4 MATERIAL DE AULA PRATICA GERAL 06 AGOSTO 2017

Prévia do material em texto

USCAL - Escola de Engenharia 1 Curso de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENG 121 
 
 
 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II 
 
 
 
 
 
 
AULAS 
PRÁTICAS 
 
 
 
ALUNO: 
 
PROFESSORES: José Marcílio Ladeia Vilasboas, Antônio Sérgio Ramos da Silva e Antônio Freitas da Silva Filho 
 
Julho, 2017 
Versão VR 15 
 
UCSAL – UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
USCAL - Escola de Engenharia 2 Curso de Engenharia Civil 
 
AGREGADOS 
 
 
 
1 – CARACTERIZAÇÃO DOS AGREGADOS 
 
1.1 – Análise Granulométrica 
 
1.2 - Massa Específica 
 
� Determinação da massa específica do agregado miúdo por meio do frasco de 
Chapman 
� Determinação da massa específica do agregado graúdo pela balança hidrostática 
 
1.3 - Massa Unitária em Estado Solto e Compactado 
 
1.4 – Umidade 
 
� Determinação da umidade do agregado miúdo pelo método do aquecimento ao fogo 
� Determinação da umidade superficial do agregado miúdo pelo método do frasco de 
Chapman 
� Determinação da umidade superficial do agregado miúdo pelo método do aparelho 
de Speedy 
 
1.5 - Inchamento do Agregado Miúdo 
 
1.6 – Material Fino ((Pulverulento) 
 
1.7 - Impurezas Orgânicas Húmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 3 Curso de Engenharia Civil 
 
1.1 – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA – Método de ensaio: NBR NM 248:2003 
 
DEFINIÇÕES: 
 
Composição Granulométrica - proporção relativa das massas dos diferentes tamanhos 
dos grãos que constituem o agregado, expressa em percentagem. 
 
Percentagem retida - percentagem em massa, em relação à amostra total do agregado, 
que fica retida numa determinada peneira, tendo passado pela peneira da série normal ou 
intermediária imediatamente superior. 
 
Percentagem retida acumulada - soma das percentagens retidas nas peneiras de 
abertura de malha maior e igual a uma determinada peneira. 
 
Dimensão máxima característica - grandeza correspondente à abertura nominal, em 
milímetros, da malha da peneira da série normal ou intermediária, na qual o agregado 
apresenta uma percentagem retida acumulada, em massa, igual ou imediatamente inferior 
a 5%. 
 
Módulo de finura - soma das percentagens retidas acumuladas em massa de agregado, 
em todas as peneiras da série normal, dividida por 100. 
 
Série normal e série intermediária de peneiras: Conjunto de peneiras sucessivas, que 
atendem à ABNT NBR NM ISSO 3310-1, com aberturas estabelecidas na tabela abaixo. 
 
Peneira com abertura de 
malha 
(ABNT NBR NM ISO 3310-1) 
SÉRIE 
NORMAL 
SÉRIE 
INTERMEDIÁRIA AGREGADOS 
75 mm 75 mm - 
GRAÚDO 
63 mm - 63 mm 
50 mm - 50 mm 
37,5 mm 37,5 mm - 
31,5 mm - 31,5 mm 
25 mm - 25 mm 
19 mm 19 mm - 
12,5 mm - 12,5 mm 
9,55 mm 9,55 mm - 
6,3 mm - 6,3 mm 
4,75 mm 4,75 mm - 
2,36 mm 2,36 mm - 
MIÚDO 
1,18 mm 1,18 mm - 
600 µm 600 µm - 
300 µm 300 µm - 
150 µm 150 µm - 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 4 Curso de Engenharia Civil 
 
A massa mínima para o ensaio é proporcional à dimensão máxima do agregado e deve 
estar de acordo com a tabela abaixo e considerado que os materiais estão no estado seco. 
 
 
 
PROCEDIMENTO DE ENSAIO: 
 
� Formar duas amostras M1 e M2 de acordo com NBR NM 27:2001; 
� Secar as amostras em estufa a 100ºC 
� Determinar as massas (M1, M2), à temperatura ambiente; 
� Colocar cada amostra (M1 ou M2) no conjunto de peneiras; 
� Promover agitação mecânica. Se não for possível, adotar procedimento manual; 
� Destacar as peneiras e agitar manualmente até que o material passante seja inferior a 
1% da massa total da amostra ou fração, em 1 minuto de agitação; 
� Determinar a massa do material retido em cada peneira. 
 
Obs: Quando do somatório das massas, o mesmo deve diferir, no máximo, 0,3% da 
massa inicial da amostra seca. 
 
RESULTADOS 
 
Cálculos - Para cada amostra, calcular: 
 
� A percentagem retida em cada peneira com aproximação de 0,1%; 
� A percentagem média retida e acumulada com aproximação de 1%; 
� O módulo de finura, com aproximação de 0,01. 
 
Observações: 
 
a) M1 e M2 devem ter mesma dimensão máxima característica. 
 
b) Nas duas amostras, valores de percentagem retida individualmente não devem diferir 
mais de 4% entre peneiras da mesma abertura de malha. 
 
USCAL - Escola de Engenharia 5 Curso de Engenharia Civil 
 
O relatório deve conter pelo menos: 
 
� A percentagem média retida em cada peneira; 
� A percentagem média retida acumulada em cada peneira; 
� A dimensão máxima característica e o módulo de finura. 
� Classificação do agregado conforme NBR 7211. 
 
Limites granulométricos de agregado miúdo (NBR 7211) 
Peneira % em massa retida acumulada 
Limites inferiores Limites superiores 
ABNT 
(mm) 
Zona utilizável Zona ótima 
 
Zona ótima Zona utilizável 
9,5 0 0 0 0 
6,3 0 0 0 7 
4,75 0 0 5 10 
2,36 0 10 20 25 
1,18 5 20 30 50 
600 15 35 55 70 
300 50 65 85 95 
150 85 90 95 100 
Notas: 
1. O módulo de finura da zona ótima varia de 2,20 a 2,90 
2. O módulo de finura da zona utilizável inferior varia de 1,55 a 2,20 
3. O módulo de finura da zona utilizável superior varia de 2,90 a 3,50 
 
EXEMPLO DE CURVA GRANULOMÉTRICA DE AGREGADO MIÚDO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Zona Utilizável 
Zona Ótima 
AGREGADO 
MIÚDO 
ENSAIADO 
USCAL - Escola de Engenharia 6 Curso de Engenharia Civil 
 
Limites granulométricos de agregado graúdo (NBR 7211) 
Peneira % em massa retida acumulada 
ABNT Zona granulométrica 
d/D1 
(mm) 4,75/12,5 9,5/25 19/31,5 25/50 37,5/75 
 75 - - - - 0 - 5 
 63 - - - - 5 - 30 
 50 - - - 0 - 5 75 - 100 
 37,5 - - - 5 - 30 90 - 100 
 31,5 - - 0 - 5 75 - 100 95 - 100 
 25 - 0 - 5 5 - 252) 87 - 100 - 
 19 - 2 - 152) 652) - 95 95 - 100 - 
 12,5 0 - 5 402) - 652) 92 - 100 - - 
 9,5 2 - 152) 802) - 100 95 - 100 - - 
 6,3 402) - 652) 92 - 100 - - - 
 4,75 802) - 100 95 - 100 - - - 
 2,36 95 - 100 - - - - 
1) Zona granulométrica correspondente à menor (d) e à maior (D) dimensões do agregado graúdo 
2)
 Em cada zona granulométrica deve ser aceita uma variação de no máximo cinco unidades 
percentuais em apenas um dos limites marcados com 2).Essa variação pode também estar 
distribuída em vários desses limites. 
 
EXEMPLOS DE CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE AGREGADO GRAÚDO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Zona 4,74/12,5 
Zona 9,5/25 
Zona 19/31,5 
Zona 25/50 
Zona 37,5/755 AGREGADO GRAÚDO 
ENSAIADO 
USCAL - Escola de Engenharia 7 Curso de Engenharia Civil 
 
Exemplos de análise granulométrica de agregados miúdos e graúdos 
 
a)Agregado miúdo 
 
GRANULOMETRIA 
Peneiras 
ABNT (mm) 
Massa retida (g) % Retida individual % Retida 
acumulada M1 M2 M1 M2 Md 
 
6,3 
4,75 15,0 16,1 
2,36 59,6 58,9 
1,18 65,6 66,9 
600 97,2 95,6 
300 170,8 172,0 
150 61,1 61,4FUNDO 34,6 33,7 
TOTAL 503,9 504,6 
 
 
Dimensão máxima característica (mm) 
Módulo de finura 
Classificação do agregado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 8 Curso de Engenharia Civil 
 
 
b)Agregado graúdo 
 
GRANULOMETRIA 
Peneiras 
ABNT (mm) 
Massa retida (g) % Retida individual % Retida 
acumulada M1 M2 M1 M2 Md 
37,5 
31,5 346,5 368,5 
25 1785,0 1745,0 
19 7224,0 7248,0 
12,5 724,5 688,5 
9,5 294,0 308 
6,3 
4,75 
2,36 
1,18 
600 
300 
150 
FUNDO 105 112 
TOTAL 10479 10470 
 
Dimensão máxima característica (mm) 
Módulo de finura 
Classificação do agregado 
 
USCAL - Escola de Engenharia 9 Curso de Engenharia Civil 
 
1.2 Massa específica 
 
DEFINIÇÃO: 
 
Massa específica - relação entre a massa do agregado seco e o volume dos grãos, 
incluindo os poros impermeáveis. 
 
Norma atual: AGREGADO MIÚDO – DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA E 
MASSA ESPECÍFICA APARENTE - NBR NM 52. 
 
PROCEDIMENTOS ALTERNATIVOS 
 
� Determinação da massa específica do agregado miúdo por meio do frasco de 
Chapman – Antiga NBR 9776. 
 
APARELHAGEM 
 
� balança com capacidade de 1 kg e resolução de 1g; 
� frasco de Chapman. 
 
AMOSTRA: 500 g do material seco em estufa (105ºC - 110ºC) até constância de massa. 
 
ENSAIO: A massa específica do agregado miúdo é calculada pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
Onde, 
 
ρ = massa específica do agregado miúdo expressa em kg/dm3; 
Ms = massa do material seco (500 g); 
L0 = leitura inicial do frasco (200 cm3 ); 
L = leitura final do frasco. 
 
Observações: 
 
a) Duas determinações consecutivas não devem diferir entre si mais de 0,05 kg/dm3; 
b) Resultado expresso com três algarismos significativos. 
 
