Prova 3 F128 2 semestre de 2013

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3a prova de F 128 – Diurno
25/11/2013
Nome:____________________________________RA:______________Turma:____
Esta prova contém 4 questões e 5 folhas.
Obs: Na solução desta prova, considere g = 10 m/s2 quando necessário.
QUESTÃO 1: Um balanço simples é composto por uma corda de 2 metros de comprimento e massa 
total M = 0,3 kg, ao final da qual se amarra uma tábua de m = 0,5 kg, conforme figura. O balanço 
oscila sozinho, e o ângulo que a corda faz com a horizontal pode ser parametrizado por 
, onde . e l é o comprimento da corda.
a) (1,0 ponto) Calcule e desenhe os vetores velocidade angular e 
aceleração angular (módulo, direção e sentido) do balanço no 
ponto mais alto e mais baixo da trajetória.
b) (0,5 pontos) Calcule o módulo da velocidade do balanço como 
função do tempo.
c) (1,0 ponto) Calcule o momento de inércia do sistema, e a sua 
energia cinética no ponto mais baixo da trajetória. Utilize 
.
a) , 
no ponto mais alto, e , e portanto e (direção pela regra da m.d.)
no ponto mais baixo, e , e portanto e 
b) 
c) ; 
1
1) ______
2) ______
3) ______
4) ______
Nota: ________
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QUESTÃO 2: Uma ponte levadiça homogênea de L de comprimento está presa à estrada por uma 
dobradiça livre de atrito em uma das extremidades. A ponte pode ser levantada por um cabo ligando a 
outra extremidade a uma torre de H = L, conforme figura. A ponte está em repouso, suspensa a um 
ângulo de θ = 60º acima do plano horizontal. Utilize se necessário e cos 15o = 0,97.
a) (1,0 ponto): Faça o diagrama de forças e encontre os 
torques associados (módulo, direção e sentido) das forças 
agindo na ponte.
b) (0,5 pontos): Em um dado momento o cabo se rompe. 
Calcule a aceleração angular da ponte no instante 
imediatamente posterior ao rompimento do cabo.
c) (1,0 ponto:) Qual a velocidade angular da ponte quando 
ela fica na horizontal?
a) forças: F, peso e contato
 torqes: (para fora)
 (para dentro)
b) 
c) 
 
2
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QUESTÃO 3: Um bambolê de massa 100 g e raio 0,50 m é lançado para frente com velocidade de 
2 m/s, mas girando de tal forma que ao deslizar no chão o bambolê volta para o ponto inicial. A 
velocidade angular inicial é de 10 rad/s. O coeficiente de atrito cinético entre o bambolê e o chão é de 
µ=0,2.
a) (1,0 ponto) Desenhe a força de atrito e calcule o torque relacionado a essa força (módulo, direção e 
sentido).
b) (1,0 ponto) Discuta a condição necessária para que o 
bambolê passe a rodar sem deslizar.
c) (0,5 pontos) Calcule o tempo necessário para que o 
bambolê passe a rodar sem deslizar. Qual a velocidade 
angular do bambolê neste caso?
a) (para fora)
b) 
c) logo 
 logo 
igualando: 
3
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QUESTÃO 4: Duas esferas iguais, de massas 6 kg e momentos de inercia em relação ao seu centro de 
massa de , estão montadas como indicado na figura. As esferas podem deslizar ao 
longo de uma barra de 3 kg de massa e 2 m de comprimento. O conjunto gira livremente com uma 
velocidade angular ω = 70 rad/s em torno de um eixo vertical que passa pelo centro do sistema. 
Inicialmente, os centros das esferas são fixadas em 0,5 m a partir do eixo de rotação. As esferas são 
liberadas e deslizam ao longo da barra até que se prendem 
nas extremidades. Considere que .
a) (0,5 pontos) Qual é o momento de inércia inicial e final 
do sistema?
b) (1,0 ponto) Calcule o momento angular (módulo, 
direção e sentido) do sistema na configuração inicial e 
final.
c) (1,0 ponto) Qual é a velocidade angular de rotação 
quando os centros das esferas se encontram nos extremos da barra?
a) ; 
logo 
b) 
 (conservação de momento angular)
c) 
4
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Rascunho
5