Lista 01 1° unidade (2)

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA - INSTITUTO DE MATEMÁTICA 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA 
 MAT 236 (Métodos Estatísticos) – 2017.1 
 
Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule: 
 
a) P(�̅� ) b) P(𝐵ത ) c) P(A ∩ B) d) P(A ∪ B) 
 
05. Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e A e B são eventos mutuamente independentes, calcule: 
 
a) P(A ∩ B) b) P(A ∪ B) 
06. Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2000 segurados 
usaram o hospital, distribuídos segundo a tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Escolhe-se um segurado ao acaso. Sendo definidos os eventos: 
 
A = {o segurado usou o hospital } e B = {o segurado é homem }, determine: 
a) P(�̅� ∪ 𝐵ത); b) P(�̅� ∩ B); c) P(A ∪ B); 
 
 Calcule também as seguintes probabilidades: 
 
 d) o segurado escolhido ser homem, sabendo-se que utilizou o hospital; 
 e) o segurado escolhido ter utilizado o hospital, dado que era homem; 
 f) o segurado ser mulher, dado que não utilizou o hospital. 
07. Um grupo de 60 pessoas apresenta a seguinte composição: 
 
Homens Mulheres
Menores 15 17 32
Adultos 18 10 28
Total 33 27 60
Condições Número de pessoas Total
 
 
a) Qual a probabilidade de ser homem? 
b) Qual a probabilidade de ser adulto? 
c) Qual a probabilidade de ser menor e ser mulher ? 
d) Sabendo-se que a pessoa escolhida é adulto, qual a probabilidade de ser 
homem? 
e) Dado que a escolhida é mulher, qual a probabilidade de ser menor? 
08. Duas analises apresentaram os diagnósticos de pacientes em relação a uma 
determinada doença. Suponha que a análise A diz que 20% dos pacientes tem 
a doença, já a analise B diz 10% dos pacientes tem a doença, e ambos dizem 
que 5% dos pacientes tem a doença. 
 
a) Encontre a probabilidade condicional que o doutor A faça um diagnóstico positivo 
da doença dado que o doutro B também o fez. 
b) Qual a probabilidade do doutor A ou do doutor B fazerem um diagnóstico positivo? 
c) O diagnóstico positivo do doutor A é excludente do diagnóstico positivo do doutor 
B? 
d) O diagnóstico do doutor A independe do diagnóstico do doutor B? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09. Um restaurante popular apresenta apenas 2 tipos de refeição: salada completa 
ou prato à base de carne. Considere que 20% dos fregueses que são do sexo 
masculino preferem a salada, 30% dos fregueses que são do sexo feminino 
escolhem carne, 75% dos fregueses são homens e os seguintes eventos: H - 
freguês é homem; S - freguês prefere salada; M - freguês é mulher; C - freguês 
prefere carne. Calcular: 
 
a) P(H); 
b) P(S|H); 
c) P(C|M); 
d) P(S ∩ H); 
e) P(S ∪ H); 
f) P(M|S).