Teoria da Produção

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ECONOMIA DA ENGENHARIA
TEORIA DA PRODUÇÃO
Universidade Federal do Espírito Santo
Centro de Ciências Agrárias
Prof. D. Sc. Wendel Sandro de Paula Andrade
Relação entre os recursos produtivos de uma firma e a quantidade de bens e serviços que ela produz por período de tempo, para dada tecnologia
Representada por gráfico, tabela ou função matemática
1. Função de produção
Matematicamente, pode ser representada da seguinte forma:
Em que:
X1, X2, ..., Xn = quantidade dos vários tipos de insumo utilizados
Y = quantidade de produto obtida a partir desses insumos, por período de tempo
1. Função de produção
Relações de insumo-produto dependem:
Quantidade de recursos
Tecnologia de produção = forma de utilização dos insumos
Abordagem inicial = apenas um insumo variável e seu efeito na produção = fator-produto
1. Função de produção
Considere que a firma possui duas formas tecnologicamente factíveis de combinar os insumos
1. Função de produção
InsumoX1
(unidades)
ProduçãoQ (unidades)
TecnologiaA
Tecnologia B
50
5.000
6.000
100
10.000
12.000
150
15.000
18.000
A firma pode, então alterar seu volume de produção variando:
Quantidade de insumos
Tecnologia de produção
Combinando ambas as ações
Assim, na fórmula matemática da função de produção
Y deve ser interpretado como o maior valor possível que pode ser obtido a partir da tecnologia empregada pela firma
1. Função de produção
Exemplo
Essa função hipotética descreve a resposta de ganho de peso de terneiro (X1) face a diferentes níveis de ração consumidas (Y)
1. Função de produção
X1– Consumo de ração (kg)
Y – Ganho de peso de terneiro (kg)
0
0
1
29
2
70
3
117
4
164
5
205
6
234
7
245
8
232
9
189
Exemplo
A tabela acima pode ser expressa matematicamente pela equação abaixo
Em que:
Y = peso total de terneiro, em kg
X = quantidade de ração consumida, em kg
Considerações
Equação = função contínua
Tabela = função tabular = dados discretos
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
Produção (Y) = Produto Físico Total (PFT)
Produto físico médio = PFMe
Produto físico marginal = PFMg
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.1. Produto físico médio - PFMe
Quantidade do bem produzida pela quantidade de insumo variável empregada
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.1. Produto físico médio - PFMe
Exemplo
Se X representa o número de unidades do insumo variável, então
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.1. Produto físico médio - PFMe
Exemplo
Se X representa o número de unidades do insumo fixo, sendo este igual a 2, então
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.2. Produto físico marginal – PFMg
Variação exata na quantidade produzida, associada ao uso de uma ou mais unidades adicionais de insumo fixo
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.2. Produto físico marginal – PFMg
Exemplo
O PFMg pode ser calculado a partir da primeira derivada da equação acima
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.2. Produto físico marginal – PFMg
O PFMg contínuo representa a taxa de variação na produção total resultante da variação na utilização do insumo variável por período de tempo
Não existe PFMg dos insumos fixos pois estes não variam no curto prazo
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos 
À medida em que são empregadas mais quantidades de um insumo variável, enquanto a de outros insumos permanece constante, a produção total aumenta, em princípio, a taxas crescentes, depois a taxa constante, em seguida a taxas decrescentes, atinge um máximo e finalmente decresce
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
Retornos crescentes = o acréscimo na produção, em decorrência da adição do fator variável, é maior que o acréscimo provocado pelo emprego da unidade anterior
1. Função de produção
X1
Y
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
Retornos constantes = cada unidade adicional do fator variável aplicada aos fatores fixos aumenta a produção em iguais quantidades
1. Função de produção
Y
X1
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
Retornos decrescentes = o acréscimo na produção, em decorrência da adição do fator variável, é menor que o acréscimo provocado pelo emprego da unidade anterior
1. Função de produção
X1
Y
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
