a hora dessa gente bronzeada mostrar seu valor 
Eu fui à Penha e pedi à padroeira para me ajudar 
Salve o Morro do Vintém, pendura a saia que eu quero ver 
Eu quero, eu quero ver o Tio San tocar pandeiro para o mundo sambar. 
O Tio San está querendo conhecer a nossa batucada 
Anda dizendo que o molho da baiana melhorou seu prato 
Vai entrar no cuzcuz, acarajé e abará 
Na Casa Branca já dançou a batucada com Ioiô e Iaiá. 
Brasil, esquentai vossos pandeiros, iluminai os terreiros 
Que está na hora de sambar! 
Há quem sambe diferente noutras terras, outra gente
Num barulho de matar 
Batucada, reuni vossos valores, pastorinhas e cantores 
Expressões que não tem par... 
Ó meu Brasil, esquentai vossos pandeiros, iluminai os terreiros 
Que nós queremos sambar! 
QUESTÃO 01
Leia estas afirmações. 
I. Segundo a música, é possível afirmar que Tio San é um sambista 
renomado com peculiar talento para tocar pandeiro, sendo, por 
isso, capaz de fazer o mundo sambar. 
II. Assis Valente retratou o povo brasileiro por meio de sua musica-
lidade no samba e na batucada, da sua culinária no cuscuz, aca-
rajé e abará, bem como nas suas manifestações culturais como 
as pastorinhas. 
III. A escolha do pandeiro como instrumento adjetivo da nação 
brasileira eleva a batucada ao patamar de valor cultural rele-
vante. 
IV. Por diversos momentos a cultura baiana foi ressaltada como em 
“molho da baiana”, “acarajé e abará” o que denota um reconheci-
mento dela como a principal fonte da cultura brasileira. 
Com base nessas afirmações, pode-se concluir que 
a) I e II estão corretas. 
b) III e IV estão corretas. 
c) II e III estão incorretas. 
d) I e IV estão incorretas. 
e) todas são corretas.
QUESTÃO 02
Pode-se afirmar que o trecho: 
“Chegou a hora dessa gente bronzeada mostrar seu valor...”
a) Denota o racismo sofrido pelos brasileiros frente aos estrangei-
ros. 
b) Relaciona a mestiçagem do povo brasileiro à supremacia do povo 
americano. 
c) Conclama o brasileiro, eminentemente mestiço, a reconhecer seus 
próprios valores. 
d) Faz alusão à temperatura do Brasil e à incidência dos raios solares, 
responsáveis pelo bronzeamento intenso da pele da população.
e) N.d.a.
TEXTO II
QUESTÃO 03
Com base nos textos I e II, pode-se afirmar: 
a) O texto I é um samba-exaltação marcado pela valorização da Bahia. 
b) O texto II mostra a condescendência do brasileiro capaz de se expor 
ao perigo para ajudar as pessoas. 
c) Os dois textos retratam o povo brasileiro numa tentativa de valori-
zar a sua musicalidade e os seus princípios morais. 
d) O texto II retrata a indiferença do povo brasileiro frente aos pro-
blemas sociais marcada preponderantemente pelo individualismo. 
e) n.d.a.
QUESTÃO 04
Considerando o Texto II, é CORRETO afirmar que 
a) a palavra “desprezível” é composta por derivação prefixal em que 
o “des” significa negação.
b) a palavra “ninguém” recebe acento por ser paroxítona. 
c) a palavra “velhinha” é formada por derivação sufixal. 
d) as palavras “ônibus” e “desprezível” são acentuadas pela mesma regra. 
e) n.d.a.
TEXTO III
Preconceito ronda jornada turística da 
nova classe média 
O casal de aposentados O. e M.F. conseguiu 
realizar um sonho de longa data: pela primeira vez os 
dois viajaram em um avião a caminho de uma semana 
de descanso sob o sol de Porto Seguro, na Bahia. As 
dez parcelas que eles ainda têm de pagar vão morder 
todo mês um bom pedaço da renda do pintor aposen-
tado e dos lucros de Maria – que ainda trabalha em 
casa como manicure – mas eles têm a certeza que é 
dinheiro bem gasto. “Comida não é a única coisa que 
precisamos para viver”, diz Ferreira enquanto relaxa à 
beira-mar. “Isso é que é viver! Olha que beleza!” 
À medida que a nova classe média chega a 
mais lugares e tem acesso a novos serviços, surgem, 
no entanto, tensões com a classe média tradicional 
brasileira, que parece sentir seu espaço sendo toma-
do. Números do Instituto Data Popular – uma empre-
sa de pesquisa de mercado especializada na classe C 
– mostram que entre 2002 e 2010 a participação des-
se grupo na indústria do turismo saltou de 18% para 
34%. Eles já representam quase a metade (48%) das 
pessoas que viajam nas companhias aéreas do país. 
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‘Resistência à igualdade’ 
Uma rápida travessia de balsa e a uma hora 
de carro ao sul de Porto Seguro fica a vila de Tranco-
so, bem mais exclusiva, graças à distância e aos preços 
mais altos. No entanto, mais gente está chegando e 
quem frequenta a região há mais tempo teme a inva-
são do turismo de massa. 
“As pessoas que estão chegando agora a Tran-
coso têm que mostrar mais educação e mais respeito 
por este lugar. É um público muito diferente, que co-
meçou a vir aqui ao longo dos últimos anos”, reclama 
a bombeira reformada Norma Sandes, que há mais de 
uma década frequenta a região. 
O antropólogo brasileiro Roberto DaMatta, 
professor emérito da Universidade de Notre Dame 
(EUA), diz que o crescimento evidenciou a “resistência 
à igualdade” dos brasileiros. “Nossa fixação por títu-
los e hierarquia é parte da nossa herança portuguesa. 
As pessoas aqui querem ser vistas como diferentes, 
como superiores aos outros, e não gostam de se mis-
turar”, diz ele. 
