AV2 -Cal. Numérico

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			Avaliação: CCE0117_AV2_ » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9005/X
	Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 21/06/2014 14:50:30 
	
	 1a Questão (Ref.: 200902301558)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	
	
	
	
	- 3/4
	
	
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200902247543)
	6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	
	
	
	
	
	
	
	-x2 + 2x
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200902237031)
	3a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	
	
	
	
	
	
	-6
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200902247693)
	9a sem.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + 4 com a condição de valor inicial y (2) = 2. Dividindo o intervalo [ 2; 3 ] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (3) para a equação dada.
		
	
	10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200902236982)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	
	
	Erro relativo
	
	
	
	
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200902248378)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	
		
	
	Gabarito: 0,5810
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200902237060)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	
	
	
	
	
	
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200902279039)
	5a sem.: Métodos diretos e iterativos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	
	
	
	
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	
	
	
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200902284783)
	7a sem.: Interpolação
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	
	
	
	
	
	
	grau 30
	
	
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200902248373)
	12a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	
		
	
Gabarito: 0,3168
	
	
	
	
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