A Lei dos rendimentos também pode ser descrita em termos do PFMg, sendo este a taxa de crescimento do PFT
O PFMg cresce, atinge o ponto máximo, decresce, anula-se e torna-se negativo
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
1. Função de produção
PFMe
PFMg
X1
PFT
PFT
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
Pode-se, a partir do PFT, do PFMe e do PFMg, definir os três estágios de produção
1. Função de produção
PFMe
PFMg
X1
PFT
PFT
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
1° Estágio = Estágio irracional de produção
PFMe, PFMg e PFT sempre crescentes e positivos
PFMg sempre maior que PFMe
Alocação ineficiente dos produtos
Limite entre 1° e 2° estágios = ponto máximo do PFMe, igualando-se ao PFMg
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
2° Estágio = Estágio racional de produção
PFMg e PFMe decrescentes 
PFMe sempre maior que PFMg
Limite entre 2° e 3° estágios = ponto máximo do PFT e PFMg igual a zero
1. Função de produção
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
3° Estágio = Estágio irracional de produção
PFT e PFMe decrescentes e PFMg negativo
Aumento do insumo variável = redução do PFT, crescimento do custo e redução da receita
1. Função de produção
Objetivo econômico = maximização do lucro ou da receita líquida
Análise marginal
Determinar o nível de insumo variável que maximiza o lucro
Comparar o custo do insumo variável com a receita do produto
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Um insumo variável deve ser empregado até o ponto onde o valor adicional do produto for maior ou igual ao total adicional do custo do insumo, isto é:
PFMg do insumo x Preço do produto ≥ Preço do insumo
Desde que:
VPMg do insumo ≥ Preço do insumo
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Derivação matemática:
MAX π = RT – CT
Em que:
MAX Π = máximo lucro
RT = receita total
CT = custo total
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Custo total (CT):
Em que:
X1 = quantidade de insumo variável utilizado na produção
PX1 = preço do insumo variável
K = custo dos insumos fixos
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Receita total (RT):
Em que:
Y = quantidade vendida do produto
PY = preço de venda do produto
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Maximização do lucro a partir da função de produção = diferenciação em relação ao insumo variável X1 e igualar a zero
Assumindo , então:
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Como , então:
Sendo , então:
 
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
⇒
Exemplo:
Dos dados contidos na tabela a seguir, é possível determinar o peso ótimo de abate de terneiro. Para tanto, é necessário introduzir o preço do terneiro e o preço da ração.
Preço da ração = R$2,00 por kg
Preço do terneiro = R$15,00 por kg
Qual o nível de ração que maximiza o lucro?
Qual o nível de ração que maximiza a produção física?
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Exemplo:
X1 = 6,99 = Nível de ração que maximiza o lucro
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Exemplo:
X1 = 7,00 = Nível de ração que maximiza a produção física
2. Maximização do lucro
a partir da função de produção
 
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Insumo variável
(kg ração)
Quantidade produzida
(kg terneiro)
PMgcontínuo
PY
PX
VPMg
RT
CT
Lucro
1,00
29,00
36,00
15,00
2,00
540,00
435,00
2,00
433,00
1,50
48,38
41,25
15,00
2,00
618,75
725,63
3,00
722,63
2,00
70,00
45,00
15,00
2,00
675,00
1.050,00
4,00
1.046,00
2,50
93,13
47,25
15,00
2,00
708,75
1.396,88
5,00
1.391,88
3,00
117,00
48,00
15,00
2,00
720,00
1.755,00
6,00
1.749,00
3,50
140,88
47,25
15,00
2,00
708,75
2.113,13
7,00
2.106,13
4,00
164,00
45,00
15,00
2,00
675,00
2.460,00
8,00
2.452,00
4,50
185,63
41,25
15,00
2,00
618,75
2.784,38
9,00
2.775,38
5,00
205,00
36,00
15,00
2,00
540,00
3.075,00
10,00
3.065,00
5,50
221,38
29,25
15,00
2,00
438,75
3.320,63
11,00
3.309,63
6,00
234,00
21,00
15,00
2,00
315,00
3.510,00
12,00
3.498,00
6,50
242,13
11,25
15,00
2,00
168,75
3.631,88
13,00
3.618,88
6,99
245,00
0,13
15,00
2,00
2,00
3.674,99
13,99
3.661,01
7,00
245,00
0,00
15,00
2,00
0,00
3.675,00
14,00
3.661,00
7,50
241,88
-12,75
15,00
2,00
-191,25
3.628,13
15,00
3.613,13
8,00
232,00
-27,00
15,00
2,00
-405,00
3.480,00
16,00
3.464,00
Quando se utilizam insumos não-livres, isto é, que possuem preços, o nível de insumo que maximiza lucro é sempre menor que o nível de insumo que maximiza a produção física.
