queda livre experimento

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RELATÓRIO CIÊNTIFICO
Queda livre
Athus Almeida Assunção – 201720942
ABI Engenharias – Turma 30H
RESUMO
A medição de gravidade é um dos experimentos mais comuns nos laboratório de física geral. Ela pode ser realizada medindo o tempo de queda de um corpo a partir de uma altura conhecida.
INTRODUÇAO TEORICA
Desde a Grécia antiga, pelo menos, dois problemas foram objeto de persistente investigação: primeiro a tendência dos corpos, tais como as pedras, de cair em direção à Terra quando abandonamos e segundo os movimentos dos planetas, inclusive o Sol e a Lua, que eram considerados planetas naquela época. Nos tempos antigos, pensava-se que estes problemas eram completamente independentes. Um dos grandes feitos de Newton foi tê-los enxergado claramente como dois aspectos de um mesmo problema, estando sujeitos às mesmas leis.
Uma imagem popular apresenta Newton pensando sobre a idéia de gravidade logo após uma maça ter caído sobre sua cabeça. Essa curiosa historia ao menos se aproxima da verdade. O próprio Newton disse que concebeu a “noção de gravidade” quando estava “sentado em estado em estado contemplativo” e que isso “foi ocasionado pela queda de uma maça”. Ocorreu a ele que talvez a maça fosse atraída para o centro da Terra, mas seria impedida de chegar lá pela superfície da Terra. E, portanto, se a maça sofria tanta atração, por que não a Lua? 
Robert Hooke, que descobriu a chamada lei de hooke, já havia sugerido que os planetas já podiam ser atraídos para o sol com uma força proporcional ao inverso do quadrado da distância entre o sol e o planeta. Parece que isso foi apenas um palpite, em vez de uma hipótese baseada em alguma evidência especifica, e Hooke fracassou em dar seguimento à ideia. O gênio de Newton não foi apenas sua aplicação bem sucedida da sugestão de Hooke, mas sua repentina percepção de que a força do sol sobre os planetas é idêntica a força da Terra sobre a maça. Em outras palavras a gravitação é uma força universal entre todos os objetos do universo! Isso já não causa impacto hoje em dia, porém, antes de Newton, ninguém já mais havia pensado que o movimento mundano dos objetos sobre a Terra tivesse alguma ligação com o movimento grandioso dos planetas pelo céu.
Embora fraca, a gravidade é a força de longo alcance. Não importa a distancia entre os dois objetos, há uma atração gravitacional entre eles, dada pela equação
 Consequentemente a gravidade é a força mais onipresente do universo. Além de manter seus pés no chão, ela também mantém a Terra na orbita do Sol, o sistema solar orbitando o centro da Via Láctea e toda a Via Láctea realizando uma intricada dança orbital com outras galáxias, formando o que é chamado de “aglomerado local” de galáxias. 
A Terra não é uma esfera. A Terra tem a forma aproximada de um elipsóide, achatado nos pólos e saliente no equador. O raio equatorial da Terra é maior do que o seu raio polar em aproximadamente 21 km. Deste modo, um ponto situado nos pólos esta mais próximo ao núcleo denso da Terra do que um ponto no equador. Deveríamos esperar que a aceleração da gravidade aumentasse à medida que nos movêssemos, ao nível do mar, do equador para os pólos. 
OBJETIVOS
O objetivo central deste experimento é determinar a força gravitacional através da aceleração da gravidade que os objetos adquirem em queda livre na cidade de Lavras, verificando assim que ela sofre uma pequena variação dependendo da latitude e da altitude. 
MATERIAIS UTILIZADOS E PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Cronômetro
4 Sensores
4 esferas de diferentes diâmetros
Caixa controladora do imã
Tripé
Haste
Eletroímã
Régua
Paquímetro
Cabo de alimentação
Para a realização do experimento escolhemos 4 esferas de diferentes diâmetros, e para aferir a dimensão utilizamos o paquímetro, em seguida posicionamos os sensores a diferentes distâncias nas hastes que já estavam fixas no tripé, que foram medidas com uma régua. Conectamos os cabos da caixa controladora ao imã que por sua vez foi conectada ao cronômetro, usamos os cabos dos sensores para conectá-los ao cronômetro também, em seguida utilizamos o cabo de alimentação para conectar o cronômetro a energia e assim dar início ao experimento.
A esfera era posicionada próxima ao eletroímã e através de um controle, era fornecido energia a ele até a esfera ser atraída, em seguida através da caixa controladora a corrente de energia fornecida ao eletroímã era interrompida e assim a esfera era abandonada, passando sucessivamente pelos 4 sensores e assim o tempo era computado no cronômetro e em seguida era recolhido os dados fornecido por ele. Para ter uma precisão do cronômetro tivemos que realizar 5 tentativas com a mesma esfera e diante do erro de 0,001 segundo verificar se o resultado estava dentro do previsto. O mesmo foi feito com as outras três esferas de diferentes diâmetros.
