Apanhado Estatistica OTIMO (3).pdf

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ESTATÍSTICA
A estatística divide-se em Descritiva –Responsável pela coleta, organização e descrição dos
dados; Indutiva –Responsável pela análise e interpretação dos dados.
Dados Qualit ativos –Qualquer informação não numérica;
Dados Quantit at ivos –Informações numéricas, subdivididos em:
Discretos – Compostos somente por números inteiros como número de filhos, e
Contínuos –Compostos por números inteiros ou fracionados como peso ou altura.
População –Portadores de pelo menos uma característica comum, também chamada de
universo estatístico.
Amostra –Corresponde ao subconjunto representativo de uma população, e para ter uma
boa amostra é preciso usar uma boa técnica na amostragem.
Amostragem Simples (ou Aleatória) –Todos os itens da população têm iguais chances de
pertencer a amostragem.
Amostragem Sistemática –Os itens são ordenados e enumerados, e a coleta dos dados é
feita periodicamente.
Amostragem Estratificada –A população é divida em vários estratos, e as amostras são
coletadas aleatoriamente de cada estrato.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS
Tabela primit iva –Dados coletados brutos, sem uma organização sequencial crescente ou
decrescente.
Rol–Tabela primitiva organizada em ordem crescente ou decrescente.
Tabela de ocorrências –O Rol será alocado em uma tabela, em que cada dado terá um
número correspondente de ocorrências (vindo da contagem do Rol). Essa tabela de
ocorrências é chamada de Distribuição de frequência que tem a sigla Fi, se todos os valores
estiverem presentes esta distribuição será classificada como Sem intervalo de classes.
Quando os dados tem uma variação grande de muitos números diferentes é mais
adequado fazer uma tabela mais enxuta, agrupando dados em intervalos, e essa tabela
será chamada Distribuição de frequência com intervalo de classes.
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ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Classes (i)–É cada intervalo, ou cada linha para uma tabela de frequências.
Número de classes (k) = √n –O total de classes de uma tabela de frequências é
denominada k. Para saber o número de classes é preciso saber a raiz quadrada de n. O n é
a coluna do Fi.
Limit es de classe (li) –É o limite extremo a esquerda (número a esquerda da classe). E Li é o
limite extremo a direita (número a direita da classe).
Amplitude de classes (hi)–É amedida do intervalo de classe.
Amplitude amostral –É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra. É
obtido por meio do rol.
Ponto médio de classes (xi)–É o ponto que divide a classe em 2 partes iguais.
TIPOS DE FREQUÊNCIA
Frequência absoluta ou simples (fi)–É o número de ocorrências para cada uma das classes,
obtida por meio da contagem no rol.
Frequência relativa (fri) –É a razão (divisão) da frequência simples com a soma das
frequências da classe. Fornece a participação percentual de cada classe em relação à
amostra.
Frequência acumulada (Fi) –É a soma das frequências até a classe indicada.
CONSTRUÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Distribuição sem intervalo –Quando o rol tem poucas possibilidades de valores de variáveis,
a distribuição sem intervalo é mais indicada. Logo, não precisa fazer contas, basta colocar
em cada classe os valores das variáveis.
Representações gráficas –Além das representações através de distribuição de frequências,
também podemos usar representações gráficas dos dados:
Histograma–Gráfico de colunas.
Eixo X (horizontal): Os limites das classes, as colunas tem que ser grudadas;
Eixo Y (vertical): Quantidade de elementos.
Polígono de frequências –Gráfico cartesiano. É obtido ligando os pontos médios do
histograma.
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MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Média ( ) –Soma dos dados divididos pelo número de elementos.
Mediana (Md) –Indica o centro de uma série de dados, divide a série em 50%.
Moda (Mo) –É o número que mais aparece. Pode ser bimodal, trimodal, etc. Ou pode não
ter nenhuma moda e ser amodal.
MEDIDAS DE DISPERSÃO
Variância (s²)–Definida pela média dos quadrados das diferenças dos valores em relação e
sua média, é importante, porém não muito utilizada, pelo fato de a unidade da grandeza
envolvida no cálculo estar elevada ao quadrado.