Assim, pode-se também definir a função de produção da firma em termos de quantidade mínima de insumos que deve ser utilizada para produzir determinado nível de produção.
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Enquanto a firma estiver utilizando a tecnologia de produção mais eficiente à disposição no mercado, a quantidade de bens que ela consegue produzir depende:
das quantidades dos diversos recursos produtivos empregados no processo de produção; e
da eficiência com a qual se utilizam esses recursos produtivos.
2. Maximização do lucro a partir da função de produção
Três conceitos importantes:
CFT = custo fixo total;
CVT = custo variável total; e
CT = custo total.
3. Função de custos
Custo fixo total
Os insumos fixos de uma firma dão origem aos custos fixos, uma quantia que depende da quantidade de cada um dos vários insumos fixos, e dos respectivos preços pagos por eles.
O custo fixo é constante, pois eles continuam sendo incorridos mesmo que a produção seja nula.
3. Função de custos
Custo variável total
Da mesma forma, os insumos variáveis correspondem aos custos variáveis. Como no curto prazo uma firma pode modificar a quantidade produzida comprando mais ou menos unidades de insumos variáveis, os custos variáveis dependem e variam com a quantidade de produto e os preços pagos por cada fator variável.
3. Função de custos
Custo total
O custo total de uma quantidade produzida (no curto prazo) é a soma do custo fixo total com o custo variável total:
Nível de produto = 0:
CVT = 0;
CT = CFT.
3. Função de custos
Custo total
CFT é paralelo ao eixo X porque independe do nível de produção
3. Função de custos
0
100
200
300
400
500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produto (Ud/ano)
Custos (R$/ano)
CT
CFT
CVT
CVT depende do nível de produção porque cresce com o aumento da quantidade produzida
CT é paralelo à curva de CVT e são separados por uma distância equivalente ao CFT
Existem quatro conceitos principais derivados dos custos discutidos anteriormente:
CFMe = custo fixo médio;
CVMe = custo variável médio;
CTMe = custo total médio; e
CMg = custo marginal.
3. Função de custos
Custo fixo médio
O custo fixo médio é definido como o custo fixo total dividido pelas unidades de produto.
3. Função de custos
Custo variável médio
O custo variável médio é o custo variável total dividido pelo número correspondente de unidades do produto.
3. Função de custos
Custo total médio
O custo total médio é definido como o custo total dividido pelas unidades de produto correspondentes.
3. Função de custos
Custo marginal
O custo marginal é a variação no custo total associada à variação na quantidade de produto por unidade de tempo.
Dois tipos:
Custo marginal discreto; e
Custo marginal contínuo.
3. Função de custos
Custo marginal
Custo marginal discreto é a variação no custo total atribuída à variação de 1 (uma) unidade na quantidade de produto. Isto é, o aumento no custo total de produção de uma unidade adicional do produto é igual ao custo marginal de cada unidade.
3. Função de custos
Custo marginal
O custo marginal contínuo é a taxa de variação no custo total à medida que varia a quantidade de produto, e pode ser calculado a partir da primeira derivada da função de custo total.
3. Função de custos
Custo marginal
Entretanto, como todas as variações no custo total relacionadas ao produto são atribuíveis unicamente a variações no custo variável total, os custos marginais contínuo e discreto podem ser calculados da primeira derivada da função CVT.
