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10/02/2017 1 Lógica Matemática CONECTIVOS DISJUNÇÃO (“ ou “) p q pVq V V V F F V F F 10/02/2017 2 TABELA -VERDADE p q V V V F F V F F CONECTIVOS CONJUNÇÃO (“ e “) p q p^q V V V F F V F F 10/02/2017 3 TABELA -VERDADE p q V V V F F V F F Negações 10/02/2017 4 (MPOG / ESAF) A negação de “Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José” é: a) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José. b) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao cinema sozinha. c) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José. d) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema. e) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José. (MPS / CESPE) A negação da proposição “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” é “Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado”. 10/02/2017 5 (SEFAZ-SP/ ESAF) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é: a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. b) Paris não é a capital da Inglaterra. c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. d) Milão não é a capital da Itália. e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. CONECTIVOS DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (“ ou...ou... “) p q pVq V V V F F V F F 10/02/2017 6 CONECTIVOS CONDICIONAL (“ se...,então... “) p q p�q V V V F F V F F 10/02/2017 7 p q p�q V V V F F V F F p q V V V F F V F F 10/02/2017 8 (INSS-CARGO 18 / CESPE) A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira. Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é: a) Se o Botafogo já foi campeão da Mundial, então o São Paulo nunca foi campeão da Libertadores. b) Se Santiago é a capital do Chile, Paris não é a capital da França. 10/02/2017 9 CONECTIVOS BICONDICIONAL (“ se e somente se “) p q p↔q V V V F F V F F EXEMPLO p: O triângulo é retângulo. q: O teorema de Pitágoras é válido. p↔q: O triângulo é retângulo se e somente se o Teorema de Pitágoras é válido. Assinale a opção verdadeira. a) 5 = 13 e 3 x 4 = 12 b) Se 18 = 18, então 23 + 47 = 15 c) 12 = 15 se e somente se 3 x 4 = 17 d) 323 = 45 ou 31 + 4 = 57 e) 8 = 6 e 9 x 4 = 36 10/02/2017 10 Equivalência Lógica Duas proposições são equivalentes quando possuem sempre o mesmo valor lógico, ou seja, a tabela verdade da primeira e a tabela verdade da segunda, inicialmente padronizadas, devem apresentar a mesma “última coluna”. 10/02/2017 11 10/02/2017 12 Uma sentença logicamente equivalente a " Se Ana é bela, então Carina é feia" é: a) Se Ana não é bela, então Carina não é feia. b) Ana é bela ou Carina não é feia. c) Se Carina é feia, Ana é bela. d) Ana é bela ou Carina é feia. e) Se Carina não é feia, então Ana não é bela. 10/02/2017 13 (AFRFB / ESAF) Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que: a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou. e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou. 10/02/2017 14 (INSS/CESPE) Represente-se por ~A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ~A é falso quando A é verdadeiro e ~A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ~A então ~B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais. 10/02/2017 15 Dizer que “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” é logicamente equivalente a dizer que “ André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro". (certo) (errado) “ André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro" “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” 10/02/2017 16 Dizer que “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” é logicamente equivalente a dizer que “ Se Bernardo é engenheiro, então André é artista". (certo) (errado) “ Se Bernardo é engenheiro, então André é artista" “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” 10/02/2017 17