Desconforto 
 Uma pesquisa realizada pelo Data Popular 
dá alguma noção do desconforto sentido pelas clas-
ses mais elevadas, que agora têm que compartilhar 
alguns espaços. O presidente do órgão de pesquisa, 
Renato Meirelles, diz que a tensão só será resolvida 
quando o Brasil estiver preparado para oferecer esses 
serviços com qualidade para todos os seus cidadãos. 
“Os aeroportos, por exemplo, estão lotados 
para todo mundo. Se houvesse bastante espaço para 
todos, as tensões começariam a desaparecer.” 
Paulo Cabral - BBC Brasil ( adaptado) 
Disponível em http://www.bbc.co.uk/portugue-
se/noticias/2011/11.shtml Acessado em 16/11/2011 
QUESTÃO 05
Sobre o texto acima, é INCORRETO afirmar: 
a) Trata-se de um texto escrito com a imparcialidade que devem ter 
os textos jornalísticos. 
b) Há várias passagens que induzem o leitor a criar uma imagem ne-
gativa do turista da nova classe C. 
c) A expressão “turismo de massa” se opõe, no texto, à “classe média 
tradicional brasileira”. 
d) Fica evidente no texto a importância da participação da nova clas-
se C para a economia no turismo. 
e) N.d.a.
QUESTÃO 06
Sobre o Texto III, assinale a alternativa CORRETA: 
a) As palavras do antropólogo sugerem uma justificativa para a “Re-
sistência à igualdade”. 
b) As palavrasda bombeira reformada dão respaldo à fala do antro-
pólogo. 
c) A participação da nova classe média na indústria do turismo é irri-
sória. 
d) O texto é um exemplo do gênero textual entrevista. 
e) N.d.a.
QUESTÃO 07
Assinale a alternativa em que o uso das aspas se justifica por uma 
razão diferente das demais. 
a) “Comida não é a única coisa que precisamos para viver”. 
b) “Nossa fixação por títulos e hierarquia é parte da nossa herança 
portuguesa. As pessoas aqui querem ser vistas como diferentes, 
como superiores aos outros, e não gostam de se misturar”. 
c) ‘Resistência à igualdade’. 
d) “Isso é que é viver! Olha que beleza!” 
e) N.d.a.
QUESTÃO 08
Assinale a alternativa em que as duas palavras apresentam dígrafo. 
a) crescimento / portuguesa 
b) bombeira / educação 
c) lugares / serviços 
d) igualdade / fixação 
e) n.d.a.
TEXTO IV
TEXTO V
A atenção para a situação do negro tem o du-
plo intuito de aprofundar o conhecimento e contribuir 
para proscrever o preconceito. Preconceito que, se é 
odioso nos países cuja população é predominante-
mente branca, torna-se além disso grotesco no nosso 
caso, isto é, num país onde grande parte dos brancos 
têm nas veias parcelas maiores ou menores de sangue 
africano, que todavia esquecem, rejeitam ou ignoram, 
sendo que em todos esses casos acabam por compor-
tar-se como opressores dos que são considerados “de 
cor”. 
A falta de oportunidade econômica e social 
do negro é acompanhada por toda sorte de conse-
qüências morais da maior gravidade, como o senti-
mento de insegurança que corrói a personalidade 
e é agravado pelas situações de humilhação. Ora, 
é impossível conceber uma sociedade democrática 
na qual grande parte da população é privada nos 
meios de viver com dignidade por causa da cor da 
pele, e na qual é submetida a formas degradantes 
de discriminação. A nossa Independência foi uma 
substituição de estatuto político sem alteração do 
estatuto econômico, e portanto nada significou 
como justiça social. A abolição foi uma mudança 
legal na situação do escravo, quase sem alteração 
da sua possibilidade social e econômica. Por isso, 
todo esforço intelectual de desmascarar essa situa-
ção, mostrando a verdadeira natureza das relações 
raciais no Brasil, é uma forma de radicalidade socio-
lógica, que prepara eventualmente o caminho para 
as medidas corretoras de natureza política. 
(CANDIDO, Antonio. Vários Escritos. São Paulo: 
Duas Cidades, 1995. p. 318.) 
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QUESTÃO 09
Indique as afirmações que correspondem ao ponto de vista de Anto-
nio Candido no texto. 
I. O preconceito racial é tolerável em países com população majo-
ritariamente branca, mas torna-se uma hipocrisia no Brasil, onde 
grande parte dos brancos tem ascendentes africanos. 
II. A melhor forma de resolver a questão racial no Brasil é evitando 
formas de radicalidade sociológica. 
III. O primeiro passo para a adoção de medidas políticas retificadoras 
é desmascarar a existência de discriminação racial no Brasil. 
IV. O principal problema decorrente da abolição com relação aos 
negros foi que, embora tenha mantido seu estatuto econômico, 
alterou-lhes o estatuto político. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
b) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
e) Todas são verdadeiras.
QUESTÃO 10
“A atenção para a situação do negro tem o duplo intuito de aprofun-
dar o conhecimento e contribuir para proscrever o preconceito.” O 
significado da frase acima não é alterado se as expressões destacadas 
forem substituídas respectivamente por: 
a) a dupla intuição; limitar 
b) o duplo resultado; prescrever 
c) a dupla objeção; distender 
d) o duplo propósito; banir 
e) n.d.a.
QUESTÃO 11
Assinale a alternativa em que os parônimos se apresentem com os 
sentidos trocados. 
a) proscrever (expulsar, afastar); prescrever (dar ordem ou determi-
nação para que se faça) 
b) seção (reunião); sessão (compartimento) 
c) retificar (corrigir); ratificar (confirmar) 
d) eminente (ilustre); iminente (que ameaça acontecer brevemente)
e) n.d.a.
QUESTÃO 12
Releia o trecho do Texto V: “... como o sentimento de insegurança que 
corrói a personalidade...” 