3. Função de custos
CM Discreto
CM Contínuo
3. Função de custos
0
20
40
60
80
100
120
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Custo (R$/ano)
Produto (Ud/ano)
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Matematicamente, as relações entre as curvas explicitadas anteriormente são:
Sendo , então:
3. Função de custos
Analogamente, para o custo marginal:
Sendo , então:
3. Função de custos
3. Função de custos
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
0
29
70
117
164
205
234
245
232
X1/X2,...,Xn
PFMe 
PFMa
PFMe
PFMa
-
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0
29
70
117
164
205
234
245
232
X1/X2,...,Xn
CMa 
CMe
CMa
CMe
Uma vez que o lucro corresponde à diferença entre receita total e custo total, para que possamos descobrir o nível de produção capaz de maximizar lucros de uma empresa, devemos analisar sua receita.
Essa receita é igual ao preço do produto, P, multiplicado pelo número de unidades vendidas:
R = P × q
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
O custo da produção, C, também depende do nível de produção. O lucro da empresa é a diferença entre receita e custo:
π (q) = R (q) – C (q)
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
C(q)
R(q)
π(q)
Produção (unidades/ano)
q*
q0
A
B
Para poder maximizar lucros, a empresa opta pelo nível de produção para o qual a diferença entre receita e custo seja máxima.
De acordo com esse princípio, uma empresa escolhe o nível de produção q*, de forma que maximize o lucro (π), que corresponde à diferença AB entre a receita, R, e o custo, C.
Nesse nível de produção, a receita marginal (a inclinação da curva de receita) é igual ao custo marginal (a inclinação da curva de custo).
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
C(q)
R(q)
π(q)
Produção (unidades/ano)
q*
q0
A
B
A curva da receita, R(q), é uma linha curva, que reflete o fato de que a empresa só consegue vender um nível maior de produto reduzindo o preço. A inclinação dessa curva é a receita marginal (RMg), a qual mostra em quanto varia a receita quando o nível produção aumenta em uma unidade. 
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
C(q)
R(q)
π(q)
Produção (unidades/ano)
q*
q0
A
B
A inclinação da curva de custo total, C(q), que mede o custo adicional da produção de uma unidade a mais de produto, é o custo marginal (CMg) da empresa. Notemos que o custo total, C(q), é positivo quando o produto é zero, porque há custos fixos no curto prazo.
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Custo, Receita,
Lucro (R$/ano)
C(q)
R(q)
π(q)
Produção (unidades/ano)
q*
q0
A
B
Para a empresa ilustrada na figura, o lucro é negativo em níveis baixos de produção, pois a receita é insuficiente para cobrir os custos fixos e variáveis. À medida que o nível de produção aumenta, a receita aumenta mais rapidamente do que o custo e o lucro inevitavelmente se torna positivo.
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
C(q)
R(q)
π(q)
Produção (unidades/ano)
q*
q0
A
B
O lucro continua a crescer até que o nível de produção chegue a q* unidades. Nesse ponto, a receita marginal e o custo marginal são iguais, e a distância vertical entre a receita e o custo, AB, atinge seu comprimento máximo. O produto q* é o nível que torna o lucro máximo. 
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
C(q)
R(q)
π(q)
Produção (unidades/ano)
q*
q0
A
B
Notemos que para níveis de produto acima de q* o custo cresce mais rapidamente do que a receita, isto é, a receita marginal torna-se menor do que o custo marginal. Assim, o lucro torna-se menor do que o máximo possível quando o produto cresce além de q*. 
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
C(q)
R(q)
π(q)
Produção (unidades/ano)
q*
q0
A
B
A regra de que o lucro é maximizado quando a receita marginal é igual ao custo marginal é válida para todas as empresas, sejam competitivas ou não.
O lucro, {π = R – C}, é maximizado no ponto em que um incremento adicional no nível de produção mantém o lucro inalterado, isto é, {Δπ/Δq = 0}.
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Dessa forma
onde ΔR/Δq é a receita marginal, RMg, e ΔC/Δq é o custo marginal, CMg. Dessa forma podemos concluir que o lucro é maximizado quando: 
RMg(q) = CMg(q)
4. Maximização do lucro a partir da função de custos
Devido ao fato de cada empresa de um setor competitivo vender apenas uma pequena fração das vendas ocorridas no setor, a quantidade que a empresa decidir vender não terá impacto sobre o preço de mercado do produto.
