Relatorio capacidade termica e calor especifico

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Capacidade Térmica e Calor Específico
Gabriela Rodrigues¹, Gustavo Silvério¹, Cláudio Filipe Marques¹, Leticia Sousa²
¹ Turma 19A do curso de Engenharia Ambiental
² Turma 11A do curso de Engenharia de Alimentos
Novembro/2017
Resumo
O experimento realizado teve como objetivo obter a capacidade térmica e o calor específico de sólidos através da aplicação da lei da conservação de energia, descobriu-se o produto entre calor específico e a massa do calorímetro, ou seja, capacidade térmica, e utilizou-se este valor para descobrir o calor específico do alumínio, relacionando a lei com a fórmula da quantidade de calor.
1 	Introdução
A capacidade térmica é a quantidade de calor que deve ser fornecida ou recebida a um corpo para elevar sua temperatura varie uma unidade. A capacidade térmica é função da natureza do corpo e de sua massa e é uma característica de cada corpo, visto que diferentes blocos de um mesmo material têm diferentes capacidades térmicas, apesar de serem da mesma substância.
Cada corpo comporta-se de forma diferente ao receber uma determinada quantidade de calor, e um exemplo em que podemos perceber isso facilmente ocorre na praia. A areia e a água do mar estão submetidas à mesma fonte de calor, o sol, mas a areia fica muito mais quente do que a água. Isso acontece porque a areia e a água possuem capacidades térmicas diferentes.
O calorímetro experimenta todas as trocas de calor necessárias para atingir o equilíbrio térmico, logo, ele intervem e tem que ser considerado nos cálculos pertinentes à estas trocas. Como o calor específico do calorímetro é difícil de ser medido em virtude dele ser constituído de diversos materiais, podemos contornar esta dificuldade calculando sua capacidade térmica. Capacidade térmica de um calorímetro é a quantidade de calor que deve ser fornecida ao calorímetro (vaso, tampa, agitador, termômetro, etc) para elevar sua temperatura de 1 oC. Uma vez determinada a capacidade térmica de um calorímetro, você não deve trocar nenhuma de suas partes. Se o calorímetro for modificado a sua capacidade térmica deve ser determinada novamente. 
2	Métodos 
2.1	Método Teórico
A energia transferida de um sistema para o ambiente é o calor, ou vice-versa, devido a diferença de temperatura. Já a capacidade térmica de um objeto é a constante de proporcionalidade entre o calor recebido ou cedido pelo objeto e a variação de temperatura do objeto, ou seja,
				(1)
Capacidade térmica é a quantidade de calor que um corpo necessita receber ou ceder para que sua temperatura varie uma unidade. Objetos de mesmo material tem capacidade térmica proporcionais a sua massa, ou calor especifico , que pode ser encontrado pela equação,
	 			(2)
onde é a massa do objeto.
Substituindo a equação 2 em 1, encontra-se:
				(3)
O calor específico é a quantidade de calor que deve ser fornecida para que 1 g de substância tenha a sua temperatura elevada em 1°C
Quanto maior for o calor específico de uma substância, maior será a quantidade de calor que deverá ser fornecida ou retirada dela para que ocorram variações de temperatura.
Para encontrar o capacidade térmica de um calorímetro, um aparelho isolado termicamente do meio que impede a troca de calor, deve-se observar toda a quantidade de calor que atua no sistema.
				(4)
			(5)
	(6)
			(7)
onde , , ,, e , são as calor específico, massa e variação de temperatura, do corpo 1 e corpo 2.
Substituindo a equação 5 e 6 na equação 7 e isolando a capacidade térmica , tem-se:
	(8)
	(9)
possibilitando assim a encontrar a capacidade térmica de uma substancia, sabendo o valor de do calor especifico do que esta sendo analisado.
Se, por acaso, não tiver o valor do calor especifico e tiver os valores de capacidade térmica e calor especifico , isolando a equação 8, obtém-se:
		(10)
Já as medidas do experimentos, podem ser encontrado por:
				(11)
onde são os valores obtidos e é o número de repetições.
O erro do experimento, pode ser encontrado, por:
		(12)
onde , , são as incertezas totais de e , e são as derivadas parciais da função [2].
Para calcular a propagação de erro da capacidade térmica foi utilizada a seguinte equação:
(13)
Já para calcular a propagação de erro do calor especifico, utiliza-se a seguinte forma:
(14)
onde, , , ,, , , são os calores específicos, as massas e as variações de temperatura.
2.2	Método Experimental e Materiais
Calorímetro;
Béquer;
Termômetro Digital;
Ebulidor;
Água;
Imagem2.1: calorímetro
 Imagem 2.2: Béquer
Imagem 2.3: Termômetro
Imagem 2.4: Ebulidor
Para a execução da primeira parte, pesou-se na balança (incerteza de 0,01g) 50g de água, colocou-se o líquido no calorímetro e foi medida a temperatura de equilíbrio. Em seguida, pesou-se 80g de água e aqueceu-se até aproximadamente 80ºC. A água aquecida foi colocada no calorímetro e então, aguardou-se até que a mesma atingisse o equilíbrio térmico. Finalizando essa primeira parte, anotou-se a temperatura obtida no equilíbrio térmico. Os procedimentos da parte 1 foram repetidos mais duas vezes.
Para a segunda parte, foi determinada a massa do corpo de alumínio. Colocou-se 150mL de água em um béquer e aqueceu-se até o ponto de ebulição. Mediu-se 100g de água, que foi colocada no calorímetro, e então a temperatura foi medida. Em seguida, colocou-se o corpo de alumínio na água em ebulição e foi aguardado até que se atingisse o equilíbrio térmico, entre a água e do corpo. Após isso, o corpo de alumínio quente foi colocado no calorímetro e esperou-se o equilíbrio térmico. Finalizando, os dados foram anotados e calculou-se o calor específico do alumínio.
3	Discussão e resultados
O valor do calor específico da água, . Sabemos que a temperatura do calorímetro é equivalente a temperatura da água fria, pois os dois encontram-se a temperatura ambiente, com valor de 26°C. Para o experimento temos que encontrar a capacidade térmica do calorímetro. Temos:
	 O calor específico da água, conforme mostrado anteriormente, podemos substituir os valores na fórmula anterior para encontrarmos a capacidade térmica do calorímetro:
96x1(57-96)+100,69x1(57-23)+C(57-23)=0
C= 289,54
Depois de encontrado para a capacidade térmica do calorímetro, foi propagado o erro para C, uma vez que ele é um valor dependente de outras variáveis e durante a realização do experimento pode ter ocorrido erro de medição e leitura. Realizando as contas, tem-se a propagação do erro e seu respectivo valor ( sendo ∆T1 = Água quente-Tequilibrio e ∆T2=Tequilibrio-Água fria) :
Com o resultado do desvio da capacidade térmica, é possível determinar um valor mais aproximado de C, que é dado por:
A segunda parte do experimento tem como objetivo determinar o calor específico dos dois cilindros utilizados e posteriormente a determinação do material de que são feitos tais sólidos, sendo(∆T1 = Tfinal-Tinicial e ∆T2=Tequilibrio-Tebulição):
- Cilindro de Aluminio
Da mesma forma que a capacidade térmica, o calor específico também é dependente de outras variáveis, e por isso seu erro também deve ser propagado:
Determinado o valor do desvio do calor específico, pode-se obter um resultado aproximado de , que é dado por:
- Cilindro de ferro
Da mesma forma que a capacidade térmica, o calor específico também é dependente de outras variáveis, e por isso seu erro também deve ser representado:
	
