Boris Hessen epistemologia externalista

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Continuando o raciocínio, o quantum q4 poderá ser disposto de N+ 3 modos, não 
importando a disposição dos quanta anteriores: Assim, o último quantunl qp poderá ser 
disposto de N+P-I modos. 
Portanto, o número total de modos de arranjar todos os quanta será: 
. N x(N +1)x(N + 2)x ... x(N + P -1) 
Entretanto, fisicamente, os quanta são indistinguíveis e a permutação entre dois 
deles não altera o sistema fisico. Como existem PI maneiras de permutar os quanta, o 
número de modos (JíV) de distribuir os P quanta entre os N osciladores é dado por: 
W _N x(N + l)x(N +2)x ... x(N +P-l) (A4.1) p l 
Multiplicando o numerador e o denominador dessa fração por (N-I) I, temos: 
w- (N -1)/x N x(N +l)x(N +2)x .. :x(N +P-1) 
- (N-~~ . 
De modo que: 
(N+P - l)1w (A4.2) (N - l}!Pf 
ftv\~)(O v 
A PROPÓSITO DO ARTIGO DE B, HESSEN SOBRE O "PRINCIPIA" DE NEWTON 
JOllO ZANETIC 
IM:t-U:u..to de. FZ.6-<'(!a. - USP 
Ao se anal isar Q desenvo1vimento da ciincia i comunl dividi! 
-se as análises em "iAternalistas" e lI ex t ·er"naJjstas ll • As primeiras 
seriam aquelas que ab~rdariam a ciincia de um pont~ de vista exclu­
sivamente epistemológico, comparando a's teorias entre si, exploran­
do sua consistência interna, desvendando a Jóglca da d.esCDberta, i..!! 
terpretando o papel desempenhado pelos grandes nomes da ci~n~ia du­
rante os ep'sódio~ revolucionários em que estavam envolvidos. Por 
outro . la·do, as análises externallstas pro·cu.rariam estudar o desenvo.!, 
vimento da ciên~ia tentando desvendar as influências sociais sobre 
ela, Isto i, como as necessidades sociais dedifererites ipocas pod! 
riam afe·tar a temática e meSmo O conteúdo das teorias c1entHlcas que 
dominavam a cena neSSes diferentes períodQ:'s históricos. 
O artigo de Boris Hesse'n, )IAs raíze,s sociais e ecooom'j,cas do 
IPrincip i a ' de New,tonU, ' se insere nessa segunda linha de investiga­
ção, constituindo-se. segundo J.O. Berna'l, no "ponto de partida pa­
ra um'a nova avaliação da hlst(irla da ciêncla,,(I). Foi o prl~íro tra 
balho dedi. cad<> ao est.udo do desenvolvime"to de um importante campo 
da ciência a uti 1 izar uma metodologia mar~ísta expl ícíta. 
Esse trabalho foi apresentado d 'urante o "11 Congresso Inter 
nacional de História da Ciência ' e da Tecnologia". 'que teve lugar em 
Londres. de 29 de junho a 3 de Julho de 1931. Tal congresso foi ide2, 
lizado .pelo "Comité International d'Histoi re des Sc.iences", fundado 
em Os lo em 1928. 
A revista · Nature, noticiando o evento, afirma que a delega­
ção soviética participou intensamente dos debates ocorridos durante 
o congresso, principalmente nos assuntos mais polêmicos envolvendo 
o relacionamento do desenvolvimento científico com a organização 5~ 
clal. Assim, segu'ndo essa , notícla, numa das sessões, um membro d'a 
delega~ão.inglesa, A.V. Hill, afirmava em sua comunlca~áo que 
6 e. a. hi6:tÓJÚA. de.ve. .udM com a glt.a.l1deza 1wmaruI.. (!Om (!O,u,a..6 que 
deJUlm a.o~ homeM con.tIz.Õte ~olvte. 6-<. pJtÕpJLio~ e. 60blU>. HLL l7Ie-<.o a.17I­
b-<.we.. q!te. .ubeJt.ta.ltam-no~ da. 6upvu.ticão. -i.gMtr.ânc-i.a.. doe."Ca..6. e. 
.ineope.:tênc-i.a. 6a(',e. iü. 6otr.ca..6 da ·na.tUILe.za.. e.nt<io ai> gJt.aMU 6-<.g utr. a.6 
l~'I 
do. c.<.ênc,io. e 4u0.6 du cobeM;M meILe.cem um ,fug/VI. bem du;taCLUfo tLté 
. mumo 1104 UVltD4 de hÁÁ:tb1úo. ~ CJÚ.o.nçiU> ••• ". (2) 
Em resposta a eSia afl rmaçâo, 11. Rubensteln, da delegação 50 
· ·viéticÇI .• 
4ugeJt.i.O. que o. hÁÁ:tb1úo. não .tem 4.úiD lteo.Uzo.do. polt gJto.J1.du ho­
mén4. mM pe.tM 60JtcM econôm.i.ca;6 e 40c-i.cU4 dM qUiÚ6 4ã.o o. expltu 
4ã.o.,,(2) ­
·Esse congresso Internacional de historia da ciência certamen 
te teria caído num completo ·esquecimento não fosse a partlcip'ação 
dos me·mbros da delegação soviética que pela primeira vez, desde a 
Revolução Russa !le · '.917, levavam seus trabalhos ao conhecimento do 
Ocidente. Assi~ é que existe apenas um único régistro das comunlc~ 
ções apresentadas ·nesse congresso; trata-se do livro "Sclence at the 
cross roads" que contém todas as contribuições dos membros da dele­
gação sovi~tlca(3). 
Em art I.go datado de 1 de agosto de · 1931, a revista Nature • . 
aprese~ta uma resenha desse livro. destacando a rapidez do apareci­
mento desses text~em . lnglês, quase que simultaneamente com a reall 
zação do congresso. Segundo o resenhador de Natu~e Isso deveu-se 
ao .fato· de que o tempo de cada orador estava limitado a apenas dez 
minui·os, enqu,anto os cientistas sovi .étieos tinham Ido ao congresso 
com à expectativa de falar por horas; assim. desejosos de terem seus 
trabalbos divulgados imediatamente no ocidente. decidiram ter suas 
comunicaçoes publicadas em Londres. Essa resenha·é um pouco mais 
simpitica~ delegação sovlitlca do que a notrela Ji mencionada aci­
ma. Assim mesmo. o autor observa que 
'H 04 en4tÚ04 Jte6e1Lem-4e con4otan.temente. ii c.<.ênc.i.o. "buJlguua" e ii 
"úênc.<.a na4 40cú.edadU CQ.pU:iz.U6t1U." i como também ii !levolueã.o a 
MIt e6~ l1Il dênc.i.o. poJt me-ic do Hmat~mo d.ialet.í.co". O 
t.empo .todo 6ic.o. à. -ÚllpltU4ã.o de que o. c.<.ênc.<.a t:Ult.U do. Revo.tucão 
RUMO.; mUmo que não 6044e devi.da .i.n.te..iMmente a .i.n.teILU4U ~ 
U4t1U.. .ti.nha. ~nte. ~.i.do ut..i.Uzo.d.o. pa.íut 6.út4 CQ.~., •• 
o. CÜ6-ti.ncã.o entJte úênc.úl "bUIt!Juua" e "40c.<.aU4;ta" ~ .iM.e.tevo.nte 
e ab4U1tdo.. A.6.te.U do. />ItLtUlteza. 4ã.o M D1U1IlM p/Vl.o. .todo4 rW4, e e­
J~t; 
soviéticos foi recebida com extre~a frieza e indiferença pela .aio ­
ria dos presentes ao congresso, contrastando com o fmpacto que o tra 
balho de Hessen provocaria nos quarenta anos seg·uintes, repercutin­
do inicialmente entre jovens 'clentistas Ingleses de então, c.omo por 
eJ<emplo Needham, Be·rnal, Hogben e HaJdane. Nos Estados Unidos es­
ses trabalhos vão encontrar lIum eço vigoroso na nova revista "S c ience 
and Society" (5). 