O preço de mercado é determinado pelas curvas da demanda e da oferta do setor. Portanto, a empresa competitiva é uma aceitadora de preços.
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
Lembremo-nos aqui de que a aceitação de preços é uma suposição fundamental da competição total. A empresa que aceita preços sabe que sua decisão de produção não terá impacto sobre o preço do produto.
Por exemplo, quando um fazendeiro está decidindo em quantos hectares plantará milho em um determinado ano, ele segue o preço de mercado do milho. Tal preço não será afetado por sua decisão sobre a quantidade de hectares em que plantará. 
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
Frequentemente estaremos interessados em fazer distinção entre as curvas da demanda de mercado e as curvas da demanda com as quais uma determinada empresa se defronta.
Adotaremos para a produção e a demanda do mercado letras maiúsculas (Q e D), sendo que a produção e a demanda da empresa serão indicadas por letras minúsculas (q e d). 
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
Como aceita preços, a curva da demanda, d, com que se defronta uma determinada empresa competitiva é representada por uma linha horizontal.
Na figura a seguir, a curva demanda do fazendeiro corresponde a um preço de $18 por saca de milho. O eixo horizontal mede a quantidade de milho que o fazendeiro pode vender; o eixo vertical mede o preço. 
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
Preço
($ por saca) 
Produção
(saca) 
100
200
18
d
Uma empresa competitiva fornece apenas uma pequena parte da produção total de todas as empresas de um setor. Portanto, para a empresa, o preço do produto é dado pelo mercado, e ela escolhe seu nível de produção assumindo que o preço de mercado não será afetado por sua escolha.
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
A curva da demanda com a qual a empresa se defronta é perfeitamente elástica, mesmo que a curva da demanda de mercado apresente inclinação descendente, como apresentado nas figuras a seguir.
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
Preço
($ por saca) 
Produção
(milhões de sacas) 
100
200
18
D
Preço
($ por saca) 
Produção
(saca) 
100
200
18
d
80
Comparando as duas curvas apresentadas anteriormente, a curva da demanda de mercado mostra a quantidade de milho que todos os consumidores adquirirão a cada possível preço, enquanto que a curva da demanda tem inclinação descendente, pois os consumidores adquirem mais milho quando os preços são menores.
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
A curva da demanda com a qual a empresa se defronta, entretanto, é horizontal, porque as vendas da empresa não têm nenhum impacto sobre o preço de mercado.
Suponhamos que a empresa tenha elevado suas vendas de 100 para 200 sacas de milho. Isso não teria praticamente nenhum impacto no mercado, pois a produção do setor é de 100 milhões de sacas.
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
O preço é determinado pela interação entre todas as empresas e todos os consumidores do mercado, e não pela decisão de produção de uma única empresa.
Quando uma determinada empresa se defronta com uma curva da demanda horizontal, ela pode vender uma unidade adicional de produto sem que o preço sofra redução.
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
Consequentemente, a receita total aumenta em uma quantidade igual ao preço: uma saca de milho vendida por $18 gera uma receita adicional de $18. Assim, a receita marginal é constante em $18. Ao mesmo tempo, a receita média recebida pela empresa é também de $18, pois cada saca de milho produzida será vendida por $18.
5. Demanda e receita marginal para empresas competitivas
Como a curva da demanda com a qual uma empresa competitiva se defronta vem a ser horizontal, de tal modo que RMg = P , a regra geral para maximização de lucros pode ser simplificada. A abordagem marginal para o lucro define que uma firma deve tomar qualquer ação que adicione mais à sua receita que ao seu custo. 
6. Maximização de lucros por empresas competitivas
Assim, a empresa competitiva deve escolher seu nível de produção de tal forma que seu custo marginal seja igual ao preço:
CMg (q) = RMg = P
Observe que essa é uma regra para a determinação do nível de produção, não do preço, pois as empresas competitivas seguem o preço fixado pelo mercado. 