A palavra destacada apresenta ditongo aberto e mantém o acento 
gráfico, de acordo com a última reforma ortográfica. Qual a palavra, 
nas alternativas abaixo, perdeu o acento com o Acordo Ortográfico, 
não devendo ser acentuada? 
a) paises 
b) heroi 
c) heroico 
d) possíveis
e) n.d.a.
L.E.M. – Inglês
Brain Rays
For years cancer patients have had recourse to 
a noninvasive surgical technique in which doctors zap 
tumors with focused beams of radiation. The techno-
logy was first used on brain-cancer patients because 
doctors can easily clamp the head in place, keeping 
the tumor rock steady. More recently the machines 
have gotten better at compensating for the patient’s 
movement – from breathing, say – allowing doctors 
to treat tumors elsewhere in the body. Now doctors 
at Korea’s St. Mary’s Hospital are using a device cal-
led CyberKnife, made by Accuray in Sunnyvale, Cali-
fornia, to treat patients with severe depression and 
obsessive-compulsive disorder. Other doctors think 
the technique could be useful to treat Parkinson’s and 
epilepsy patients. Since the radiation creates perma-
nent lesions in the brain, the method is controversial 
and may take years to win acceptance.
ELLISON, Jesse. Brain Rays. Newsweek. New York, 
v. 149, n. 16/17, April 16-23, 2007. p. 10.
QUESTÃO 13
As técnicas cirúrgicas não-invasivas a que o fragmento se refere foram 
inicialmente empregadas no tratamento de
a) doença de Parkinson.
b) convulsões epilépticas.
c) câncer cerebral.
d) distúrbios respiratórios.
e) depressão
A questão abaixo diz dizem respeito ao dispositivo CyberKnife.
QUESTÃO 14
Há médicos utilizando-o em pacientes que apresentam
a) lesão cerebral.
b) transtorno obsessivo-compulsivo.
c) tumor bronco-pulmonar.
d) dificuldade de locomoção.
e) problemas respiratórios
SAVING THE AMAZON
A few civil servants and an old satellite have
given Brazil a (small) success story
The people of the Amazon basin live by a cruel 
calendar. Each year starting in January, farmers, ran-
chers and loggers topple a swath of forest the size of 
Hawaii. In July, when the rains stop, they set the re-
maining debris on fire. But this July morning, deep in 
the frontier state of Mato Grosso, the sky is as blue as 
a robin’s egg, the chain saws are silent and not a bull-
dozer is in sight. Beneath the wings of a twin-engine 
Cessna, the steamy wilderness scrolls by as boundless 
and unblemished as Brazil itself must have looked 
when the Portuguese arrived half a millennium ago. 
After years of nothing but dire news about the 
destruction of Amazonia, the world’s greatest tropical 
rain forest, it seems at last that something is being done 
to reverse the trend. Don’t get too excited – the Amazon 
is hardly out of danger. Slashing and burning are habits 
as old as Brazil. Last August, wildfires had bucket briga-
des hustling over an area the size of Europe, including 
some stretches of Mato Grosso. But illegal burnings 
don’t occur nearly as often as they did a few years ago. 
The reason: a few honest civil servants, using an existing 
technology (satellite imaging) and some straightforward 
gumshoe work, have begun to accomplish what coun-
tless United Nations meetings have failed to do: come 
up with an enforcement method that works. 
MARGOLIS, Mac. Newsweek,
Sep. 2002, p. 40. [Adaptado]. 
GLOSSÁRIO 
Loggers: lenhadores 
Debris: destroços 
Topple: derrubar 
Swath: área 
Hustling: movimentando-se rapidamente 
Scrolls by: apareceGumshoe: detetive 
QUESTÃO 15
Ainda de acordo com o texto 2, é CORRETO afirmar: 
a) The area of the Amazon forest is the size of Hawaii. 
b) The Portuguese arrived in Brazil five hundred years ago. 
c) The fires in the Amazon forest have gotten worse each year. 
d) A new technology has been used to save the Amazon from illegal burnings. 
e) Mato Grosso is the state which is worst affected by the burnings in 
the Amazon. 
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QUESTÃO 16
Considerando o texto 2, marque a alternativa CORRETA: 
a) O autor descreve uma bela manhã de julho, cujo silêncio é quebra-
do pelas motosserras e escavadeiras. 
b) Ao término das chuvas, a área remanescente é incendiada. 
c) Sobrevoando a região em um avião bimotor, o autor compara o ce-
nário atual com o da época da chegada dos portugueses ao Brasil. 
d) Após anos de destruição da Amazônia, o mundo despertou para o 
problema e está conseguindo reverter esse processo. 
e) O autor afirma que os civis, juntamente com a ONU, têm ajudado 
a controlar as queimadas.
‘Looks right to me’
“It is known that people tend to subconsciou-
sly prefer the rightmost object in a sequence if given 
no other choice criteria,” says New Scientist magazine. 
When researchers at the University of Virginia at Char-
lottesville laid out a display of four identical items of 
clothing and asked people to pick which they thought 
was the best quality, “sure enough about four out of 
five participants did favour the garment on the right. 
Yet when asked why they made the choice they did, 
nobody gave position as a reason. It was always about 
the fineness of the weave, richer colour or superior 
texture. This suggests that while we may make our 
decisions subconsciously, we rationalize them in our 
consciousness, and the way we do so may be pure fic-
tion or confabulation.”
www. Indekx.com (Globe and Mail).
Access: Oct. 2006.
QUESTÃO 17
According to the text, people really preferred the clothes on the right 
because they were
a) at a good price.
b) in that position.
c) of superior texture.
d) out of order.
e) colorful
QUESTÃO 18
In the text, researchers came to the conclusion that, in our conscious-
ness, we
a) believe in the explanations to our decisions.
b) distrust the explanations to our decisions.
c) invent the explanations to our decisions.
d) worry about the explanations to our decisions.
e) like the explanations to our decisions.