( claro que surgiram também trab·alhos· crit·ica·ndo as teses de 
Hessen, como por exemplo, oS dos ·historiadores C.N. Clark,. H. Butter 
field e A·. Rupert Hall, en·t ·re outro:;. 
Pode-se mençioriar · também que o ensaJo de Hessen Influenciou 
os primeiros trabalhos . do s 'ociólogo Robert K.Merton ·no campo da ciêr. 
c i a 5 o c i a I( 6) . 
Boris . Hessen·, à época do · congressq de Londres, era diretor 
do Instituto de Física de Moscou e mem~ro do Praesidium do Conselho 
CJentífico do Estado. Ele nasceu em 1&S3; formou-se em fr~ica. te~ 
do trabalhado com o conhecido físico !loviético A.F. loffe: Desde: c~ 
do começou a se interessar · pelo estudo d" história e da nlosofla da 
ciência, ' tornando-se na"S décadas de 20 e . 30 um ' influente filósofo mar 
x i st a. ~std era uma ipoca de "muita efervesc~ncia . nos mefas . cie~tr-
ficos soviéticos, quand~ as reallzaç5es da física do início do s'c~ 
lo eram av~liadas tendo como referenciais pQsicio'narrientos pol;'ticos 
antagônicos . Por exemplo; a Hslca. E·insteiniana passava pelas ·máis 
variadas anál ises; desde o início desses debates, Boris Hessen posl 
cionou-se favoravelmente a Einstei~. chegando a afi rmar que 
IW CJlI7Ipo .do. 61.!,.i.CQ., 06 pontO-6 de. ·v,u,.to. do. .t.eolW.!. do. lte.t.a.t.-i.v.i.­
. dade 40bJte upq.çi} e .tempo c.ohlúdem bM.i.camentecom M ViUo.t. do 
l7tLt~mo d.úl.tmC!D 40 blte 0.4 It~ÕU eMIte Upo.CQ. tempo e mIl­
. .t.éIwt." (]) 
Hessen conseguiu influenciar os deborinlstas (grupo domina~ 
te na época) a aceitar.a física de Elnstein . Este exemplo serve pa­
ra i lustrar a forte i .nfluência que ele ex.erceu no meio dentífico 50 
v i é t; co. 
Para final Izar este breve comentário sobre esse histórico e~ 
lat. devem 4eIL coH.ó.tJw1.daJ. pe..f.o u60/tC.O coopVr.aJ:.i.vo de homeYL6 de .to saio de Hess.n vai ar um trecho do .prefácio de Joseph Needham no I i 
dM M nacõu, cl.M4U e opúúÕu ... ".(~) - vro "Science at the cross- roads" : 
Ambos os art·1 gos (;ontempor~neos ao congresso não mencionam.tão gJUlnlÍe lV!.a O gêrúD (de NwWlI) que de não pode.lLÚ1. .t1V!. 4~i
uma única vez o nome de Bor'is Hessen • . 1550 reforça a impressão deL do úI6,fue.nc(.o.do pelo me-ic em que v.i.v-úJ., e cVt;tame.nt.e também lIão 
xada em Joseph Needham de que boa parte das exposições feitas pelos pOlL uma o.p.'lec.i.o.çã.o dM rte.CU4.i..dadU da 40úedo.de da I<IM c.ent.e bUlt­
:l'K. 	 ~V\Cl)(O V1 
gue.ll-Ú1 do úculo XVII. SugvWt .i.6lo0 eJl4, em te;un0lo do pen6ame.n.to 
conve.nÚOnal, qUa.\e. W/I W lotWtZÜgo, cutpÕ.ve.! de. tua.-magu.tMe. 
AS RAfzES SOCIAIS E ECONOMICAS DO "PRINCIPIA"DE NEWTON* · C6loe 60i exatamente. o c/UO que. Ht6loe.Y1 de.lle.Y1votve.u. '.ir! e>e.ten6O'. 0.­
.ttuzpa.l.ha.ndo-6e com Mme.ll pltÓp!ÚOlo e come..te.ndo eMDlo de. de..ta.the.ll p~ 
 BORIS HESSEN** 
1..0 c.a.m.úthD. ma.6 p!LOduúndo W/I 1IItlIÚ6t6.to ge.nu.U.o d4 6011J11a. maJt.X.i.6;tA . 
do é>e.t~mo 1\4 hú.tõ1Lia. d4 úênc.ú1 .. . ". (8) o trabalho e a personal i dade de Newton têm atraído a aten­
ção de dentistaS de todas as épocas e naç.óe·s. A .enorme extensão de 
suas descobertas científicas . o significado de seu trabalho em rela 
REFERENCIAS ção 	a todos oS desenvolvimentoS posterro res da flsica e tecnologia. 
(1) 	 Sernai, J .• D. - "The Social Function of Sdence" (1939). · edlção a notável exatidão de suas leis. justificadamente despertam respei­
de 	 01/73 da The MIT Press. pág. 406. to es~ecial pelo seu gênio. 
O que levou Newton a propor mudanças radicais nO desen volvi(2) 	 Nature ill. j~IY 11, 1931, pãg. 78. 
(3) 	 Sukhar i n, N.i . . et a! - "Science at the Cross Roads", Frank & Cass .mento . da ciência e lhe deu a possibilidade de ind.icar novos caminhos 
& Co. Ltd; 1971. em seu desenvolvimento futuro? 
Onde devemos procurar a fonte de;> gênio criat ivo de .Newton7(4) 	 Hature ill. August 1 . 1931, pãg . 170/1. 
(5) 	 Barber, ' Bernard. Current Socioiogy". V, 911143, 1956 . O que determinou o conteúdo e direção de suas atividades? 
(6) 	 USSR Academy of Sciences - Ulnstitute of the Hlstory of Natural 
~ciences and Technoiogy", Nauka Publlshers, 1105 co .. , 1981, pág. 28. 
'; ­
(]) Jor'avsky, D. _ "Sovlet Marxlsm and Natural 
Columbia University Press. 196;, pãg. 186 . 
Science. 1917-1932", 
(8) Ref. L pãg. VIII. 
A casa em que Newton nasceu, em Woolsthorpe, 
Ingia t erra, em 1642. 
*rlta.ducã.o de. tu.cholo da.lo- du/Ú plt;'me.":lta.-I> ·pa.ltte.lo do e.n6w 'TIté lo0c.ú1J'. 
.a.nd e.conomic Itootlo !J 6 Ne.wton' 6 'p"incip;'a.'", publica.do em Bukha.!t-<.n. 
N.r. e.t a.t . • "Scie.nce. tLt the. C"0lolo ltoa.dô " , F"a.nfl Ca.66 'Co . Ltd • 
./97l, pã.glo. 141/212. rlto.ducã.o de. Joã.o Za.ne.tic e MM.ia. Re.gina. V . 
Ktlwo.multa.. 
~.FZ6ico 6oviitico. 1883/1931 . 
.,t~& 
Essas s~o questies que inevitavelmente se colocam ao ,pesqu! 
sador que ' nio se satisfaça simplesmente com a coleta ~os m~terials 
relacionados a Newton , mas que deseje penetrar na essincia de seu 
trabalho criativo. 