6. Maximização de lucros por empresas competitivas
Quanto uma empresa deve produzir a curto prazo quando o tamanho de sua fábrica permanece inalterado?
A seguir serão demonstradas maneiras que uma empresa pode utilizar informações sobre a receita e o custo para decidir sobre o nível de produção capaz de maximizar seus lucros. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
A curto prazo, uma empresa opera com uma quantidade fixa de capital e deve escolher os níveis de seus insumos variáveis (trabalho e matéria-prima) para poder maximiza seus lucros. A figura a seguir apresenta a decisão da empresa a curto prazo. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
As curvas da receita média e da receita marginal são desenhadas como linhas horizontais no nível de preço igual a $40. Nessa figura, desenhamos a curva de custo total médio (CTMe), a curva de custo variável médio, CVMe, e a curva de custo marginal,
CMg, para que possamos visualizar mais facilmente o lucro da empresa.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
A figura demonstra que no curto prazo, a empresa maximiza seus lucros por meio da escolha de um nível de produção q*, no qual seu custo marginal, CMg, é igual ao preço, P (ou receita marginal, RMg), do produto. O lucro da empresa é medido pelo retângulo ABCD. Qualquer nível de produção inferior, q1, ou qualquer nível superior, q2, resultará em lucro menor. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
O lucro é maximizado no ponto A, correspondendo ao nível de produção q* = 8 e preço de $40, pois a receita marginal é igual ao custo marginal nesse ponto. Em um nível de produção mais baixo, digamos q1 = 7, a receita marginal é maior do que o custo marginal, portanto o lucro poderia ser aumentado por meio de uma elevação da produção.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
A área sombreada entre q1 = 7 e q* mostra o lucro perdido associado ao nível de produção q1. Em um nível de produção mais elevado, digamos q2, o custo marginal é maior do que a receita marginal; sendo assim, uma redução no nível de produção poupa um custo que exceda a redução na receita. A área sombreada entre q* e q2 = 9 mostra o lucro perdido associado ao nível de produção q2.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
As curvas RMg e CMg cruzam-se nos níveis de produção q0 e q*. Entretanto, no ponto q0 o lucro claramente não é maximizado. Um aumento na produção além de q0 resulta em um aumento no lucro, pois o custo marginal está muito abaixo da receita marginal. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
Podemos estabelecer a condição de maximização de lucro da seguinte forma: a receita marginal deve ser igual ao custo marginal em um ponto no qual a curva de custo marginal esteja subindo. Essa conclusão é muito importante porque se aplica às decisões de produção das empresas em mercados totalmente competitivos ou não.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Maximização de lucros a curto prazo por uma empresa competitiva 
Podemos reescrevê-la da seguinte forma:
Regra do Produto: se uma empresa está produzindo, ela deve fazê-lo em um nível em que a receita marginal seja igual ao custo marginal. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
A figura a seguir também apresenta o lucro de uma empresa competitiva a curto prazo.
A distância AB é a diferença entre preço e custo médio no nível de produção q*, que é o lucro médio por unidade de produto. O segmento BC mede o número total de unidades produzidas. Por conseguinte, o retângulo ABCD representa o lucro total da empresa.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Uma empresa nem sempre necessita obter lucros a curto prazo, como mostra a figura anterior.
A principal diferença entre essa ilustração e a do caso anterior é o custo fixo mais elevado da produção. Isso ocasiona uma elevação no custo total médio, porém não modifica as curvas de custo variável médio e de custo marginal.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Uma pergunta: por que uma empresa que sofre prejuízos não abandona totalmente o setor?
A empresa pode operar com prejuízos no curto prazo, pois espera ter lucros no futuro, quando o preço de seu produto aumentar ou então quando seus custos de produção caírem. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
No nível de produção q*, que maximiza lucros, o preço, P, é inferior ao custo médio, de tal forma que o segmento AB mede o prejuízo médio associado a esse nível de produção.
Da mesma forma, o retângulo ABCD agora mede o prejuízo total da empresa.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
De fato, a empresa tem duas escolhas no curto prazo: ela pode produzir somente algumas unidades de produto ou pode interromper totalmente sua produção por um certo tempo.