Desvio padrão (s) –Sua definição é a raiz quadrada da variância, é muitíssimo utilizado em
várias áreas do conhecimento, para qualificar dispersão de uma série de dados.
Coeficiente de variação –É uma medida de dispersão derivada do desvio-padrão e da
média dos dados analisados. É útil para a comparação de variabilidade de dois conjuntos
de dados diferentes. Exemplo –quando é preciso comparar altura e peso, quanto menor o
valor mais homogêneo o conjunto de dados.
PROBABILIDADE
Experimento aleatório –São fenômenos que, mesmo repetidos inúmeras vezes em processos
semelhantes, possuem resultados imprevisíveis. Exemplo –Lançamento de um dado não
tem como prever precisamente o número que aparecerá na face superior.
Espaço amostral (S) –É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento
aleatório, enquanto n(S) é o número de elementos do espaço amostral. Onde n(S) é o
número de elementos do espaço amostral. Exemplo –Lançamento de um dado, temos 6
n(S) = 6 (o dado tem 6 faces). Lançamento de uma moeda, temos n(S) = 2 (cara ou coroa).
Evento (E) –É qualquer subconjunto de um espaço amostral. Está relacionado com o
experimento aleatório em questão. Onde n(E) é o número de resultados possíveis do evento.
Exemplo –Lançamento de um dado o evento é a chance de sair número par na face
superior. Logo n(E) = 3.
Probabilidade (P) –É a razão (divisão) entre o número de elementos (ou resultados)
favoráveis a um determinado evento (E) e o número total de elementos (ou resultados) do
espaço amostral (S).
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Eventos complementares –Se P é a probabilidade de um evento ocorrer (sucesso), Q é a
probabilidade de que o mesmo evento não ocorra (insucesso). Para obter Q, que é
complementar de P, temos: P =Q = 1 (100%)
Eventos independentes –Dois eventos são independentes quando a realização de um deles
não afeta a probabilidade de realização do outro e vice-versa. A probabilidade de os
eventos se realizarem simultaneamente é dada por: P = P1 x P2.
Eventos mutuamente exclusivos –Dois eventos são mutuamente exclusivos quando a
realização de um exclui a realização do outro. Por exemplo, no lançamento de uma moeda,
o evento tirar cara e o tirar coroa são mutuamente exclusivos, pois, se um deles for realizado,
o outro não será. A probabilidade de que um ou outro evento se realize é dada por: P = P1 +
P2. Em que: P1 e P2 são os eventos mutuamente exclusivos (também chamados de eventos
soma).
DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE
Distribuição normal de probabilid ade –É a distribuição de variáveis aleatórias contínuas.
Características –Acurva tem forma de sino; Acurva é simétrica em relação a média; A área
abaixo da curva é igual a 1 (100%), portanto, é composta de duas partes de 50%; Para
desenhar a curva normal dois parâmetros são necessários: média e desvio-padrão.
Escora z – É o valor intermediário para busca na tabela normal visando obter a
probabilidade desejada. Para obter o escore z basta possuir os valores da média e desvio-
padrão.
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CORRELAÇÃO LINEAR
Correlação linear –É um número que indica o grau de correspondência entre duas variáveis.
Exemplos –Salário de um trabalhador x escolaridade do trabalhador; Quantidade de livros
que uma pessoa leu x escolaridade; Horas de estudo x nota da prova; Temperatura de um
forno x tempo de cozimento do forno; velocidade do carro x tempo para chegar ao
destino.
Correlação linear posit iva –Dada pela relação direta com as variáveis. (Se a variável x
aumentar, a variável y também aumentará e vice-versa). Exemplos – Salário de um
trabalhador x escolaridade do trabalhador; Quantidade de livros que uma pessoa leu x
escolaridade; Horas de estudo x nota da prova,
Correlação linear negativa –Dada pela relação inversa entre as variáveis. (Se a variável x
aumentar, a variável y tenderá a diminuir e vice-versa). Exemplos –Temperaturade um
forno x tempo de cozimento do forno; velocidade do carro x tempo para chegar ao
destino.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON
Coeficiente de correlação de Pearson –Podemos verificar o quanto duas variáveis estão
relacionadas entre si por meio do cálculo de um parâmetro. Esse parâmetro indica: Se a
correlação é positiva ou negativa, por meio do seu sinal (relação direta ou inversa entre as
variáveis); A “força” da correlação, por meio de seu valor (módulo). Esse parâmetro é o
coeficiente de correlação de Pearson (conhecido como coeficiente linear), indicado por r.
