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ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 1 ���,1),/75$d®2� 4.1. Introdução A infiltração é definida como o processo pelo qual a água atravessa a superfície do solo. De acordo com Brandão et al. (2006), o conhecimento desse processo é de extrema importância para o manejo de bacias hidrográficas, uma vez que é fator determinante da disponibilidade da água na bacia e também da ocorrência e magnitude da erosão hídrica. Com relação à disponibilidade de água sabe-se que, em última análise, é da água que infiltra no solo e reabastece os aqüíferos subterrâneos que dependem as vazões dos cursos d’água nos períodos de estiagem, o que torna a melhoria das condições de infiltração da água essencial para o aumento da disponibilidade hídrica nestes períodos. A água infiltrada no solo também determina o balanço de água na zona radicular das culturas, sendo fator essencial para o planejamento e manejo da agricultura de sequeiro e, principalmente, para a agricultura irrigada. O conhecimento do processo de infiltração também é de fundamental importância para o manejo e conservação do solo e da água, por ser determinante da ocorrência do escoamento superficial, responsável por processos indesejáveis, como a erosão e as inundações. Deste modo, o conhecimento do processo de infiltração da água no solo fornece subsídios não apenas para o dimensionamento de estruturas de controle de erosão e de inundação, mas para definição de práticas de uso e manejo do solo que sejam capazes de reduzir a erosão do solo a níveis considerados como toleráveis. 4.2. Análise física do processo de infiltração À medida que a água infiltra no solo, as camadas superiores do perfil vão se umedecendo no sentido de cima para baixo, alterando gradativamente a umidade do solo. Enquanto há aporte de água, o perfil de umidade tende à saturação em toda a profundidade, sendo a camada superficial, naturalmente, a primeira a saturar. Normalmente, a infiltração decorrente de precipitações naturais não é capaz de saturar todo o solo, restringindo-se a saturar, quando consegue, apenas as camadas próximas à superfície, conformando um perfil típico onde o teor de água decresce com a profundidade (Silveira et al., 2000). A distribuição da água em um perfil de solo uniforme, submetido a uma pequena carga hidráulica na superfície (H0), pode ser representada esquematicamente pela Figura 4.1. No perfil de umedecimento do solo, distinguem-se quatro zonas: de saturação, de transição, de transmissão e a de umedecimento, as quais são descritas subseqüentemente. A zona de saturação localiza-se imediatamente abaixo da superfície do solo e é normalmente uma camada estreita, com espessura de aproximadamente 1,5 cm, em que o solo encontra-se saturado. A de transição é uma camada caracterizada pelo decréscimo acentuado da umidade, com espessura em torno de 5 cm. Já a zona de transmissão é a região do perfil através da qual a água é transmitida. Enquanto todas as outras zonas permanecem com espessura praticamente constante, esta é aumentada continuamente com a aplicação de água. Esta camada é também caracterizada por pequena variação da umidade em relação ao espaço e tempo. A de umedecimento é uma região caracterizada por uma camada normalmente estreita, mas com grande redução na umidade com o aumento da profundidade. A frente de umedecimento é o limite visível da movimentação de água no solo, na qual existe elevado gradiente hidráulico devido à variação abrupta da umidade, sendo este mais acentuado em solos inicialmente muito secos. ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 2 Figura 4.1. Perfil de umedecimento do solo durante a infiltração (θi é a umidade inicial do solo e θs, a umidade do solo correspondente à saturação). O movimento da água no solo pode ser descrito pela equação de Darcy, que, na forma de diferenças finitas, é assim expressa: z Kq t ∆ ψ∆ −= (4.1) em que q – fluxo, L T-1; K – condutividade hidráulica do solo, L T-1; ψt – potencial total de água no solo, L; e z – profundidade, L. O potencial total de água no solo é dado por mosgpt ψ+ψ+ψ+ψ=ψ (4.2) em que ψp – potencial de pressão, que surge quando a pressão que atua sobre a água no solo é maior que a atmosférica, L; ψg = z – potencial gravitacional, que surge devido à presença do campo gravitacional terrestre, L; ψos – potencial osmótico, que surge quando a água no solo for uma solução de sais minerais e outros solutos, L; e ψm – potencial matricial, que está associado à interação entre a matriz sólida do solo e a água, levando a pressões menores que a pressão atmosférica, L. 4.3. Taxa de infiltração e Capacidade de infiltração A taxa de infiltração (Ti) é definida como a lâmina de água (volume por unidade de área) que atravessa a superfície do solo, por unidade de tempo, representando, portanto, a taxa de variação da infiltração acumulada ao longo do tempo (equação 4.3). Zona de saturação Zona de transição Zona de transmissão Zona de umedecimento Pr o fu n di da de (z ) H0 L θi θs Umidade (θ) Frente de umedecimento ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 3 dt dITi = (4.3) em que Ti – taxa de infiltração, L T-1; I – lâmina infiltrada (infiltração acumulada), L; t – tempo, T. O conceito de capacidade de infiltração é aplicado para diferenciar o potencial que o solo tem de absorver água pela superfície, em termos de lâmina por tempo, da taxa real de infiltração que acontece quando há disponibilidade de água para