EXEMPLO: 
 
DETERMINAÇÃO AM1 AM2 
Ms Massa da areia seca (g) 500 500 
L0 Leitura inicial (cm3) 200 200 
L Leitura final (cm3) 390 391 
V(L- L0) Volume (cm3) 
ρ 
Massa Específica (g/cm3) 
Média dos valores (g/cm3) 
Massa Específica (kg/m3) 
 
USCAL - Escola de Engenharia 10 Curso de Engenharia Civil 
 
� Determinação da massa específica do agregado graúdo pela balança hidrostática – 
NBR NM 53 
 
APARELHAGEM 
 
� balança hidrostática com capacidade mínima de 10 kg e resolução de 1g; 
� recipiente para amostra, tipo cesto de malha igual ou superior a 3,35 mm; 
� tanque de imersão. 
 
AMOSTRA 
 
A massa mínima para o ensaio é proporcional à dimensão máxima do agregado e deve 
atender a tabela abaixo: 
 
 
ENSAIO 
 
• Lavar a amostra e secar até constância de massa à temperatura de 105º - 110ºC e 
pesar conforme tabela acima; 
• Imergir a amostra em água à temperatura ambiente por ± 24h; 
• Secar superficialmente a amostra e determinar a massa ms (agregado saturado com 
superfície seca); 
• Colocar a amostra no recipiente para determinação da massa submersa ma (massa em 
água). 
• Secar até constância de massa , deixar esfriar e pesar novamente m (massa do 
agregado seco); 
 
RESULTADOS: 
• Massa específica do agregado seco - 
as mm
md
−
=
 
• Massa específica do agregado na condição saturado superfície seca - 
as
s
s
mm
md
−
=
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 11 Curso de Engenharia Civil 
 
• Massa específica aparente - 
a
a
mm
md
−
=
 
• Absorção de água - ( ) 100x
m
mmA s −=
 
 
Notas: 
 
a) A diferença ms – ma é numericamente igual ao volume do agregado, excluindo-se os 
vazios permeáveis: 
b) A diferença entre m – ma é numericamente igual ao volume do agregado, incluindo-se 
os vazios permeáveis; 
c) Adotar a média de duas determinações; 
d) Os resultados não devem diferir mais que 0,02 g/cm3; 
e) Resultado deve ser apresentado com aproximação de 0,01 g/cm3 
f) Indicar os resultados de absorção de água com aproximação de 0,1% 
 
DETERMINAÇÃO AM1 AM2 MÉDIA (g/cm3) 
MÉDIA 
(kg/m3) 
m Massa da amostra seca 3015,2 3027,8 
ms Massa da amostra na condição saturada superfície seca (g) 3022,1 3034,2 
ma Massa em água da amostra (g) 1934,2 1934,8 
d Massa específica (g/cm3) 
ds Massa específica saturada superfície seca (g/cm3) 
 
da Massa específica aparente (g/cm3) 
A Absorção de água (%) 
 
 
- Determinação da massa específica do agregado graúdo pelo método do picnômetro 
- IPT-M9 -76 
 
APARELHAGEM 
 
• balança com capacidade de 1 kg e resolução de 1g; 
• picnômetro adaptado. 
 
a) Pesar o frasco vazio (PICNÔMETRO) com a placa de vidro - ANOTAR. 
b) Pesar o frasco cheio SOMENTE com água e com a placa de vidro. ANOTAR 
c) Encher o frasco vazio até a boca com brita SECA. Colocar a tampa de vidro para nivelar e tampar. 
PESAR. Determinar a massa de brita seca cabe dentro do frasco, sem água. 
d) Pesar o frasco cheio com tampa, brita e água. 
USCAL - Escola de Engenharia 12 Curso de Engenharia Civil 
 
Ms MASSA DA AMOSTRA SECA (g) 700 
M1 MASSA DO PICNÔMETRO + ÁGUA (g) 300 
M2 MASSA DO PICN. + ÁGUA + AMOSTRA (g) 750 
 (M1 + Ms) - M2 
ρ 
MASSA ESPECÍFICA DO AGREGADO (g/cm3) 
MASSA ESPECÍFICA DO AGREGADO (kg/m3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3 - Massa Unitária em Estado Solto e Compactado 
 
DEFINIÇÃO 
 
Massa unitária - relação entre a massa do agregado seco contida em determinado 
recipiente e o volume deste. 
 
MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DA MASSA UNITÁRIA 
 
• Determinação da massa UNITÁRIA NO ESTADO SOLTO – NBR NM 45 
 
É a massa por unidade de volume do agregado no estado natural (solto), sem 
compactar, considerando-se os vazios entre os agregados, os permeáveis e os 
impermeáveis. É utilizada para cálculo de volumes, traços, etc. 
 
APARELHAGEM 
 
� balança; 
� estufa; 
� concha ou pá; 
� recipiente CILINDRICO cujas dimensões variam em função da dimensão máxima 
característica da amostra de acordo com a tabela a seguir 
 
 
 
 
 
( ) 21 MMM
M
s
s
−+
=ρ
USCAL - Escola de Engenharia 13 Curso de Engenharia Civil 
 
Dimensão máxima 
característica 
Recipiente 
Capacidade mínima 
 (dm3) 
Diâmetro interior 
(mm) 
Altura interior 
(mm) 
d ≤ 37,5 10 220 268 
37,5 < d ≤ 50 15 260 282 
50 < d ≤ 75 30 360 294 
 
AMOSTRA 
 
A quantidade do material à ser ensaiado deve ser o equivalente ao dobro do volume do 
recipiente. 
 
ENSAIO 
 
� Determinar a massa do recipiente; 
� Encher o recipiente, lançando o agregado de uma altura de 10 a 12 cm do topo; 
� Nivelar a superfície com régua (agregado miúdo) ou regularizar, compensando 
saliências e reentrâncias das pedras (agregado graúdo); 
� Determinar a massa do recipiente cheio com o agregado. 
 
RESULTADOS 
 
 
Observações: 
 
a)Determinar a média de três determinações; 
b)Resultados individuais devem apresentar desvios menores ou iguais a 1% em relação a 
média; 
c) Resultado com aproximação de 0,01 kg/dm3 
 
Nota importante: no caso de agregado miúdo (areia), a massa unitária varia com o teor 
de umidade (ver inchamento); por isso o ensaio deve ser feito com agregado na condição 
seca. 
 
EXEMPLO 
 
DETEMINAÇÃO AM1 AM2 AM3 
MC Massa do recipiente (kg) 
MT Massa do recipiente + amostra (kg) 
M Massada amostra (kg) 
V Volume do recipiente (dm3) 
µ Massa unitária individual (kg/dm3) 
µ Massa unitária Média (kg/dm3) 
USCAL - Escola de Engenharia 14 Curso de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
• Determinação da massa UNITÁRIA COMPACTADA 
 
É a massa por unidade de volume do agregado compactado segundo um 
determinado processo, considerando-se os vazios entre os agregados, os 
permeáveis e os impermeáveis. É usado para escolha de mistura de agregados mais 
compacta para dosagens de concretos. 
 
APARELHAGEM 
 
� balança; 
� estufa; 
� concha ou pá; 
� recipiente cujas dimensões variam em função da dimensão máxima característica da 
amostra de acordo com a tabela abaixo; 
� haste de socamento. 
 
 
Dimensão máxima 
característica 
Recipiente 
Capacidade mínima 
 (dm3) 
Diâmetro interior 
(mm) 
Altura interior 
(mm) 
d ≤ 37,5 10 220 268 
37,5 < d ≤ 50 15 260 282 
50 < d ≤ 75 30 360 294 
 
AMOSTRA 
 
A quantidade do material à ser ensaiado deve ser o equivalente ao dobro do volume do 
recipiente. 
 
ENSAIO 
 
Método A (Agregados com dmáx menor ou igual a 37,5mm) 
 
� Determinar a massa do recipiente; 
� Encher o recipiente com agregado até 1/3 da sua capacidade, nivelar a superfície com 
as mãos e adensar aplicando 25 golpes com a haste de socamento; 
� Continuar o enchimento do recipiente até completar 2/3 da sua capacidade, nivelar a 
superfície com as mãos e adensar aplicando 25 golpes com a haste de socamento; 
� Encher totalmente o recipiente, nivelar e adensar aplicando 25 golpes com a haste de 
socamento; 
� Determinar a massa do recipiente cheio com o agregado. 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 15 Curso de Engenharia Civil 
 
RESULTADOS 
 
 
Observações: 
 
a)Determinar a média de três determinações, expresso em kg/m3; 
b)Resultados não devem diferir entre si em mais de 1% em relação a média; 
c) Resultado com aproximação de 10 kg/dm3. 
 
Nota importante: no caso de agregado miúdo (areia), a massa unitária varia com o teor de 
umidade (ver inchamento), por isso o ensaio deve ser feito com agregado na condição 
seca. 
 
EXEMPLO 
 
DETEMINAÇÃO AM1 AM2 AM3 
MC Massa do recipiente (kg) 
MT Massa do recipiente + amostra (kg) 
M Massa da amostra (kg) 
V Volume do recipiente (dm3) 
µ Massa unitária individual (kg/dm3) 
µ Massa unitária Média (kg/dm3) 
 
 
 
 
 
 
• Determinação do VOLUME DE VAZIOS 
 
Com os resultados da massa unitária calculada conforme item anterior, o Índice de volume 
de vazios é dado por 
 
 
 
 
Onde, 
 
Ev = índice de volume de vazios nos agregados em porcentagem(%); 
d1 = massa específica do agregado seco em kg/m3; 
µw = massa específica da água em kg/m3; 
µap = massa unitária em kg/m3; 
 100[(d1. µw)- µap] 
 
 d1. µw 
Ev = 
USCAL - Escola de Engenharia 16 Curso de Engenharia Civil 
 
 
EXEMPLO 
 
DETEMINAÇÃO Resultados 
d1 massa específica do agregado seco em kg/m3 
µw massa específica da água em kg/m3 
µap massa unitária em kg/m3 
Ev índice de volume de vazios nos agregados em porcentagem(%) 
 
1.4 – Umidade 
 
DEFINIÇÃO: 
 
Umidade - relação entre a massa de água contida no agregado e sua massa seca, 
expressa em %. 
 
 
 
 
MÉTODOS PARA DETERMINAÇÃO DA UMIDADE 
 
� Secagem em estufa 
� Secagem por aquecimento ao fogo 
� Frasco de Chapman (agregado miúdo) 
� Speedy (agregado miúdo) 
 
� Determinação da umidade do agregado miúdo pelo método do aquecimento ao 
fogo 
 
Exemplos: 
 
ITEM DETERMINAÇÕES AGREGADO MIÚDO 
AGREGADO 
GRAÚDO 
Mh MASSA DA AMOSTRA ÚMIDA (g) 50,0 100,0 
Ms MASSA DA AMOSTRA SECA (g) 
Ma MASSA DE ÁGUA (g) 
h UMIDADE (%) 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 17 Curso de Engenharia Civil 
 
� Determinação da umidade superficial do agregado miúdo pelo método do frasco 
de Chapman 
 
DEFINIÇÃO 
 
Umidade superficial - água aderente à superfície dos grãos expressa em percentagem da 
massa da água em relação à massa do agregado seco. 
 