RESULTADOS
	Esfera
	Diâmetro (cm)
	1
	0,8
	2
	1,0
	3
	1,5
	4
	2,5
Tabela 1- medida dos diâmetros das esferas
	N
	h(cm)
	Tentativa 1 
	Tentativa 2 
	Tentativa 3 
	Tentativa 4 
	Tentativa 5 
	1
	14,3
	0,166
	0,168
	0,167
	0,167
	0,167
	2
	32,1
	0,253
	0,255
	0,255
	0,255
	0,255
	3
	50,0
	0,319
	0,321
	0,321
	0,320
	0,320
	4
	78,0
	0,373
	0,374
	0,373
	0,374
	0,374
Tabela 2.1 medidas dos tempos em relação às três alturas diferentes da esfera1
	N
	h(cm)
	Tentativa 1 
	Tentativa 2 
	Tentativa 3 
	Tentativa 4 
	Tentativa 5 
	1
	14,3
	0,166
	0,165
	0,167
	0,167
	0,166
	2
	32,1
	0,254
	0,253
	0,254
	0,254
	0,254
	3
	50,0
	0,320
	0,319
	0,319
	0,319
	0,320
	4
	78,0
	0,373
	0,373
	0,373
	0,373
	0,373
Tabela 2.2 medidas dos tempos em relação às três alturas diferentes da esfera2
	N
	h (cm)
	Tentativa 1 
	Tentativa 2 
	Tentativa 3 
	Tentativa 4 
	Tentativa 5 
	1
	14,3
	0,162
	0,162
	0,162
	0,162
	0,163
	2
	32,1
	0,251
	0,251
	0,251
	0,251
	0,251
	3
	50,0
	0,317
	0,317
	0,317
	0,317
	0,318
	4
	78,0
	0,371
	0,371
	0,371
	0,371
	0,371
Tabela 2.3 medidas dos tempos em relação às três alturas diferentes da esfera3
	N
	h(cm)
	Tentativa 1
	Tentativa 2 
	Tentativa 3
	Tentativa 4
	Tentativa 5
	1
	14,3
	0,156
	0,156
	0,156
	0,156
	0,156
	2
	32,1
	0,248
	0,247
	0,247
	0,247
	0,247
	3
	50,0
	0,315
	0,314
	0,314
	0,314
	0,314
	4
	78,0
	0,369
	0,368
	0,368
	0,368
	0,368
Tabela 2.4 medidas dos tempos em relação às três alturas diferentes da esfera4
Para calcular a gravidade foi utilizada a seguinte equação:
 g 
 g= = = 9,7982 m/
Para calcular a variação da gravidade foi utilizada a seguinte equação
∆g = + 
∆g = + = 0,19063
	N
	Altura (m)
	g m/
	∆g
	1
	0,135
	9,79
	0,19
	2
	0,313
	9,77
	0,10
	3
	0,492
	9,66
	0,08
	4
	0,772
	11,09
	0,07
Tabela3.1 medidas da gravidade em alturas diferentes da esfera 1
	N
	Altura (m)
	g m/
	∆g
	1
	0,133
	9,65
	0,18
	2
	0,311
	9,64
	0,10
	3
	0,490
	9,57
	0,07
	4
	0,770
	11,06
	0,07
Tabela3.2 medidas da gravidade em alturas diferentes da esfera 2
	N
	Altura (m)
	g m/
	∆g
	1
	0,128
	9,75
	0,19
	2
	0,306
	9,71
	0,10
	3
	0,485
	9,65
	0,08
	4
	0,765
	11,11
	0,07
Tabela3.3 medidas da gravidade em alturas diferentes da esfera 3
	N
	Altura (m)
	g m/
	∆g
	1
	0,118
	9,69
	0,20
	2
	0,296
	9,62
	0,11
	3
	0,475
	9,57
	0,08
	4
	0,755
	11,08
	0,07
Tabela3.4 medidas da gravidade em alturas diferentes da esfera 4
Gráfico 1 medida da gravidade e os erros da tabela 3.1 
Gráfico 2 medida da gravidade e os erros da tabela 3. 2
Gráfico 3 medida da gravidade e os erros da tabela 3.3
Gráfico 4 medida da gravidade e os erros da tabela 3.4
ANÁLISES E CONCLUSÕES
Analisando a tabela 2.1 observamos que nas cinco tentativas os tempos foram iguais dentro do erro de ∆t= 0,001, de acordo com cada altura. Esse comportamentoé percebido também nas outras tabelas referentes às alturas e aos tempos de cada esfera, o que era esperado, pois os tempos encontrados devem ser iguais em todas as tentativas. 
Na tabela 3.1 observamos que a gravidade manteve constante até a altura 3 dentro do erro, já na altura 4 houve uma diferença grande em relação às outras alturas, o que não poderia ter acontecido, pois a gravidade é constante. 
BIBLIOGRAFIA
Livros: Fisica uma abordagem estratégica- Randall D. Knight. Volume 1 
 Fisica 1- Resnick/ Halliday/ Krane
 Fisica 2- Robert Resnick/ David Halliday/ Kenneth S. Krane