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QUESTÕES
1. A Estatísti ca no cotidiano escolar é uma ferramenta... Quantas horas você estudou para aprova de matemática? Qual nota você tirou na prova de matemática? Com os dadoscolhidos foi calculado o coeficiente de correlação de Pearson e o resultad o foi 0,98. Comesse valor podemos concluir que: B - Quanto maior o numero de horas de estudos para aprova maior a nota.
2. A obesidade não é mais apenas um problema estético, que incomoda por causa da
“zuação” dos colegas... O valor da amplitude total desses dados é: AA = Xmax. –Xmin.
C–11 kg.
4. A seguir são apresentadas as alturas em cm de 8 atletas: 1.78, 1.86, 1.85, 1.92, 1.78, 1.84,
1.90 e 1.79. Qual é o desvio padrão desse conjunto de alturas? Assinale as resposta correta
da questão. D–5,02
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5. A parcela da população covenientemente escolhida para representa-la e chamada de:
Indique a resposta correta: D–Amostras
6. A seguir são apresentadas as alturas (em cm) de 8 atletas: 1.78, 1.86, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90
e 1.79. Qual é a moda desse conjunto de alturas? A –1.78 (A moda é o número que mais
aparece)
7. A seguir são apresentadas as alturas em cm de 8 atletas: 1.78, 1.86, 1.85, 1.92, 1.78, 1.84,
1.90 e 1.79. Qual é o coeficiente de variação desse conjunto de alturas? Assinale a resposta
correta à questão. D–2,73%
8. Abaixo está apresentado o gráfico com a distribuição das mulheres, de acordo com a
quantid ade de filhos. Determine a média de filhos por mulher.
x = ox8 + 1x7 + 2x6 + 3x2 / 23 = 25/23 = 1,1
9. Abaixo estão representadas as... 60, 60, 60, 62, 62, 70, 70, 70, 70, 74, 80, 81. A moda das
idades destes idosos é igual a: E- 70
10. Abaixo estão representadas as... 60 60 60 60 62 62 62 63 63 65 65 65 66 67 68 7070 72 74 80. A porcentagem de idoso com 65 anos é igual a: A–15%
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11. Abaixo estão representadas as... 60 60 60 60 62 62 62 63 63 65 65 65 66 67 68 7070 72 74 80. A porcentagem de idoso com 60 anos é igual a: C–20%
12. Amostra pode ser definida como: C –Um subconjunto finito e representativo de uma
população.
13. Ao nascerem os bebês são pesados e medidos para saber se estão dentro das tabelas
de peso e altura esperados. Indique a alternat iva que tem respectivamente a class ificação
das variáveis de peso e altura. B –Quantitativa / Quantitativa
14. Após realizar uma pesquisa a respeito da quantid ade de salários... A quantid ade de
famílias que recebe abaixo de 6 salários mínimos é igual a: C–26
15. As 23 alunas de uma turma que completou... O número de mulheres com dois filhos é
igual a: B–6
16. As idades dos funcionários da firma A são: Marque a opção correta: B –A distribuição terá
6 classes e cada classe terá a amplitude de 6.
17. As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram 7 8 9 9 10. A
moda deste conjunto de valores é: E–9
18. As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram 7 8 9 9 10.
Calcule a nota média deste conjunto de valores são: A–8,6
19. As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram: 7,6, 7,9 8,8 9,8 9,9.
A nota média aproximada deste candidato é: A- 8,8
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20. Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados
agrupados com intervalo de classe.
21. Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados
agrupados sem intervalo de classe.
22. Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados não
agrupados abaixo: 3,5 5,0 6,5 9,0
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23. Cálculo de ponto médio
li = menor número
Li = maior número
25. Cite pelo menos dez aplicações da Estatísti ca.
Cálculos de possibilidade de vitória de um time num jogo de futebol; Relação candidato-
vaga de um vestibular; Testes de DNA, relativo à paternidade de uma criança; Empresas
pesquisando e avaliando previamente como será a aceitação do produto no mercado;
Censo escolar; Pesquisa eleitoral; Crescimento da violência; Acompanhamento das taxas
de analfabetismo; Desenvolvimento econômico por regiões de um país; Taxas e
desemprego.
26. Coeficiente de Pearson = -1 signifi ca que: C –As duas variáveis possuem correlaçãonegativa forte.
27. Coeficiente de Pearson = 1 signifi ca que: C –As duas variáveis possuem correlaçãopositiva forte.
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28. Com base no resultad o final do concurso para o cargo de Especialis ta em Políticas
Públicas e Gestão Governamental da SEPLAG, prova realizada pelo CEPERJ em 01.08.2010,
as frequências para o número de acertos obtidos nas cinco questões de Estatísti ca pelos
1.535 candidatos que realizaram a prova estão mostradas no quadro a seguir: A- I e II
I –A moda é igual a 1 (valor com maior frequência) e a mediana também é igual a 1,
porque neste valor a frequência já alcança 50% da distribuição.
II –O 1º quartil é igual a 0, porque neste valor a frequência já alcança 25% da distribuição, e
o 3º quartil será igual a 2, porque neste valor a frequência já alcança 75% da distribuição. A
amplitude interquartílica será Q3–Q1 = 2–0= 2.
29. Com o desenvolvimento da própria... Numa pesquisa é importante sabermos determinar
se uma variável é qualit ativ a ou quantit at iva. Dê 4 exemplos de variáveis qualit ativ as e mais
4 quantit at ivas. Qualitativas: são dados compostos de qualquer informação não numérica:
Cor dos olhos, estado civil, time do coração, religião praticada. Quantitativas: são dados
compostos de informações numéricas, pesos, altura, número de filhos, número de irmãos.
30. Considerando que 10% da população é canhota, uma escola encomendou carteirasespeciais para alunos canhotos. Numa classe de 40 alunos, qual a probabilid ade deencontrar uma carteira para canhotos? A–1/10
32. Considere a distribuição de frequência abaixo. Determine a média desta distribuição. C-
12,7
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33. Considere a tabela apresentada abaixo Qual a porcentagem de residências quepossuem 3 carros?
34. Considere a tabela a seguir: Qual é o desvio padrão desse conjunto de dados? Assinale
a resposta correta à questão: C–16,07
35. Considere o lançamento de duas moedas. Determine a probabilid ade de sair duas caras.C–¼
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39. Considere o seguinte conjunto de dados. A média é igual a: C- 32,5
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42. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, as frequências
acumuladas para a distribuição (peso de peças) é igual a: Identifique a resposta correta: A–
2; 8; 16; 20. Frequência acumulada é só ir somando as frequências
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43. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a mediana para a
distribuição (peso de peças) é igual a: C–36
44. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a moda para a distribuição
(peso de peças) é igual a: Escolha a opção correta: B–38,67
45. Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) em seguida, calcule as frequências
relativas para cada uma das classes. Marque a opção correta: D–0,100; 0,300; 0,400; 0,200.
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46. Dada uma tabela de frequências oriundas de uma pesquisa salarial em uma empresa,
determine o desvio padrão dos salários:
Sem intervalo de classe
48. Dado o conjunto de valores em seguida, determine o coeficiente de Pearson decorrelação de Pearson: Marque a resposta correta: E–Nenhuma das alternativas anteriores.Xi 10 20 30 40 50
Yi 100 80 75 55 50
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49. Dado o rol em seguida (referente às idades dos funcionários de uma firma), construa
uma distribuição de frequênciasrelativas, acumuladas e os pontos médios.
51. Dê 8 exemplos para cada tipo de dado:
Dados qualitativos –Estado civil; Cor dos olhos; Time do coração; Religião Praticada; Tipo
sanguíneo; Fumante ou não fumante; Doente/sadio; Características culturais.