APARELHAGEM 
 
� balança com capacidade de 1 kg e resolução de 1g; 
� frasco de Chapman. 
 
AMOSTRA: 500 g do material úmido. 
 
ENSAIO: 
 
� Colocar água no frasco até a divisão de 200 c m3 ; 
� Introduzir 500g de agregado úmido; 
� Agitar até eliminar as bolhas de ar; 
� Efetuar a leitura de nível atingindo pela água. 
 
Considerando-se: 
 
L = leitura do frasco de ChapmanL = leitura do frasco de ChapmanL = leitura do frasco de ChapmanL = leitura do frasco de Chapman 
vvvv = volume ou massa de água carregada pela areia= volume ou massa de água carregada pela areia= volume ou massa de água carregada pela areia= volume ou massa de água carregada pela areia 
V = volume real da areia secaV = volume real da areia secaV = volume real da areia secaV = volume real da areia seca 
MMMMssss = massa seca da areia= massa seca da areia= massa seca da areia= massa seca da areia 
γ = massa específica da areia= massa específica da areia= massa específica da areia= massa específica da areia 
h = h = h = h = teor de umidade teor de umidade teor de umidade teor de umidade em em em em porcentagemporcentagemporcentagemporcentagem 
MMMMh h h h = massa úmida da= massa úmida da= massa úmida da= massa úmida da areia = 500gareia = 500gareia = 500gareia = 500g 
 
Temos: L = 200 + vvvv + V 
 Como: 100
sMhv ×= e γ
sMV =
, bem como hhs Mh
MkM ×
+
=×=
100
100
 
Tem-se: hMh
h
v ×
+
=
100 e γ
sM
h
V ×
+
=
100
100
 
 
Levando-se estes valores à 1ª expressão, temos: 
 
L = 200 + hMh
h
×
+100 + γ
sM
h
×
+100
100
, donde: 
 
L 
v 
USCAL - Escola de Engenharia 18 Curso de Engenharia Civil 
 
( )[ ]
( )L
Lh
−×
×−−
=
700
200500100
γ
γ
 
Observações: 
 
a)Determinar a média de DUAS determinações; 
a) Os resultados não devem diferir entre si mais de 0,5 %; 
 
EXEMPLO: 
 
DETERMINAÇÃO AM1 AM2 
Mh Massa da areia úmida (g) 500 500 
γ
 
Massa Específica (kg/dm3) 
L Leitura no frasco (cm3) 
h 
Umidade superficial (%) 
Média dos valores (%) 
 
� Determinação da umidade superficial do agregado miúdo pelo método do aparelho 
de Speedy - DNER - ME 52 - 64 
 
APARELHAGEM 
 
� Aparelho de speedy; 
� Ampolas com cerca de 6,5g de carbureto de cálcio (CaC2 ). 
 
A determinação do teor de umidade de solos e agregados miúdos com utilização do 
Aparelho “Speedy” tem base na reação química da água existente em uma amostra com o 
carbureto de cálcio, realizada em ambiente confinado, conforme abaixo: 
 
CaC2 + 2 H2O ====> C2 H2 + Ca (OH)2 
 
(carbureto de cálcio + água » acetileno e hidróxido de cálcio) 
 
O gás acetileno ao expandir-se gera pressão proporcional à quantidade de água existente 
no ambiente. A leitura dessa pressão em um manômetro permite a avaliação do teor de 
umidade de amostras. 
 
AMOSTRA: 
 
UMIDADE ESTIMADA 
(%) 
MASSA DA AMOSTRA 
(g) 
5 20 
10 10 
20 5 
30 ou mais 3 
 
USCAL - Escola de Engenharia 19 Curso de Engenharia Civil 
 
ENSAIO: 
 
� Determinar a massa; 
� Colocar amostra na câmarado aparelho; 
� Introduzir duas esferas de aço e a ampola de carbureto; 
� Agitar o aparelho; 
� Efetuar leitura da pressão manométrica; 
� Verificar tabela de aferição própria do aparelho; 
� Encontrar h1. 
Obs.: Se a leitura for menor do que 0,2 kg/cm2 ou maior do que 1,5 kg/cm2, repetir o 
ensaio com a massa da amostra imediatamente superior ou inferior, 
respectivamente; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADOS 
( ) ( )%100
100 1
1 x
h
hh
−
=
 
Onde: 
 
h = teor de umidade em relação a massa seca (%); 
h1 = umidade dada pelo aparelho em relação à amostra total úmida (%). 
 
 
1.5 - Inchamento do Agregado Miúdo - NBR 6467 
 
DEFINIÇÕES 
 
Inchamento de agregado miúdo: Fenômeno de variação do volume aparente provocado 
pela adsorção de água livre pelos grãos e que incide sobre sua massa unitária. 
 
Coeficiente de Inchamento: Quociente entre os volumes úmido e seco de uma mesma 
massa de agregado. 
 
USCAL - Escola de Engenharia 20 Curso de Engenharia Civil 
 
Umidade crítica: Teor de umidade acima do qual o coeficiente de inchamento pode ser 
considerado constante e igual ao coeficiente de inchamento médio. 
 
Coeficiente de inchamento médio: Coeficiente utilizado para encontrar o volume da 
areia úmida a ser medido, quando a umidade do agregado estiver acima da umidade 
crítica. É expresso pelo valor médio entre o coeficiente de inchamento máximo e aquele 
correspondente à umidade crítica. 
 
 
APARELHAGEM 
 
� encerado de lona; 
� balanças com capacidade de 50 kg e resolução de 100 g e com capacidade de 200 g e 
resolução de 0,01 g; 
� recipiente padronizado (NBR 6467); 
� régua; 
� estufa; 
� cápsulas com tampa; 
� concha ou pá; 
� proveta graduada. 
 
AMOSTRA: Dobro do volume do recipiente. 
 
ENSAIO 
 
� Secar a amostra em estufa até constância de massa; 
� Resfriá-la sobre a lona e homogeneizar; 
� Determinar sua massa unitária conforme NBR 6467; 
� Adicionar água sucessivamente para umidades de 0,5%, 1%, 2%, 4%, 5%, 7%, 
9% e 12%. 
� Para cada adição de água: 
homogeneizar a amostra; 
determinar sua “massa unitária úmida”; 
coletar material em cápsulas para determinação da umidade em estufa. 
 
RESULTADOS 
 
Efetuar os seguintes passos e traçar a curva de inchamento. 
 
1. Para cada massa unitária determinada, calcular o teor de umidade do agregado. 
2. Para cada teor de umidade, calcular: 
 ( )
100
100 h
x
V
VCI
hs
h +
==
µ
µ
 
 
onde: 
 
CI = coeficiente de inchamento; 
h = umidade do agregado (%); 
µ = massa unitária do agregado seco (kg/dm3); 
µ h = massa unitária do agregado com h% de umidade (kg/dm3). 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 21 Curso de Engenharia Civil 
 
3. Assinalar os pares de valores (h, Vh /Vs ) em gráfico, e traçar a curva de inchamento; 
 
4.Traçar a tangente à curva, paralela ao eixo das umidades, pelo ponto de CI máximo; 
 
5.Traçar a corda que une a origem de coordenadas ao ponto de tangência da reta traçada 
anteriormente (CI máximo); 
 
6. Traçar nova tangente à curva, paralela a esta corda, e determinar: 
 
A umidade crítica corresponde, na abscissa, ao ponto de interseção das duas tangentes; 
 
O coeficiente de inchamento médio corresponde à média aritmética entre os CI 
máximo e aquele correspondente à umidade crítica. 
 
Observações: 
 
O coeficiente de inchamento médio é empregado para correção do volume do agregado 
miúdo. Seu emprego é adequado quando a umidade do agregado é superior ou igual à 
umidade crítica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 
 
O ensaio de inchamento de um agregado miúdo feito segundo a NBR 6467 apresentou 
os seguintes resultados: 
 
h (%) Massa unitária (kg/dm3) CI 
0,0 1,50 
0,5 1,39 
1,0 1,30 
2,0 1,25 
4,0 1,24 1,26 
5,0 1,24 1,27 
7,0 1,27 1,26 
9,0 1,32 1,24 
12,0 1,38 1,22 
 
 
� Trace a curva de inchamento da areia acima estudada; 
� Determine a umidade crítica do agregado; 
� Determine o inchamento médio agregado. 
 
 
 
Edmundo Rodriques, 
 
Edmundo Rodrigues, 2012 
USCAL - Escola de Engenharia 22 Curso de Engenharia Civil 
 
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
umidade crítica = 
coeficiente de inchamento médio = 
 
 
1.6 - Material Fino (Pulverulento) – NBR NM 46 
 
DEFINIÇÃO 
 
Materiais pulverulentos - partículas minerais com dimensão inferior a 75 µm, incluindo os 
materiais solúveis em água, presentes nos agregados. 
 
APARELHAGEM 
 
� balança com resolução de 0,1% da massa da amostra; 
� estufa; 
� peneiras com aberturas de malhas de 1,2 mm e 75 µm. 
AMOSTRA 
 
A massa mínima para o ensaio é proporcional à dimensão máxima do agregado e deve estar de 
acordo com a tabela a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Co
ef
ic
ie
n
te
 
 
de
 
 
in
ch
am
en
to
 
(%
) 
Umidade (%) 
USCAL - Escola de Engenharia 23 Curso de Engenharia Civil 
 
ENSAIO 
 
� Secar a amostra em estufa a 100ºC; 
� Determinar a massa inicial Mi; 
� Colocar em um recipiente, recoberta de água; Caso seja necessário adicionar um agente 
dispersante (ex. detergente líquido) à água; 
� Agitar vigorosamente e verter parte da água para outro recipiente através das peneiras; 
� Repetir a operação até que a água de lavagem se torne límpida, devolvendo o material 
retido nas peneiras para o recipiente; 
� Secar o material lavado em estufa a 100ºC; 
� Determinar a massa à temperatura ambiente Mf. 
 
RESULTADOS 
 
( ) ( ) 100.% ×−=
i
fi
M
MM
toPulverulenMat
 
 
Onde: 
 
Mi = massa inicial da amostra (g). 
Mf = massa final da amostra (g).. 
 
