Fisica realotorio

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho e Energia em molas helicoidais 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Prof.ª Vivienne Denise 
Falcão, na disciplina Física 1, pelos alunos do 2º 
período do curso de Engenharia de 
Produção,Aleriano Teodoro, Igor Augusto, 
Jacqueline Aparecida, Lucas Couto, Thayane 
Moreira,como parte das exigências da disciplina. 
 
 
 
 
 
Congonhas 
novembro de 2017 
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1. INTRODUÇÃO .......................................................................................... 3 
2. OBJETIVO ................................................................................................ 4 
3. MATERIAIS:.............................................................................................. 5 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ........................................................ 5 
5. TRATAMENTO DE RESULTADO ............................................................ 6 
6. CONCLUSÃO ........................................................................................... 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introdução 
O Trabalho é a medida da energia gasta ou transferida em um fenômeno 
físico provocada pela aplicação de uma dada força. É obtido pela seguinte equação: 
W= F ∙ x (1) 
 Onde F = força aplicada; x = deformação. Esta formula é válida somente 
quando a força constante é paralela ao deslocamento ,caso contrário, se a força 
aplicada não for paralela ao deslocamento é necessário o uso de outra equação, 
que será vista adiante. 
De acordo com SERWAY; JEWETT (2011), o trabalho de uma força é uma 
grandeza escalar resultante do produto da componente F∙ cos 𝜃 da força na direção 
do deslocamento do ponto de aplicação da força pelo modulo do ∆r deslocamento, 
logo se obtém a seguinte equação: 
W = F ∙ ∆ r ∙ cos 𝜃. (2) 
No caso do experimento efetuado foi analisado o trabalho realizado por uma 
mola helicoidal. Se ela sofre distensão ou compressão em relação a uma dada 
posição de equilíbrio, a mesma exercerá sobre o corpo em que estiver conectado a 
ela, uma força que é dada por: 
 F = - k∙ x (3) 
 Em que k = constante elástica da mola e x= deslocamento em relação à 
posição de equilíbrio x = 0. 
“Esta lei é conhecida como lei de Hooke. O sinal negativo indica que a força 
exercida pela mola é sempre em direção oposta ao deslocamento em relação à 
posição x= 0.” (SERWAY; JEWETT, 2011, p.187, v.1) 
Outro conceito importante é o de energia que SAMPAIO e CALÇADA (2005), 
referem- se dizendo que a mesma está relacionada à capacidade que um sistema 
tem de movimentar as coisas ou garantir o funcionamento delas. 
 A energia associada à deformação de um corpo recebe o nome de energia 
potencial elástica. Para o cálculo da mesma é imprescindível escolher um referencial 
para uma situação em que a mola não esteja deformada. A energia potencial 
armazenada em uma mola pode ser descrita da seguinte forma: 
 Epe =
k∙x2 
2
 (4) 
Nos quais: Epe= Energia Potencial Elástica dada em joule; 
K =constante elástica dada em Newton por metro; 
4 
 
 
X= deformação dada em metro. 
A seguir a um exemplo de uma representação gráfica da relação do modulo da força 
elástica F versus x, onde a área sobre a reta nos fornece o trabalho. 
Figura 1: Gráfico Força x Deslocamento 
 
Fonte: Google 
Segundo HALLIDAY; RESNICK; KRANE (1996) a energia potencial 
gravitacional é a energia associada ao estado de separação entre dois objetos que 
se atraem mutuamente através da força gravitacional. Com a acumulação de 
energia, o corpo transforma a energia potencial em energia cinética, que quando 
liberado o corpo, possui tendência a voltar à sua posição inicial. Para o cálculo da 
mesma usa-se : 
Epg = m∙g∙h (5) 
Onde: Epg = energia potencial gravitacional dada em joule [J]. 
M= massa do corpo dada em quilograma [Kg]. 
g = gravidade dada em metro por segundo ao quadrado [M/s²] . 
 h=altura do corpo dado em metros [M]. 
 
2. Objetivo 
Calcular o trabalho realizado por uma força quando uma mola helicoidal sofre 
uma distensão e avaliar as trocas de energia que ocorrem nos corpos que oscilam 
numa mola helicoidal em torno de uma posição de equilíbrio fixa. 
 