"~ l1ILtuJt.eza e cu lU/, da rra.tUJteza jazeJII uc.oncU.da.! na noUe.; 
Vew. ,Ü6&e.: •Faça-~e /./wton' e. tudo 60i. tu..z". 
Isso disse O papa num drstlco bem conhecldo. 
"Nossa nova cuTtura ll • declarou o profes~or Whi tehead. um ma 
temãtico britânico fam'oso, "deve , seu desenvolvimento ao fato de N'e; 
ton ter nascido no ano da ~orte de Galileu. Imagine o que teria s! 
do a história do d~senvolvlmento da humanidade se esses dois homens 
não tivessem surgJdo no ,!,undo". 
O famoso historiador inglês da ciência, F.S .• Marvln, membro 
da presidência deste Congresso Internacional, compartilhou dessa vi 
são em seu a,rtigo: "O significado do s"culo XVI.I", que apareceu há 
alguns meses em tlNature". 
Portanto, o fenômeno de Newton é visto como devido a uma e~ 
pêcie de bondade da divina providência, e o poderoso Impulso que seu 
trabalho deu ao desenvolvlmen'to da, ciência e tec~ologla é considera 
do como o resultado de seu gênio pess~al. 
Neste ensaio apresentamos uma visão radicalmente dl.ferente 
de Newton e de seu trabalho. 
Nossa tarefa co,ns 1st Irá em aplicar o método do material ismo 
dialético e a concepç'ão d'o processo hlstõr ,ico ci'lada por Marx, para 
uma anillse da gênese e desenvolvl~ento ~o trabalho de Newton em co 
nexio com o período no ~ual el~ : v}veu e trabalhou. ( •• p) 
(. .. ) A época du~ante a ' qual ' a atividade de Newton atingiu 
seu m'aior desenvolvimento 'c:olncl ,de com o perfodo da guerra civil In 
glesa. 
A a~állse marxista das ativJd~de~ de Newton ( ••• ) consisti­
rã antes de tudo num entendlmento ' de Newton, seu trabalho e ,sua vi­
são de mund~, como O produto desse período. 
A ECONOMIA, A FTSI CA E A TECNOLOGIA NO PER!Of>O DE /./EWTON 
A caracterfstlca geral da hi 'stõria do mundo que velo a ser 
conheci da como medi eval e moderna é 'antes de t'udo o domínio da pro­
priedade privada. 
Todas as informações sociais e econômicas deste perfodo pr! 
servam essa caracterrstica bisica. 
J~" 
Marx considerou este momento da historla da numanidade como 
a histõrla d~ desenvolvimento das formas de propriedade privada,di~ 
tinguindo nele ~rês perfodos. 
'? primeiro perfodo corresponde ao domfnio do feudalismo. O 
s~gundo período começa com ~ desinte~ração 'do sistema feudal e é ca 
racterizado pela ,emergência e desenvolvimentô do capital mercantil e 
da ma'nufatura , 
O terceiro período ~a história do desenvolvimento da propri~ 
dade privada j aquele do domínio do capitalismo industrial. E I e dá 
origem ã indústria de grande escala, ã aplicação das forças da nat,!:! 
reza para ,propósitos Industriais, ã me~anização e a uma mais detalha 
da divisão de trab~lho. 
Os brilhan'tes sucessos das ciências naturais durant.e os 'se­
culos XVI e XVII foram condicionados pela desintegração da economia 
féudal, pelo desenvolvimento do capital mercantil, das relaçies ma­
rítimas internacionais e da indústria pesada (mineração). (, •. ) 
( •.• ) As atividades de Newton situam-se dentr~ deste seg~n­
do período da h i stõria do desenvolvimento da propriedade privada. 
Consequentemente, nõs investlgalllQ,s antes de tudo as exigên­
cias histõricas impostas pela emergência do capital me~cantil e por 
seu desenvolvimento. 
Em seguida, consideramos os , problemas técnicos propostos por 
essa economia em desenvolvimento e .Invest Ig .....os em que grupo de , pr~ ' 
blema5 físicos eles se situavam . 
Dirigimos nossa pesquisa para três importantes atividades que 
foram de decisiva importância pa~a esse s ,lstema social e ~conõmlc~. 
Essas atividades são: meios de comunicação" indústria e problemas 
militares. 
7. MEIOS VE COMU/./ICAÇÃO 
No inicio da idade , média o comércio -Jã tinha atln~ido um d~ 
senvolvimento considerável. Entretan.to, os meios de comu'nicação por 
terra estavam em estado miseráveL As estradas eram tão ,,"strelt"s, 
que mesmo a passagem de doi s cavalos era d i f ícll. 
Comumente as mercador.ias eram , transportadas ' por animais de 
carga. A construção de estradas era quase inexistente. ~ natureza 
centralizada d'a ' economia feudal não ' impulslonou a construçio de es­
tradas. Ao contrário, tanto os barões feudais quanto os habitantes 
das regiões por onde passava o transporte comer~ial estavam interes 
sados em manter as pobres co'ndlçies, das estradas, pois eles tinnam 
o direito de propriedade sobre qualq'uer coisa que carsse em suas ter 
ras dos animais de carga ou das carroças. 
.,2so 
A velocidade do tran5'porte terrest re no se'culo XIV não exce 
dia a cerca de 9 km por dia. 
Naturalmente o transporte 
portância, tanto em conseqüência 
navios quanto à ma,ior velocidade 
roça dispônfvel, puxada por 10 ou 
duas toneladas de mercadorias, um 
toneladas. Durante o seculo XIV 
marrtlmo e fluvial tinha grande I~ 
da grande capacidade de' ca'rga dos 
de transportei enquanto a maior C3!. 
12 animais, carreg-ava no ..máximo 
navio medlocarregava acima de , 600 
a viagem d,e Constantinopla a Vene­
za durava três vezes mais por terra do que por mar. 
No entanto, mesmo O tran~'porte marrtimo neste perrodo era 
muito imperfeito; como ainda não haviam sido inventados bons métodos 
de 10ca'I ização dos , n'avios em mar aberto,"viajava-se , próximo às praias 
o que retarda"v'a e!l0rmemente a velocidade de trânsito. 
Embora a primeira referência à bússola, no livro árabe "O t,!. 
souro do comerciante", ,datasse de 1242, ela tornou-se de uso unlve!. 
sal apenas na segunda metade do seculo ,XVI. Os mapas geográficos ma 
rltimos surglram' tambem nessa epoca. 
Porem a bússola e os mapas só podem ser racionalmente utll! 
zados qu'ando há conhecimento de métodos que permitam a localização 
dos navios, isto e, quan'CIo podem ser determinadas a latitude 8'a , lon 
gitude. 
O desenvolvimento do capital mercantil rompeu o Isolamento 
entre cidade e campo, estendendo largamente o horizonte geográfico 
e acelerando consideravelmente o ritmo da vida. Havia necessidade 
de meios ~e comunlcaçio convenientes, uma medida de tempo mais exa­
ta - especialmente devido ao contrnuo aumento do ritmo das transa­
çóes - e de metodo~ exatos para contabilidade e medida. 
, Atenção particular foi dispensada ao transporte por água: 
ao transporte marrtlmo como meio de ligar diferentes países, e ao 
transporte fluvial como meio de ligação interna. 
O desenvolvimento do transporte fluvial era tamb~m facll it! 
do pelo fato de que na antl9uldade os meios fluviais eram mais con­
venientes e mais 1;1Vestlgados, e p'orque o crescimento natural,das c1. 
dades estava 8s$ociado ao sistema de comunicações fluviais. O tran~ 
porte pelos rios era três vezes mais barato que o transporte por tra 
cão animal. 
