Relatório Equilíbrio Térmico e Transferência de Calor

Prévia do material em texto

Equilíbrio térmico e transferência de calor 
Ágatha Vaz da Cruz Costa, Camila Oliveira Castro, Joice de Oliveira Bueno, 
Marcela Oliveira de Carvalho, Rayssa Silva Aguiar. 
Turma 31ª do curso de Engenharia Civil. 
01 de novembro de 2016 
Resumo 
A temperatura de um corpo está relacionada com a agitação das suas 
moléculas que ocorre devido à energia cinética deste corpo. Fisicamente o 
conceito de quente e frio é bem diferente do que costuma-se usar no cotidiano. 
Para um corpo quente observa-se que suas moléculas apresentam um certo 
grau de agitação fazendo com que se eleve sua energia cinética. Analogamente, 
um corpo frio, apresenta baixa agitação de suas moléculas. [1]. Um método de 
medir essa temperatura é com o uso de um termômetro de mercúrio que consiste 
em observar a altura da coluna de mercúrio dilatada linearmente. Já o calor é a 
energia térmica em trânsito que, normalmente, vai de um corpo com maior 
temperatura para outro com menor temperatura até que eles atinjam um 
equilíbrio térmico. Com base na termodinâmica, o experimento realizado teve 
como objetivo investigar o decaimento da temperatura de um corpo imerso em 
um ambiente de temperatura mais baixa. 
1 Introdução 
A termodinâmica é a parte da física que relaciona calor e outras formas 
de energia. Quando algum corpo sofre uma alteração de temperatura, cedendo 
ou recebendo calor, este poderá também sofrer mudanças em suas 
propriedades. [1] 
 Quando partículas, em diferentes temperaturas, entram em contato, 
observa-se que há uma transferência de calor de uma partícula para a outra até 
que haja um equilíbrio térmico entre elas, ou seja, ambas as partículas, após o 
decorrer do tempo, possuirão um valor constante e igual de temperatura. [2] 
Newton foi um dos físicos que dedicou seu tempo ao estudo da calorimetria. Um 
exemplo trivial para entender melhor o que a termodinâmica oferece é o de uma 
xícara contendo algum liquido bem quente deixada sobre uma mesa. Neste 
momento a temperatura do líquido é bem diferente da do ambiente, porém ela 
irá variar até que atinja um equilíbrio com o meio em que se encontra, e quanto 
mais líquido tiver na xícara, mais tardio será esse equilíbrio. 
 Neste experimento foi observada a relação dessa troca de calor em 
diferentes meios com o tempo necessário para atingi-lo, utilizando-se dos 
recursos oferecidos. 
 
2 Modelos 
2.1 Modelo Teórico 
 
 A temperatura é uma das sete grandezas fundamentais da física, e 
caracteriza o estado de agitação das partículas de um corpo ou sistema. É 
possível medi-la com a utilização de vários instrumentos, porém o mais 
conhecido é o termômetro de mercúrio. Já quanto as unidades de medida têm-
se: o kelvin (K), o grau Celsius (°C) e o grau fahrenheit (°F). Para este 
experimento foi utilizada a unidade de grau Celsius. 
 Calor pode ser definido como a energia trocada no sistema até que este 
atinja um equilíbrio, ou seja, uma temperatura igual e constante para todo o 
sistema. [1]. Este equilíbrio ocorre sempre no sentido de haver uma transferência 
de calor do corpo de maior temperatura (corpo A) para o de menor temperatura 
(corpo B). Figura 1. 
 
 
Figura1: Transferência de calor entre dois corpos com diferentes temperaturas. 
[3] 
 Contudo, tem-se a definição de calor sensível que é exatamente a 
quantidade de calor trocado quando há variação na temperatura entre os corpos 
ou sistema. Caso receba calor, a temperatura interna do corpo pode sofrer um 
aumento, caso perca calor, a temperatura pode diminuir. Toda essa troca deve 
obedecer a seguinte fórmula: 
𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇, sendo: 
Q a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da massa m de 
um dado material, com calor específico c, de 𝑇1 para 𝑇2 (∆𝑇 = 𝑇2 - 𝑇1 ) . 
A lei de resfriamento de Newton nada mais é que a solução de uma modelagem 
com equações diferenciais, que relacionam a taxa de decréscimo da temperatura 
em função do tempo. Esta é deduzida detalhadamente em anexo e descrita pela 
equação abaixo. 
 