HUMANIDADES E SUAS TECNOLOGIAS
História
QUESTÃO 19
Os soberanos do Antigo Regime venceram Na-
poleão, em que eles viam o herdeiro da Revolução, e a 
escolha de Viena para a realização do Congresso, para 
a sede dos representantes de todos os Estados euro-
peus, é simbólica, pois Viena era uma das únicas ci-
dades que não haviam sido sacudidas pela Revolução 
e a dinastia dos Habsburgos era o símbolo da ordem 
tradicional, da Contra-Reforma, do Antigo Regime.
(René Remond, O século XIX:
introdução à história do nosso tempo)
Acerca do Congresso de Viena (1815), é correto afirmar que
a) tornou-se a mais importante referência da vitória do liberalismo 
na Europa, na medida em que defendia a legitimidade de todas as 
dinastias que aceitavam a limitação dos seus poderes por meio de 
cartas constitucionais.
b) países como a Inglaterra, Portugal e a Espanha, os mais prejudica-
dos com o expansionismo napoleônico, defendiam que a França 
deveria tornar-se republicana, com o intuito de evitar novos surtos 
revolucionários.
c) foi orientado, entre outros, pelo princípio da legitimidade – que 
determinava a volta ao poder das antigas dinastias reinantes no 
período pré-revolucionário, além do recebimento de volta dos ter-
ritórios que possuíam em 1789.
d) presidido pelo chanceler austríaco Metternich, mas controlado 
pelo chanceler francês Talleyrand, decidiu-se por uma solução 
conciliatória após o caos napoleônico: haveria a restauração das 
dinastias, mas não a volta das antigas fronteiras.
e) criou, a partir da sugestão do representante da Prússia, um orga-
nismo multinacional, a Santa Aliança, que detinha a tarefa de in-
centivar regimes absolutistas a se modernizarem com o objetivo 
de sufocar as lutas populares.
QUESTÃO 20
“O Terror, que se tornou oficial durante certo 
tempo, é o instrumento usado para reprimir a contrar-
revolução. É a parte sombria e mesmo terrível desse 
período da Revolução [Francesa], mas é preciso levar 
em conta o outro lado dessa política.”
Michel Vovelle. A revolução francesa explicada a 
minha neta. São Paulo: Unesp, 2007, p. 74
São exemplos dos “dois lados” da política revolucionária desenvolvida 
na França, durante o período do Terror,
a) o julgamento e a execução de cidadãos suspeitos e o tabelamento 
do preço do pão.
b) a prisão do rei e da rainha e a conquista e colonização de territórios 
no Norte da África.
c) a vitória na guerra contra a Áustria e a Prússia e o fim do controle 
sobre os salários dos operários.
d) a ascensão política dos principais comandantes militares e a im-
plantação da monarquia constitucional.
e) o início da perseguição e da repressão contra religiosos e a convo-
cação dos Estados Gerais.
QUESTÃO 21
O problema inerente ao amadurecimento do 
capitalismo industrial na Inglaterra é de âmbito amplo 
e define o quadro geral das transformações do mun-
do ocidental nesse período. A luta entre os interesses 
mercantilistas e o liberalismo econômico se proces-
saria de forma intensiva na Inglaterra do século XIX, 
afetando drasticamente a política de todos os países 
coloniais diretamente relacionados com a expansão 
do Império britânico do comércio livre.
(Maria Odila Leite da Silva Dias. A interiorização da 
metrópole e outros estudos, 2005. Adaptado.)
Entre os efeitos produzidos no Brasil pelo processo histórico mencio-
nado no texto, é correto incluir
NÍVEL 3
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a) o rompimento das relações diplomáticas entre Portugal e Inglater-
ra e o aumento significativo do comércio colonial com a França, no 
início do século XIX.
b) a ampliação do emprego de mão de obra escrava e a repressão 
ao movimento abolicionista, que só veio a alcançar seu principal 
objetivo no final do século XIX.
c) a reorganização do Império português a partir da transferência da 
família real para a colônia, em 1808, e a intensificação das ações 
pela independência.
d) o aumento das exportações brasileiras de açúcar, na metade do 
século XIX, e o desestímulo à produção de algodão, provocado pela 
baixa demanda da mercadoria.
e) a aproximação política e comercial do Brasil com os demais países 
da América e a submissão do país, a partir de 1822, aos interesses 
comerciais norte-americanos.
QUESTÃO 22
As chamadas “revoluções inglesas”, transcorridas entre 1640 e 1688, 
tiveram como resultados imediatos 
a) a proclamação dos Direitos do Homem e do Cidadão e o fim dos 
monopólios comerciais. 
b) o surgimento da monarquia absoluta e as guerras contra a França napoleônica. 
c) o reconhecimento do catolicismo como religião oficial e o fortale-
cimento da ingerência papal nas questões locais. 
d) o fim do anglicanismo e o início das demarcações das terras comuns. 
e) o fortalecimento do Parlamento e o aumento, no governo, da influ-
ência dos grupos ligados às atividades comerciais. 
QUESTÃO 23
A dois séculos de distância, o espetáculo ainda 
é assombroso (...) Que de tão longe uma Rainha en-
louqueça e venha a morrer no cenário final do drama; 
que os sonhos dos Inconfidentes se cumpram depois 
de tantas sentenças; e que o Brasil se torne indepen-
dente dali a 31 anos, e a República seja proclamada 
exatamente ao cumprir-se um século sobre aquelas 
prisões – tudo parece impregnado de um mistério cla-
ro, desejoso de revelar-se e de se fazer compreender.