A construção de canais tamb~m se desenvolveu como um "meio 
complementar de transporte interno a fIm de ligar o transporte mari 
tlmo ao sistema fluvial. 
Portanto, o desenvolv 'lmento do capital mercantil trouxe os 
seguintes problemas técnicos no que diz respeito ao transporte por 
agua: 
":."::: J'5i 
1) Um aumento na velocidade e na capacidade de tonelagem dos 
barcos. 
2) Um aperfeiçoamento das qual idades de flutuação dos bar­
cos: 5u,a conflabll idade, sua meno,r tendência a vi rar, seu melhor di 
~ecionamento e facll idade de manobr~s, o que era particularmente im ' 
portante para navIos de guerra. 
3) Meios convenientes e confiá~eis de determInação da posi­
ção no mar: meios de determinar a latitude e longitude, desvio mag­
nético, horár,lo das mares .. 
4) O aperfeiçoamento das vias fluviais e sua ligação com o 
mar; a construção de canais e eclusas. 
Vamos considerar os pré-requIsitos básicos necessirios para 
a resolução desses 
1) A fim de 
necessário conhecer 
'corpos em líquidos, 
necessário conhecer 
problemas técnicos. 
aumentar a capacl 'da,de 
as leis fundamentais 
já que para est 'imar a 
o método de avaliar o 
vocado pelos navIos. Estes são problemas 
de tonelagem dos navios era 
que governam a flutuaçio de 
capacidade de tonelagem é 
deslocamento de água ~ro-
de, hidrostática. 
2) A fim de melhorar as qualIdades de flutuação de ~m navio 
é necessário conhecer as leis que governa'm o movimento de corpos em 
liquidos - este e um aspecto particular da~ leis 
vimento de ,corpos ' num melo resistente - uma das 
hidrod'lnámica. 
O problema da estabilidade dos navios é 
sica. da m~cânlca dos pontos materiais. 
3) A determinação da latl' tude depende da 
que governam o mo­
tarefas báslca5 da 
uma das tarefas bá­
observaçio dos co.!: 
pos celeste's, 'o que implIca na, existência de Instrumentos óticos e ' 
de um conhecimento do map'a dos corpos ce ,lest'es e de s,eu mov Imento, 
ou seja, da mecânica celes~e. 
A determinação da longItude pode ser obtida mais slmplesme~ 
te com auxilio de um cronômetro. Mas como o cronômetro somente foi 
Inventado por volta de 1830, ,apos os trabalhos de Huyg'ens, para es­
sa determinação util izav~-se a medida da distância entre a lua e aS 
estrelas fixas. 
Este método, desenvolvido em 1498 por Amerlco Vespucci, exl 
ge um conhec'lmento exato. ,das anoma'lias do movl ..ento da lua e constl. 
tui-se numa das mais compl icadas tarefas da mecânica celeste. A d~ 
terminação do horãrlo das marés em 'função da local idade e da posi­
ção da lua exige um conhecimento da teoria da atração, que também é 
uma tarefa da mecânica. 
.15~ e1.s3 
Bombas, de sucção, em série, ut Illzldas pera extraí r água 
das ",Inas nos séculos 'XVI e XVII, seg,undo Ilustração con 
t Ida em "Oe Re Hettallca", de Georglus Agrícola. Trata-se 
de um tratado de ml neração que, embora ' publicado em 1556, 
permaneceu sendo a princlp'al obra de referênci"a sobre o 
assunto durante os dois. séculos seguintes. 
-i· 
A importincia dessa tarefa ~ evidenciada pelo fato de' que 
muito antes de Newton ter apresentado sua teorial geral' das marés 
baseado na teoria da gravitaç~o, Stevin, em 1590~ já produzia tabe­
las em que eram apresentados os horários das marés em função da 10­
calidadre da posiç~o da lua. 
4) A construção de canais e eclusas ,exige o conhecimento das 
leis básicas da hidrostát ica, das leis que governam o fluxo dos I í­
quid'os, já que é necessãrio saber avaliar a p're~são da âgua e a ve­
locidade do fluxo. Em 1598, Stevin estava ocupado co,m o problema da 
pressão da água e percebau que a água podia exercer uma pressão so­
bre a base do's nav ios maior que o seu peso i em 1642, Castell i p~bll 
cou um tratado especial sobre o movimento da água em canais de dife 
rentes seç~es. Em 1646, Torricel I i estava trabalhando sob~e a teo­
ria do fluy.o dos I rquidos. 
Como podemos ver, os problemas da construção de canais e e­
clusas nos conduzem de novo a problemas de mecânica (hidrostática e 
h ,idrodi nãmi ca). 
2. lNVÚSTRIA 
Já no f ' im ' da idade m~dia (séculos XIV e XV), a indústria, da 
mineraçio estava se transformando em urna Ind~stria "de grande porte. 
A mineração de o,uro e ' prata, em conexão com.a circulação de dinhei­
ro, foi estimulada pelo crescimento do comércio. A descobertâ,· ' da 
Am~rica deveu-se principalmente à corrida de ouro, pois a indústria 
européia, com um grande crescimento durante os séculos XIV e XV, e, 
correspondentemente t o comércio' europeJJ, exigiam u"m ma.ior su 'primen­
to de meios de troca; por outro lado, essa necessid·a'âe forçou uma! 
tenção especial para a exploração de mi nas e outras fontes ,de ouro 
e prata. 
o desenvolvimento Intenso da Indústria de guerr~, que teve 
enormes avanços ' desde ~ época da invenção das armas de fogO e da i~ 
tradução da artilharia pesada, estimulou a exploração das minas de 
ferro e cobre. Por volta de 1350, as armas de fogo tornaram-se de 
uso comum na Europa. 
No século quinze a artilharia pesada alcançou um alto nível 
de pe rfe i çã'o. Nos séculos, XVI e XVII a i ndústr, ia de guerra forçou 
o desenvo1vi~eri~o da ind~s~ria met~)~rgica. Por exemplo, noS meSes 
de março e abril de 1652, Cromwell s~licitou 335 canh5es e, em de­
zembro, um lote de 1500 armas com ' um peso de 2239 toneladas, com 
117000 balas e 5000' bombas de mão. 
Consequentemente, fica clar,o que a exploraç~o mais efetiva 
.tS~ 
das minas era um assunto da máxima importância. ( • •• ) 
( ••• ) A fim de elevar o ml n.irio até a superfície e bombear 
agua para fo~a, foram construTdos os mais dlve;sos equipamentos pa­
ra . elevação e ' bombas; foram utilizadas a energia de animanis,do ven 
to e de quedas de á~u~. Começou a existir um sistema completo de 
bo 'mtleame~to, desde que a ' e.xlstêncla de minas cada vez mais profundas 
'tornava o~ . problema de remoção da água uma das : tarefas técnicas mais 
importantes. ( .. ;) 
( .. . ) Portanto, o desenvolvimento do comércio ' e da indústria 
de guerra · co.locam os segu'lntes problemas pari> a indústria da minera 
ção: 
1)A elevação de minérios desde grandes profundidades. 
2) Hétodos de ventilação das minas. 
3) O bombeamento e equfpamento para condução da água. 
4) A transformação do mitodo rudimentar de produção ba~eado 
em fornos i> .apor, predominante até o sjculo XV, para a forma mais 
perfeita de p~oduçio por altos-fornos, na qual surge o ~roblema da 
ventilação. 