Dados quantitativos discretos –Número de filhos; População de um município; Número de
escolas particulares em um determinado local; Número de visitas em um determinado site;
Número de cigarros fumados por dia; Número de bactérias por litro de leite; Número de
perfumes de uma coleção; Número de vagas de um estacionamento.
Dados quantitativos contínuos –Altura; Peso; Preço de um produto; Área de um terreno;
Renda mensal de uma família; Tempo gasto em uma viagem; Distancia entre dois bairros;
Pressão arterial.
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52. Dois dados são lançados... Determine a probabilid ade da soma destas ser 11 ou maior
que 11. Fórmula: P(A) = n(A)/ n(S). Assinale a opção correta: C–1/12
53. Duas moedas são lançadas simultaneamente. Qual a probabilid ade de sair duas carasneste lançamento?
54. Em um exame de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o
desvio padrão 0,80. Em Estatísti ca, entretanto, o grau final foi 7,3 e o desvio padrão 0,76. Em
relação a estas informações, podemos afirmar que: A- A turma de Estatística teve a menor
variabilidade.
Odesvio padrão nos auxiliana verificaçãodo grupocommaior (ou menor) variação (dispersão)
quando as variáveis es tudadas nos grupos são iguais . Nes te caso, a variável es tudada nos dois
grupos é a nota. Sendo as s im, o grupo variou menos , bas ta verificar o grupo com menor valor de
desviopadrão.
55. Em um grupo de 23 adolescente verificou-se que a média era igual a 167cm com desviopadrão igual a 5,01. Calcule o coeficiente de correlação. B- 3%
57. Encontre na tabela normal de probabilid ades, a probabilid ade de encontrar umavariável padrão entre 0 e 1,47. B –0,4292
58. Espaço Amostral é... Com base nessa informação e considerando o lançamento de um
dado, construa o Espaço Amostral deste experimento.
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59. Espaço Amostral é o... e considerando o lançamento de um dado, assinale a alternat iva
que contém o espaço amostral deste experimento: E–1, 2, 3, 4, 5, 6.
62. Foi realizada uma pesquisa com um grupo de idosos... As respostas obtidas são as
seguintes: 1 2 2 3 3 3 3 4 5 5 5. Determine a mediana desse conjunto. A mediana é o
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valor que caracteriza o centro de uma distribuição de frequência. Neste caso a mediana
desse conjunto é 3, pois possui 11 elementos, a mediana é o elemento central da série de
dados.
63. Foi realizada uma pesquisa sobre a faixa etária das crianças particip antes de um
acampamento. O gráfico a seguir mostra os resultad os: Com base no gráfico, julgue as
informações a seguir: D- I e III
64. Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da prova everificou-se que o coeficiente de correlação é igual a 0,98. Interprete-o. A –A correlaçãoentre essas duas variáveis é positiva forte, ou seja, quanto maior o número de horas deestudo, maior a nota.
65. Foi verificada a frequência dos alimentos consumidos no recreio de uma escola durantetrês dias. O gráfico a seguir representa as quantid ades obtidas nesta pesquisa:Compare utilizando porcentagem, a diferença de quantid ade de frutas e de guloseimasconsumidas nestes 3 dias.
66. Foram verificadas as frequências de erros de impressão... Os dados estão apresentados
na tabela a seguir: Número de erros por página. Determine a média dessa distribuição: E
–0,6
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69. João deseja calcular a média das notas... para o aluno não fazer exame, a média deve
ser maior ou igual a 7,0. Calcule a média das notas e indique se ele ficou de exame.