penetrar no solo. Capacidade de infiltração é definida como sendo a taxa de infiltração, em volume de água por unidade de área e de tempo, que poderia ocorrer caso um excesso de água fosse aplicado ao solo. A curva de taxa de infiltração da água no solo só coincide com a curva de capacidade de infiltração quando ocorre precipitação na superfície com intensidade igual ou superior à capacidade de infiltração. Caso ocorra precipitação com intensidade (ip) menor que a capacidade de infiltração, toda a água penetrará no perfil a uma taxa igual à intensidade da precipitação, reduzindo a capacidade de infiltração devido ao umedecimento do solo. Persistindo a precipitação, a partir de um tempo t = tp (tempo de empoçamento), representado na Figura 4.2, a taxa de infiltração iguala-se à capacidade de infiltração, passando a decrescer com o tempo e tendendo a um valor constante após grande período de tempo, caracterizado como a taxa de infiltração estável (Tie). Figura 4.2. Variação da taxa de infiltração com o tempo sob condições de intensidade de precipitação constante (ip). Apresentada por Silveira et al. (2000), a Figura 3 mostra as curvas de variação temporal da taxa de infiltração e da capacidade de infiltração com a ocorrência de uma precipitação. A partir do início da precipitação, representado pelo tempo t = A, o solo começa a aumentar seu teor de umidade e, conseqüentemente, a capacidade de infiltração diminui. Como a intensidade de precipitação (ip) é menor do que a capacidade de infiltração, o processo de infiltração é determinado pela intensidade de precipitação e, assim, a taxa de infiltração é igual à própria intensidade de precipitação, ou seja, quando CI ≥ ip ⇒ Ti = ip. No tempo t = B, a taxa de infiltração iguala-se à capacidade de infiltração (CI < ip ⇒ Ti = CI), que continua decrescendo mesmo após este instante, e inicia o escoamento superficial, cujo volume é representado pela área hachurada. No tempo t = C, a chuva termina e o solo perde umidade por evaporação; com isso, a capacidade de infiltração começa a aumentar até que uma outra precipitação ocorra e o processo descrito se repita.Ta x a de in fil tr aç ão Tempo Excesso de água ou escoamento superficial tp Tie ip ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 4 Figura 4.3. Curvas de capacidade e taxa de infiltração. 4.4. Fatores que influenciam na infiltração A infiltração de água no solo é um processo que depende, em maior ou menor grau, de diversos fatores, os quais podem ser divididos, didaticamente, segundo Rawls et al. (1996), em quatro categorias: • fatores relacionados ao solo; • fatores relacionados à superfície; • preparo e manejo do solo; e • outros fatores. 4.4.1. Fatores relacionados ao solo Os fatores relacionados ao solo incluem as características e propriedades físicas, químicas e mineralógicas do solo. A textura e a estrutura, que são determinantes da quantidade, forma e continuidade dos macroporos, são as características físicas que influenciam mais expressivamente a infiltração. Considera-se que o aumento da proporção de silte no solo reduz a infiltração, uma vez que esta fração possui baixa potencialidade em formar agregados e relativamente pequeno diâmetro (0,002 a 0,05 mm), sendo assim facilmente deslocada para camadas inferiores do solo, onde acabam por causar entupimento dos poros. Solos de textura grossa (arenosos) possuem, no geral, maior quantidade de macroporos do que solos de textura fina (argilosos), apresentando maiores taxas de infiltração. Todavia, deve-se ressaltar que solos argilosos bem estruturados podem possuir maior condutividade hidráulica que os solos com estrutura instável, apresentando, assim, maior taxa de infiltração. Ferreira (1988) demonstrou que a condutividade hidráulica em condições de saturação, e conseqüentemente, a taxa de infiltração de água, de Latossolos brasileiros aumenta com o aumento do teor de argila no solo. Estas ocorrências, embora contrárias às generalizações correntes, são freqüentes no universo dos latossolos, e se devem à estrutura do solo, principalmente às suas maiores macroporosidade e estabilidade de agregados, determinadas pela presença marcante de óxidos de ferro (hematita e goethita) e alumínio (gibbsita). Soma-se a este o fato de que quanto maior a resistência dos agregados à desestruturação, tanto menor será a formação do encrostamento superficial, uma vez que uma das principais etapas de sua formação consiste na quebra dos agregados pelo impacto das gotas de chuva. Portanto, para as condições brasileiras, a estrutura Taxa de infiltração Capacidade de infiltração Tempo de encharcamento Precipitação Volume infiltrado Tempo Ta x a e ca pa ci da de d e in fil tr aç ão A B C ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 5 do solo pode exercer influência muito mais expressiva na taxa de infiltração do que a textura, sendo válida a generalização que solos com maior macroporosidade (arenosos e Latossolos argilosos) apresentam maior infiltração que solos onde há predomínio de microporos (argilosos, excetuando-se os Latossolos). Com relação à densidade, verifica-se que quanto mais denso for o solo, menores serão as taxas de infiltração, o que se deve à redução tanto da porosidade total quanto da macroporosidade do solo. Um solo mais úmido terá, inicialmente, menor taxa de infiltração, devido a um menor gradiente hidráulico, e mais rapidamente a taxa de infiltração se tornará constante. Na Figura 4.4 é apresentada a variação da taxa de infiltração e da infiltração acumulada para um mesmo solo sob duas condições iniciais de umidade, isto é, seco e úmido (Pruski et al., 1997). Figura 4.4. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo para um mesmo solo, sob duas condições iniciais de umidade: seco e úmido. A matéria orgânica presente no solo possui papel fundamental na estabilidade de agregados, sendo que teores de matéria orgânica inferiores a 2% ocasionam, em geral, baixa estabilidade de agregados, tornado os solos mais propensos à formação da crosta superficial e a apresentar baixa infiltração. As características químicas do solo também afetam na infiltração da água, uma vez que influenciam na dispersão química dos agregados. O aumento da concentração de íons de sódio, potássio, magnésio ou cálcio no solo tende aumentar a dispersão química das argilas que acabam por provocar entupimento dos poros e redução da taxa de infiltração. A intensidade com a qual a concentração de cada íon influi na infiltração depende da mineralogia do solo. Com relação às características mineralógicas, solos formados por argilas expansíveis possuem tendência de redução do tamanho dos poros, acarretando redução da infiltração. Essa redução também é atribuída ao bloqueio dos poros mais finos por partículas de argila que se dispersam à medida que se expandem. Solos cauliníticos possuem tendência de formação de agregados menos estáveis que solos montmoriloníticos devido à menor superfície específica dos primeiros. Entretanto, a caulinita está freqüentemente associada à ocorrência de óxidos de ferro que induzem a formação de agregados mais estáveis. Assim, pode-se considerar válida a consideração de que agregados dos solos em que a argila predominante é a caulinita são mais estáveis do que aqueles em que a argila predominante é a montmorilonita (Bertoni & Lombardi Neto, 1990), possuindo, portanto maior capacidade de infiltração. 4.4.2. Fatores relacionados à superfície Tempo Solo inicialmente seco Solo inicialmente úmido Ta x a de in fil tr aç ão In fil tr aç ão a cu m u la da ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 6 Estes fatores são importantes na infiltração uma vez que interferem no movimento de água através da interface ar-solo, atuando no sentido de modificar as propriedades do solo. Portanto, estes fatores estão estreitamente relacionados com aqueles relativos ao solo (item 4.4.1). O tipo de cobertura da superfície do solo é fator determinante no processo de infiltração. Áreas urbanizadas apresentam menores taxas de infiltração que áreas agrícolas, por terem altas percentagens de impermeabilização da superfície do solo, o que limita a sua capacidade de infiltração. Além disso, o sistema radicular das plantas cria caminhos preferenciais que favorecem o movimento da água (Pruski et al., 1997). Tem-se ressaltado em várias pesquisas a importância de práticas como a manutenção de cobertura vegetal para a conservação do solo. A cobertura vegetal é responsável pelo aumento da macroporosidade da camada superficial, aumentando a condutividade hidráulica do solo. Também protege os agregados do impacto direto das gotas de chuva, reduzindo assim o encrostamento superficial. Desta forma, a cobertura vegetal é capaz de manter altas taxas de infiltração e diminuir consideravelmente as perdas de água e solo. Solos descobertos apresentam reduções da taxa de infiltração de até 85% em relação àqueles protegidos por palha. 4.4.3. Preparo e manejo do solo O tipo de preparo e manejo do solo afeta a infiltração à medida que interfere nas propriedades do solo e nas condições de sua superfície, através de práticas como o cultivo agrícola e a irrigação. Em geral, quando se prepara o solo, a capacidade de infiltração tende a aumentar, em razão da quebra da estrutura da camada superficial. No entanto, se as condições de preparo e manejo forem inadequadas, sua capacidade de infiltração poderá tornar-se inferior à de um solo sem preparo, principalmente se a cobertura vegetal for removida. Uma vez formado o encrostamento superficial e, em muitos casos, este é estabelecido muito rapidamente após as primeiras precipitações, a taxa de infiltração da água no solo é consideravelmentereduzida (Pruski et al., 1997). O tráfego intenso de máquinas sobre a superfície do solo, principalmente quando se utiliza o sistema convencional de preparo, produz uma camada compactada que reduz a capacidade de infiltração da água no solo. Solos situados em áreas de pastoreio também sofrem intensa compactação, ocasionada pelas patas dos animais (Pruski et al., 1997). Cecílio & Pruski (2004) compilaram informações de diversas pesquisas comparando o plantio direto com o sistema de preparo convencional, evidenciando valores médios pra a taxa de infiltração estável cerca de 32% maiores nas áreas com plantio direto que nas áreas com preparo convencional. Todavia, em alguns solos argilosos manejados sob plantio direto a compactação induzida pelo trânsito das máquinas promove um efeito mais acentuado na redução da capacidade de infiltração que aquele decorrente da proteção ao impacto das gotas de chuva e da formação dos canais naturais. Assim sendo, os autores observaram situações em que houve a redução da Tie em até 42% no plantio direto em relação ao preparo convencional, fazendo com que as perdas de água fossem majoradas nas áreas com plantio direto. Desta forma, o aumento ou a redução do escoamento superficial em áreas com plantio direto dependerá do efeito combinado destes dois fatores. 