Vamos considerar os pr,oblemas de ffslca bá.slcos para a solu 
çao destas tarefas técnicas. 
1) A elevação do minério para a superfTcie envolve uma varie 
dade de máquinas mecânicas simples. 
2) .0 equipamento de ventilação exige o estudo de correntes, 
um assunto ~e 3erostática, parte da tarefa ·da estática: 
3) O b.o·mbeamento de ág.ua das minas e o equipamento de bom­
bas, espeeiaimente bombas dI! pistão, exige considerável investigação 
nos domfnios da aero- e h~d ·rostáti~as. 
Conseque'ntemente Torricelll, Her'i"ue e Pascal trabalharam 'no 
problema da elevação de I Tquldos em tubo·s e com' ó pro.blema da pres­
são atmosférica. 
4)' A introdução dos altos-fornos na pro~ução trouxe a nece~ 
sldade de edifícios apropr!ado,; rodcs-d'ãguc, foles, ~ãqulnas de 
carregamento e prensas pesadas. 
Os problemas de hidrostática e dinâmica propostos pela rod! 
-d'água, fole ' de ar, ventilação, exigiam também o estudo do movlmen 
to do ar e Sua compressão. 
5) Como no caso de outros equipamentos, a construção de pren 
sas pela util ização da força de q~edas d'água (ou tração anlm~l) e­
x i g i a Um eomp 11 cado plane] amento de rodas dentadas e. mecan I smos de 
J5S 
transmissão, o que é também essencialmente uma tarefa da mecânica. 
Nos moinhos, desenvolve-se o estudo do atrito e o a'rranjo matemáti­
co de rodas d~ntadas de transmissão. 
Fo~no para fundir blsmu~o e minérios de fer­
ro, utilizado no sécul'o XVI, segundo Ilustra 
ção contIda em "De Re Hettallca!'. .­
Portanto, deixando de lado as grandes exlgânclas que as in­
adústrlas de mineração e metalurgia colocavam neste períodO para 
qufmica, todas as tarefas técnicas recaTam no domínio da mecânica. 
3. IUVOSTR!A VE GUERRA 
A história. da guerra, escreveu Marx a Engels ein 1857, perm.!. 
te-nos mais claramente confi 'rmar a exat 'ldão de ' nossa visão sobre a 
conexão entre as forças produtivas e as relações sociais. ( ... ) 
( ... ) Um d'esenvolvlm'ento consIderável na artilharia ocorreu 
durante o século XV. Balas de pedr 'a foram subst Itu'idas por balas de 
Canhões foram construidos solidamente com ferro e cobre. Ho!!fe r ·ro. 
Ave também um. grande desen~olvlmento no transporte de~sasarmas. 
velocidade de fogo foi ai/nientada. ( ... ) 
numa( ••• ) Na batalha de Fornovo os franceses atiravam mais 
hora que os italianos num dia! 
Hachiavél escreveu "A arte da gllerra" especialmente a fim de 
demonstrar os meios de resistir ã artilharia pela disposição raclo­
J.S, 
nal da infantarIa e da · cavalarla. 
Natural.mente os itallanos não ficaram satisfeitos apenas com 
isso e desenvolveram sua própria Indústria de guerra. No tempo de 
Galileu, o Arsenal de . Florença atIngiu um desenvolvimento consider.! 
velo 
9s primeIros trabalhos teóricos sobre bal 'fstlca e artilha­
ria .·datam do século XVI. Em IS37, TlIrtagl ra esfor.çou-se na determ.!. 
nação da trajet'órla de vóo de uma bala e estabaleceu que o ã 'ngulo 
de 'S graus permItia a mâxlma distância de võo. Ele também redigiu 
tabelas para direcionar a mira. ( •••. ) 
( ••• ) · No fl~al do iéculb XVI I, em to~os os pafses,a artllh! 
ria perdeu seu carâter medieval e 'foi incluída como parte Integran~ 
te dos exércItos. 
Consequentemente; experIências sobre a relação entre cati~ 
bre e carga, a 'relação do ca.11 bre com o peso e o comprl:mento do ca~ 
no no fenômeno do recuo, desenvolv~ram-se em larga escala. 
O progresso · da bel f'st I ca deu-s'e de ",ãos dadas 'com o trabalho 
dos maIs pro~mlnentes rrsicos. 
Gal i leu des.envolveu a teori .a.da trajetória parabólIca de uma 
bala; Torrlcelll, Newton, Bernoulli e 'Euler oc.uparam-se da investl­
. . 
gação do võo de uma bala através do ar; estudando a resistência do 
ar e as causas de seu desvio. 
O desenvolvimento da artIlharIa levou, por outro lado, i r! 
volução na construção de fortifIcações e fortalezas, colocando novos 
problemas para a engenharia. .. 
O desenvolvImento da arte d~ guer~a susciiou as .segulntes 
problemas técnicos: 
Em re.lação ã ba'lfstlca Intdnseca: 
I) Estudo dos processos que ocorrem' numa arma durante o ti­
ro e seu aperfeiçoamento. 
2) A estàbl Ildade combInada com o menor peso da arma. 
3) Adaptação para uma boa e cO;'l/enl ·ente pontaria. 
Em relação ã ba.rstlca extrrnseca: ' 
4) A trajetória da bala através do vâcuo. 
S) A trajetórIa da bala através ~o ar. 
&) A dependência da trajetória da b~la com a resistência do ar. 
7l O desvio da bala de sua trajetórl·a. 
Vamos considerar as base~ frslcas desses problemas: 
1) Os processos que ocorrem na arma exigem o estudo da com , 
pressão e di latação de gases - basicamente uma tarefa da mecânlca-, 
como também o estudo do fenômeno de recuo (lei da ação e reação). 
~.~. .~ 
Antigas experiêr.cias sobre choque. j lustraç~o extraí 
da da obra de H. Harci, um cOSltemporâneo de Gallleü 
(1639) . . 
2) A estabilidade da arma propóe ~ problema do e~tudo da r! 
sistência dos materiais e do teste de sua durabilidade, que também 
têm grande importância para a arte da construção nesse estigio do 
desenvolvimento e que são resolvidos por meios puramente mecãnicos. 
Gallleu deu considerivel atenção a este problema em suas "Oemon~Í: r~ 
ções Hatemãticas". 
3) O problema da trajetória di ba~a através. do vâcuo consl~ 
te na solução do problema da queda ' livre de' um cor.po sob a influen­
cIa da gravidade e a relação do movime~to prog~esslvo com a queda li 
vre. Por isso, Gali leu deu muita ~tenção ao problema da queda li­
vre dos corpos. PQde~se .verificar como seu trabalho estava relacio 
nado aos interesses da artilharia e da balfstlca pelo fato . de que 
ele começa Suas "Demonstrações Matemática~1I com uma mensagem aos fl~ 
rentinos, na qual elogia a atividade do arsenal de Florença sal ien~ 
tando que o mesmo_ fornece um rico 'material para o estudo científIco. 
4) O vôo da bala através do ar é parte do problema do movi­
mento dos corpos através de um .melo resistente e dà dependência des 
sa resistência ' em Telaç~o ~ velocidade do movimento. 
5) O desvio da bala da t.rajetória calcul.ada pode. ocor·rer em 
conseqüência de mudança na velocidade inicial da bala, mudança na 
densidade da atmos fera, ou através da Influência da rotação da ter­
ra. Todos es tes são problemas puramente mecânicos. 
JS~ l!;~ 
6) Tabelas precisas para controle da mira podem ser oonstrui 
das desde que o problema da balística extrTnseca seja resolvido e o~ 
tida a teoria geral , da trajet~ria através de um melo i~slstente. 
