Lista 2 Unidade 2 (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – CAMPUS ANGICOS 
PROF. Cintia Duarte 
 
1. Um cilindro usado para encher balões de hélio tem um volume de 0,300 m3 e contém 2,00 
mol de gás hélio a 20,0ºC. Assuma que o hélio se comporta como um gás ideal. 
a) Qual é a energia cinética translacional total das moléculas do gás? (R: 7,30 x 103 J) 
b) Qual é a energia cinética média por molécula? (R: 6,07 x 10-21J) 
 
2. Uma amostra de um gás ideal é submetida ao processo cíclico abca mostrado na figura, a 
temperatura é de 200 K. Calcule: 
(a) O número de moles do gás que está presentes na amostra. (R. 15, mol) 
(b) A temperatura do gás no ponto b. (R. 1800 K) 
(c) A temperatura do gás no ponto c. (R. 600 K) 
(d) A energia líquida adicionada ao gás na forma de calor durante o ciclo? (R. 5000 J) 
 
3. Qual é a energia interna de 1,0 mol de um gás ideal monoatômico a 273 K? 
4. A temperatura de 2,00 mol de uma gás ideal monoatômico é aumentada de 15,0 K a 
pressão constante. Determine (a) o trabalho W realizado pelo gás, (b) a energia Q 
transferida para o gás na forma de calor, (c) a variação da energia interna do gás e (d) a 
variação da energia cinética média por átomo. 
 
5. Um mol de um gás ideal diatômico vai de a a c ao longo da trajetória diagonal mostrada 
na figura. Durante a transição 
(a) Qual é a variação da energia interna do gás? 
(R. -5000 J) 
(b) qual é a energia adicionada ao gás na forma de calor? (R. +2000 J) 
(c) Que calor é necessário para que o gás vá de a a c aos longo da trajetória indireta abc? 
(R. +5000 J) 
 
 
6. Os diâmetros moleculares para diferentes espécies de moléculas de gases podem ser 
medidos experimentalmente medindo-se as taxas com que os diferentes gases se difundem 
uns nos outros. Para o oxigênio, foi encontrado d = 2,9 x 10-10m. 
a) Qual é o livre caminho médio para o oxigênio à temperatura ambiente (T = 300K) e à 
pressão de 1,0 atm? (R: 1,1 x 10-7m). 
b) Se a velocidade média da molécula de oxigênio é 450 m/s, qual é a taxa de colisão média? 
(R: 4,1 x 109/s) 
7. Nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão – 0ºC e 1,00 atm) a trajetória 
livre média dos átomos no hélio é de 285 nm. Determine: 
a) O número de moléculas por metro cúbico. (R: 2,68 x 1025/m3) 
b) O diâmetro efetivo dos átomos de hélio. (R: 1,72 x 10-10m) 
8. A 2500 km acima da superfície da Terra, a densidade é de aproximadamente 1 
molécula/cm3. 
a) Qual a trajetória livre média neste caso? 
b) Qual o seu significado nestas condições? 
9. Calcule a velocidade média quadrática das moléculas de amônia (NH3) a 56,0ºC. Um 
átomo de nitrogênio possui uma massa de 2,33 x 10-26 kg e um átomo de hidrogênio possui 
uma massa de 1,67 x 10-27 kg. (R: 694 m/s) 
10. A que temperatura os átomos do gás hélio possuem a mesma velocidade média quadrática 
que as moléculas do gás hidrogênio a 26,0ºC? (Considere que a massa de uma molécula 
de hélio é duas vezes maior que a massa de uma molécula de hidrogênio) (R: 325ºC) 
11. Uma amostra de gás expande-se de 1,0 até 5,0 m3 enquanto a sua pressão decresce de 15,0 
até 5,0 Pa. Quanto trabalho é realizado sobre o gás se a sua pressão varia com o volume 
de acordo com cada um dos três processos mostrados no diagrama p-V da figura? 
 
Responda: 
(a) Calcule o trabalho realizado pelo gás nos processos 1, 2 e 3: (R. 60 J, 40J, 20J ) 
(b) Calcule a variação da energia interna durante o processo 1, 2, e 3. Justifique sua resposta. 
(R. 15 J, 15 J, 15 J) 
(c) Calcule o calor absorvido pelo gás durante os processos 1, 2 e 3. (R. 75 J, 55 J, 35 J) 
(d) Em qual dos três processos a variação de entropia é maior. Justifique sua resposta. 
 