 
EXEMPLO: 
 
DETERMINAÇÃO AG. MIÚDO AG. GRAÚDO AM1 AM2 AM1 AM2 
MI Massa inicial (g) 100 100 1005,2 1003,7 
Mf Massa final (g) 98,5 98,7 998,7 996,8 
% M. P. 
Teor de material pulverulento (%) 
 
MÉDIA 
 
Especificação (NBR 7211) - os teores de material pulverulento devem atender: 
 
� Agregado miúdo: menor ou igual a 3% para utilização em concreto submetido a 
desgaste superficial e menor ou igual a 5% para os demais concretos. 
� Agregado graúdo: menor ou igual a 1%. 
1.7 - Impurezas Orgânicas Húmicas - NBR NM 49 
 
DEFINIÇÃO 
 
Impurezas orgânicas - Produtos de decomposição vegetal, geralmente húmus e argila 
orgânica, que gera ácido tânico. Este ácido neutraliza água alcalina (hidratação do 
cimento), envolvendo os grãos de areia, formando uma película, impedindo a aderência. 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 24 Curso de Engenharia Civil 
 
APARELHAGEM 
 
� balança com capacidade maior ou igual a 1 kg e sensibilidade de 0,01g; 
� provetas (10 e 100 ml) e Béquer (1 litro); 
� frasco Erlenmeyer (250ml); 
� funil; 
� papel filtro; 
� tubos Nessler (100 ml). 
 
REAGENTES E SOLUÇÕES 
 
� Água destilada; 
� Hidróxido de sódio (90 a 95% de pureza); 
� Ácido tânico; 
� Álcool (95%). 
 
Preparo das soluções: 
 
� Solução de hidróxido de sódio a 3% (30g hidróxido de sódio + 970g de água); 
� Soluçãode ácido tânico a 2% (2g de ácido tânico + 10ml de álcool + 90ml de água ); 
� Solução padrão - 3 ml da solução de ácido tânico com 97 ml da solução de hidróxido de 
sódio em repouso durante 24 horas; 
 
AMOSTRA - 200 g de agregado miúdo seco ao ar livre. 
 
 
ENSAIO 
 
� Colocar a amostra e 100ml da solução de hidróxido de sódio num frasco de 
Erlenmeyer; 
� Agitar e deixar em repouso durante 24 horas; 
� Filtrar a solução, recolhendo-a em tubo Nessler. 
 
RESULTADOS 
 
Comparar a cor da solução obtida com a da solução padrão, observando se é mais clara, 
mais escura ou igual à da solução padrão. 
 
Observação: 
 
No caso da solução resultante da amostra apresentar cor mais escura que a da 
solução padrão, a areia é considerada suspeita e deverá ser procedido ensaio de 
qualidade conforme NBR 7221. 
 
 
 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 25 Curso de Engenharia Civil 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Para os exercícios abaixo, utilizar os DADOS GERAIS, se necessário. 
 
1) Qual a massa unitária da areia usada no ensaio sabendo-se que o valor dos grãos contidos em 
um recipiente de 15 dm3 é 8,25 dm3 e que a massa específica da referida areia é 2,62 kg/dm3 ? 
 
2) Qual o percentual de vazios de um material cuja massa específica é 2,5 kg/dm3 e a massa 
unitária é 0,85 kg/dm3 ? 
 
3) Qual o volume de água que existe em 90 kg de areia quando esta passar a ter uma umidade de 
3,2 % ? 
 
4) Qual a massa de água necessária para conferir a 130 kg de uma areia seca um inchamento de 
28 %, sabendo-se que: 
 
 I = 0 % => µ = �1,51�kg/dm3 
 I = 28 % => µ = �1,24�kg/dm3 
 Massa específica => γ = �2,65 kg/dm3 
 
5) Que volume de brita deve ser pedido no depósito sabendo-se que serão necessários 8 toneladas 
dessa brita e que ensaiada forneceu o seguinte resultado: 
 
 Massa do recipiente = 9,70 kg 
 Massa do recipiente + amostra = 38,2 kg 
 Volume do recipiente = 20,0 dm3 
 
6) Quantas toneladas de brita caberiam num silo com as seguintes dimensões: 
 
 Base = 2,50 m x 1,40 m 
 Altura = 1,50 m 
 Sabe-se que a massa unitária desta brita é 1,42 kg/dm3. 
 
7) Para a execução de um filtro serão necessários 3 kg de areia com grãos iguais e maiores que 
1,2 mm. Quantos quilos de areia serão necessários se a areia apresenta a granulometria 
abaixo? 
 
 
Peneira (mm) Massa retida (g) 
4,75 15 
2,36 110 
1,18 248 
600 µm 115 
300 µm 92 
150 µm 85 
TOTAL 800 
 
8) Qual a massa de água que está incorporada a 220 kg de areia, considerando-se a mesma no 
ponto de umidade crítica ? (hC = 2,0 % e Ihc = 26 %). 
 
9) Qual a massa úmida de areia que deve ser colocada numa betoneira para que se obtenha 
massa correspondente a 300 kg de areia seca? Sabe-se que a umidade da areia é de 4,5 %. 
 
USCAL - Escola de Engenharia 26 Curso de Engenharia Civil 
 
10) No cálculo de consumo de materiais, achamos que seriam necessários 4 500 kg de areia seca 
para preparação do concreto. Qual o volume mínimo a adquirir, sabendo que a umidade da 
areia é de 3,5 %. 
 
11) Qual o volume seco trazido por uma caçamba com a capacidade de 8,0 m3, sabendo-se que a 
areia transportada tem umidade de 6,0 %. 
 
12) Qual a massa seca de 5 m3 de areia, considerando-se que a mesma apresenta uma umidade 
de 3,0 % ? 
 
13) Qual o volume de areia úmida, ocupado por 100 kg de areia seca ? Para tal pede-se o volume 
considerando-se a umidade crítica (hC = 2,0 % e Ihc = 26 %). 
 
14) Uma caixa de base quadrada com 0,50 m de um lado e 0,40 m de altura está cheia de areia 
seca. Qual o crescimento de altura que deve sofrer a caixa se tiver de armazenar a mesma 
quantidade de areia, porém umedecida ? Condições de ensaio: h = 3,0 % e I = 25 %. 
 
15) Sabe-se que a areia A, pesando-se 122 kg tem umidade de 2,3 %. Uma outra areia B pesa 148 
kg, com umidade de 3,4 %. Se misturarmos as duas areias, pergunta-se: 
 
 a) Qual a quantidade de água existente na referida mistura ? 
 b) Qual a umidade da mistura? 
 
16) Temos 60 litros de areia A, úmida, e precisamos misturá-la com 120 kg de uma outra areia B, 
úmida. Qual a massa da mistura seca ? 
 
Constantes Físicas Areia A Areia B 
 
Umidade (h) % 
Inchamento (I) % 
Massa Unitária (µ) kg/dm3 
 
3,0 
25,0 
1,50 
 
4,0 
30,0 
1,47 
 
17) Dispomos no canteiro de obra de 140 dm3 de areia A e 240 dm3 de areia B com características 
do item anterior. Perguntamos: 
 
 a) Qual a quantidade total de areia seca ? 
 b) Qual a quantidade total de água inclusa nas referidas areias ? 
 
Dados AREIA A AREIA B 
h (%) 3,0 4,0 
I (%) 23 25 
µ (kg/dm3) 1,5 1,47 
 
DADOS GERAIS DOS AGREGADOS – questões 1 até 16. 
 
Dados AREIANATURAL 
h (%) 3,0 
I (%) 27 
µ (kg/dm3) 1,5 
 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 27 Curso de Engenharia Civil 
 
18. Calcular a massa específica da areia pelo método do frasco de Chapman, conhecendo os 
resultados abaixo (NBR 9776): 
Determinações Leituras Massa Específica 
(g/cm3) 
1a determinação 394 
2a determinação 395 
Valor médio das determinações (g/cm3) 
 
19. Calcular a massa específica saturada superfície seca da brita cujos resultados médios do 
ensaio na balança hidrostática foram: 
Massa úmida imersa: 2546g. 
massa seca na estufa: 3989g. 
 
20. No ensaio para determinação da massa unitária da areia, a massa total (areia + caixa) foi igual 
a 30.22kg. Sabendo que a massa da caixa (tara) é 6,63 kg e o seu volume é de 15,6 litros, qual 
a massa unitária da areia? 
 
21. Os resultados dos ensaios para determinação das massas unitárias das britas 9,5mm e 
19,5mm, medidos numa caixa metálica com dimensões de 31,6 x 31,6 cm2 de base e 20 cm de 
altura, com massa de 7,55kg (tara), são indicados a seguir. Calcular a respectivas massas 
unitárias. 
- massa total da brita 9.5mm seca: 36,91kg. 
- massa total da brita 19mm seca: 35,84kg. 
 
22. Determinar o volume de vazios de uma amostra de 2,00 m3 de brita 9,5mm, cujos dados 
constam da presente lista. 
 
23. Qual a quantidade de água contida em 200 kg de areia, sabendo-se que, no ensaio para 
determinação da umidade pelo método do fogareiro a álcool, foram obtidos os seguintes 
resultados: 
- massa úmida da amostra de areia: 500g; 
- massa seca: 471,6g. 
 
24. A leitura (média de duas amostras) no frasco de Chapman para determinação da umidade de 
uma areia foi de 404ml. Qual a umidade do material, sabendo que a sua massa específica é 
2,65g/cm3? 
 