𝑇(𝑡) = 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 + (𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒)𝑒
−𝐾𝑡 ( i ) 
 
 
2.2 Modelo experimental 
 Materiais utilizados: 
 Béqueres; 
 Termômetro de mercúrio; 
 
 Cronômetro de celular; 
 Ebulidor elétrico. 
 
Em um béquer de plástico foram colocados aproximadamente 400 mL de 
água com uma temperatura de 27,5°C (±0,5°C). Logo após, o ebulidor e o 
termômetro foram inseridos neste mesmo béquer até que a água entrasse 
em ebulição. Neste momento foi anotada a temperatura a qual o termômetro 
chegou, e finalmente ele foi retirado do recipiente e colocado em repouso 
exposto apenas ao ar do laboratório. No exato momento em que ele foi 
retirado da água, em ponto de fervura, foi acionado um cronometro de celular 
e a cada dez segundos foram anotadas as temperaturas do termômetro até 
que ele entrasse em equilíbrio com o ambiente ou o cronômetro marcasse 
dez minutos, o que ocorresse primeiro. Este mesmo procedimento foi 
realizado por 3 vezes. 
 
Tabela 1. Temperaturas obtidas através do resfriamento no ar. 
 
 
Em seguida foi feito outro experimento para posteriores comparações 
colocando-se, agora, o termômetro em contato com água em temperatura 
ambiente 27,5°C (±0,5°C), após ser retirado do béquer com água em 
Tempo( ±0,5s) Temperatura (± 0,5ºC) Tempo( ±0,5s) Temperatura (± 0,5ºC)
0 93 270 31
10 69 280 31
20 57 290 30
30 52 300 30
40 48 310 30
50 45 320 30
60 43 330 30
70 41 340 29
80 40 350 29
90 39 360 29
100 37 390 29
110 36 400 29
120 35,5 410 29
130 34,5 470 28
140 34,5 480 28
150 34 490 28
160 33,5 500 28
170 33 510 28
180 32 520 28
190 32 530 28
200 31,5 540 28
210 31,5 550 28
220 31,5 560 28
230 31 570 28
240 31 580 28
250 31 590 28
260 31 - -
 
ebulição. E novamente foi utilizado o cronômetro de celular, onde foi anotada 
a temperatura a cada dez segundos até que ele entrasse em equilíbrio com 
o meio (água em temperatura ambiente) ou decorresse sete minutos. Este 
mesmo procedimento foi realizado 3 vezes, e em todas elas a água que 
estava em temperatura ambiente foi trocada, para que não houvesse 
nenhuma interferência de algum procedimento anterior. 
 
Tabela 2. Temperaturas para o resfriamento na água 
 
 
Logo após, foram realizadas análises dos dados e feito um gráfico de 
temperatura em função do tempo. 
 
3 Resultados e Discussões 
3.1 Resfriamento do termômetro no ar 
Como descrito no procedimento experimental, o termômetro foi retirado da 
água segundos após o início da fervura. A temperatura inicial obtida foi 93ºC. 
Temperatura (± 0,5ºC) Tempo( ±0,5s) Temperatura (± 0,5ºC) Tempo( ±0,5s)
97 0 30 110
38 10 30 120
33 20 30 130
31 30 30 140
30 40 30 150
30 50 30 160
30 60 30 170
30 70 30 180
30 80 30 190
30 90 30 200
30 100 - -
 
Gráfico 1. Temperatura X Tempo para resfriamento no ar. 
 
 
 Analisando o gráfico 1, percebe-se que a temperatura decresce 
exponencialmente em função do tempo. Sendo assim, deduz-se que os dados 
experimentais obedeceram a lei de resfriamento de Newton [equação i]. 
 Substituindo os dados práticos na equação i, obtém-se a equação para a 
temperatura em função do tempo t. 
𝑇(𝑡) = 27,5 + 65,5𝑒0,045𝑡 ( ii ) 
 
 Uma vez que a curva é exponencial, T(t) foi linearizada colocando T em 
função de ln(t). O objetivo da linearização foi obter os coeficientes angular e 
linear da curva de resfriamento. Esses coeficientes têm valores físicos 
específicos: O angular vale - 0,11 e representa a taxa de variação da temperaturacom o passar do tempo, isto é, a cada segundo a temperatura decresce 0,11ºC. 
Este coeficiente também está relacionado à capacidade térmica do meio em que 
o termômetro é resfriado, no caso, o ar. Já o linear representa a intercessão do 
gráfico com o eixo das temperaturas, ou simplesmente o valor da temperatura 
quando o tempo tende a zero. Este valor equivale à temperatura em que tiramos 
o termômetro da água, ou seja, 93ºC. 
 
