Canal 13 11

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Escoamento 
em 
Superfície Livre
Características básicas dos 
escoamentos livres
Escoamentos livres
-Há uma superfície de contato com a atmosfera
-As condições de contornos não são tão bem definidas 
como nos condutos forçados  variáveis no tempo e no 
espaço
-A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes 
dimensões físicas  grandes Re  raramente laminares
-Deformabilidade extrema  remansos, ressaltos
-Variabilidade de rugosidade
Classificação dos escoamentos livres
Classificação dos escoamentos livres
Equações básicas do escoamento livre
São caracterizados utilizando-se os mesmos princípios 
básicos dos escoamentos em condutos:
- Eq. da Continuidade
-Eq. da Quantidade de movimento
-Eq. da Energia
Representação da linha de energia em canais
Parâmetros 
geométricos e 
hidráulicos
B  largura superficial
A  área molhada
P  perímetro molhado
Y  profundidade (fundo à superfície)
Yh = A/B  Profundidade hidráulica
R  raio hidráulico
Y
Observação:
O perímetro molhado leva em conta somente a parte em 
contato com o líquido
Seções com geometrias 
conhecidas
Seções retangulares e trapezoidais
Comuns em canais abertos
Trapezoidais  preferidas algumas vezes por não 
necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes
Mas podem precisar
de mais espaço
nas laterais
Seção trapezoidal
Seções circulares
Vazões mais reduzidas 
redes de esgotamento 
sanitário e pluvial, bueiros
Seção retangular
Seções triangulares
Canais de pequenas dimensões  sarjetas rodoviárias e 
urbanas
Seções com geometrias 
irregulares
Pode-se supor um conjunto de trapézios, 
triângulos ou retângulos pequenos o 
suficiente ou considerar como canais onde a 
largura é muito maior que a profundidade
Seções retangulares largas  Pode-se mostrar que:
A ≈ By P ≈ B e R ≈ y
Variação de pressão
Condutos forçados  pressão praticamente constante 
em toda a seção
canais  pressão função da profundidade
Se o escoamento
for paralelo  linhas
de corrente sem
curvatura
Distribuição de
Pressão hidrostática
Escoamento não for paralelo  não é hidrostática
Se o escoamento tiver 
declividade não desprezível
PB = gycos
2q
Distribuição
Pseudo-hidrostática
𝑃′ = 𝑃 +∆𝑃 
∆𝑃 =
𝛾ℎ𝑉2
𝑔𝑟
 
Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m 
diferença de 1%
Canais com I > 10%  PB = gycos
2q
Subpressão (crista)
Sobrepressão (pé)
Variação de velocidade
Em canais a distribuição de velocidade não é 
uniforme
As velocidades maiores ocorrem longe da 
parede
Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmico
Vmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade 
Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80%
Ou aproximadamente V60%
Perfil de 
velocidade 
média
AU
Av
AU
dAV
α
3
n
1
i
3
i
3
A
3


a é o fator de correção de energia 
(Coriolis)
Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V
AU
Av
AU
dAV
β
2
n
1
i
2
i
2
A
2


b é o fator de correção de 
Quantidade de movimento 
(Boussinesq)
Ou ainda,
𝛼 = 1 +3𝜀2− 2𝜀3 
𝛽 = 1 + 𝜀2 
𝜀 =
𝑉𝑚á𝑥
𝑉𝑚é𝑑
− 1