Primeira Lei aos Processos (1)

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UNIDADE I Profª. Dra. JOSEDITE SARAIVA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO
AULA –Primeira Lei aplicada aos processos 
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Leis da Termodinâmica
 Objetivos da aula de hoje:
 Aplicar a equação de conservação da
energia Primeira Lei em sistemas em que
não há fluxo de massa através das
fronteiras um (sistema fechado).
 Aplicações práticas do processos – Trabalho
mecânico de um gás no arranjo pistão-cilindro em motores
automotivos, durante trabalho de expansão e
compressão
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 Para esse estudo vamos considerar:
Modelo matemático:
 As energias cinética e potencial são desprezíveis
 Nenhuma massa é adicionada ou removida a partir do volume
 O volume pode modificar o tamanho e o formato ex: o pistão em um cilindro.
Equação Geral primeira Lei para sistemas fechados:
Com as simplificações do modelo:
   2 22 1 2 1 2 1
1
 ( )
2
Q W m u u v v g z z
 
       
 
 2 1 2 1 ( ) ( )VQ W U m u u mC T T      
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 Processos Termodinâmicos
Processos envolvendo Gases ideais:
.
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 Trabalho de fronteira móvel:
.
 
2
1
 = kJf fW Fds W PdV  
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 Trabalho de como função da trajetória:
.
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 Trabalho a volume constante
Processo a volume constante – Isocórico (isométrico, isovolumétrico)
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 Aplicação: Trabalho a volume constante
Um tanque rígido contém ar a 500 kPa e 150 °C. Como resultado da
transferência de calor para a vizinhança, a temperatura e a pressão interna do
tanque caem para 65 °C e 400 Kpa, respectivamente. Determine o trabalho
de fronteira realizado durante o processo.
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Processo a pressão constante – Isobárico P=cte
 
Se V aumenta T aumenta U aumenta U > 0
Se V diminui T diminui U diminui U < 0
Q W U U Q W      
  
  
W= PdV
W= PdV
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 Aplicação: Trabalho a pressão constante
Um arranjo pistão-cilindro sem atrito contém 10 lbm de vapor a 60 psia e 320 °F.
Calor é transferido para o vapor até que a temperatura atinja 400 °F.
Considerando que o pistão não está preso a um eixo e sua massa
constante, determine o trabalho em Btu realizado pelo vapor durante esse
processo.(1 Btu=5,404 psia.pé3)
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Processo a temperatura constante – Isotérmico T=cte
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 Aplicação: Compressão isotérmica
Um arranjo pistão-cilindro sem atrito contém inicialmente 0,4 m3 de ar a 100 kPa
80 °C. O ar é então comprimido pra 0,1 m3 de tal maneira que a temperatura
dentro do cilindro permanece constante. Determine o trabalho realizado durante o
processo.
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Processo sem troca térmica- adiabático
Isotérma
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Processo Politrópico–PVn=cte
2 2
1 1
1 1 2 2
1 1 2 2
2 2 1 1
W=
constante
constante
1
n
n n n
n n
n n n
Cte
PdV dV
V
PV PV P V
PV P V
P
V V V
P V PV
W
n

  
  



 
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 Aplicação: Processo politrópico
Um sistema gás contido num cilindro dotado de um pistão sobre o qual foram colocados vários pesos a
pressão inicial do gás é 200kPa e o volume de 0,04 m3. Durante a transferência de calor, os pesos são
removidos de maneira que a expressão P/V1,3 é constante descreve a relação entre a pressão e o
volume durante um processo sabendo que a pressão final é 60,77 kPa e o volume 0,1 m3. Determine o
trabalho realizado pelo ar no pistão.
2
2 2 1 1
1
W=
1
P V PV
PdV
n



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 Aplicação: Processo politrópico
O ar a 5 MPa esta contido em um cilindro no estado 1. Um pistão é movido de tal
maneira que o volume mude de acordo com PV=105 com P em Pascal e V em m3,
o pistão se move até o volume duplicar. Determine o trabalho realizado pelo ar no
pistão.
5
5
1 1 1
1
2 2
11 1
10
10 
W=
PV V
P
C
PdV dV
V
  
 
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U=0 Q W U   
1 1
1 1 1
2 2
2 2
1 1 1
1 1
W=P V ln =mRT ln
W=P V ln =mRT ln
 
P P
P P
V V
V V
Q W W
   
   
   
   
   
   
 
 
 
    
 
  
Transformação Isotérmica
 Transformação Isocórica/ Isovolumétrica
=Cte Logo V Q W W=0U Q U    
 Transformação Adiabática
=0 Logo Q Q W U U W      
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Para Gases ideais - Cv e Cp
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