4.4.4. Outros fatores Os outros fatores incluem os processos naturais, tais como a precipitação e o congelamento do solo e as propriedades da água. Estes fatores variam com o tempo e interagem com os demais fatores que também afetam a infiltração. As características da chuva influem diretamente na formação do encrostamento superficial, sendo que a intensidade da chuva, o diâmetro médio e a velocidade final da gota são as características mais utilizadas para caracterizar o encrostamento. No entanto, a energia cinética ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 7 das gotas tem-se tornado, nos últimos anos, a propriedade mais comumente associada com a formação do encrostamento superficial. Experimentalmente, verifica-se que o acúmulo da energia cinética resulta em redução progressiva da condutividade hidráulica do solo. Água com alta concentração de sólidos podem provocar alteração na capacidade de infiltração do solo, ocasionada por entupimento de poros e pela formação de crosta em sua superfície. Líquidos contendo mais que 200 mg L-1 de sólidos totais não se infiltrarão no solo em taxas idênticas às observadas com água. As propriedades químicas da água (composição iônica e condutividade elétrica) também interferem na infiltração, à medida em que influem na dispersão das argilas. O aumento da condutividade elétrica da água, devido ao aumento da concentração de eletrólitos, atua de forma a reduzir a dispersão das argilas, o movimento de partículas, e a formação de encrostamento superficial. 4.5. Métodos para a determinação da infiltração A infiltração de água no solo deve ser determinada por métodos simples e capazes de representar, adequadamente, as condições em que se encontra o solo. Para tanto, torna-se necessário adotar métodos cuja determinação baseia-se em condições semelhantes àquelas observadas durante o processo ao qual o solo é submetido. Uma vez que a taxa de infiltração é muito influenciada pelas condições de superfície e conteúdo de umidade do solo, o conhecimento dessas condições é de fundamental importância para a interpretação dos resultados (Pruski et al., 1997). Os infiltrômetros são equipamentos utilizados na determinação da taxa de infiltração da água no solo, sendo o infiltrômetro de anéis e o simulador de chuvas (infiltrômetro de aspersão) os mais usados em estudos hidrológicos. 4.5.1. Infiltrômetro de anéis Consiste de dois anéis que são posicionados de forma concêntrica no solo. O interno deve apresentar diâmetro da ordem de 300 mm e o externo, diâmetro de 600 mm, sendo ambos com altura de aproximadamente 300 mm (Figura 4.5). Os anéis, cujas bordas devem ser bizeladas, são cravados verticalmente no solo, deixando-se uma borda livre ligeiramente superior a 150 mm. O anel externo tem como finalidade reduzir o efeito da dispersão lateral da água infiltrada do anel interno. Assim, a água do anel interno infiltra no perfil do solo em uma direção predominantemente vertical (Figura 4.6), o que evita superestimativa da taxa de infiltração. Figura 4.5. Infiltrômetro de anéis. ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 8 Figura 4.6. Esquema representativo da infiltração da água proveniente dos anéis do infiltrômetro de anel. Durante a realização do ensaio deve-se manter uma lâmina de 30 a 50 mm no cilindro interno, sendo a altura da lâmina d’água medida com uma régua colocada verticalmente dentro do anel interno em intervalos de tempo regulares. No anel externo, a lâmina d’água deve ser mantida apenas para assegurar que o processo de infiltração não sofra interrupção e, conseqüentemente, ocorra dispersão lateral da água infiltrada a partir do anel interno. O ensaio deve ser realizado até que a taxa de infiltração, observada no anel interno, torne-se aproximadamente constante com o tempo. Normalmente, a taxa de infiltração é considerada constante quando o valor da leitura da lâmina infiltrada no anel interno se repete pelo menos três vezes. Os dados obtidos em um ensaio realizado com infiltrômetro de anel podem ser tabulados conforme apresentado no Quadro 4.1. Quadro 4.1. Exemplo de planilha para coleta de dados de testes com infiltrômetro de anel Régua (cm) Hora Tempo acumulado (min) Leitura Diferença Infiltração acumulada (cm) Taxa de infiltração (mm/h) 13:00 0 5 - - 13:04 4 3,5/5 1,5 1,5 225,0 13:09 9 3,8/5 1,2 2,7 144,0 13:14 14 4,0/5 1,0 3,7 120,0 13:19 19 3,9/5 1,1 4,8 132,0 13:24 24 4,2/5 0,8 5,6 96,0 13:29 29 4,0/5 1,0 6,6 120,0 13:34 34 4,0/5 1,0 7,6 120,0 13:39 39 4,0/5 1,0 8,6 120,0 13:44 44 4,2/5 0,8 9,4 96,0 13:54 54 3,4/5 1,6 11,0 96,0 14:04 64 3,1/5 1,9 12,9 114,0 14:14 74 3,5/5 1,5 14,4 90,0 14:24 84 3,2/5 1,8 16,2 108,0 14:34 94 3,4/5 1,6 17,8 96,0 14:44 104 3,4/5 1,6 19,4 96,0 14:54 114 3,5/5 1,5 20,9 90,0 15:04 124 3,4/5 1,6 22,5 96,0 15:14 134 3,5/5 1,5 24,0 90,0 15:24 144 3,5/5 1,5 25,5 90,0 15:34 154 3,7/5 1,3 26,8 78,0 15:44 164 3,4/5 1,6 28,4 96,0 15:54 174 3,4/5 1,6 30,0 96,0 16:04 184 3,4/5 1,6 31,6 96,0 16:14 194 3,4/5 1,6 33,2 96,0 Anel externo Anel interno Nível da água Superfície do solo ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 9 16:24 204 3,4/5 1,6 34,8 96,0 16:34 214 3,4/5 1,6 36,4 96,0 * colunas em negrito referem-se aos dados coletados em campo 4.5.2. Infiltrômetros de aspersão (simuladores de chuvas) Os simuladores de chuva (Figura 4.7) são equipamentos nos quais a água é aplicada por aspersão com uma intensidade de aplicação superior à capacidade de infiltração do solo, exceto para um curto intervalo de tempo, logo após o