25. Determine o inchamento médio da areia cujos resultados parciais de ensaio são dados abaixo: 
 
UMIDADE (%) MASSA + TARA (kg) MASSA LÍQUIDA MASSA UNITÁRIA Vh /Vo 
 
AMOSTRA 1 AMOSTRA 2 AMOSTRA 3 MÉDIA MÉDIA (kg) (kg/dm3) 
0,0 38.30 38.20 38.20 
0,5 33.70 33.60 33.65 
1,0 32.40 32.30 32.40 
2,0 31.40 31.50 31.50 
3,0 31.70 31.60 31.60 
4,0 32.00 32.00 32.00 
5,0 32.30 32.30 32.20 
7,0 33.05 32.95 33.10 
9,0 33.60 33.55 33.55 
12,0 34.80 34.90 34.90 
 
MASSA DA TARA: 7,55kg 
VOLUME DO RECIPIENTE: 19,00 dm3 
 
26. Calcule as composições granulométricas, os módulos de finura e dimensões máximas 
características dos agregados miúdo e graúdos cujos resultados parciais de ensaio (massas 
retidas), segundo a NBR NM 248, são fornecidos abaixo: 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 28 Curso de Engenharia CivilAREIA BRITA 25mm 
PENEIRAS AMOSTRA 1 AMOSTRA 2 PANEIRAS AMOSTRA 1 AMOSTRA 2 
4,75 mm 6,9 7,0 25 mm 221,0 212,0 
2,36 mm 24,0 23,0 19 mm 2080,0 2076,0 
1,18 mm 86,5 83,5 12,5 mm 5376,0 5373,0 
600 µm 217,9 212,0 9,5 mm 2218,0 2232,0 
300 µm 145,0 149,0 6,3 mm 150,0 98,0 
150 µm 15,0 16,2 pó 6,0 9,0 
pó 6,0 9,5 
 
27. Numa obra, procedia-se a medição da areia numa caixa com dimensões de 35 x 40 x 36 cm3. 
Como a areia estava com 6,2 % de umidade, determine qual a quantidade de água contida na 
areia, conhecendo: 
 - Inchamento médio: 29 % 
 - µ = 1,54 g/cm3 
 
28. Na obra, misturavam-se 180 kg de areia, 86 kg de brita 9,5mm, 272 kg de brita 25mm e 43 litros 
de água . Conhecendo as constantes físicas dos materiais, dados abaixo, determinar: 
- a quantidade de água total contida na mistura; 
- as dimensões máximas características e os respectivos módulos de finura dos materiais; 
- a granulometria da mistura de agregados 
- traçar as curvas granulométricas dos agregados e da mistura; 
 
Constantes Físicas Areia Brita 9,5mm Brita 25 mm 
Mas. espec. real (g/cm3) 2,66 2,78 2,78 
Massa unitária (g/cm3) 1,54 1,46 1,41 
Inchamento médio (%) 28 - - 
Umidade (%) 5,4 1,8 0,7 
 
- Composições granulométricas dos agregados: 
 
Areia Brita 9,5mm Brita 25mm 
Peneira % R. A. Peneira % R. A. Peneira % R. A. 
4,75 mm 1 12,5 mm - 25 mm 1 
2,36 mm 3 9,5 mm 4 19 mm 28 
1,18 mm 9 6,3 mm 23 12,5 mm 85 
600 µm 24 4,75 mm 84 9,5 mm 97 
300 µm 72 2,36 mm 95 6,3 mm 100 
150 µm 94 1,18 mm 98 4,75 mm 100 
 600 µm 98 2,36 mm 100 
 300 µm 98 1,18 mm 100 
 150 µm 98 600 µm 100 
 300 µm 100 
 150 µm 100 
29. A medição dos agregados numa obra era feita em caixas com as seguintes dimensões: 
- Areia: 2 padiolas de 35 x 40 x 34,5 cm3 
- Brita 9,5 mm: 1 padiola de 35 x 40 x 42,6 cm3 
- Brita 25 mm : 4 padiolas de 35 x 40 x 28,6 cm3 
 
Sabendo que a areia tem 6,3% de umidade e que as britas estão secas, determine: 
- a composição granulométrica da mistura de materiais; 
- a curva granulométrica da mistura e de cada material; 
 
Utilize as constantes físicas e dados da composição granulométrica da questão 
anterior. 
 
USCAL - Escola de Engenharia 29 Curso de Engenharia Civil 
 
FORMULÁRIO 
 
δδδδ = 500 / (L-200) δδδδ= Ms / (4000 - Mi) γγγγ = Ms / Vs h(%) = 100 [[[[ 500 - ( L - 200 ) δδδδ ]]]] / δδδδ ( L - 700 ) 
 
h(%) = 100 ( Mu - Ms ) / Ms Mu = Ms [[[[( 100 + h ) / 100 ]]]] Vu = Vs [[[[( 100 + I ) / 100 ]]]] 
 
Vh/Vs = γγγγo / γγγγh [[[[( 100 + h ) / 100 ]]]] I(%) = 100 (Vu - Vs) / Vs Iv(%) = 1 - γγγγ /δδδδ 
 
DADOS GERAIS – se necessário 
 
Constantes físicas Cimento Areia Brita 
 9,5mm 
Brita 
12,5mm 
Brita 
19mm 
Brita 
25mm 
Brita 
37,5mm 
Massa Específica. (kg/dm3) 3,15 2,66 2,77 2,78 2,78 2,78 2,78 
Massa unitária (kg/dm3) - 1,55 1,46 1,42 1,42 1,42 1,42 
Inchamento médio (%) - 29 - - - - - 
Umidade (%) - 5,4 1,2 1,0 0,8 0,5 0,5 
 
 
 
 
 
GRÁFICO PARA CURVA DE INCHAMENTO DA AREIA (EXERCÍCIO 8) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Co
ef
ic
ie
n
te
 
 
de
 
 
in
ch
am
en
to
 
(%
) 
Umidade 
USCAL - Escola de Engenharia 30 Curso de Engenharia Civil 
 
CIMENTO PORTLAND 
 
 
 
1 – CARACTERIZAÇÃO DOS CIMENTOS 
 
1.1 – Finura 
 
1.2 – Consistência normal 
 
1.3 – Tempo de início e fim de pega 
 
1.4 – Resistência à compressão 
 
1.5 – Massa específica 
 
1.6 – Expansibilidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 31 Curso de Engenharia Civil 
 
1 - CARACTERÍSTICAS DA AMOSTRA DE CIMENTO: 
 
MARCA 
TIPO 
CLASSE 
 
1.1 - FINURA NA PENEIRA 75 µm (nº 200) - ( NBR 11579) 
 
 Finura na peneira 75 µm - percentagem de cimento em massa cujos grãos são 
superiores a 75 µm. 
 
APARELHAGEM 
 
� balança com resolução de 0,01 g; 
� peneira com abertura de malha de 0,075 mm com fundo e tampa; 
� pincéis com largura de 30 mm a 35 mm e de 5 mm a 6 mm; 
� bastão de PVC com diâmetro de 20 mm e comprimento de 250 mm; 
� cronômetro. 
 
AMOSTRA 
 
50 g de cimento para peneiramento manual ou 20 g para peneiramento mecânico 
 
ENSAIO 
 
Peneiramento manual: 
 
� colocar a amostra sobre a tela da peneira que deve estar encaixada no fundo; 
� promover agitação até que os grãos mais finos passem quase que totalmente pela tela 
durante 3 min a 5 min; 
� tampar a peneira, retirar o fundo e dar golpes suaves no rebordo exterior com o 
bastão; 
� limpar, com o pincel de 30 mm, toda a superfície inferior da tela; 
� encaixar o fundo na peneira e continuar o peneiramento por mais 15 min a 20 min; 
� colocar a tampa e continuar com peneiramento mais enérgico, inclinando o conjunto – 
60º; 
� limpar a tela da peneira com o pincel de 30 mm; 
� repetir a operação até que a massa de cimento que passa durante um minuto de 
peneiramento contínuo seja inferior a 0,05 g; 
� determinar a massa do material retido na peneira. 
 
O peneiramento mecânico é realizado durante 3 min com o peneirador 
aerodinâmico, cuja pressão na câmara de peneiramento é de 1960 Pa (200 mm de 
coluna d’água), com fluxo de ar de 48 m /h a 58 m /h e velocidade de varredura de 24 
rpm a 36 rpm. 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 32 Curso de Engenharia Civil 
 
RESULTADOS 
 
Calcular o índice de finura do cimento pela expressão: 
 
 
 
onde: 
 
F = índice de finura do cimento, em percentagem 
R = resíduo retido na peneira 0,075 mm, em gramas 
M = massa inicial do cimento 
C = fator de correção da peneira utilizada na ensaio 
 
Observações.: 
 
a) determinar o índice de finura com aproximação de 0,1%; 
b) resultado obtido em uma determinação. 
 
 EXEMPLO: 
 
M Massa inicial do cimento (g) 50 
R Resíduo na peneira 0,075 mm (g) 2,2 
C Fator de correção da peneira 1,00 
F Índice de finura na peneira 75 µm (%) 
 
Análise do resultado conforme a norma brasileira: ________________________________ 
 
 
1.2 - CONSISTÊNCIA NORMAL- NBR 11580 
 
DEFINIÇÃO 
 
Pasta de Consistência normal: pasta em que a sonda de Tetmajer estaciona a 6mm ± 1mm 
da placa de vidro da base. 
 
APARELHAGEM 
 
� balança com capacidade mínima de 1000 g e resolução de 0,1 g; 
� misturador mecânico; 
� espátula; 
� molde troncocônico e placa de vidro; 
� aparelho de Vicat com sonda de Tetmajer acoplada. 
 
AMOSTRA 
 
Pasta constituída de 500 g de cimento e água em quantidade necessária. 
 
USCAL - Escola de Engenharia 33 Curso de Engenharia Civil 
 
 ENSAIO 
 
� Preparar uma pasta de cimento com o seguinte procedimento: 
 
1) introduzir a água no recipiente do misturador, medida com precisãode 0,1 g; 
2) adicionar lentamente a quantidade de cimento e aguardar 30 s; 
3) ligar o misturador em velocidade baixa durante 30 s; 
4) parar a mistura durante 120 s; 
5) ligar o misturador na velocidade alta durante 60 s. 
 
� introduzir uma quantidade da pasta no molde troncocônico colocado sobre uma placa de vidro 
com auxílio da espátula, regularizando e alisando a superfície; 
� no aparelho de Vicat, colocar a sonda de Tetmajer em contato com a superfície da pasta e, após 
45 segundos do final de amassamento da pasta, soltar a haste da sonda; 
� após 30 segundos, efetuar a leitura da distância, em milímetros, da extremidade da sonda ao 
fundo da forma - índice de consistência; 
� a consistência da pasta é considerada normal quando o índice de consistência for igual a 6 mm 
± 1 mm. 
 
Observações.: 
 
a) enquanto não se obtiver este resultado, preparam-se diversas pastas, variando a 
quantidade de água e utilizando nova porção de cimento em cada tentativa. 
b) a temperatura ambiente deve ser de 24ºC ± 2ºC e a umidade relativa do ar igual ou 
superior a 50%. 
 
RESULTADO 
 
A água da pasta de consistência normal é expressa em percentagem de massa relativa ao 
cimento, arredondada ao décimo mais próximo. 
 
EXEMPLO 
 
 Massa de cimento = 500 g 
Massa de água: a ser determinada por tentativas 
Consistência normal: pasta em que a sonda de Tetmajer estaciona a 6mm ± 1mm da placa 
de vidro da base. 
 
A água da pasta de consistência normal (CN) é expressa em percentagem relativa à 
massa do cimento. 
 
Determinação Água (g) Índice de consistência (mm) Consistência normal (%) 
1 158 2 - 
2 150 4 - 
3 145 6 29 
 
 
 
 
 
 
(%)100x
M
M
CN
cimento
água
=
 
USCAL - Escola de Engenharia 34 Curso de Engenharia Civil 
 
1.3 - TEMPOS DE PEGA - NBR 11581 
 
APARELHAGEM 
 
� balança com capacidade mínima de 1000 g e resolução de 0,1 g; 
� misturador mecânico; 
� espátula; 
� molde troncocônico e placa de vidro; 
� aparelho de Vicat com agulha de Vicat acoplada. 
 