Portanto, deixando de lado o processo de produção ~as armas 
e das balas, q~e ã um problema de metalurgia, OS principais proble­
mas levantados pela artilharIa deste período , eram problenas de mecâ 
nica. 
Vamos retomar agora s istemat I calaente os pr~blemas de física 
suscitados pelo desenvolvimento dos transportes" Indústria e m'lner.! 
ção. 
Primeiramente temos que notar, que todos eles são puramente 
problemas de mecâni,c,a . 
Analisaremos de uma maneira multo geral os temas básicos da 
pesquisa em física durante o períodO em que o capital mercantil es­
tava começando a ser a força econõmlca predominante e a manufatura 
começando a desenvolver-se, Isto é, o período compreendido entre Q 
começo do século XVI e ~ segunda ~etade do século XVII. 
Não Inelurmos aqui os traba'lhos de Newton pois estes serão 
'sujeitos a uma análise especial. Uma análise dos temas ' básicos nos 
habilitarão a determinar a tendência do~ in"teresses da frslca dura~ 
te o período imediatamente anterior a Newtone seu~ contemporâneos. 
1) O .problema das m~quinas simples, pj~nos Inclinados e pr~ 
blemas gerais de estática foram estudados por Leonardo da Vlncl ' (fim ' 
do sécu.lo XVI); Ubaldl (1577); Gallleu (1589~16 ,09); Cardan (meados , 
do século XVI);e Stevln ' (158]). 
2) A queda , livre de 'corpos e 'trajetória de proJé'tels foram 
estudadas por: Tartaglla (por volta de i530); B-;nedettl (1587); PI~ 
co lomlni (1598) ; Gallleu (1589-1609); R'lccioll (1652); A Academia 
"de I Ci menta" (1649). 
3) As leis da hldrost,átlca e aerostátlca, a p,ressão atmosf.~ 
rica, a bomb'a, os movimentos dos , corpos através de um meio res,lstl­
vo foram estuda'àos por: Stevln (no final do século XVI. prlncrplos 
do XVII). 'engenh'" ro e r nspetor dos equipamentos de ' ter,ra e água da 
Holanda'; Gal i leu, Torricell i (primei rO quarto do século XVII); Pas­
cal (1647-1653); Herique '(1650-1663), const'rutor de pontes e canais 
e engenheiro da armada de Gustavo Adolfo; Robert Boyle (por '00lta de 
1670); Academ!"a "dei Cimento" (1657-1673). 
4) Problemas ' da mecânica dos céus e da teoria das marés fo­
ram estudados por: Kepler (1609); Gal i leu (1609-1616); Gassendi (1647); 
Wren (p<>r ' volta de 1660); Robert Hooke. 
Os problemas acima mencionados abrangem quase toda a esfera 
da frsica desse período. 
Comparando esta série bãs~ca de problemas físicos com as e­
xigências técnicas de tra'nsporte, melas .te comunicação, indústria e 
guerra, torna-se claro que esses problemas , foram ' fundamentalmente d!. 
terminados por aquelas necessidades. t•.. ) 
( • • • ) Lsto ' não significa, no entanto , que durante est~ perí~ 
do outros aspectos do ,movimento e da matêria não tenham, sido estud.! 
dos . Ourante este perLodo a ~tlca come'çou a ' se desenvolver e foram 
realizadas as primeiras observações sobre eletricidade estãtlca e ma.!!. 
net Ismo•• '(ontudo tal s problemas, por su,a natureza e ImPortânda. e~ 
pecrfica, tinham um significado secundário, doe tal , forma' que sua In 
vestlgação e desenvolvimento matemático (com exceção de certas leis 
da ~trca geométrica, Importantes para a construção "'de' -- Instrumentos 
~ticos) flca'ram defasados em relação ã mecânica . 
No que diz respeito ã ótl~a, 'o principal Impulso , para o , seu 
desenvolvimento ~stá rel ,aclonado com os problemas técnico" vitais p.! 
ra a navegação ~arrtlma**i 
Comparando os prl "-cipals, problemas ' técnicos com os temas que 
dominavam <li frslca desse per rodo, chegamos ã conclusão de (tue esses 
temas eram determinados principalmente pelas tarefas ecollÔmlca5 e téc 
nicas que Interessavem ã nascente burgues~a. 
OUTante ~ perrodo do capital mercantil, o de~envolvimento 
das forças produtivas exigiu da cl,êncla ,uma' série de ta...efas práti­
cas. 
A ciência ofl cial, centrada na universidade medieval, nao 
apenas deixou de tentar a realização dessas tarefas, mas se opõs a~ 
tlvamente ao desenvolvimento das ciên~las naturais. 
Nos séculos XV, XVI e XVI I, as universidades eram oS centros 
'clentfflcos do feudalismo. ' Elas eram centros das tradIções feudais 
e defensoras ati~as dessas tradições. ( ••• ) 
( ... ) O s' lstema pedagóqlco nas universidades medlevai"s era 
um sistema escolástico fechado , onde não havia lugar para as ciên­
cias naturais. Por exemplo. em Paris; em 1355, a geometria de Eu­
clides era ens~nada apenas nas férias. 
*AI> -Ütuel>-t.(.gaçõu I>oblr:e ' o magne,t,ümo duenuolvuam-I>e pOIL .(.n6lu[n­
cia dilLe-ta do el>-tudo do del>uio plLovocado na bÚI>60ld pelO emmpo ma~ 
ne-tico -telLJlel>.tJte, o bl> elLvado pela plLÁ.rtIe-i.lta vez dUllan-te lU gILal1de6 
expediçõel> mdILLtlmal>. GilbelL-t 'deu m~a ~en~ão a06 plLoblemal> do 
magne-tillmo -telLJle6-tlLe. 
uVulLan-te uÚ, pelLXodo a ô-tica .se duenvolveu ~lLavél> do e.s-tudo do 
tv,tv4,cÕp-i..o , 
~,o 
Os principais manuaisl·d'e "ciência natural" er.am 05 livros de 
Aristóteles; dos quais todos 05 conteúdos ' vl ~ta ,is ,haviam' sido remov.!.. 
dos. Mesmo a medicina era ensinada como uma clên~ia ló9i'ca e a nin 
guém era permitido estud~-Ia sem que houvesse estudado lógica por 
t rês a no 5 • ' (. •• ) 
(, •. ) Tudo o que não fosse encontrado em Aristóteles simple! 
mente não existia. 
Quando Kircher, nO início do século XVII, sugeriu a um ~er­
to professor jesurta provinciano que olhasse através 
as novas manchas 'solares recentemente descabertas, · o 
cou: "( inútil, ~e.u filho. Eu 11 todo o Aristóteles 
não encontrei nele nada sobre manchas solares. Não 
chas solares. ~Ia~ surgem devido a imperfelçóes de 
o'u a defeitos de seus olhos". 
do telescópio 
jesuíta retr.u­
duas veZes e 
existem tais man 
seu telescópio 
Quando Gallleu In~entou o telescópio e descobriu as fases de 
Vênus, as companhias mercantís interessara~-se pelo seu telescópio, 
que era superior aos fabricados na Holanda, ~nquanto os fl1ósofos da 
universidade escolã'stica recusavam-se sequer a ouvir falar sobre es 
ses novos fatos. 