início da precipitação. A área de aplicação de água é delimitada por placas metálicas, sendo a taxa de infiltração obtida indiretamente por meio da diferença entre a intensidade de precipitação e a taxa de escoamento superficial resultante (Pruski et al., 1997a). Portanto, para a utilização dos simuladores de chuva é necessário a medição do escoamento superficial, que deve ser conduzido a um recipiente, denominado caixa de coleta, destinado à medição do volume escoado. Figura 4.7. Exemplos de simuladores de chuvas (infiltrômetros de aspersão). Os simuladores de chuva foram desenvolvidos para simular condições típicas de chuvas naturais, como velocidade de impacto e distribuição do tamanho das gotas da chuva, intensidade de precipitação, ângulo de impacto das gotas e capacidade de reproduzir a intensidadee a duração das chuvas intensas. Quando da utilização de simuladores de chuva, deve-se estar atento para o fato de que o vento pode afetar significativamente as características da precipitação simulada. Deste modo, pode haver necessidade de se utilizar estruturas capazes de reduzir o efeito deste, como quebra- ventos ou cortinas. Os dados obtidos em ensaio realizado com simulador de chuvas podem ser tabulados conforme mostrado no Quadro , no qual são apresentadas as informações relativas a um teste feito em um Latossolo-Roxo distrófico. A parcela sobre a qual foi aplicada a chuva simulada era de 90 cm de comprimento e 90 cm de largura (Aparcela = 8100 cm2), enquanto a caixa de coleta do escoamento superficial tinha 100 cm de comprimento, 70 cm de largura (Acaixa = 7000 cm2). A ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 10 cada intervalo de cinco minutos eram feitas leituras da altura de água dentro da caixa de coleta. O simulador de chuvas operou com intensidade de precipitação (ip) constante de 67,5 mm h-1. Quadro 4.2. Exemplo de planilha para coleta de dados de testes com simulador de chuvas Tempo decorrido (t) Tempo ente leituras (∆∆t) Lâmina coletada (Hcoletada) Volume escoado (VolES) Lâmina escoada (ES) Taxa de escoamento (TES) Lâmina infiltrada (∆∆I) Taxa de infiltração (Ti) (min) (min) (cm) (cm3) (mm) (mm h-1) (mm) (mm h-1) 0 - - - - - - - 5 5 1,2 840 1,0 12,4 4,6 55,1 10 5 1,9 1330 1,6 19,7 4,0 47,8 15 5 2,2 1540 1,9 22,8 3,7 44,7 20 5 2,5 1750 2,2 25,9 3,5 41,6 25 5 2,6 1820 2,2 27,0 3,4 40,5 30 5 2,8 1960 2,4 29,0 3,2 38,5 35 5 2,9 2030 2,5 30,1 3,1 37,4 40 5 3,0 2100 2,6 31,1 3,0 36,4 45 5 3,1 2170 2,7 32,1 2,9 35,4 50 5 3,1 2170 2,7 32,1 2,9 35,4 55 5 3,2 2240 2,8 33,2 2,9 34,3 60 5 3,3 2310 2,9 34,2 2,8 33,3 65 5 3,3 2310 2,9 34,2 2,8 33,3 70 5 3,4 2380 2,9 35,3 2,7 32,2 75 5 3,4 2380 2,9 35,3 2,7 32,2 * colunas em negrito referem-se aos dados coletados em campo No Quadro 4.2 o volume escoado (VolES) refere-se ao volume total de água que foi escoado superficialmente dentro da parcela experimental, sendo obtidos por meio do produto entre a lâmina de água coletada (Hcoletada) e a área da caixa de coleta (Acaixa), portanto caixacoletadaES AHVol ⋅= . A lâmina escoada (ES) refere-se â lâmina de água que deixou de infiltrar no solo para escoar sobre a superfície, sendo obtida pela razão entre o volume escoado (VolES) e a área da parcela experimental (Aparcela), assim, parcelaES AVolES = . A taxa de escoamento superficial é igual à variação da lâmina escoada em função do tempo, ou seja, tESTES ∆= . A lâmina infiltrada (I) é obtida pela diferença entre as lâminas precipitada (P) e escoada (ES) em cada intervalo de tempo, sendo I = P – ES. A lâmina precipitada em cada intervalo de tempo é obtida pelo produto dentre a intensidade de precipitação (ip) e o intervalo de tempo (∆t), ou seja, tiP p ∆⋅= . Finalmente, a taxa de infiltração (Ti) é obtida pela diferença entre a intensidade de precipitação e a taxa de escoamento superficial (Ti = ip – ES). 4.5.3. Comparação entre os métodos par a determinação da infiltração Diversos trabalhos vêm mostrando que os valores da taxa de infiltração determinados por meio de infiltrômetro de anel são maiores que os valores obtidos pelos simuladores de chuvas. O infiltrômetro de anel superestima a taxa de infiltração em relação ao simulador de chuvas devido ao encrostamento da superfície do solo sob chuva simulada, fato que não ocorre quando da utilização do infiltrômetro de anel, uma vez que não existe o impacto das gotas de precipitação contra a superfície do solo. Outro fator que contribui para que as taxas de infiltração obtidas com o infiltrômetro de anel sejam maiores é que neste método existe uma carga hidráulica (lâmina de água) sobre a superfície do solo, fazendo com que o gradiente hidráulico seja maior. Observa-se que os valores da taxa de infiltração estável obtidos com o infiltrômetro de anéis são, em geral, entre 1,5 e 6 vezes superiores que aqueles obtidos com o uso de simuladores de chuva, dependendo do tipo de solo e de seu uso. ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 11 4.6. Modelos que descrevem a infiltração Os modelos que descrevem a infiltração da água no solo podem ser teóricos (físicos) ou empíricos. Os empíricos têm a vantagem de permitir relacionar os parâmetros do modelo a características do solo, sem que estes obrigatoriamente tenham significado físico, e englobar na determinação de suas constantes alguns fatores que são difíceis de ser considerados nos modelos teóricos, por exemplo, a heterogeneidade do solo. A principal desvantagem do emprego de equações empíricas é que os dados ajustados somente são válidos para as condições em que eles foram determinados, ou seja, não podem ser adotados para outros tipos de solo. Já os modelos teóricos são baseados na teoria física do escoamento em meios porosos, que é descrito pela Equação de Richards ou mesmo pela Equação de Darcy. 