APOL 3 FIS OPFM - COM GABARITO

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma espaçonave se afasta da Terra com velocidade de em relação à Terra e a seguir volta com a mesma velocid
A espaçonave transporta um relógio atômico que foi cuidadosamente sincronizado com outro relógio idêntico que permaneceu 
Terra. A espaçonave retorna a seu ponto de partida 365 dias mais tarde, conforme medido pelo relógio que ficou na Terra. Qual
diferença entre os intervalos de tempo, em horas, medidos pelos dois relógios? Qual dos dois relógios indica o menor intervalo 
tempo? C=3X10 m/s
Nota: 20.0
A O relógio da espaçonave marca o menor tempo, com uma diferença de
1,12horas.
B O relógio da Terra marca o menor tempo, com uma diferença de 1,12horas.
C O relógio da espaçonave marca o menor tempo, com uma diferença de 1,32horas.
D O relógio da Terra marca o menor tempo, com uma diferença de 1,32horas.
Questão 2/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Em relação a um observador na Terra, a pista de lançamento de uma espaçonave possui 3600m de comprimento. (a) Qual é o 
comprimento da pista medido pelo piloto de uma espaçonave que se desloca com velocidade igual a em relação à 
Terra? (b) Uma observadora em repouso na Terra mede o intervalo de tempo desde o momento em que a espaçonave está 
diretamente sobre o início da pista até o instante em que está diretamente sobre o final da pista. Que resultado ela obtém? (c) O
piloto da espaçonave mede o intervalo de tempo desde o momento em que a espaçonave passa diretamente sobre o início da p
até o instante em que ela passa diretamente sobre o final da pista. Que resultado ele obtém?
Nota: 20.0
A (a) 3567,86m (b) 90 s (c) 89,2 s
 
B (a) 3667,86m (b) 92 s (c) 87,2 s
C (a) 3767,86m (b) 91,4 s (c) 90,2 s
D (a) 3459,86m (b) 89 s (c) 90,2 s
Questão 3/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma espaçonave de outro planeta está voando a uma grande distância e passa sobre a vertical onde você está em repouso. Vo
vê o farol da espaçonave piscar durante 0,15s. O comandante da espaçonave verifica que o farol ficou aceso durante 12ms. (a)
4, 8 × 106m/s
8
Você acertou!
O tempo medido pelo observador da Terra não é o tempo próprio. Sendo assim, 
 
 onde empregamos o fato de 365 dias corresponder a 8760 horas. Portando a
diferença entre os intervalos será de 1,12horas. Tendo em vista que o relógio da
espaçonave marca o tempo próprio este relógio também marca o menor tempo.
Δtp = Δt/γ = 8760√1 − (4, 8 × 106/(3 × 108))2 = 8758, 88horas
4 × 107m/s
μ μ
Você acertou!
A alternativa (a) pede o comprimento que não é próprio, sendo assim
 
 Para questão (b) podemos empregar um MRU para o observador terrestre:
 
 Na questão (c) temos um MRU para o piloto:
 
 também podemos empregar a equação para dilatação do tempo:
 