AMOSTRA 
 
Pasta constituída de 500 g de cimento e água em quantidade necessária para obter a 
consistência normal. 
 
ENSAIO 
 
� preparar a pasta com consistência normal; 
� introduzir uma quantidade da pasta no molde tronco-cônico colocado sobre uma placa 
de vidro com auxílio da espátula, regularizando e alisando a superfície; 
� ajusta o aparelho de Vicat, colocando a agulha de Vicat em contato com a placa de 
vidro, ajustando o indicador no zero da escala graduada; 
� descer a agulha sobre a pasta, sem choque e sem velocidade inicial; 
� efetuar a leitura 30 segundos após o início de penetração da agulha na pasta; 
� o início de pega é constatado no momento em que a agulha de Vicat estacionar a 4mm 
± 1mm da placa de vidro; 
� após a constatação do início da pega, fazer leituras a cada 30 minutos; 
� o fim de pega é registrado quando a agulha penetra apenas 0,5 mm pela primeira vez na 
pasta. 
 
Observação: a temperatura ambiente deve ser de 24ºC ± 2ºC e a umidade relativa do 
ar igual ou superior a 70%. 
 
RESULTADOS 
 
Os tempos de início e fim de pega são os intervalos decorridos entre o instante em 
que se lançou a água de amassamento à pasta e os instantes em que se constataram 
o início e o fim de pega. 
 
Observações.: 
 
a)os tempos de início e fim de pega são expressos em horas e minutos com aproximação 
de 5 minutos; 
b) resultados obtidos em uma única determinação. 
 
EXEMPLO 
 
a) Preparação da pasta: 
 
Massa de cimento = 500 g 
Massa de água = _________ g (necessária para consistência normal) 
 
USCAL - Escola de Engenharia 35 Curso de Engenharia Civil 
 
b) Tempos (em horas e minutos) 
 
ATIVIDADE HORÁRIO INTERVALO 
Adição de água à pasta 
Início de pega 
Fim de pega 
 
1.4 – RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO - NBR 7215 
 
APARELHAGEM 
 
• Balança com capacidade mínima de 1000 g e resolução de 0,1 g; 
• Misturador mecânico; 
• Espátula, paquímetro, régua metálica e placas de vidro; 
• Molde cilíndrico com diâmetro interno de 50 mm e altura de 100 mm; 
• soquete 
• Máquina de ensaio de compressão. 
 
AMOSTRA 
 
Mistura constituído de cimento Portland e areia normal (NBR 7214) nas seguintes 
proporções: 
 
 
 
• Preparar a mistura dos materiais no misturador mecânico; 
• Moldar quatro corpos-de-prova para determinação da resistência em cada idade (3, 7 e 
28 dias); 
• Proceder a cura inicial em câmara úmida por um período de 20 a 24 horas; 
• Retirar os corpos-de-prova dos moldes e imergi-los em água saturada de cal no tanque 
da câmara úmida até o instante do ensaio; 
• Capear os topos dos corpos-de-prova com mistura de enxofre a quente de maneira a 
corrigir as possíveis imperfeições das superfícies; 
• Romper os corpos-de-prova à compressão na idade determinada atendendo às 
seguintes tolerância: 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 36 Curso de Engenharia Civil 
 
 
Obs.: 
 
a) a velocidade no carregamento da máquina deve ser controlada e igual a 0,25 MPa/s ± 0,05 
MPa/s; 
b) a temperatura ambiente deve ser de 24ºC ± 2ºC e a umidade relativa do ar igual ou superior a 
50%; 
c) a câmara úmida deve atender às prescrições da NBR 9479 (EB 1684). 
 
RESULTADOS 
 
Calcula-se a resistência à compressão de cada corpo-de-prova, dividindo-se a carga de 
ruptura pela área da seção de carregamento. O resultado deve ser expresso em MPa. 
 
Calcula-se a resistência média da série de quatro corpos-de-prova de cada idade. O resultado deve 
ser arredondado ao décimo mais próximo. 
 
Calcula-se, em percentagem, o desvio relativo máximo para cada série, dividindo-se o valor 
absoluto da diferença entre a resistência média e a resistência individual que mais se afasta dessa 
média. A percentagem deve ser arredondada ao décimo mais próximo. 
 
Obs.: Quando o desvio for superior a 6% calcula-se uma nova média, 
desconsiderando o valor discrepante, identificando-o no certificado, com asterisco. 
Persistindo o fato, eliminam-se os CPs de todas as idades, devendo o ensaio ser 
totalmente refeito. 
 
EXEMPLO 1 
 
Calcular a resistência à compressão média para uma série de corpos-de-prova moldados a partir de 
um lote de cimento CP II F 32, conforme resultados de ensaios indicados a seguir e verificar o 
valor mínimo da resistência conforme especificação da norma brasileira. AREA DO CP = 1964 cm2. 
 
IDADE (dias) IDENTIFICAÇÃO CARGA (N) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
03 
01 30900 
02 31700 
03 31800 
04 30100 
Resistência média (MPa) 
Desvio relativo máximo (%) 
 
Aceitação: __________ SIM __________ NÃO 
 
USCAL - Escola de Engenharia 37 Curso de Engenharia Civil 
 
IDADE (dias) IDENTIFICAÇÃO CARGA (N) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
07 
01 39300 
02 36700 
03 40800 
04 37100 
Resistência média (MPa) 
Desvio relativo máximo (%) 
 
Aceitação: __________ SIM __________ NÃO 
 
IDADE (dias) IDENTIFICAÇÃO CARGA (N) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual(MPa) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
28 
01 69700 
02 64200 
03 66800 
04 72100 
Resistência média (MPa) 
Desvio relativo máximo (%) 
 
Aceitação: __________ SIM __________ NÃO 
 
EXEMPLO 2 
 
Calcular a resistência à compressão média para uma série de corpos-de-prova moldados a 
partir de um lote de cimento CP V ARI, conforme resultados de ensaios indicados a seguir 
e verificar o valor mínimo da resistência conforme especificação da norma brasileira. 
 
IDADE (dias) IDENTIFICAÇÃO CARGA (N) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
24h 
01 29500 
02 29700 
03 30800 
04 31100 
Resistência média (MPa) 
Desvio relativo máximo (%) 
 
Aceitação: __________ SIM __________ NÃO 
USCAL - Escola de Engenharia 38 Curso de Engenharia Civil 
 
IDADE (dias) IDENTIFICAÇÃO CARGA (N) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
RESISTÊNCIA 
À 
COMPRESSÃO 
(MPa) 
Diferença 
entre valor 
médio e 
individual 
(MPa) 
7 
01 49700 
02 44200 
03 46800 
04 52100 
Resistência média (MPa) 
Desvio relativo máximo (%) 
 
Aceitação: __________ SIM __________ NÃO 
 
1.5 – MASSA ESPECÍFICA – NBR NM 23 
 
APARELHAGEM 
 
� Frasco volumétrico de Le Chatelier de acordo com a norma; 
� Balança; 
� Recipiente de vidro; 
� Funis de acordo com a norma; 
� Termômetro de acordo com a norma; 
� Banho termorregular de acordo com a norma; 
� Aparelho automático de acordo com a norma; 
� Liquido não reagente com o cimento (guerosene isento de água ou xilol). 
 
AMOSTRA 
 
Massa de cimento constituída de 64 g. 
 
 ENSAIO 
 
� Preparar a amostra de acordo com a norma; 
� Encher o frasco com o líquido de acordo com norma; 
� Secar o frasco acima do nível do líquido; 
� Colocar o frasco em banho de água de acordo com a norma; 
� Efetuar leitura até a constância de valores; 
� Registrar a leitura (V1); 
� Introduzir o cimento no frasco de acordo com a norma; 
� Tampar e girar o frasco de acordo com a norma; 
� Registrar a leitura (V2). 
 
Observações.: 
 
a)o resultado deve ser a média de pelo menos duas determinações consecutivas e não devem 
diferir entre si mais de 0,01 g/cm3 e ser expresso com duas casa decimais; 
b)a diferença entre os dois resultados individuais, obtidos a partir de uma amostra submetida ao 
ensaio, por um mesmo operado, utilizando o mesmo equipamento em curto intervalo de tempo, 
não deve ultrapassar 0,02 g/cm3. 
c) a temperatura ambiente deve ser de 24ºC ± 2ºC e a umidade relativa do ar igual ou superior a 
50%. 
 
RESULTADO Onde, 
 
ρ = massa específica do cimento 
m = massa do cimento, em g 
V = volume deslocado pela massa de cimento (V2 – V1), em cm3 
USCAL - Escola de Engenharia 39 Curso de Engenharia Civil 
 
EXEMPLO - Massa de cimento = 64 g 
 
DETERMINAÇÕES 
 
VOLUMES (cm3) 
 
AM 01 AM 02 
INCIAL ( Vi ) 0,3 0,1 
FINAL ( Vf ) 20,9 20,8 
VOLUME DA AMOSTRA ( Vf - Vi ) 
 
MASSA ESPECÍFICA ( g/cm3 ) 
 
MASSA ESPECÍFICA MÉDIA ( g/cm3 ) 
 
 
1.6 - EXPANSIBILIDADE DE LE CHATELIER - NBR 11582 
 
APARELHAGEM 
 
agulha de Le Chatelier; 
espátula; 
placas de vidro, quadradas, de 5 cm de lado; 
óleo mineral. 
 
AMOSTRA 
 
Pasta constituída de 500 g de cimento e água em quantidade necessária para obter a 
consistência normal. 
 
ENSAIO 
 
� preparar três agulhas de Le Chatelier para cada ensaio com o seguinte procedimento: 
 
1)colocar a agulha sobre a placa de vidro lubrificada com óleo mineral e preencher o 
cilindro com a pasta; 
2) regularizar o topo do cilindro; 
3) cobri-lo com uma placa de vidro lubrificada. 
 