12. Um gás ideal monoatômico se expande lentamente até ocupar um volume igual ao dobro 
do volume igual ao dobro do volume inicial, realizando um trabalho de 300 J nesse 
processo. Calcule o calor fornecido ao gás e a variação da energia interna do gás sabendo 
que o processo é: 
(a) Isotérmico; R.( 𝑄 = 300 𝐽, ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 0 𝐽) 
(b) Adiabático; R.(𝑄 = 0 𝐽, ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 300 𝐽) 
(c) Isobárico; R.(𝑄 = 750 𝐽, ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 450 𝐽) 
 
13. Um mol de um gás ideal tem um volume de 0,02 m³, uma temperatura de 300K e passa 
pelos seguintes estágios: 
1º É aquecido a pressão constante até a temperatura de 600K; 
2º É resfriado a volume constante até a temperatura inicial; 
3º Sofre uma compressão isotérmica até o volume, pressão e temperatura iniciais. 
 (a) Esboce o diagrama p-V para este ciclo identificando as isotérmicas envolvidas. 
(b) Quanto trabalho resultante é realizado pelo gás durante um ciclo? (R. 765 J) 
(c) Calcule a variação da energia interna durante a expansão. (coloque o sinal da energia 
interna). 
(d) Calcule a variação da energia interna durante a compressão. (coloque o sinal da 
energia interna). 
14. Um mol de um gás executa a expansão adiabática conforme o diagrama p-V abaixo. Qual 
o trabalho com sinal (+ ou -) durante o processo. A isoterma 1 tem temperatura de 300 K 
enquanto a isoterma 2 tem temperatura igual a 500 K. (R. 2493 J) 
 
15. Calcule o trabalho realizado por um agente externo ao comprimir 1,12 mol de oxigênio de 
um volume de 22,4 l e 1,32 atm de pressão até 15,3 l à mesma temperatura. (1 atm = 1,01 
x 105 Pa, 1 l = 1,0 x 10-3 m3) 
16. (Cap. 19 – Sears & Zemansky 12ª ed) Uma grama de água (1 cm³) se transforma em 1671 
cm³ quando ocorre um processo de ebulição a uma pressão constante de 1 atm (1,013 ×
105𝑃𝑎). O calor de vaporização para essa pressão é 𝐿𝑉 = 2,256 × 10
6𝐽/𝑘𝑔. Calcule (a) 
o trabalho realizado pela água quando ela se transforma em vapor; (b) o aumento de sua 
energia interna. R. (169 J, 2087 J) 
17. (Prob. 19.41 Cap. 19 – Sears & Zemansky 12ª ed) Uma quantidade de ar vai do estado a 
até o estrado b ao longo de uma linha reta conforme o diagrama p-V. (a) Nesse processo, 
a temperatura do gás aumenta, diminui ou permanece constante? Explique. (b) Qual o 
trabalho realizado pelo gás neste processo? (c) Qual a quantidade de calor cedida ou 
absorvida durante o processo? Dados: 𝑉𝑎 = 0,07000 𝑚³, 𝑉𝑏 = 0,11000 𝑚³, 𝑝𝑎 = 1,0 ×
105 𝑃𝑎 e 𝑝𝑏 = 1,40 × 10
5 𝑃𝑎. Trate o gás com sendo ideal. 
 
18. (Prob. 19.42 Cap. 19 – Sears & Zemansky 12ª ed) Meio mol de um gás ideal vai do estado 
a ao estado c, como montra a figura. (a) Calcule a temperatura final do gás. (b) Calcule o 
trabalho realizado sobre o gás ou pelo gás enquanto passa do estado a para o estado c. (c) 
O calor deixa o sistema ou entra no sistema durante o processo? Que quantidade de calor? 
Explique. 
 
19. Uma amostra de n moles de um gás ideal experimenta uma expansão isotérmica. 
Determine o calor que flui para o gás em termos dos volumes inicial e final e da 
temperatura. (Dica: use a 1a. lei da termodinâmica) 
20. Uma quantidade de gás ideal monoatômico consiste de n moles inicialmente à temperatura 
T1. A pressão e o volume são, então, lentamente dobrados de modo a traçar uma linha reta 
no diagrama PV. 
a) O trabalho W realizado sobre o gás. (Dica: lembre-se que o trabalho realizado sobre 
um gás é igual à área sob a curva de pressão em um diagrama pV entre o volume 
inicial V1 e o volume final V2. Também observe que o gás sofreu uma expansão, 
portanto o sinal algébrico de W é negativo!) 
b) A temperatura final T2. (Dica: equação dos gases ideais...); 
c) A variação de energia interna Eint. (Dica: lembre-se que a variação de energia interna 
independe do caminho. No caso dos gases ideais, só depende da variação de 
temperatura...) 
d) O valor de Q.