Álgebra 1 trabalho

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INSTITUTO FEDERAL DE RONDÔNIA
Campus Cacoal
ÁLGEBRA I
7º Período – Licenciatura em Matemática
Professor: Claudemir Miranda
Acadêmico (a): Jamylie Pacheco de Lira
Cacoal – RO
Nov/2017
Em cada um dos casos abaixo, considere a operação * definida sobre A e verifique quais vale as propriedades associativa, comutativa, elemento neutro, elemento simetrizável e elemento regular.
 e 
Associativa: R, temos 
Portanto, a operação não é associativa.
Comutativa: temos , então:
Logo, a operação não admite comutativa.
Elemento neutro: , então e 
 Se não há elemento neutro, não há simétrico.
 e 
Associativa: R, temos 
Portanto, a operação não é associativa.
Comutativa: temos , então:
Logo, a operação admite comutativa.
Elemento neutro: , então e 
Logo, a operação não apresenta elemento neutro.
Não há elemento neutro, então não há simetrizável.
 Construa a tábua da operação * sobre o conjunto de modo que:
	
	1
	2
	3
	4
	1
	1
	2
	3
	4
	2
	2
	1
	4
	3
	3
	3
	4
	1
	2
	4
	4
	3
	2
	1
, logo, é comutativa;
Elemento neutro ;
;
 3. Construa a tábua de operação * sobre A, verifique se é comutativa, se admite elemento neutro e de e para:
 a) e 
	
	1
	2
	4
	6
	8
	1
	1
	2
	4
	6
	8
	2
	2
	2
	4
	6
	8
	4
	4
	4
	4
	12
	8
	6
	6
	6
	12
	6
	24
	8
	8
	8
	8
	24
	8
, logo, sobre A é comutativa;
 não admite simétrico e não é elemento regular;
 admite simétrico e é elemento regular.
b) e 
	
	0
	1
	2
	3
	4
	0
	
	
	
	
	
	1
	
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
, logo, a operação é comutativa;
 não admite simétrico e não é elemento regular;
Elemento neutro é 1;