"Nós devemos sorrir, Kepler", Gallleu escreveu amargamente em 
19 de agosto de -t61 O, "da grande estupidez dos homens. O que pode­
mos .pizer dos primeiros fi lósofos dessa escola, 05 quais com a obs­
tinação de uma víbora, a despeito dos convites um milhar de '. vezes r! 
petidos, n~o querem dar uma olhada nos planetas ou na lua; ou mesmo 
no próprio telescópio? De fato, os olhos desses homens estão fech~ 
dos para a luz da verdade; ' Embora espantoso, Isso não me surpre~n­
de. Este tipo de pessoa .pensa que a filosofia. é uma espécie de 11­
1"ro ... que a , verdade ,não deve. ser procurada no' mundo, nem' na nature 
za, mas na ~á I I se de textos." (:. ' . .l 
( ••.• .) A ciência floresceu gradualmente . com 
to e ascenção da burguésla. O desenvol~lmento da 
sa 'necessitava da - ciência para a investigação das 
cor~os materiais e das formas através das quais as 
~a se manifestam. 
Até aquela época, a ciência tinh" ' sldo uma 
o desenvolvimen­
Indústria burgue­
propriedades do~ 
forças da natur! 
huml ide serva da 
. Igreja e não lhe tlnha sido permitido ultrapa5sar os · limltes por ela 
estabelecidos. 
A burguesia pr~clsou da ciência e a ciência tresceu, então, 
junto com a burguesia, apesar da Igreja (Engels). ( ... ) 
(. •• ) A burgues la em ascenção .. col~cO. u· a ciêncl.. natural a seu 
serviço, a serviço do desenvolvimento das forças produtivas. Sendo, 
então, ' a classe mais p~ogress·i$ta. requeria também a ciência mais 
JJ.i 
progressista. A revolução inglesa deu um forte im~ulso ao desenvo! 
vlmento das forças produtivas. Com Isso, surgiu a necessidade não 
somente d~ resolver empiflcamente problemas isolados, mas também de 
empreender uma revisão sistemática e 'constr",i r uma sól ida base teó­
r~ca para a solução, atravis de ~étodos ger;ls, do conjunto d~ pro­
blemas físicos colocados pelo desenvolvimen.to de novas técnicas. 
E uma vez que esse~ problemas eram (un~amentalmente de mec! 
nica •. essa sistematização enclclopédica ,dos pFoblemas , ffslcos ~qui~ 
vai ia' , na prática, ã criação doe uma estrutura' ha 'rmõnlca 'para a mec.!: 
nica teórica. 
'A realização desse empreendimento coube a Newton. O próprio 
trtulo de sua mais Importante obra Indica Que ele as~umiu . essa esp! 
clal tarefa de srntese. 
Na Introdução do "Principia", Newton chama atenção ~ara o f2 
to de que a mec~nlca apl icada e a descrição das máquinas slmple. ti 
.nham já sido tratadas por outros e .que seu obJetivo não era "discu­
tir os vários ofíd':'s (crafts) e 
discorrer sohre" a ~atu~ezat sobre 
5 I cal!. 
O "PdncI.pla" de Newton é 
tica abstrata e seria . impossrvel, 
ferênclas explícitas às relações 
resolver problemas p<Jrticulares, mas 
os fundame~tos matemiticos da fr~ 
apresentado numa llnguage'm matem! 
portanto, encontrar em sua obra r.!', 
entre os problemas por ele resolvi 
dos e as exlgêncJas t~cnlcas das , quais se derivaram. 
Assim como o método geométrico.de e.xposlção não corresponde 
ao método através do qual Newton fez suas descobertas - mas que de­
veria servir, segundo ele ', Como uma vestiment·a digna para as solu­
ções e,ncontradas por outros meios - também n,ão é .possível encontrar, 
em· uma obra de"fl losofl," natural", refer~nclas re'Iatlvas ã~ '!hu'mil 
des" fontes de sua inspiração. 
ProcuraremoS mo!;trar que o "núcleo centra)" do "Principia" 
consiste exatamente dos problemas técnicos que analisamos anterior­
mente e que determinaram os temas da pesquisa frslca ' daquela época. 
Apesar do caráter matemático abstrato de apresentação adot~ 
do no ' ''Prl nclpia", Newton não era um s'ábio escolãst lco C:es ligado da 
vida mas estava preocupadõ com os problemas físicos e ticnicos de 
seu tempo. : 
A fàmosa carta que Newton ' escreveu . a Fra'ncis Aston dá uma 
idéia bastante clar" dos seus Interesses técnicos. Essa carta foi 
escrita em 1669, depois de Newton ter recebido o cargo de professór, 
exatamente enquanto estava ult Imando seu primeiro esboço da teoria 
da gravitação. 
SPU j~vem amigo. Aston, deveria partir em viagem por v~rioj 
.z,jJ~ 
parses da Europa · e lhe pediu · In1õtrúções sobre como aprovelt .ar mais 
razoavelmente essa viagem e, sobretudo, sobre qu~ coisas mereciam ~ 
tenção e estudo nos paTses continentais. 
Resumindo brevemente, as instruções de Newton foram as se­
guintes: estudar culda~osamente o mecanismo de dlreç~o e os mitodos 
de na~egação dos navios; examinar atentamente todas as fortalezas a 
que porventura tivesse acesso, sua forma de construç~o, sua solidez, 
seus sistemas de defesa e informar-se sobre a organização militar em 
geral; estudar as riqu'ezas naturais dos vários p·arses, sobretudo os 
metais e minerais, informando-se também sobre seus métodos di extr! 
ção e purificação; estudar os métodOs de obter metais a partir de 
minerais; ve-rlftcar se em algum lugar da Hungria, Tchecoslováquia ou 
Bohemia, existiria um rio cujas águas continham ouro, certlflcando­
se tambêm se o método de e·xt ração do ourO a part i r das águas do rio 
amalgamando-as com mercúrio ainda er~ secreto ou se, ao contrário, 
era já de conh,eclment~ geral. Na 1I0landa,.há·pouco tempo havia si­
do instalada uma fábrica de polimento d~ vidro: deverl~ Ir vlsltá­
la. Deveria procurar apreender de que maneira os holandeses prote-· 
glam suas naves da corrosão durante as longas vlag~ns para a rndia. 
Deveria descobrir 5~ o rel&gio de pêndulo tinha alguma utilidade p~ 
ra medir longitudes em alto-mar. Os métodos de transformar um metal 
em outro. como por exemplo O ferro em cobre ou qualquer metal em me!, 
cúr.,lo, mereciam sem düvi da atenção e estudo: Nas ml nas de ouro e 
prata de Chemnitz, na Hungria. dizia-se existIr u~ método de trans­
formar ferro em cobre. dIssolvendo o ferro em ácido sulfürl~o e fa­
zendo sucessivas ebulições de cujo re~'frlamento ·obtinha-se·eobre. Vi!! 
te anoS antes, O · ácido que po.ssuia essa . nobre propriedade tinha si­
do importado para a Inglaterra, mas atualmente não era mais possí­
vel" obtê-lo: verificar se agora preferiam utilizá-lo eles mesmos com 
o obj~tivo de transformar o ferro·em cobre, para ve~dê-lo. 
As últimas Instruçõ~s, relativas ao problema da· transforma­
çao dos metais, ocupam quase ~ metade dessa longa carta. 
