Problemas de Geometria

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Teorema de Pitágoras, relações 
 
trigonométricas, lei do seno e 
 
dos cossenos. 
Curso: Disciplina: Fundamentos de Matemática Data: 
Turma: Professor: Enéias Cardoso de Oliveira Nota: 
Aluno: Nº 
 
 
65. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 
14cm e um dos catetos mede 
35
cm. Determine a 
medida do outro cateto. (𝑅 = 11) 
 
66. O portão de entrada de uma casa tem 4m de 
comprimento e 3m de altura. Que comprimento 
teria uma trave de madeira que se estendesse do 
ponto A até o ponto C? (𝑅 = 5𝑚) 
 
 
67. As medidas, em centímetros, dos catetos de 
um triângulo retângulo são expressas por 𝟐𝒙 + 𝟑 
e 𝒙 – 𝟒 e a hipotenusa, por 𝟑𝒙 – 𝟏𝟏. Qual é o 
perímetro desse triângulo? (𝑅 = 84𝑐𝑚) 
 
68. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma 
um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do 
fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao 
solo. Dado 
2
= 1,41 (𝑅 = 56,4𝑚) 
 
 
 
 
 
 
 
69. Qual é o comprimento da sombra de uma 
árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º 
acima do horizonte? Dado 
3
= 1,73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70.Observando a figura ao lado, determine: 
a) a medida de x (𝑅 = 100√3𝑚) 
b) a medida de y (𝑅 = 100𝑚) 
c) a medida do segmento AD (𝑅 = 200𝑚) 
 
 
 
 
 
 
 
 
71. Determine a distância d indicada na figura ao 
lado. (𝑅 = 100√6𝑚) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
72.Calcule a distância dos pontos A e B, entre os 
quais há uma montanha, sabendo que suas 
distâncias a um ponto fixo M são de 2km e 3km, 
respectivamente. A medida do ângulo 𝐴�̂�𝐵 é 
igual a 60º. (𝑅 ≅ 2,65 𝑘𝑚) 
 
 (𝑅 = 8,65𝑚)