(Cecília Meireles.“Como escrevi o Romanceiro da 
Inconfidência”, anexo a Romanceiro da Inconfidência. São 
Paulo: Global, 2012. p. 255)
É correto afirmar que a independência do Brasil realizou os sonhos 
dos Inconfidentes, como afirma Cecilia Meireles, no que diz respeito
a) à participação massiva do povo na luta política pela soberania do país, 
uma vez que a adesão popular não aconteceu a tempo, durante a In-
confidência, dado que o movimento foi desbaratado em seu início.
b) ao combate à escravidão, perspectiva presente no movimento mi-
neiro e que, logo após a independência, foi uma bandeira assumi-
da como prioridade pela princesa Isabel.
c) ao rompimento dos vínculos coloniais com Portugal, pondo fim 
ao ônus da pesada tributação imposta, que cerceava o desenvol-
vimento econômico nacional, bem como ao poder da coroa portu-
guesa em decidir os rumos do país.
d) à instituição de um Estado soberano, independente, unificando toda a 
Nação sob a égide do governo da província de Minas Gerais, legitimado 
pelos símbolos pátrios consagrados, como a bandeira e o hino nacional.
e) ao fim da situação de atraso no país, pois, com a abertura dos por-
tos após a Independência, o comércio e as exportações sofreram 
grande impulso, atraindo, principalmente, investimentos ingleses.
Geografia
QUESTÃO 24
Uma parte cada vez mais extensa do espaço agrário brasileiro vem 
passando por um processo de capitalização da produção de máqui-
nas, motores e vários outros elementos destinados a racionalizar a 
produção. Assim evidenciam-se áreas agrícolas “ricas” ao lado de áre-
as “pobres” que se refletem na produtividade e, sobretudo, na popu-
lação que exerce atividades rurais.
Assinale a alternativa que está diretamente contida no texto.
a) as máquinas destroem a camada mais superficial da terra, o que 
provoca erosão e lixiviação do solo agrícola.
b) o empobrecimento de parte dos agricultores não afeta a sociedade 
como um todo, fato que representa estímulo à modernização da 
agricultura.
c) o enriquecimento de parcela dos proprietários agrícolas reflete fa-
voravelmente no conjunto da população rural porque vem acom-
panhado de redistribuição de renda.
d) a introdução de capital no campo reduz a necessidade de mão-de-
-obra promovendo a concentração de terras e de recursos.
e) a modernização do campo retardou o ritmo das transformações 
nas relações de trabalho da mão de obra rural.
QUESTÃO 25
O desenvolvimento industrial brasileiro, que teve início no final do 
século XIX, ocorreu de forma desigual nas diferentes regiões do Bra-
sil, pois houve uma concentração da atividade industrial, particular-
mente, nos Municípios de São Paulo e Rio de Janeiro. Dentre outras 
razões, explicam esse fato:
a) a formação de um mercado externo na região Sudeste e a criação 
de casas de importação por emigrantes estrangeiros.
b) o domínio da cafeicultura no Sudeste, a conseqüente acumulação 
de capital e a imigração estrangeira que se dirigiu para essa região.
c) o domínio da mineração em São Paulo e a fundação de casas de 
exportação que tinham como objetivo abastecer o mercado brasi-
leiro de produtos nacionais.
d) o desenvolvimento de empresas de extração mineral em São Pau-
lo, que permitiu a acumulação de capital, e o conseqüente fluxo de 
emigrantes que para lá se dirigiu.
e) a abolição da escravidão e a concentração da população na região 
Sudeste, fato que estimulou a criação de casas de importação.
QUESTÃO 26
Assinale a alternativa correta sobre o papel da biodiversidade animal 
e/ou vegetal na manutenção do equilíbrio ambiental.
a) A manutenção da biodiversidade original em um bioma permite 
que as cadeias alimentares se mantenham íntegras e que continue 
havendo um bom controle natural nas relações entre presas e pre-
dadores.
b) A biodiversidade garante a manutenção da biomassa vegetação de 
um bioma, isto é, a produção de massa vegetal por unidade de 
área. Um ambiente pouco biodiverso é sempre pobre em biomas-
sa vegetal.
c) A biodiversidade garante a reprodução das espécies vegetais e ani-
mais de maior utilidade para o homem, como é o caso das plantas 
cultivadas.
d) A biodiversidade vegetal e animal de um bioma garante a manu-
tenção dos microclimas regionais, amenizando os efeitos das mu-
danças climáticas globais.
e) A biodiversidade da fauna garante a manutenção da flora de um 
bioma, visto que os quadros de vegetação dependem, essencial-
mente, das condições do clima e da distribuição da fauna.
QUESTÃO 27
“A umidade relativa do ar e as temperaturas 
são altas, pouco variando ao longo do ano em virtude 
de sua localização latitudinal e da densa presença de 
rios e vegetação. Possui temperatura média que varia 
entre 25°C e 28°C, pouco flutuante ao longo das es-
tações. Com pluviosidade média situada entre 1500 
e 2500 mm/ano, suas chuvas são constantes e abun-
dantes, em geral, resultado de processos convectivos. 
Nela, predomina a atuação da massa de ar equatorial 
continental.”
O texto refere-se a um tipo de clima, região e fenômenos climáticos. 
Assinale a alternativa que relaciona corretamente esses elementos.
a) Clima: Subtropical; região: pampas sul-riograndenses; fenômenos 
climáticos: deslocamento sazonal de frente fria, friagem, chuvas 
orográficas.
NÍVEL 3
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b) Clima: Tropical semi-úmido; região: semi-árido nordestino; fenô-
menos climáticos: deslocamento de massa de ar tropical marítima, 
chuvas de inverno.
c) Clima: Equatorial semi-úmido; região: campos; fenômenos climá-
ticos: deslocamento de massas de ar tropicais e equatoriais conti-
nentais, chuvas frontais.
d) Clima: Equatorial úmido; região: amazônica; fenômenos climáti-
cos: chuvas convectivas, elevada taxa de umidade, alto índice plu-
viométrico.
e) Clima: Tropical de altitude; região: cerrado; fenômenos climáticos: 
deslocamento de massas de ar tropicais atlânticas, sazonalidade 
da precipitação. 