Isso não. deve surpreeender. A época de Newton era ainda mul. 
to rica em Investigações de alquimia. 05 alquimistas sêe repre~e~­
tados c·omumente como uma espécie de magos em eterna ·procura da pe­
dra fi losofal. lias a alquimia estava. na verdade. ·bastante rela·ci~ 
nada ~ produção ~e bens: o mistério que envolvia os al~ulmistas não 
deveria fazer per~er de vista a verdadeira natureza de su~s pesqui­
sas. ( ... ) 
( ••• ) Ao ex~minarmos o crrcul~ ~e Interesse~ brevemente de­
lineados na carta acima, n~o teremos , nenhuma dificuldade em notar 
que ~le abrange qu'ase todo o conjunto de problemas colocados· pelas 
exlg~ncias ~écnlcas de seu tempo, relativo ao transporte, com~rcio, 
Indústria e questões mi I Itares. 
Vamos · analisar agora o conteúdo do. "PrinCipia" e ver que r!! 
ter-relações existem entre esse conteüdo e os temas da pesqui 58 .em 
física daquela épOCa. 
Os fundamentos metodológicos e teóricos da, mecá·nlca são apr!. 
sentados nas definições, axiomas ou leis do movimento. 
No primeiro livro é feita uma exposição detalhada das leis 
gerais do movimento de ·corpos sujeitos ã ação de forças centrais·. Oe~ 
se modo, Newton forne ·ce uma abord8·gem ·prel Imlnar dos prl ncrplos ge­
rais da mecânica, tal Fomo Gallleu havia Iniciado. 
As leis Newtonlanas fornecem um , mitodo geral para a soluçã~ 
da maior parte dos problemas de mecânica. 
·0 segundQ livro i dedlcad·o ao IOOvhmento dos corpos, tratan~ 
do de alguns problemas relaclonado's aos temas. que já enumeramos. As 
três primeiras · seções são dedicadas 'ao· problema do mllvlmento dos co!, 
pos num melo resistente; tra~ando d~ virlos casos de dependêncl~ da 
resistência com a velocidade (res 'lstêncla 1.1ne·a,r, reslstencra propo!' 
clonal ao quadrado da velocidade. res,lstêncla .proporclonal ã raiz qu~ 
drada da velocidade). 
Os problemas apresentados e resolvidos. por Newton são de l!!l ' 
portâncla fundamental para a bal rstlca extrínseca. ·cujO desen;;olv!­
mento estava Intimamente ligado ao daa~tllharla,pesada. 
A quinta seção do segundo livro é, dedlcada ··,aos fundamentos 
da hidrostática e aos problemas de corpos flutuantes. Essa mesma 
seção trata da pressão dos gases e da compressão de ·gases e · 1 rqui­
dos submetidos a pressões. 
Na análl$e dos probl,emas técnicos decorrentes da construção 
de navios, canais, bombas d'igua e sistemas de ventilação, havfamos 
observado que os argumentos ffs Icos d~sses prob·lenias . estavam rela­
cionados aos fundamentos da hldrostátlc~ e aerostitlca. 
/Ir sexta seção trata do ' problema do movImento ·do pêndulo em 
um melo resistente. 
As leis que governam a oscilação do pêndulo matemático e do 
pêndulo' fis I co. no vácuo foram estabelecidas por Huygens·, em 1673. e 
foram p~r ~Ie aplicadas na construção de· relógios de p~ndulo. 
Na carta que .Newton escreveu a Aston. vimos a Importáncla ,do 
rel&glo de pêndulo para a determinação de longitudes. A aplicação 
do relógio para medld'a, de longitude conduziu Huygens ã descoberta 
d. força centrrfuga e da varJaçã~ da aceleração da força da gravld~ 
,I ~ • 
.2'~ 
... 
o ~eI5~io de Huyg~ns, Ilustraçio extrar 
da da sua obra, "Horologlum Oscl IlatoriumTT 
{Paris, 1673}. 
Quando o rel5gio de pêndulo foi transportado de ParIs a Caen, 
por Rlche, em 1673, e apresentou um mOldme·nto r~tardado, Huygens e,!. 
tava logo em condições de expl Icar que o fenômeno se devi.. ;!. à varla­
çio da aceleração gravitaclonal. A Importância que o . próprio lfuYgens 
atrIbuía ao rel5gl0 pode ser .evldenclada pelo thulo que deu a sua 
pr.lncipal obra: "lforologlum Osclllatorium". 
O trabalho de Newton p·rossegue- ne.ssa mesma dIreção. Da mes 
ma forma que passou do ~aso matem~tlco do movlme~to dos corpos num 
melo de resistência linear ao . estudo de um caso real de 'movimento, 
também passou do pêndulo matemático ao caso real do movimento de um 
pêndulo num meio res .istente. 
A sétima seção do segundo livro é dedicada ao problema do 
movimento · dos líquidos e · ao da resistência de proJéteis. 
Qua i s o 
t.antes 
tos de 
Nela são considerados 
fluxo de água através 
na construção de canais 
bombeamento de água. 
Nesta mes~a seção são 
problema; 
de· tubos. 
e eclusas 
estudadas 
de hldrodln~mica entre os 
Esses problemas são Impo~ 
e n~ projeto de equlpamen­
as leis q~e governam a que­
.2/.! 
da de corpos num me io res i stente (ar ou água). Como sabemos, · esses 
problemas são 'mportantes para a determinação da t-rajetõria tanto de 
um corpo arremessado como de um projétil. 
O terceiro livro do "Principia"é dedicado ao "Sistema do 
Hundo". Nele são tratados os prob1.emas referentes ao movimento dos 
pl.netas, o movimento da lua e Suas anomalias, a aceleração da · for­
ça gravitaclonal e suas variações, em relação ao problema das alte­
rações do movimento dos rel5gios nas viagens marítimas e ao proble­
ma d as ma rés. 
Antes da Invenção ·do cronômetro, o movimento da lua era de 
fundamental Importância ·na determinação de longitudes. Newton reto 
mou mais de uma vez esse problema (em 1691). O ·estudo das ·Iels do 
movimento lunar era de enorme interesse para a compil·ação de tabelas 
exatas que permitissem a determinação de longitudes, tanto que o "Co~ 
selho de Longitudes" inglês.lnstitulu um prêmio para trabalhos sobre 
o movimento lunar. 
Em 1713, o Parlamento inglês aprovou um projeto de lei esp.!;. 
cial para estimular pesquisas no âmbito da determinação de longl .tu­
des. E Newton era um dos eminentes membros dessa comissão parlame~ 
tar. 
Como observamos na análise da sexta seção, o estudo do movi 
mento do pêndulO Iniciado por Ifuygens era de grande importânc i a pa­
ra a navegação; em cOnseqüência, no terceiro livro Newton trata do 
problema do pêndulo composto e anal isa · o mov imento dos rel59ios· du­
rante um certo número de expedições oceanográficas: a expedição de 
Halleya Santa Elena, em 1677 : a vIagem de Varenne e Hals ã "arLlnl 
ca e Guadalupe, em 1682; a viagem de Couple a Lisboa; uma expedição 
às Américas, em 1700. 
Ao anal isar 3 · causa das marés, Ne"'t .on examina a altura do fl~. 
xo da maré em ·dlversos po·rtos e estuários de rios, discutindo · o pr~ 
blema da altura de.se fluxo em função das condições locais. dos por­
tos e das formas de fluxo. 
Esse breve .perfi I do "Pri ncipia" mostra a completa coinci­
dênc i a entre as temáticas físicas da êpoca, que emergiam de exigên­
cias econômicas e técnicas", com os principais argumentos do "Princ2. 
pia", que se constituem n~ma verdadeira resenha e solução slstemátl 
ca do conjunto de problemas · frslcQs mas. ridevantes. E uma vez que 
todos esses ·pr·oblemas eram problemas de me'cânica, fica claro porque 
a principal obra de Newton foi uma investigação geral spbre a mecâ­
nica celeste e terr~Stre.