CCE0643 AV 201603437541 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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11/12/2017BDQ Prova 
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107882280&p1=201603437541&p2=3646846&p3=CCE0643&p4=103132&p5=AV&p6=25/11/2017&p10=930988861/3 
 
Avaliação: CCE0643_AV_201603437541 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
Tipo de Avaliação: AV 
 
Nota da Prova: 4,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 1,5 Data: 25/11/2017 08:58:42 
1 Questão (Ref.: 201604605187) 
Geraldo está com o seguinte problema: 
Considerando : u=(2,5) e v=(5,2), 
Ele tem certeza que (u+v) e (u-v) são ortogonais. 
Quis provar esse fato logo: 
fez (u+v) = (7,7) 
fez (u-v) = (-3,3) 
fez o produto escalar de (u+v) e (u-v) o resultado dessa conta tinha 
que dar zero para eles serem ortogonais. 
Mas o resultado da conta foi = (-21+20) = -1 - que é diferente de zero. 
Onde Geraldo errou? 
Resposta: 
Gabarito: u+v=(7,7) u-v=(-
3, 3) 
(7,7).(-3,3) = -21+21 = 0. Logo u+v e u-v são ortogonais. O número 20 está errado 
 
 a Pontos: 0 , 0 / 2 , 0 
 2 a Questão ( Ref.: 201604482906) Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos 
x=4 
 x=3 
x=2 
11/12/2017BDQ Prova 
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Nenhuma das anteriores x=1 
 
Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o trabalho W realizado por F→, 
movendo este objeto, é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos: 
 W = ( I F→I cos θ ) I D→ I onde D→ é o vetor deslocamento e θ o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um 
correspondente em Cálculo Vetorial. 
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→ , medida em newtons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de comprimento metro, o 
trabalho realizado em joules é 
3 
7 
9 13 
15 
 
O Módulo do vetor VAB, sendo A = (-1, 3) e B = (1; 3) é: 
3,52 
4 
2 
2,83 
0 
5 Questão (Ref.: 201604605196) 
O que devemos fazer para provar que 2 vetores são ortogonais? 
Os vetores : u =(2,-3,4) e v = (1,2,1) são ortogonais? 
Resposta: 
 3 a Questão ( Ref.: 201603497581) Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
 4 a Questão ( Ref.: 201604119439) Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
 a Pontos: 0 , 0 / 2 , 0 
 
 
11/12/2017BDQ Prova 
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=107882280&p1=201603437541&p2=3646846&p3=CCE0643&p4=103132&p5=AV&p6=25/11/2017&p10=930988863/3 
Gabarito: fazer o produto escalar entre os vetores e o resultado deve dar 
zero. u . v = 2. 1 + (-3).2 + 4.1 = 0, como o resultado foi igual a zero, os 
vetores são ortogonais. 
 
Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo que os vetores tem a mesma origem e o ângulo 
formado entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a: 
√8 
√6 
4 
6 
2 
7 Questão (Ref.: 201603540429) 
Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4 
raio = 4 e centro (-1, 2) 
raio = 2 e centro (1, 2) 
raio = 4 e centro (1, 2) 
raio = 2 e centro (-1, -2) 
raio = 2 e centro (-1, 2) 
Período de não visualização da prova: desde 16/11/2017 até 28/11/2017. 
 
 6 a Questão ( Ref.: 201604446400) Pontos: 0 , 0 / 1 , 0 
 a Pontos: 1 , 0 / 1 , 0 
 
 
 
	Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4