QUESTÃO 28
Segundo o 4o relatório do IPCC (sigla, em in-
glês, para Painel Intergovernamental sobre Mudanças 
Climáticas), não há mais incerteza sobre a origem an-
tropogênica do aquecimento global. Foi proposto um 
grande plano onde estão listadas as ações que gera-
riam uma redução, até 2050, das emissões ao nível de 
40% apenas do total emitido em 2000. 
NÃO está incluída, nestas ações, a de:
a) aumentar a reciclagem em todos os níveis da cadeia produtiva e no 
consumo.
b) aumentar a proporção de energias de origem fóssil em detrimento 
das energias renováveis (tais como, eólica e solar).
c) reduzir e mesmo parar o desmatamento que hoje representa 18% 
das emissões globais.
d) incrementar o reflorestamento de áreas desmatadas e tornar áre-
as apropriadas florestas de crescimento rápido.
e) desenvolver projetos de carros-híbridos (gasolina-elétrico; gasoli-
na-etanol, por exemplo) competitivos.
FILOSOFIA/SOCIOLOGIA
QUESTÃO 29
Destacam-se como teoria de Platão, exceto a
a) Teoria da relatividade 
b) Teoria mundo das ideias e do mundo sensível 
c) Teoria do mito da caverna
d) Teoria da reminiscência 
e) Teoria do mundo inteligível 
QUESTÃO 30
Platão é um dos mais importantes filósofos da antiguidade. Dentre os 
seus discípulos, pode-se apontar para
a) Sócrates 
b) Aristóteles 
c) Santo Agostinho 
d) René Descartes 
e) São Tomas de Aquino 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Biologia
QUESTÃO 31
O cariótipo está relacionado com:
a) número de cromossomos
b) forma dos cromossomos
c) tamanho dos cromossomos
d) todas alternativas anteriores
e) n.d.a.
QUESTÃO 32
A mandioca (aipim, macaxeira) corresponde ao órgão de uma plan-
ta onde se acumulam substâncias de reserva energética que têm sua 
origem
a) nas folhas, a partir da produção de hormônios vegetais.
b) nas folhas, a partir da fotossíntese.
c) nas raízes, absorvidas diretamente do solo.
d) nasraízes, por relação simbiótica com bactérias.
e) no caule, a partir da quebra da glicose.
QUESTÃO 33
Relativamente à primeira lei de Mendel, só não é correto dizer que:
a) o gameta recebe apenas um dos genes de cada caráter, sendo, 
portanto, sempre puro.
b) entre outros nomes, esta lei recebe o nome de lei da pureza dos 
gametas.
c) os genes alelos são segregados e passam aos gametas em proporções 
fixas e definidas.
d) cada gameta é puro, isto é, só contém um alelo de cada par de 
genes.
e) cada caráter é determinado por um par de genes, que se une na 
formação dos gametas.
QUESTÃO 34
O programa “Fantástico”, exibido pela Rede Globo em 01.08.2014, 
apresentou em um de seus quadros um provável animal do futuro, 
uma possível espécie de ave que poderá existir daqui a alguns mi-
lhões de anos. Por essa época, o encontro entre massas continentais 
provocará o aparecimento de imensas cordilheiras, muito mais altas 
que as atualmente existentes. Segundo o programa, nesse ambiente 
possivelmente existirão aves portadoras de 2 pares de asas, o que lhes 
garantiria maior sustentação em condições de ar rarefeito. Essas aves 
seriam as descendentes modificadas de espécies atuais nas quais há 
apenas um par de asas. Se isso realmente ocorrer, e considerando que 
o par de asas das aves atuais é homólogo aos membros anteriores de 
mamíferos e répteis, é mais provável que esse novo par de asas
a) seja homólogo ao par de pernas das aves atuais.
b) seja análogo ao par de pernas das aves atuais.
c) seja homólogo ao par de asas das aves atuais.
d) apresente os mesmos ossos das asas atuais: úmero, rádio e cúbito (ulna).
e) apresente novos ossos criados por mutação, sem similares dentre os 
das aves atuais.
QUESTÃO 35
Em Evolução, as asas das aves descritas no texto e as asas das borbo-
letas são exemplos de estruturas
a) homólogas.
b) análogas.
c) equivalentes.
d) neotênicas.
e) coevoluídas.
QUESTÃO 36
Ao observarmos o vôo de uma ave e o vôo de um inseto, podemos 
deduzir que as asas de cada um funcionam e são utilizadas para um 
mesmo objetivo. Entretanto, a origem embriológica das asas de aves e 
insetos é diferente. Essas características constituem exemplo de:
NÍVEL 3
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QUESTÃO 39
Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que 
assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da 
lâmpada e da pilha, retiradas do equipamento, e de um fio com as 
extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com a intenção 
de acender a lâmpada:
GONÇALVES FILHO, A.; BAROLLI, E. Instalação 
Elétrica: investigando e aprendendo.
São Paulo: Scipione, 1997 (adaptado).
Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada 
acendeu?
a) (1), (3), (6)
b) (3), (4), (5)
c) (1), (3), (5)
d) (1), (3), (7)
e) (1), (2), (5)
QUESTÃO 40
A energia elétrica consumida nas residências é medida, em quilowatt-
-hora, por meio de um relógio medidor de consumo. Nesse relógio, 
da direita para esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da dezena, 
da centena e do milhar, Se um ponteiro estiver entre dois números, 
considera-se o último número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha 
que as medidas indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas 
em uma cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.
FILHO, A.G.; BAROLLI, E. Instalação Elétrica.
São Paulo: Scipione, 1997.
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado seria de
a) R$ 41,80. 
b) R$ 42.00. 
c) R$ 43.00.
d) R$ 43,80. 
e) R$ 44,00.