 
Gráfico 2. Linearização do gráfico 1 
 
Portanto, a equação obtida para a curva linearizada é: 
𝑇(𝑡) = −0,11𝑡 + 93 
 
3.2 Resfriamento na água 
 Através dos dados obtidos na segunda parte do experimento, fez-se uma 
nova curva para o resfriamento. Assim como na primeira parte, substituíram-se 
os dados na equação de Newton (i), e obteve-se: 
𝑇2(𝑡) = 27,5 + 𝑒
−0,188𝑡 ( iii) 
 
Gráfico 3.Temperaturas x tempo para resfriamento na água 
 
 
 Percebe-se que esta também se comporta com um descréscimo na 
temperatura que varia exponencialmente, portanto foi linearizada usando T(ln(t)). 
 
Gráfico 4. Linearização do gráfico 3 
 
 Os coeficientes angular e linear da nova curva foram, respectivamente -0,335 
e 97. Assim como para o resfriamento no ar, o coeficiente angular representa a 
taxa de decréscimo de temperatura a cada segundo, e está relacionada à 
capacidade térmica do meio (água). O coeficiente linear, por sua vez representa 
o valor da temperatura inicial (T(0)), ou seja, a temperatura em que o termômetro 
estava logo após ser retirado da água em ebulição. 
Portanto, a equação da curva T2(t) é: 
𝑇2(𝑡) = −0,335 + 97 
 
3.3 Comparações e erros 
 Nos dois casos, pode-se confirmar a validade da lei de resfriamento de 
Newton. Uma vez que, em ambos os experimentos, a temperatura do 
termômetro vai abaixando gradativamente ao longo do tempo (como mostram os 
gráficos) e se aproximando cada vez mais da temperatura ambiente, e apesar 
de não atingi-la, a diferença é pequena, o que nos leva a afirmar que se atingiu 
um equilíbrio térmico. 
 Observa-se que quando o termômetro é resfriado na água, a temperatura 
decresce mais rápido do que quando é resfriado no ar. Isso pode ser explicado 
pelo fato da água ser melhor condutora de fluxo de calor do que o ar. 
 Foram encontradas algumas diferenças entre os resultados experimentais e 
as expectativas teóricas, devido principalmente a erros na medida do tempo 
através do cronômetro do celular e temperatura no termômetro. A pureza da 
 
água e possíveis variações na temperatura ambiente também podem ter 
influenciado o resultado do experimento. 
 
 
 
4 Conclusão 
 A termodinâmica trata, em geral, de sistemas em equilíbrio. Como a 
temperatura é definida como o grau de agitação molecular de um corpo, ou seja, 
quanto maior o grau de agitação maior a temperatura, ela pode ser determinada 
pela a utilização de um termômetro como instrumento de medida. 
 Teoricamente, a água entra em estado de ebulição à 100ºC, porém, na 
prática, a temperatura máxima alcançada foi de 95ºC. Isso ocorre devido às 
condições do meio (que não é ideal). 
 Após a realização e à interpretação do experimento, pode-se concluir que ele 
obedece a Lei de Resfriamento de Newton, isso ocorre porque a temperatura 
decresce exponencialmente em função do tempo. Sendo assim, os resultados 
foram satisfatórios, pois verificaram experimentalmente a teoria de tal Lei. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
[1] HALLIDAY, David et al. Fundamentos de Física – Vol.2- Gravitação, Ondas, 
Termodinâmica - 9ª EDIÇÃO. RIO DE JANEIRO, ED. LTC-2013. 
[2] Calorimetria. Disponível em: 
<http://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-fisica-calorimetria/ > 
Acesso em: 28 de janeiro de 2017, às 11:03. 
[3] Figura A. Transferência de calor. Disponível em: 
<https://trabalhosdomboscomercesbiologia.wordpress.com/2011/10/30/transfer
encia-de-calor/> 
Acesso em: 28 de janeiro de 2017, às 12:04.