Determinado o valor do desvio do calor específico, pode-se obter um resultado aproximado de , que é dado por:
Comparou-se esse valor com a valor tabelado e obtivemos resultados aproximados do calor específico do material Alumínio, porém é um valor aproximado e pode ter ocorrido algum erro no decorrer do experimento.
	
4	Conclusão
Foram coletados dados e destes dados obtidos por meio dos estudos obtivemos o Calor específico que foi desenvolvido em laboratório experimentos para comprovar as teorias que explicam estes assuntos. Conforme a teoria, os experimentos foram capazes de provar a proporcionalidade entre a capacidadetérmica e a massa. Após serem feitas as medidas de temperatura e a massa foi obtida a capacidade térmica do calorífico que constata que pra elevar a temperatura em 1 grau celsius é necessário aproximadamente 286,54. Aplicando-se o valor da capacidade térmica do calorífico à formula para encontrar o valor do calor específico do alumínio e do ferro. Foi possível concluir também através de medições e análises comparativas que o valor obtido para o calor específico do alumínio e do ferro se assemelha ao valor da teoria, mostrando eficiência na utilização das fórmulas teóricas.
Referências
[1] Física experimental - Manual de Laboratório para Mecânica e Calor, R. Axt V. H. Guimarães.
[2] Fundamentos de Física - vol. 2, Halliday-Resnick;