71. Leia o texto abaixo: Para algumas pessoas, apenas pensar na realização de um
exercício de matemática faz aflorar sensações de tensão... Foi realizada uma pesquisa junto
a uma turma de 500 alunos e verificou se que 132 tinham medo de resolver exercícios de
22
matemática. Determine a probabilid ade de encontrar uma pessoa com medo de resolver
problemas dessa discipl ina. A–33/125
72. Leia o texto que segue: Saiba como reduzir o consumo de combustível de um veiculoem 20%... A tabela a seguir relaciona os pesos (em centenas de quilo) e as taxas derendimento de combustível em rodovia (Km/lit ro) numa amostra de 10 carros de passeionovos.Peso 12 13 14 14 16 18 19 22 24 26
Rendimento 16 14 14 13 11 12 9 9 8 6
Assinale a alternat iva que contem o valor do coeficiente de correlação entre as duasvariáveis: D–0,96Usar fórmula do coeficiente de Person
73. Numa cesta existem 5 bolinhas vermelhas 3 bolinhas azuis. Qual a probabilid ade deretirarmos ao acaso, uma bola azul?
23
74. O gráfico abaixo indica o numero de empregos... Quantas vagas com carteira assinadas
a construção civil ofereceu a mais do que o setor agropecuário em janeiro?
75. O rol em seguida apresenta o número de veículos por residência... Calcule a moda, a
média e a mediana de carros por residência.
76. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o tipo decorrelação? Marque a resposta correta: D–Positiva perfeita
77. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o tipo decorrelação? Marque a resposta correta: B–Negativa perfeitaxi 2 3 4 5 6
yi 15 14 13 12 11
78. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o valor docoeficiente de Pearson? Marque a opção correta: C–1
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79. Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: Qual é o valor docoeficiente de Pearson? Marque a opção correta: D–-1.xi 2 3 4 5 6
yi 15 14 13 12 11
80. Observe a tabela de carros mais vendidos em uma determinada concessionaria. R:Branco 40% e cinza 10%
81. Os salários dos estag iários de uma empresa são distribuídos normalmente, em torno damédia de R$ 500 e o desvio padrão de R$40. Determine a probabilid ade de um estag iário tero salário menor que R$ 600. Marque a opção correta:
Média (x) = R$500
Desvio padrão (s) = R$40
z = (x–m) / s
z = (600–500) / 40 = 2,5
Tabela z = 2,5 = 0,4938 = 49,38%
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83. Pesquise um exemplo prático de cada tipo de amostragem.
Amostragem simples –Obter uma amostra representativa, de 10%, de uma população de
200 alunos de uma escola. 1º Numerar os alunos de 1 a 200; 2º Escrever os números de 1 a
200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna; 3º Retirar 20 pedaços de papel, um a
um, da urna, formando a amostra da população.
Amostragem sistemática –Obter uma amostra de 80 casas de uma rua que contém 2000
casas. 1º Como 2000 dividido por 80 é igual a 25, escolhemos, por um método aleatório
qualquer, um número entre 1 e 25, que indica o primeiro elemento selecionado para a
amostra. 2º Consideramos os demais elementos, periodicamente, de 25 em 25. Se o número
sorteado entre 1 e 25 for o número 8, a amostra será formada pelas casas: 8ª, 33ª, 58ª, 83ª,
108ª, etc.
Amostragem estratificada–Em uma população de 200alunos, há 120meninos e 80meninas.
Extrair uma amostra representativa, de 10%, dessa população. Nesse exemplo, há uma
característica que permite identificar 2 subconjuntos, a característica Sexo. Considerando
essa divisão, vamos extrair a amostra da população. Portanto, a amostra deve conter 12
alunos do sexo masculino e 8 do sexo feminino, totalizando 20 alunos, que correspondem a
10% da população. Para selecionar os elementos da população para formar a amostra,
podemos executar os seguintes passos: 1º Numerar os alunos de 1 a 200, sendo os meninos
numerados de 1 a 120 e as meninas, de 121 a 200; 2º Escrever os números de 1 a 120 em
pedaços de papel e colocá-los em uma urna A; 3º Escrever os números de 121 a 200 em
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pedaços de papel e colocá-los em uma urna B; 4º Retirar 12 pedaços de papel, um a um,
da urna A, e 8 da urna B, formando a amostra da população. São exemplos desta técnica
de amostragem as pesquisas eleitorais por região, cidades pequenas e grandes, área
urbanae área rural, sexo, faixa etária, faixa de renda, etc.
84 . População pode ser definida por: E –O conjunto de entes portadores de no mínimo
uma característica comum.