� imergir o conjunto agulha e placas de vidro em água potável durante (20 ± 4) horas; 
 
Cura a frio: 
 
- retirar as placas de vidro e deixar três agulhas imersas em água, durante seis dias, de tal modo 
que as extremidades de suas hastes fiquem fora da água; 
- efetuar as medidas dos afastamentos das extremidades das hastes nas seguintes condições: 
 a) logo após a moldagem dos corpos-de-prova; 
 b)após sete dias consecutivos em água a (23 ± 2)ºC 
Cura a quente: 
 
- retirar as placas de vidro e colocar as outras três agulhas imersas em água em um recipiente 
próprio para o aquecimento; 
- aquecer progressivamente a água deste recipiente cuja ebulição deve começar entre 15 min e 30 
min e permanecer durante o tempo necessário, e superior a 5 horas, para se determinar a 
expansibilidade à quente; 
- efetuar as medidas dos afastamentos das extremidades das hastes nas seguintes condições: 
USCAL - Escola de Engenharia 40 Curso de Engenharia Civil 
 
 a)imediatamente após o início do aquecimento da água; 
b)após três horas de ebulição; 
c)a cada duas em duas horas, até que não se verifiquem, em duas medições consecutivas, 
variações de afastamento das extremidades das hastes. 
 
RESULTADOS 
 
A expansibilidade a frio é a diferença entre as medidas de afastamentos das 
extremidades das hastes das agulhas submetidas a cura a frio. 
 
A expansibilidade a quente é a diferença entre as medidas do último afastamento das 
extremidades das hastes determinado nos intervalos de duas em duas horas e do 
afastamento determinado imediatamente após o início do aquecimento da água na 
condição de cura a quente. 
 
Observações: 
 
a) O resultado da expansibilidade a frio e a quente é a média das três determinações 
respectivas ao tipo de cura expresso em milímetros, com aproximação de 0,5 mm. 
 
b) A expansibilidade a frio visa verificar a influência do MgO e a expansibilidade a quente, a 
influência do CaO. 
 
Cura a frio e Cura a quente: 
 
ENSAIO A FRIO AGULHA Nº 1 2 3 
 LEITURA INICIAL (mm) 2 3 2 
 LEITURA FINAL (mm) 6 7 6 
 AFASTAMENTO (mm) 4 4 4 
 AFASTAMENTO MÉDIO 4 
 
ENSAIO A QUENTE AGULHA Nº 1 2 3 
 L INICIAL – 0h 3,0 4,0 4,5 
E 
I 3h 4,5 5,8 6,5 
T 
U 
5h 7,9 8,2 8,9 
R 
A 
7h 9,0 11,0 10,5 (mm) 
AFASTAMENTO (mm) 6,0 7,0 6,0 
AFASTAMENTO MÉDIO (mm) 6,3 
 
Análise dos resultados conforme a norma brasileira: ____________________________ 
 
USCAL - Escola de Engenharia 41 Curso de Engenharia Civil 
 
CIMENTO – ESPECIFICAÇÕES 
 
ESPECIFICAÇÕES NBR 5732 NBR 11578 NBR 5735 NBR 5736 NBR 5733 
 NBR CP I CP I-S CP II-E CP II-Z CP II-F CP III CP IV CP V 
DETERMINAÇÕES QUÍMICAS (%) 
Resíduo Insolúvel (RI) 57442 ≤1,0 ≤ 5,0 ≤ 2,5 ≤16,0 ≤ 2,5 ≤ 1,5 - ≤ 1,0 
Perda ao Fogo (PF) 57432 ≤ 2,0 ≤ 4,5 ≤ 6,5 ≤ 4,5 ≤4,5 ≤ 4,5 
Óxido de Magnésio (MgO) 57422 ≤ 6,5 ≤ 6,5 - ≤ 6,5 ≤ 6,5 
Trióxido de Enxofre (SO3) 5745 ≤ 4,0 ≤ 4,0 ≤ 4,0 ≤ 4,0 ≤ 3,5 p/C3A ≤ 8% 
Anidrido Carbônico (CO2) 11583 =≤1,0 ≤ 3,0 ≤5,0 ≤ 3,0 ≤ 3,0 ≤3,0 
EXIGÊNCIAS FÍSICAS E MECÂNICAS 
Pega - tempo de início (h) 11581 ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1 
 - tempo de fim (h)1 11581 ≤10 ≤ 10 ≤12 ≤ 12 ≤10 
Expansibilidade - a quente (mm) 11582 ≤5 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 
 - a frio (mm)1 11582 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 
Teor de Mat. Carbonático (%)1 - 0-10 0-10 6-10 - - = 5 
Teor de Escória (%)1 5754 - 6-34 - - 35-70 - - 
Teor de Material Pozolânico 8347 - - 6-14 - - - 
Teor mat. poz.+esc.+carb.(%)10 ≤ 5 - - -- - 
Teor de Enxofre - sulfeto (%)1 5746 - - = 1,0 - - 
CLASSE 
 25 32 40 25 32 40 25 32 40 25 32 
Finura - resíduo pen 75µm (%) 11579 ≤12,0 ≤10,0 ≤ 12,0 ≤10 ≤ 8,0 ≤ 8,0 ≤ 6,0 
 - área específica (m2/kg) 7224 ≥ 240 ≥ 260 ≥ 280 ≥240 ≥260 ≥280 - - ≥ 300 
Resistência à Compressão (MPa) 7215 ≥ 14 (1 dia) 
3 dias ≥ 8 ≥10 ≥ 15 ≥ 8 ≥ 10 ≥ 15 ≥8 ≥10 ≥ 12 ≥8 ≥10 ≥24 
7 dias ≥ 15 ≥20 ≥ 25 ≥ 15 ≥ 20 ≥25 ≥15 ≥ 20 ≥ 23 ≥15 ≥20 ≥34 
28 dias ≥ 25 ≥ 32 ≥40 ≥ 25 ≥ 32 ≥ 40 ≥25 ≥32 40 ≥25 ≥32 - 
91 dias1 - - - - - - ≥ 32 ≥40 ≥48 ≥32 ≥40 - 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 42 Curso de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCRETO DE CIMENTO 
PORTLAND 
 
 
⇒ CONSUMO DE MATERIAIS 
 
⇒ DOSAGEM EXPERIMENTAL – MÉTODO DO ACI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 43 Curso de Engenharia Civil 
 
1 – CONSUMO DE MATERIAIS 
 
Traço - expressão da composição do concreto, indicada pelas proporções dos materiais 
constituintes, em massa, em relação a unidade do cimento. 
 
Expressão do traço - 1: a: b: x 
 
onde: 
 
a = corresponde à quantidade em massa do agregado miúdo; 
 b = corresponde à quantidade em massa do agregado graúdo; 
 x = corresponde à quantidade de água. 
 
É importante conhecer o consumo de cada material para fins de aquisição e 
determinação dos custos. Considera-se desprezível o volume de vazios do concreto fresco 
e adensado; logo, o volume do concreto é a somatória dos volumes de sólidos dos 
materiais que o constituem, mais o volume da água. 
 
 
 
Onde o volume do cimento, areia e brita é a relação entre a massa seca e a massa 
específica de cada material. 
 
Desenvolvendo a equação e considerando-se um metro cúbico de concreto (1000 dm3), a 
contribuição dos materiais constituintes é: 
 
 
Onde M e ρ representam respectivamente massa e massa específica de cada material. 
Logo, o consumo de cimento por m3 de concreto é: 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 44 Curso de Engenharia Civil 
 
 
CAIXA PARA MEDIÇÃO DOS AGREGADOS 
 
 
 D 
 
 
 
 B 
 
 
 
 
 
 
 
 A 
 
 
 
 
 C 
 
 
 
 
 
 A = 35,0 cm 
 
 B = 40,0 cm 
 
 C e D variam com o traço (D = C + 15 cm) 
 
 
 
OBS.: Dimensões Internas. 
2 - MEDIÇÃO DOS MATERIAIS 
 
� em massa = utilizada em laboratório, nas centrais de concreto e em canteiros que 
dispõem de equipamento com balança; 
� em volume = utilizada em obras que não dispõem de equipamento com balança. 
 
NOTA IMPORTANTE: 
 
Sempre que os agregados estiverem úmidos, é necessário fazer a 
correção de suas quantidades quer em massa ou em volume, para que o 
traço permaneça inalterado. Deve-se corrigir também a quantidade de 
água a ser medida em função da quantidade contida nos agregados. 
 
 
Para medição dos materiais em volume é preciso utilizar caixas ou padiolas adequadas, 
procurando-se observar: 
 
� utilizar número inteiro de caixas para cada material; 
� o número de caixas é determinado considerando massa de 70 kg de agregado como 
valor máximo de referência para cada caixa; 
� o volume de cada caixa é função do número de caixas para cada material; 
� as dimensões e forma das caixas devem conduzir a maior produtividade; neste 
caso,sugere-se uma caixa de seção trapezoidal, conforme indicado: 
 
 
 
 
 
5,7
4,1
−=
padVC
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 45 Curso de Engenharia Civil 
 
CAIXA PARA MEDIÇÃO DOS AGREGADOS 
 
(MODELO 2) 
 
 
 
 
 
 F 
 
 
 
 
 
 
 
 G 
 
 
 
 
 E 
 
 
 
 
 G varia com o traço 
 
 E = F = 35,0 cm 
 
 
 
 
OBS.: Dimensões Internas. 
Como alternativa, pode-se utilizar caixas do tipo paralelepipédicas, conforma abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1) Seja o traço unitário em massa, de concreto: 
 
 Cimento 1,0000 
 Areia 1,8000 
 Brita 9,5 mm 0,8000 
 Brita 25 mm 2,5000 
 Água 0,55. Pede-se: 
 
a) As quantidades de materiais em massa, a serem medidos para 100 kg de cimento, materiais 
secos. 
b) As quantidades de materiais em massa, considerando 380 kg de cimento e que a areia tem 5 % 
de umidade, a Brita 9,5 mm tem 3 % e a Brita 25 mm tem 2 %. 
c) Os volumes dos agregados a serem medidos de acordo com o item a. 
 
2) Ao inspecionar uma obra constatou-se que estavam usando as seguintes quantidades de 
materiais: 
 
 Cimento 1 saco (50 kg) 
 Areia 90,0 litros (úmida) 
 Brita 9,5 mm 35,0 litros (úmida) 
 Brita 25 mm 104,0 litros (úmida) 
 Água 20,0 litros (corrigidos). 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 46 Curso de Engenharia Civil 
 
Pede-se: 
 
a) O traço unitário em massa. 
b)As quantidades dos materiais a serem colocados numa betoneira considerando que os materiais 
estão secos. 
c) A relação Água/Cimento e o consumo de cimento em kg/m3. 
d) Dimensionar de forma racional as caixas para medição em volume dos agregados. 
e) A relação Água/Cimento caso não se computasse as umidades dos agregados. 
 
3) Seja o traço em massa (materiais secos) indicados a seguir: 
 
 Cimento 2 sacos (100 kg) 
 Areia 220,0 kg (seca) 
 Brita 19 mm 150,0 kg (seca) 
 Brita 25,5 mm 250,0 kg (seca) 
 Água 42,0 litros (total). Pede-se: 
 
 a) O traço unitário em massa e a relação Água/Cimento. 
 b) As quantidades dos materiais a serem colocados numa betoneira considerando-os úmidos. 
(Vide dados gerais). 
 c) O consumo de cimento em kg/m3. 
 d) Dimensionar de forma racional as caixas para medição em volume dos agregados. 
 e) A quantidade de água a ser admitida na betoneira, levando-se em consideração 
as umidades dos agregados. 
 