 
5 
 
 
3. Materiais: 
 1 painel metálico multifuncional ; 
 3 massas acopláveis com peso de cerca de 0,5 N; 
 1 gancho de engate rápido; 
 1 conjunto de retenção ; 
 2 hastes acopláveis longas com fixador; 
 1 tripé Delta Max,com sapatas niveladoras; 
 3 molas helicoidais com k = 20 kgf/cm; 
 1 suporte inferior móvel para molas; 
 1 régua milimetrada de 350 – 0 -350 de fixação magnética. 
4. Procedimento experimental: 
Primeiramente foi verificado se o aparelho estava em perfeitas condições de 
manuseio para então iniciar a realização do experimento. Na parte inicial prendeu-se 
o conjunto retenção 1 em um ponto fixo A devidamente identificado no painel.Logo 
após,a retenção foi dependurada a mola 2 com o suporte inferior móvel 3 e um 
gancho 7.Na etapa seguinte prendeu- se a régua 8 com o zero diante do indicador 
do suporte 9. 
Figura 2:Equipamento utilizado 
 
Fonte: Material fornecido pelo professor. 
6 
 
 
Posteriormente as massas dos objetos foram pesadas em uma balança, 
localizada no laboratório de física. Utilizou- se uma das massas e mediu a distensão 
da posição de equilíbrio da mola. Na sequência introduziu-se a segunda massa 
acoplável e a terceira medindo as suas distensões. Para maior confiabilidade dos 
resultados o experimento foi refeito por mais duas vezes e então encontrou o 
resultado do valor médio para as distensões. 
Na etapa seguinte foi escolhida apenas uma das massas acopláveis, que foi 
suspendida pela mola na posição de equilíbrio e a soltou com o intuito de obter o 
deslocamento máximo da mola em relação à posição de equilíbrio. Novamente foi 
repetido o mesmo procedimento do experimento por seis vezes, para diminuir as 
chances de erros nos valores do resultado. 
 
5. Tratamento de resultado 
A partir de uma distensão, da posição zero da mola helicoidal, coletaram-se os 
dados da tabela abaixo, a fim de plotar o gráfico linear da força elástica F versus X 
(deslocamento), onde a área sobre a reta fornece o trabalho. 
Tabela 1: Força x Deslocamento 
Força(F) Deslocamento(X) 
0 0 
0,5 0.025 
1.00 0, 050 
1.5 0.075 
2.0 0.100 
Fonte: próprios autores 
 
7 
 
 
Gráfico 1:Força x Deslocamento 
 
Fonte: Próprios autores 
 
 Em seguida realizou-se o cálculo da constante elástica: 
F = 0.5 N 
X = 0.025 
W=? 
 
F=K ∙ X 
0.5=K∙0.025 
K=20 
 
R: O valor da constante elástica k é de 20. 
 
 Cálculo do trabalho realizado pelo peso dos objetos: 
F = 0.5 N 
X = 0.025 
W=? 
 
w = F ∙X 
w = 0.5∙0.025 
w=0.0125 J 
 
R: O trabalho realizado é de 0.0125 J. 
 
 Cálculo energia potencial gravitacional atuante: 
m = 
𝑝
𝑔 
m=0.5 10 
m=0.05 km 
 
Epg=m∙g∙ ℎ 
Epg=0.05 ∙ 10 ∙ 0.025 
Epg=0.01225 J 
R: A energia potencial gravitacional é de 0.01225 J. 
 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,25 0,5 0,75
8 
 
 
𝑑 = v ∙ 
m
k
 → 33 = v ∙
 0,5
2,1
→ 33 = v ∙ 0,336 → 33 = v ∙ 0,48 → v =
33
0,48
→ v
= 68,7 m/s 
𝑑 = v ∙ 
m
k
 → 0,33 = v ∙
 0,023
2,11
→ 33 = v ∙ 0,11 → 0,33 = v ∙ 0,33 → v=
0,33
0,33
→ v
= 1,0 m/s 
 
6. Conclusão 
Através do experimento realizado foi observado que o trabalho realizado por um 
corpo pode ser obtido e representado pela área fornecida por um gráfico quando 
temos uma força F aplicada sobre um corpo e o mesmo sofre uma deformação x. 
Percebeu– se também que as energias trocadas entre o conjunto objeto e mola 
pode ocorrer na forma de diferentes energias, que podem ser classificadas como 
potencial, gravitacional, elástica e cinética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIAS 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert e KRANE, K.S. Física 2.Rio de Janeiro, LTC, 
1996. 
 
 
SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Física. 2. ed.São Paulo:Atual,2005. 
 
 
SERWAY, Raymond A.; JEWETT, John W.,Jr. Princípios de Física :mecânica 
clássica.São Paulo:Cengage Learning,2011,v.1.