 
L = Lp/γ = 3600√1 − (4 × 107/(3 × 108))2 = 3567, 86m
t = x/v = 3600/(4 × 107) = 90μs
t = x/v = 3567, 86/(4 × 107) = 89, 2μs
Δtp = Δt/γ = 90√1 − (4 × 107/(3 × 108))2 = 89, 2μs
μ μ
μ μ
μ μ
dessas duas medidas de intervalo de tempo corresponde ao tempo próprio? (b) Qual é o módulo da velocidade da espaçonave 
expressa como uma fração de c?
Nota: 20.0
A (a) O tempo próprio é aquele medido pelo piloto, isto é, 12ms (b) 0,997c
B (a) O tempo próprio é aquele medido pelo piloto, isto é, 12ms (b) 0,879c
C (a) O tempo próprio é aquele medido por você, isto é, 0,15s (b) 0,997c
D (a) O tempo próprio é aquele medido por você, isto é, 0,15s (b) 0,879c
Questão 4/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
?Diga isso ao juiz.? (a) Qual deve ser a velocidade com a qual você tem de se aproximar de um sinal de trânsito vermelho (
) para que ele aparente uma cor amarela ( )? Expresse sua resposta em termos da velocidade da luz. (b)
você usou isso como desculpa para nao pagar a multa pelo avanço do sinal vermelho, quanto você teria de pagar de multa pelo
excesso de velocidade? Suponha que seja cobrada uma multa de 1 real para cada Km/h de excesso de velocidade acima da 
velocidade permitida de 90Km/h.
Nota: 20.0
A (a) 0,16c (b) 170 milhões de reais
B (a) 0,12c (b) 170 reais
C (a) 0,9c (b) 5 mil reais
D (a) 0,7c (b) 13 milhões de reais
Questão 5/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma partícula instável se forma a partir de um raio cósmico na atmosfera superior da Terra e se desloca verticalmente de cima 
baixo com velocidade igual a 0,99540c em relação à Terra. Um cientista em repouso na superfície terrestre verifica que essa 
partícula é criada a uma altura de 45km. (a) Em relação ao cientista, quanto tempo a partícula leva para se deslocar 45km até a
superfície da Terra? (b) Use a fórmula da contração do comprimento para calcular a distância entre a partícula e a Terra no mom
em que ela foi criada, em relação ao sistema de referência da própria partícula. (c) No sistema de referência da partícula, qual é
intervalo de tempo desde o momento em que ela é criada até o instante em que ela atinge a superfície da Terra? Calcule esse t
aplicando a fórmula da dilatação do tempo e também a distância calculada no item (b). Os dois resultados concordam?
Nota: 20.0
A (a) , (b) 4,3Km, (c) 14,5ms; os resultados são os mesmos.
Você acertou!
A velocidade da espaçonave pode ser obtida através da expressão da dilatação do
tempo, sendo assim, 
 
 então
 
 
1/γ = Δtp/Δt → 1 − (v/c)2 = (Δtp/Δt)2
v = c√1 − (Δtp/Δt)2 = c√1 − (0, 012/0, 15)2 = 0, 997c
λ = 675nm λ = 575nm
Você acertou!
Podemos empregar a equação do efeito Doppler de paroximação e a relação 
. Com um pouco de álgebra obtemos o resultado
 
 onde empregamos 
 
 sendo assim, a multa será de 170 milhões de reais.
f = c/λ
v = c(Λ2 − 1)/(Λ2 + 1) = 0, 16c = 0, 48 × 108m/s = 0, 17 × 109Km/h
Λ = λ0/λ = 675/575 = 1, 17
151μs
Você acertou!
(a) Em relação ao cientista temos um MRU, portanto
 
 (b) Os 45Km foram medidos no referencial de repouso, portanto, esse valor
t = x/v = 45 × 103/0, 99540c = 151μs
B (a) , (b) 4,7Km, (c) 12,5ms; os resultados não são os mesmos.
C (a) , (b) 3,9Km, (c) 13,5ms; os resultados são os mesmos.
D (a) , (b) 5Km, (c) 17ms; os resultados não são os mesmos.
corresponde ao comprimento próprio. Sendo assim, no referencial da partícula esse
a distância obsevada será dada por 
 
 (c) Nesse caso o tempo medido pelo observado terrestre não é o tempo próprio,
assim teremos
 
 Empregando a distância calculada no item (b) teremos um MRU. Assim, o tempo
será
 
L = Lp/γ = 45 × 103√1 − 0, 995402 = 4, 3Km
Δtp = Δt/γ = 151 × 10−6√1 − 0, 995402 = 14, 5 × 10−6s
Δtp = x/v = 4, 3 × 103/0, 995540c = 14, 4 × 10−6s
121μs
19μs
160μs