QUESTÃO 41
Um grupo de cientistas liderado por pesquisa-
dores do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), 
nos Estados Unidos, construiu o primeiro metamaterial 
que apresenta valor negativo do índice de refração re-
lativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um 
material óptico artificial, tridimensional, formado por 
pequenas estruturas menores do que o comprimento de 
onda da luz, o que lhe dá propriedades e comportamen-
tos que não são encontrados em materiais naturais. Esse 
material tem sido chamado de “canhoto”.
Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br.
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
a) seleção natural.
b) seleção artificial.
c) convergência evolutiva.
d) seleção sexual.
e) mimetismo.
Física
QUESTÃO 37
Deodora, aluna da 4a série do ensino fundamental, ficou confusa na 
feira de ciências de sua escola, ao observar a imagem de um boneco 
em dois espelhos esféricos. Ela notou que, com o boneco colocado a 
uma mesma distância do vértice dos espelhos, suas imagens produzi-
das por esses espelhos apresentavam tamanhos diferentes, conforme 
mostrado nas figuras 1 e 2, reproduzidas abaixo.
 
Observando-se as duas imagens, é correto afirmar:
a) o espelho da figura 1 é côncavo, o da figura 2 é convexo e o boneco 
está entre o foco e o vértice deste espelho.
b) o espelho da figura 1 é convexo, o da figura 2 é côncavo e o boneco 
está entre o centro de curvatura e o foco deste espelho.
c) o espelho da figura 1 é convexo, o da figura 2 é côncavo e o boneco 
está entre o foco e o vértice deste espelho.
d) o espelho da figura 1 é côncavo, o da figura 2 é convexo e o boneco 
está entre o centro de curvatura e o foco deste espelho.
e) n.d.a.
QUESTÃO 38
Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações so-
bre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão 
de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor 
ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados.
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, 
verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No en-
tanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para 
uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir 
amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mes-
ma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências 
elétricas, R
A
 e RB que justifica a diferença de dimensionamento dos 
disjuntores, é mais próxima de:
a) 0,3.
b) 0,6.
c) 0,8.
d) 1,7.
e) 3,0.
NÍVEL 3
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Química
QUESTÃO 43
Um químico preparou 200 mL de uma solução de glicose (180 g/mol) 
na concentração de 0,500 mol/L. Baseando-se nestas informações, 
conclui-se que a quantidade de matéria, em mol, de glicose presente 
na solução é de:
a) 10
b) 1
c) 0,1
d) 0,01
e) 0,3
QUESTÃO 44
Num laboratório de química, o estoque de reagentes disponível pode 
ser formado por soluções concentradas. Partir-se de uma solução 
concentrada para se obter uma solução diluída é um procedimento 
de rotina em laboratório Na preparação de uma solução diluída, com 
base em uma mais concentrada, retira-se um volume de solução con-
centrada de hidróxido de sódio (NaOH) 1 mol/L para se preparar 500 
mL de uma solução diluída de 0,2 mol/L. 
Se C1V1 = C2V2, o volume inicial de solução de NaOH 1 mol/L retirado 
para se obter a solução diluída corresponderá a:
a) 40 mL
b) 200 mL
c) 125 mL
d) 100 mL
e) 150 mL
QUESTÃO 45
A buprenorfina é uma substância sintética empregada no tratamen-
to de desintoxicação de pacientes dependentes de drogas opiácias, 
como a heroína.
Considere os grupos funcionais:
I. amida;
II. cetona;
III. éster;
IV. éter.
É correto afirmar que a buprenorfina apresenta, em sua molécula, 
apenas os grupos funcionais
a) I, II e III.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
QUESTÃO 46
O aspartame, estrutura representada a seguir, é uma substância que 
tem sabor doce ao paladar. Pequenas quantidades dessa substância 
são suficientes para causar a doçura aos alimentos preparados, já que 
esta é cerca de duzentas vezes mais doce do que a sacarose. 
Considerando o comportamento atípico desse metamaterial,qual é 
a figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse 
meio?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
QUESTÃO 42
Os espelhos retrovisores, que deveriam auxi-
liar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de 
pista, muitas vezes causam problemas. É que o espe-
lho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, dis-
torce a imagem, dando a impressão de que o veículo 
está a uma distância maior do que a real.
Este tipo de espelho, chamado convexo, é uti-
lizado com o objetivo de ampliar o campo visual do 
motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado 
esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito dis-
tante dos olhos do condutor.
Disponível em: http://noticias.vrum.com.bb. 
Acesso em: 3 nov. 2010(adaptado).
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais 
próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece entrar 
em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa apa-
rente contradição é explicada pelo fato de
a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto.
b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância.
c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.
d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista.
e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.
NÍVEL 3
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O
NH OH
OO
O
N
H
aspartame
2
As funções orgânicas presentes na molécula desse adoçante são, apenas,
a) éter, amida, amina e cetona.
b) éter, amida, amina e ácido carboxílico.
c) aldeído, amida, amina e ácido carboxílico.
d) éster, amida, amina e cetona.
e) éster, amida, amina e ácido carboxílico.
QUESTÃO 47
Luvas cirúrgicas, balões e chupetas são feitos de poliisopreno, mate-
rial obtido na polimerização do isopreno. O isopreno, cujo nome ofi-
cial é metil-1,3-butadieno, 
a) tem fórmula molecular C
4
H
6
.
b) é isômero do ciclopenteno.
c) é isômero do 3-metil-1-pentino.
d) possui cadeia carbônica aberta, saturada e ramificada.
e) possui dois carbonos terciários.