4.6.1. Principais modelos empíricos 4.6.1.1. Modelo de Kostiakov Dentre as equações empíricas, uma das mais utilizadas para fins de dimensionamento de sistemas de irrigação é a desenvolvida por Kostiakov, em 1932. Este pesquisador propôs a seguinte equação para calcular a infiltração acumulada. ακ= t I (4.4) em que κ e α são constantes de ajuste, dependentes do solo e suas condições, sendo α<1. Essas constantes não têm significado físico próprio e são avaliados a partir de dados experimentais, podendo ser determinados estatisticamente. Derivando a equação em função do tempo, encontra-se a taxa de infiltração da água no solo. 1t dt dITi −αακ== (4.5) O emprego do modelo de Kostiakov é limitado a situações em que há disponibilidade de dados de infiltração observados para a determinação dos parâmetros da equação; assim, ela não pode ser aplicada a outros tipos de solo e condições diferentes das condições em que os parâmetros κ e α foram determinados. É importante ressaltar que a equação ajustada aos dados experimentais é válida apenas para a umidade do solo em que ela foi determinada. Este modelo, apesar de estritamente empírico, apresenta valor de taxa de infiltração inicial tendendo para o infinito e taxa de infiltração para longos valores de tempo tendendo a um valor próximo a zero, e não a um valor constante. Este valor constante corresponde à taxa de infiltração estável (Tie), ou mesmo à condutividade hidráulica do meio saturado (K0). Isto poderia ser irrelevante para a infiltração no sentido horizontal, mas torna a equação completamente deficiente para o caso de infiltração vertical. No entanto, para a maior parte dos intervalos de tempo de interesse para a irrigação, a equação representa adequadamente o processo de infiltração da água no solo. 4.6.1.2. Modelo de Kostiakov-Lewis ou Kostiakov modificado Para eliminar a deficiência de a taxa de infiltração tender a zero quando o tempo tende a infinito, foi proposta a Equação de Kostiakov-Lewis ou Kostiakov modificada, que pode ser assim representada: t Tiet I +κ= α (4.6) Tiet dt dIi 1 +ακ== −α (4.7) Nesta nova equação, quando t tende para o infinito, a taxa de infiltração tende para Tie. 4.6.2. Principais modelos teóricos (físicos) 4.6.2.1. Modelo de Green-Ampt ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 12 Dentre os modelos teóricos, o desenvolvido por Green e Ampt (1911) é um dos mais empregados. Este modelo é baseado na Equação de Darcy, admitindo-se as seguintes premissas no seu desenvolvimento: • existência de uma carga hidráulica H0 constante na superfície do solo; • solo com perfil homogêneo e profundidade infinita; • existência de uma frente de umedecimento abrupta; • potencial de água no solo, na frentede umedecimento, constante no tempo e ao longo da profundidade considerada; e • perfil de umidade do solo saturado desde a superfície até a profundidade da frente de umedecimento. Abaixo desta profundidade, o solo é considerado com umidade e potencial matricial constantes, iguais às condições anteriores ao início da infiltração. As duas últimas premissas dizem respeito ao deslocamento do tipo pistão, ou seja, considera-se o movimento de um pistão com diâmetro (θs - θi) e comprimento correspondente à profundidade da frente de umedecimento. Na Figura 4.8 é ilustrada a distribuição de umidade ao longo do perfil. Figura 4.8. Distribuição da umidade ao longo do perfil do solo durante a infiltração. Tomando-se, na Figura 4.8, dois pontos no perfil do solo, sendo um localizado em sua superfície (ponto 1) e outro localizado imediatamente abaixo da frente de umedecimento (ponto2), e aplicando-se a equação de Darcy para o perfil de solo, tem-se: − ψ−ψ −= ∆ ψ∆ −= 12 1t2t 0 t zz K z Kq (4.8) em que K0 – condutividade hidráulica do solo saturado, L T-1; ψt2 – potencial total de água no ponto 2, L; ψt1 – potencial total de água no ponto 1, L; z2 – profundidade do ponto 2, L; e z1 – profundidade do ponto 1, L. H0 L z (1) (2) Lâmina de água Frente de umedecimento Solo saturado Solo não- saturado θ θi θs ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 13 Uma vez que z2 – z1 é igual à profundidade da frente de umedecimento (L), a equação 4.8 fica sendo: ψ−ψ −=−= L Kq 1t2t0 (4.9) Os potenciais totais nos pontos (1) e (2) da Figura 4.8, considerando o plano de referência na superfície do solo, são: 001p1m11t HH00z =++=ψ+ψ+=ψ (4.10) ff2p2m22t L0Lz ψ+−=+ψ+−=ψ+ψ+=ψ (4.11) em que ψm2 = ψf = potencial matricial na frente de umedecimento, igual ao potencial matricial relativo à umidade inicial do solo (ψ(θi));L; e L = profundidade da frente de umedecimento, L. Para facilitar a utilização da Equação de Green-Ampt, o potencial matricial na frente de umedecimento deve ser aquele correspondente às condições iniciais do solo (antes do início da infiltração), que é também igual ao do solo imediatamente abaixo da frente de umedecimento. Substituindo as Equações 4.10 e 4.11 na Equação 4.9, obtém-se: −ψ+− −= L HL Kq 0f0 (4.12) Igualando o fluxo (q) à taxa de infiltração (Ti), tem-se ψ−+ == L HL K dt dITi f00 (4.13) Uma vez que o valor da carga hidráulica H0 é muito pequeno comparado à soma dos potenciais gravitacional (L) e matricial (ψf), pode-se então adotar H0 ≅ 0. E, ainda, como os valores