Ela deve comparar a lucratividade das duas alternativas, escolhendo a mais lucrativa (ou a que apresentar menores prejuízos). 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Outra pergunta: uma firma deve produzir e sofrer uma perda?
A resposta é sim, se a firma perdesse ainda mais ao parar de produzir e fechar sua operação. Lembre-se de que, no curto prazo, uma firma deve continuar a pagar seu custo fixo total (CFT), independentemente de qual nível de produto ela produz – mesmo que não produza. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Se a firma fechar, ela terá, portanto, uma perda igual ao seu CFT, já que não obterá nenhuma receita.
Mas se produzindo alguma mercadoria a firma puder reduzir sua perda para alguma coisa menor que o CFT, ela deve ficar aberta e continuar produzindo.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Suponhamos, então, que o preço seja menor do que o custo médio total, tal como ocorre na figura apresentada. Se continuar a produzir, a empresa minimizará suas perdas no nível de produção q*.
Notemos que em face da presença de custos fixos, o custo variável médio é menor do que o custo total médio.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Assim, uma empresa competitiva deve fechar se o preço de mercado é menor do que o custo total médio, CTMe, caso não possua custos irreversíveis que amortize e trate como fixos.
Os custos irreversíveis são os gastos feitos e que não podem ser facilmente recuperados. Um exemplo seria uma benfeitoria ou uma máquina específica para certa atividade.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Se considerarmos que todos os custos fixos são também irreversíveis, ela deve produzir no curto prazo, desde que o preço seja maior do que o custo variável médio.
Quando não há custos irreversíveis, o custo total médio da empresa é igual a seu custo médio.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Nesse caso, a empresa deve fechar quando o preço de venda de seu produto é menor do que o custo total médio no nível de produção que maximiza seu lucro.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Suponhamos, em vez disso, que a empresa tenha um custo irreversível significativo que ela esteja tratando como um custo fixo corrente e amortizando.
Nesse caso, o retângulo CBEF representa um componente do custo total que não pode ser evitado mesmo que a empresa venha a fechar (notemos que, nesse caso, o investimento de capital não terá valor algum). 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Nessas condições, o custo variável médio da empresa é agora a medida apropriada do custo econômico de produção médio. Portanto, a empresa deve permanecer no negócio enquanto o preço de seu produto for maior do que o custo variável médio no nível de produção que maximiza seu lucro. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo
da empresa competitiva 
Para entender mais claramente a decisão de fechar, vamos pensar nos custos variáveis totais (CVT) da firma.
Os gerentes das firmas geralmente chamam o CVT de custo operacional efetivo da firma, já que esta paga esses custos variáveis quando continua a operar. 
7. Escolha do nível da produção a curto prazo 
Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Se uma firma, ao ficar aberta, consegue obter receita mais que suficiente para cobrir seus custos operacionais efetivos, ela está fazendo um lucro operacional (RT > CVT).
Ela não deve fechar, pois seu lucro operacional pode ser utilizado para ajudar a pagar seus custos fixos. 
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Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Se a firma, porém, não pode nem mesmo cobrir seu custo operacional ao ficar aberta, isto é, se ela sofre uma perda operacional (RT < CVT), ela deve, definitivamente, fechar.
Continuar a operar apenas adiciona mais perda à firma, aumentando acima dos custos fixos a perda total. 
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Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Isso sugere a seguinte diretriz – chamada regra do fechamento – para uma firma com perda:
Regra de Fechamento: no curto prazo, a firma deve continuar a produzir se a RT exceder o total dos custos variáveis; caso contrário, deve fechar.
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Lucratividade a curto prazo da empresa competitiva 
Assim, considerando Q* o nível de produção no qual RMg = CMg, no curto prazo:
Se RT > CVT em Q*, a firma deve continuar produzindo;
Se RT < CVT em Q*, a firma deve fechar;
Se RT = CVT em Q*, a firma deve ser indiferente entre fechar e continuar produzindo.
7. Escolha do nível da produção a curto prazo