QUESTÃO 48
A obesidade na infância tem sido um dos motivos de bullying na es-
cola. Esta doença é proveniente do excesso de alimentos que liberam 
grande quantidade de energia que não é totalmente utilizada pelo 
organismo, sendo armazenado em forma de gordura. A sacarose 
(C
12
H
22
O11) e a glicose (C6H12O6), carboidratos presentes em doces, 
sorvetes e refrigerantes, são os principais responsáveis por essa do-
ença na infância, pois a digestão completa de apenas 1 mol desses 
carboidratos libera grande quantidade de energia, a saber:
 1 mol de sacarose libera –5635 kJ/mol (considerando temperatura 
de 25°C e pressão de 1 atm),
 a variação de entalpia envolvida na obtenção de glicose a partir do 
carbono está representado na equação1:
Eq. 1: 6C(s) + 6H
2
(g) + 3O
2
(g) → C
6
H
12
O
6
(s) DH1 = –1275 kJ
A variação de entalpia envolvida na ingestão de 1 mol de glicose por 
uma criança é:
Dados:
Eq. 2: C(s) + O
2
(g) → CO
2
(g) DH
2
 = –394 kJ
Eq. 3: H
2
(g) + 
2
1 O
2
(g) → H
2
O(i) DH3 = –286 kJ
a) – 2805 kJ
b) – 1275 kJ
c) + 1275 kJ
d) + 2805 kJ
e) + 5635 kJ
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÃO 49
No plano cartesiano, a reta de equação 2x – 3y = 12 intercepta os 
eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB 
tem coordenadas
a) (4, 4/3)
b) (3, 2)
c) (4, –4/3)
d) (3, –2)
e) (4, –2)
QUESTÃO 50
Um posto de combustível inagurado recentemente em Fortaleza usa tan-
que subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular reto na posi-
ção vertical como mostra a figura abaixo. O tanque está completamente 
cheio com 42m3 de gasolina e 30m3 de álcool. Considerando que a altura 
do tanque é de 12 metros, a altura da camada de gasolina é:
a) 6 m b) 7 m c) 8 m d) 9 m e) 10 m
QUESTÃO 51
Um silo para armazenamento de cereais é formado pela junção de um 
cilindro e um cone com o mesmo raio da base e dimensões internas 
indicadas na figura a seguir. Determine quantos metros cúbicos de 
cereais podem ser armazenados neste silo. (Adote p = 3,14)
a) 3.140
b) 3.346
c) 3.454
d) 3.512
e) 3.816
QUESTÃO 52
Uma formiguinha encontra-se no ponto A de um cubo com 10cm de 
aresta, conforme a figura abaixo. Ela tem a capacidade de se deslocar 
em qualquer região da superfície externa do cubo e deseja chegar ao 
ponto B. Para isso ela deverá percorrer a diagonal da face superior 
desse cubo, atingir o ponto C e, por fim, caminhar sobre a aresta até 
chegar em B.
NÍVEL 3
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Qual a distância a ser percorrida por ela, em centímetros, nesse tra-
jeto de A até B?
QUESTÃO 53
Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no for-
mato representado na figura:
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.
Essas figuras são
a) um tronco de cone e um cilindro.
b) um cone e um cilindro.
c) um tronco de pirâmide e um cilindro.
d) dois troncos de cone.
e) dois cilindros.
QUESTÃO 54
Considere, a seguir, uma tabela com as notas de quatro alunos em 
três avaliações e a matriz M formada pelos dados dessa tabela.
987André
669Sônia
786Maria
698Thiago
3 Avaliação2 Avaliação1 Avaliação














=
987
669
786
698
M
O produto 










1
1
1
M
3
1 corresponde à média
a) de todos os alunos na avaliação 3.
b) de cada avaliação.
c) de cada aluno nas três avaliações.
d) de todos os alunos na avaliação 2.
e) de todos os alunos na avaliação 1.
QUESTÃO 55
Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número com-
plexo tal que i2 = –1.
Então i0 + i1 + i2 + i3 + … + i2013 vale
a) 0
b) 1
c) i
d) 1 + i
e) –i
QUESTÃO 56
As coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de 
equação x2 – 4x + (y + 1)2 = 0 são, respectivamente: 
a) (–2, 1) e 4 
b) (2, –1) e 2 
c) (4, –1) e 2 
d) (–1, 2) e 2 
e) (2, 2) e 2
QUESTÃO 57
Maurício de Sousa, criador de uma famosa revista com histórias em 
quadrinhos, baseou a criação de seus personagens em amigos de 
infância e nos filhos, conferindo a cada um deles características dis-
tintivas e personalidades marcantes. A turma da Mônica e todos os 
demais personagens criados pelo escritor estão aí, com um tipo de 
mensagem carinhosa, alegre, descontraída e até matemática, dirigida 
às crianças e aos adultos de todo o mundo.
Se os personagens da história em quadrinhos acima continuassem 
permutando as letras, com o objetivo de formar todos os anagramas 
possíveis, eles obteriam mais quantos anagramas além dos escritos 
na tirinha?
NÍVEL 3
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a) 718 anagramas.
b) 360 anagramas.
c) 720 anagramas.
d) 362 anagramas.
e) 358 anagramas.
QUESTÃO 58
Uma adolescente possui 5 cores diferentes de esmalte (verde, ama-
relo, azul, branco e vermelho) e quer escolher duas cores diferentes 
para pintar as unhas de suas mãos.
Sabendo que essa adolescente não usa as cores vermelho e azul jun-
tas, o número de maneiras distintas de se escolher as duas cores é
a) 10.
b) 9.
c) 8.
d) 7.
e) 6.
QUESTÃO 59
Considere as matrizes quadradas de ordem 2:






=
12
01
A
 
e 
 






=
20
12
B
.
Seja M = A×Bt, onde Bt é a matriz transposta de B. O determinante da 
matriz inversa de M é:
a) 1/8
b) 1/6
c) 1/4
d) 1/2
e) 1/3
QUESTÃO 60
A diferença das idades de dois irmãos é 12 anos. Quando a soma de 
suas idades for 50 anos, a idade do mais novo, em anos, será
a) 20.
b) 19.
c) 18.
d) 21.
e) 22.