85. Sabe se que dados são informações obtidas... qualit ativ os. C–Numero de filhos, numero
de irmãos e peso.
86. Sabe se que dados são informações obtidas... quantit at ivos. C –Numero de filhos,
numero de irmãos e peso.
87. Sabemos que a cada 100 aparelhos de televisão, 47 são da marca Veja Bem, determinea probabilid ade de encontrar uma televisão que não seja da marca Veja Bem. B–53/100
88. Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio
padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47, o coeficiente de variação é aproximadamente: D- 8%
CV = (desviopadrão/média) x100
CV = (1,47/18,3) x 100
CV = 0,08 x 100
CV = 8
89. Se a probabilid ade de um evento ocorrer é de 2/5, a probabilid ade de o mesmo eventonão ocorrer é dada por: B–3/5Q = probabilidade de o evento ocorrer.p = 1–q p = 1–2/5 p = 5–2 / 5 p = 3/5 ou 60%
90. “Trauma de matemática... Determine a probabilid ade de encontrar uma pessoa commedo de resolver exercícios de Matemática nesta turma.
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91. Um concurso público foi prestad o por 1000 pessoas, a nota média foi 5 e o desvio padrão
2. Sabendo que as notas apresentam uma distribuição normal, e que existem 20 vagas, qual
a nota mínima de aprovação?
92. Um dado é lançado qual a probabilid ade se sair um numero impar: A–1/2
93. Um dado foi lançado com a probabilid ade de cair um numero par: A–1/2
94. Um dado é lançado qual a probabilid ade de cair o numero 6? D–1/6
95. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultad os foram os seguintes:
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. A média é igual a: C- 3
96. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultad os foram os seguintes:
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. Este conjunto é bimodal, ou seja, possui duas
modas. A mediana é igual a: C- 3
MEDIANA PARANÚMEROS PARES–Possui 2 elementos centrais
Md = (3 + 3) / 2
Md = 6 / 2
Md = 3
97. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultad os foram os seguintes:
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. Este conjunto é bimodal, ou seja, possui duas
modas. Assinale a alternat iva que contém as duas modas: C- 3 e 4
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98. Um fabricante de sabão em pó garante na embalagem o conteúdo de 500g. Dadosestatísti cos da produção anunciam que o peso médio é de 502g e o desvio padrão de 2g.Qual a probabilid ade do cliente comprar menos sabão em pó que o anunciado?Formula + tabela normal. Marque a resposta correta á questão: E – Nenhuma dasalternativas anteriores.
Média (m) = 502gr
Desvio padrão (s) = 2gr
z = (x–m) / s
z = (500–502) / 2 = -1
Tabela z = 0,3413 = 34,13%
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101. Um número entre 20 e 28 escolhido ao acaso, determine a probabilid ade de sair umnumero impar. A–4/9Os possíveis resultados são: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 (9 possibilidades).Entre os ímpares são: 21, 23, 25, 27(4 possibilidades).
104. Uma amostra é formada de 113 valores quantit at ivos. A mediana é: A –O valor que
ocupa a 57ª posição em ordem crescente.
105. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna com 10 bolas pretas, 16 verdes e 9 rosas.Calcule a probabilid ade de retirar ao acaso uma bola verde.
106. Uma loj a dispõe de 20... Marque a alternat iva correta em resposta á questão: A–9/10
107. Uma pesquisadora estudou as idades das mães adolescentes de uma determinadaclinica e verificou que 11 adolescentes tinham entre 12 e 14 anos, 17 adolescentes tinhamentre 15 e 16 anos e 22 adolescente tinham entre 17 e 18 anos. Com base nesses dados,ass inale a alternat iva que indica a probabilid ade de encontrar uma adolescente que tenhaentre 12 e 14 anos. D–17/50Somando o total de adolescentes temos 50 (11+17+22=50)Sabemos que há 17 adolescentes que têm entre 15 e 16 anosBasta colocar na proporção de 17/50
108. Visit ar o parque nacional da Sequoia no Condado de Tulare... como segue: 20 30 32
31 35 12 15 23 21 20. C–23,9m
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