de potencial matricial são sempre negativos, a Equação 4,13 pode assim representada: ψ += ψ+ = L 1K L L KTi fsf0 (4.14) Considerando-se, mais uma vez, a Figura 4.8, verifica-se que a lâmina infiltrada (I) pode ser calculada por: ( )isLI θ−θ= (4.15) em que θs – umidade de saturação do solo, L3 L-3; e θi – umidade inicial do solo, L3 L-3. Explicitando L na Equação 4.15 e substituindo-o na Equação 4.14, encontra-se a equação a seguir, que é a equação de Green-Ampt. ( ) θ−θψ+= I 1KTi isf0 (4.16) Exercício 1 Considerando um solo com as seguintes características físicas: K0 = 10 mm h-1; ψf = - 1 m (-1000 mm); θs (% de volume) = 45% e θi (% de volume) = 40%, trace as curvas de taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo. Aplicando a Equação de Green e Ampt (Equação 4.16), tem-se ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 14 += += (mm) I 051 10(mm) I 0,40)-1000(0,451 10)h (mm Ti 1- Como Ti representa a taxa de variação da infiltração acumulada (lâmina infiltrada) ao longo do tempo, conseqüentemente, pode-se dizer que t ITi média ∆ ∆ = ∴ médiaTi I t ∆ =∆ em que im é a taxa de infiltração média para o intervalo de tempo ∆t, L T-1. A taxa de infiltração da água no solo varia de acordo com a infiltração acumulada e o tempo, conforme mostrado no Quadro 4.3. Na Figura 4.9 são apresentados os valores de infiltração acumulada e a taxa de infiltração correspondente a este exemplo. Quadro 4.3. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo, considerando as condições do Exercício 1 I ∆∆I Ti Timédia ∆∆t t acumulado (mm) (mm) (mm h-1) (mm h-1) (min) (min) 0,0 - - - - 0,0 1,0 1,0 510,0 ≈ 510,0 0,12 0,12 2,0 1,0 260,0 385,0 0,16 0,27 3,0 1,0 176,7 218,3 0,27 0,55 4,0 1,0 135,0 155,8 0,39 0,93 5,0 1,0 110,0 122,5 0,49 1,42 6,0 1,0 93,3 101,7 0,59 2,01 7,0 1,0 81,4 87,4 0,69 2,70 8,0 1,0 72,5 77,0 0,78 3,48 9,0 1,0 65,6 69,0 0,87 4,35 10,0 1,0 60,0 62,8 0,96 5,30 20,0 10,0 35,0 47,5 12,63 17,94 30,0 10,0 26,7 30,8 19,46 37,39 40,0 10,0 22,5 24,6 24,41 61,80 50,0 10,0 20,0 21,3 28,24 90,03 60,0 10,0 18,3 19,2 31,31 121,34 70,0 10,0 17,1 17,7 33,83 155,17 80,0 10,0 16,3 16,7 35,94 191,11 90,0 10,0 15,6 15,9 37,72 228,84 100,0 10,0 15,0 15,3 39,27 268,10 120,0 20,0 14,2 14,6 82,28 350,38 140,0 20,0 13,6 13,9 86,52 436,90 160,0 20,0 13,1 13,4 89,89 526,78 180,0 20,0 12,8 13,0 92,63 619,41 200,0 20,0 12,5 12,6 94,94 714,35 250,0 50,0 12,0 12,3 244,90 959,25 300,0 50,0 11,7 11,8 253,49 1212,73 350,0 50,0 11,4 11,6 259,74 1472,47 400,0 50,0 11,3 11,3 264,55 1737,02 450,0 50,0 11,1 11,2 268,34 2005,36 500,0 50,0 11,0 11,1 271,37 2276,73 600,0 100,0 10,8 10,9 549,70 2826,43 700,0 100,0 10,7 10,8 557,10 3383,54 800,0 100,0 10,6 10,7 562,32 3945,86 900,0 100,0 10,6 10,6 566,30 4512,16 1000,0 100,0 10,5 10,5 569,80 5081,97 ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 15 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 tempo (min) I ( mm ) Figura 4.9. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo, obtidas a partir da Equação de Green e Ampt para as condições relativas ao Exercício 1. 4.6.2.2. Modelo de Green-Ampt-Mein-Larson Como no desenvolvimento do modelo de Green-Ampt é considerada a existência de uma lâmina de água na superfície desde o início do processo de infiltração, esta equação somente é válida para condições de infiltração que ocorrem após o empoçamento da superfície do solo. Desta forma, sua aplicabilidade para a maior parte dos eventos de precipitação fica inviabilizada. Mein & Larson (1973), por sua vez, modificaram a Equação de Green-Ampt para permitir a sua aplicação em condições anteriores ao empoçamento da água na superfície do solo e este novo modelo foi denominado Modelo de Green-Ampt modificado por Mein e Larson (GAML). O modelo de Green-Ampt-Mein-Larson foi desenvolvido considerando-se que em um solo com condutividade hidráulica para condições de saturação (K0) e capacidade de infiltração (CI), podem ocorrer três situações distintas durante uma precipitação: 0 100 200 300 400 500 600 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 tempo (min) Ti (m m/ h) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 tempo (min) Ti (m m/ h) ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 16 • Situação 1: ip < K0: o escoamento superficial não irá ocorrer e toda a água precipitada irá infiltrar (linha A da Figura 4.10). • Situação 2: K0 < ip ≤ CI: toda a água infiltra no solo e a umidade do solo próximo à superfície aumenta (linhaB da Figura 4.10). • Situação 3: K0 < CI ≤ ip: a taxa de infiltração é igual à capacidade de infiltração, diminuindo com o tempo (linhas C e D da Figura 4.10). O escoamento superficial é aqui evidenciado. A maioria dos experimentos de campo e as equações de predição da infiltração têm sido aplicadas para a situação C, incluindo a Equação de Green e Ampt, que admite a presença de uma carga hidráulica constante sobre a superfície do solo desde o início do processo de infiltração. Mein e Larson (1973) consideraram ambas as situações, B e C, pois acreditavam que o comportamento evidenciado durante a situação B influenciava a situação C. Figura 4.10. Diferentes situações de infiltração sob condições de precipitação. Infiltração até o momento do empoçamento A Figura 4.11 representa os perfil de umedecimento do solo durante o processo de infiltração que foram considerados no desenvolvimento do modelo de Green-Ampt-Mein-Larson. Verifica-se, pela Figura 4.11, que a lâmina infiltrada no momento do empoçamento (Ip) pode ser calculada pela