4) Dado o traço de concreto: 
 
 Cimento 50,0 kg 
 Areia 118,0 kg (seca) 
 Brita 9,5 mm 38,0 kg (seca) 
 Brita 25 mm 150,0 kg (seca) 
 Água 30,0 litros (total). 
 
Pede-se: 
 
a) O traço unitário em massa; 
b) Os volumes de materiais a serem medidos na betoneira/canteiro de serviços; 
c) A relação Água/Cimento e o consumo de cimento em kg/m3. 
d) Dimensionar de forma racional as caixas para medição em volume dos 
 agregados. 
e) A relação Água/Cimento caso não se computasse as umidades dos 
 agregados. 
f) Um novo traço para a relação Água/Cimento de 0,55; 
g) O número de betonadas para produzir 5 m3 de concreto; 
h) O volume dos agregados a serem adquiridos para se produzir 30 m3 de 
 concreto. 
 
5) Qual o volume de argamassa existente em 2 m3 de concreto quando se utilizar o traço unitário da 
questão anterior e que quantidades de agregados devem ser adquiridas para se produzir 100 
m3 de concreto ? 
 
6) Conhecendo-se o traço unitário, em massa, de concreto abaixo, pede-se: 
 
 Cimento 1,000 
 Areia 1,900 
 Brita 25 mm 1,900 
 Brita 38 mm 1,900 
 Água: 0,55. 
 
USCAL - Escola de Engenharia47 Curso de Engenharia Civil 
 
a) Calcular um novo traço para a relação Água/Cimento igual a 0,65; 
b) Efetuar ajustes para se concretar peças de concreto que serão utilizadas em um 
c) cais marítimo; 
d) Fornecer as medidas em massa corrigidas para produção de 1 m3 de concreto. 
 
7) Efetuar um traço de concreto para as fundações de um ancoradouro fluvial, 
 considerando que: 
 
- Resistência característica à compressão = 20,0 MPa; 
- Concreto lançado por tremonha; 
- Materiais medidos em volume e cimento em massa nominal de 50 kg, umidade dos materiais 
serão corrigidas periodicamente e existirá acompanhamento de tecnologia em concreto; 
- Relação Água/Mistura seca entre 8,5 % e 9,5 %; 
- % areia = 37,0 %; % brita 25mm = 25,0 % e brita 38mm = 38 %. 
 
8) Nas fundações de uma obra está se utilizando o traço de concreto da questão 29, porém sua 
resistência é insuficiente para a superestrutura. Dimensione um novo traço de modo que a 
resistência fique compatível para um fck = 30,0 MPa (Utilizar Curva de Abrams da Apostila e 
desvio padrão de dosagem de 4,0 MPa). 
 
9) Seja o traço de concreto estudado em laboratório para a estrutura de um edifício em concreto 
armado, fck = 20,0 MPa, consumo de cimento de 350 kg/m3, consistência medida no ensaio de 
abatimento de 80 ± 10 mm, que se encontra a seguir. Os materiais foram medidos em volume, 
tendo sido considerada a influência do inchamento no agregado miúdo, devendo-se contudo 
descontar o volume da água a quantidade correspondente dos agregados. 
 
Materiais Traço unitário em massa Massa (kg) Volume úmido (l) 
Cimento 1,000 100 - 
Areia 1,870 187 156 
Brita 25 mm 3,630 363 256 
Água 0,52 52 52 
 
a) Ao produzir o concreto na obra durante a fase de ajuste, observou-se que em cada betonada 
com 02 (dois) sacos de cimento para se atingir a consistência desejada, o betoneiro mediu 39 l de 
água. As umidades da areia e da brita foram medidas, sendo 6,4 % e 1,0 %. Podemos continuar a 
utilizar o mesmo traço ? Caso contrário, qual o novo traço para atingir a consistência requerida ? 
 
b) Dois meses depois do início da produção do concreto, analisando-se os resultados dos 25 
últimos corpos de prova dos ensaios de resistência a compressão de um período de 30 dias, 
encontrou-se um desvio padrão de 4,2 MPa. Pode-se reajustar o traço ? Calcular o novo consumo 
de cimento por m3 (Utilizar Curvas de Abrams e Tabela do ACI da Apostila). 
 
c) Qual o traço de concreto a ser adotado para o reservatório da referida obra, sabendo-se que o 
fck = 25,0 MPa, consistência do concreto de 70 ± 10 mm e pode ser utilizado brita Dmax = 25 mm ? 
 
10) Calcular as quantidades de materiais a serem adquiridos para a execução de uma estrutura 
cujo volume de concreto é 55 m3 . O traço do concreto estudado para a obra é: 
 
1,00: 2,50: 1,25: 2,62 (cimento, areia grossa, brita 12,5mm e brita 25mm), com relação 
água/cimento igual a 0,58. 
 
11) Utilizando o traço da questão 10, que volume de formas se encherá com o concreto de uma 
betonada em que se utilizam 3 sacos de cimento? 
 
12) Quantas betonadas de um saco de cimento seriam necessárias para fabricar 1m3 de concreto 
com o traço da questão 10? 
USCAL - Escola de Engenharia 48 Curso de Engenharia Civil 
 
 13) Qual o percentual do volume de pasta (cimento + água) do concreto acima? 
 
14) Qual o percentual do volume de argamassa (cimento + areia + água) do mesmo? 
 
15) Uma obra solicitou 8 m3 de concreto a uma Central. Quais as quantidades dos materiais 
colocadas no caminhão betoneira para atender ao traço de 1: 2,0: 3,5: 0,50 (cimento, areia fina, 
brita 12,5mm e água)? 
 
Obs.: os materiais na Central são medidos em massa úmida. 
 
16) Para os materiais medidos em volume, quais as dimensões das padiolas, com seção 
trapezoidal, a serem confeccionadas para o uso do traço acima (questão 15), para betonadas de 2 
sacos de cimento? 
 
17) Fornecer as quantidades de materiais (cimento em sacos, areia, brita e água em volume) que 
se deve adquirir para fabricar 200m3 de concreto, sabendo-se que em cada betonada utilizam-se 
as seguintes quantidades de materiais nas condições de canteiro: 
 
cimento = 1 saco; areia fina = 87 kg; brita 19mm = 36 kg; brita 25mm = 118 kg; água = 25 l. 
 
18) Que volumes de materiais são necessários para produzir 5 m3 de concreto, sabendo-se que 
em cada betonada deste concreto usam-se: 
 
cimento = 1 saco; areia fina = 85 dm3 ; brita 19mm = 52,8 dm3 ; brita 25mm = 83 dm3 ; água = 22 
dm3 , considerando-se as condições de canteiro. 
 
19) Dado o traço de concreto 1: 2,15: 1,85: 2,80: 0,62, (cimento, areia grossa, brita 12,5 mm, brita 
19 mm e água), pede-se calcular a quantidade em massa dos materiais (agregados e água) a 
serem colocados numa betoneira para 2 (dois) sacos de cimento, considerando: 
 
a) os agregados secos; 
b) os agregados na condição do canteiro. 
 
20) Para o mesmo traço do item anterior pede-se a quantidade dos materiais em volume, 
considerando-se as condições do canteiro. 
 
21) Na fabricação de um concreto de traço 1: 2,20: 4,50: 0,60 (cimento, areia fina, brita 25mm, 
água) verificou-se que o concreto produzido não correspondia ao volume esperado. Por um 
lapso, o encarregado não levou em consideração a umidade e o inchamento dos materiais. 
 
Determine: 
 
a) Qual o traço realmente utilizado se os materiais fossem medidos em massa. 
b) Qual o traço realmente utilizado se os materiais fossem medidos em volume; 
 
22) Qual o traço adotado sabendo-se que os materiais utilizados no canteiro foram: 
 
02 sacos de cimento; 
220kg de areia grossa; 
150kg de brita 19mm; 
250 kg de brita 25mm; 
40 litros de água. 
 
 
 
 
USCAL - Escola de Engenharia 49 Curso de Engenharia Civil 
 
23) Calcular o traço de um concreto em que se misturaram: 
 
01 saco de cimento; 
1 padiola de areia fina c= 35 cm e d= 50 cm; 
1 padiola de brita 19mm c= 30 cm e d= 45 cm; 
2 padiolas de brita 25mm c= 21 cm e d= 36 cm; 
24 litros de água. 
 
DADOS DOS MATERIAIS PARA TODOS OS EXERCÍCIOS ANTERIORES 
 
Constantes físicas Cimento Areia Brita 
 9,5mm 
Brita 
12,5mm 
Brita 
19mm 
Brita 
25mm 
Brita 
37,5mm 
Massa Específica. (kg/dm3) 3,15 2,66 2,77 2,78 2,78 2,78 2,78 
Massa unitária (kg/dm3) - 1,55 1,46 1,42 1,42 1,42 1,42 
Inchamento médio (%) - 29 - - - - - 
Umidade (%) - 5,4 1,2 1,0 0,8 0,5 0,5 
 
EXERCÍCIOS SOBRE UTILIZAÇÃO DE TRAÇOS DE CONCRETO 
 
1a OPÇÃO: TRAÇOS DOSADOS EM MASSA – CENTRAIS DE CONCRETO 
 
Dado o traço unitário em massa do concreto 1,00 : 2,20 : 0,98 : 3,56 : 0,58 (cimento : areia : brita 
9,5mm : brita 25mm : água) e conhecendo as constantes físicas dos materiais dadas abaixo, 
determine que quantidades deverão ser medidas na balança de uma central de concreto para 
abastecer um caminhão betoneira de 5,00m3 de concreto. 
 
2a OPÇÃO: TRAÇOS DOSADOS EM VOLUME – CANTEIROS DE OBRA 
 
a) Dado o traço unitário em massa do concreto 1,00 : 2,20 : 0,98 : 3,56 : 0,58 (cimento : areia : 
brita 9,5mm : brita 25mm : água) e conhecendo as constantes físicas dos materiais dadas 
abaixo, indique os tipos de recipientes, o número e dimensões necessários para medir, em 
volume, as quantidades de agregados a serem empregados na produção de concreto em uma 
betoneira capaz de misturar 2 sacos (50kg) de cimento por betonada. 
 
b) No momento da mistura no canteiro da obra, se a areia tem 6,2% de umidade, a brita 9,5mm 
tem 1,5% e a brita 25mm está seca, informe qual a quantidade de água que deverá