seguinte equação: ( )ispp LI θ−θ= (4.17) em que Lp é a profundidade média da zona saturada no momento do empoçamento da água na superfície do solo, L. Tempo Ta x a de in fil tr aç ão A K0 B C D Ip Ip Lp Lp L I-Ip z θ θ θi θi θs θs z (a) (b) (1) (1) (2) (2) H0 ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 17 Figura 4.11. Perfil de distribuição da umidade do solo no momento do empoçamento de água na superfície (a) e após o empoçamento (b). Determinando os potenciais totais nos pontos na superfície do solo (1) e na frente de umedecimento (2) da Figura 4.11a e considerando o plano de referência na superfície do solo, encontra-se: 0000z 1p1m11t =++=ψ+ψ+=ψ (4.18) fpfp2p2m22t L0Lz ψ+−=+ψ+−=ψ+ψ+=ψ (4.19) A Equação de Darcy pode ser assim escrita: ∆ ψ−ψ −= z Kq 1t2t0 (4.20) Até o momento de empoçamento o fluxo de água pelo solo, ou seja, a taxa de infiltração, é igual à intensidade de precipitação (q = Ti = ip). Substituindo-se as equações 4.18 e 4.19 na equação 4.20 e considerando que ψf sempre admite valores negativos, tem-se: ψ += ψ+ = p f 0 p fp 0p L 1K L L Ki (4.21) Isolando Lp nas Equações 4.17 e 4.21 e igualando-as, encontra-se uma equação que calcula a lâmina de água infiltrada até o momento do empoçamento: ( ) − θ−θψ = 1 K i I 0 p isf p (4.22) O tempo necessário para que ocorra o empoçamento da água sobre a superfície do solo (tp) é dado por p p p i I t = (4.23) Infiltração após o empoçamento Em condições de empoçamento (CI = Ti), os potenciais totais da água nos pontos (1) e (2) da Figura 4.11b, considerando-se o plano de referência na superfície do solo, são assim representados: 001p1m11t HH00z =++=ψ+ψ+=ψ (4.24) fpfp2p2m22t LL0LLz ψ+−−=+ψ+−−=ψ+ψ+=ψ (4.25) A Equação de Darcy pode ser assim escrita: ∆ ψ−ψ −= z Kq 1t2t0 (4.26) Substituindo as Equações 4.24 e 4.25 na 4.26, considerando que ψf sempre apresenta valores negativos, e admitindo-se que a carga hidráulica H0 é desprezível quando comparada com ψf, L e Lp, encontra-se : + ψ += + ψ++ = p f 0 p fp 0 LL 1K LL LL Kq (4.27) Da Figura 4.11b, tem-se que ( )isp ILL θ−θ =+ (4.28) Substituindo-se a Equação 4.28 na Equação 4.27: ( ) θ−θψ += I 1KTi isf0 (4.29) ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 18 Embora Mein & Larson (1973) tenham utilizado condições diferentes na derivação do seu modelo, estes autores encontraram equação idêntica à original proposta por Green & Ampt (Equação 4.16). Na realidade, a Equação 4.29 é simplesmente a Equação de Green e Ampt, apenas com a escala de tempo transladada para considerar a infiltração antes do empoçamento. Exercício 2 Admitindo-se que sobre a superfície de um solo hipotético ocorra uma precipitação de intensidade constante ip = 60 mm h-1 e que este mesmo solo tenha as seguintes características físicas: K0 = 10 mm h-1; θs = 50 % (de volume); θi = 43 % (de volume) e ψ = -1,5 m (ou seja, -1500 mm), determine as curvas de infiltração acumulada e a taxa de infiltração em função do tempo. Pode-se calcular, por meio da Equação 4.22, a lâmina infiltrada até o momento do empoçamento. Assim, tem-se ( ) mm 21 1 10 60 43,05,0 1500I p = − − = O tempo de empoçamento será min 21h 35,0 60 21 t p === A partir do tempo tp = 0,35 h, a taxa de infiltração passa a ser controlada pelo solo, sendo expressa pela Equação 4.29 += = I 105110 I 0,43)-(0,50 1500 +1 10Ti No Quadro 4.4 é apresentada uma planilha para o cálculo da taxa e de tempo de infiltração da água no solo em função da infiltração acumulada, enquanto na Figura 4.12 é mostrado o comportamento da taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo. 0 20 40 60 80 0 200 400 600 800 1000 Tempo (min) Ta xa d e i nf ilt ra çã o (m m h-1 ) 0 100 200 300 0 200 400 600 800 1000 Tempo (min) In fil tra çã o ac um ul ad a (m m) ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 19 Figura 4.12. Taxa de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo, obtidas a partir da Equação de Green-Ampt-Mein-Larson para os dados do Exercício 2. Quadro 4.4. Comportamento da infiltração acumulada e da taxa de infiltração em função do tempo, considerando-se as condições do Exercício 2 I ∆∆I Ti Timédia ∆∆t t acumulado (mm) (mm) (mm h-1) (mm h-1) (min) (min) 21,00 21,00 60,00 60,00 21,00 21,00 22,00 1,00 57,73 58,86 1,02 22,02 23,00 1,00 55,65 56,69 1,06 23,08 24,00 1,00 53,75 54,70 1,10 24,17 25,00 1,00 52,00 52,88 1,13 25,31 26,00 1,00 50,38 51,19 1,17 26,48 27,00 1,00 48,89 49,64 1,21 27,69 28,00 1,00 47,50 48,19 1,24 28,94 29,00 1,00 46,21 46,85 1,28 30,22 30,00 1,00 45,00 45,60 1,32 31,53 40,00 10,00 36,25 40,63 14,77 46,30 50,00 10,00 31,00 33,63 17,84 64,14 60,00 10,00 27,50 29,25 20,51 84,66 70,00 10,00 25,00 26,25 22,86 107,51 80,00 10,00 23,13 24,06 24,94 132,45 90,00 10,00 21,67 22,40 26,79 159,24 100,00 10,00 20,50 21,08 28,46 187,70 110,00 10,00 19,55 20,02 29,97 217,66 120,00 10,00 18,75 19,15 31,34 249,00 140,00 20,00 17,50 18,13 66,21 315,21 160,00 20,00 16,56 17,03 70,46 385,67 180,00 20,00 15,83 16,20 74,08 459,75 200,00 20,00 15,25 15,54 77,21 536,96 250,00 50,00 14,20 14,73 203,74 740,70 300,00 50,00 13,50 13,85 216,61 957,30 350,00 50,00 13,00 13,25 226,42 1183,72 400,00 50,00 12,63 12,81 234,15 1417,86 450,00 50,00 12,33 12,48 240,40 1658,26 500,00 50,00 12,10 12,22 245,57 1903,83 600,00 100,00 11,75 11,93 503,14 2406,98 700,00 100,00 11,50 11,63 516,13 2923,10 800,00 100,00 11,31 11,41 526,03 3449,13 900,00 100,00 11,17 11,24 533,83 3982,96 1000,00 100,00 11,05 11,11 540,14 4523,09 4.7. 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