Relatório Física Experimental - Pêndulo Simples

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Universidade Federal do Ceará
Campus Russas
Curso de Engenharia Mecânica
Relatório de Física Experimental
Prática 03: Pêndulo Simples
Aluno: Lucas Felipe Aguiar Maia
Curso: Eng. Mecânica 2017.1 
Professor: Dr. Anderson Cunha - Tec. Lab. Roniere
Disciplina: Física Experimental para Engenharia 
Turma: 07A - Matrícula: 402 783
Russas - Ceará
2017
Objetivos
Verificar as leis do pêndulo;
Determinar a aceleração da gravidade no laboratório;
 
Verificar a influência do comprimento (L) durante as oscilações do pêndulo;
Verificar a influência da massa e da amplitude sobre o período de oscilação.
Material Utilizado
Coluna graduada;
Cronômetro;
Fios;
Massas aferidas;
Transferidor.
Procedimento Experimental
 No procedimento 1, foi verificado a influência do comprimento do fio (L) sobre dez oscilações completas do pêndulo, onde foi usada uma massa m1 = 65,38 g sob um deslocamento do corpo da posição de equilíbrio até uma posição para que fome um ângulo de 15° com a vertical. Dessa forma, cronometramos o tempo três vezes para dez oscilações para cada comprimento L, repetimos o experimento variando L em 10 cm (20 cm a 60 cm). Assim, fazemos a média para uma oscilação e elevamos ao quadrado.
 Analogamente, no procedimento 2, verificamos a influência da massa. Determinamos o mesmo comprimento L em 65 cm para quatro experimentos, porém, variamos o ângulo com uma medida de 10° e 15° à massa m1 = 65,38 g e 10° e 15° à massa m2 = 52,89. Deste modo, cronometramos o tempo três vezes para cada dez oscilações, fazemos a média para uma oscilação e elevamos ao quadrado.
Após os procedimentos, verificamos os resultados obtidos.
Procedimento 01: INFLUÊNCIA DE L
	Massa 1
	Massa 2
	65,38 g
	52,89 g
OBS: Para minimizar o erro experimental, a mesma pessoa operou o cronômetro e o pêndulo.
	L(cm)
	ϴ
	m(gramas)
	10T(s)
	10T(s)
	10T(s)
	T(s)
	T² (s²)
	20
	15°
	65,38 g
	8,90
	8,78
	8,94
	0,887
	0,7876
	30
	15°
	65,38 g
	10,91
	10,91
	10,81
	1,087
	1,181
	40
	15°
	65,38 g
	12,41
	12,53
	12,63
	1,252
	1,567
	50
	15°
	65,38 g
	14,10
	14,06
	14,00
	1,405
	1,974
	60
	15°
	65,38 g
	15,60
	15,16
	15,28
	1,534
	2,353
Procedimento 02: INFLUÊNCIA DA MASSA E AMPLITUDE
	L(cm)
	ϴ
	m(gramas)
	10T(s)
	10T(s)
	10T(s)
	T² (s²)
	65
	10°
	65,38 g
	16,09
	16,06
	16,07
	2,582
	65
	15°
	65,38 g
	16,19
	15,94
	15,84
	2,556
	65
	10°
	52,89 g
	16,13
	15,81
	16,00
	2,553
	65
	15°
	52,89 g
	16,22
	15,96
	15,96
	2,572
Questionário
 Analisando os resultados experimentais obtidos:
 a) É possível concluir que os períodos independem da massa? Justifique. 
 b) O que acontece com T quando a amplitude passa de 10° para 15°? E se fosse 25°? Justifique.
Resposta: A massa m e a amplitude não influi no período T do movimento. Podemos notar essa afirmação de acordo com a equação 
 que nos diz que o período de oscilação do pêndulo simples independe da abertura angular em que ele é solto, somente dependendo de parâmetros considerados fixos como o comprimento do fio do pêndulo ou haste e da gravidade local. No experimento 1, variamos somente L e vemos que ocorre um aumento no período T; no experimento 2, mantemos L e variamos a amplitude e a massa, e vemos que seus períodos foram muito próximos. Ou seja, se aumentássemos o ângulo para 25°, não ocorreria nenhuma interferência no período.
Com os dados da tabela 1, trace o gráfico e explique o seu significado: 
a) Para T x L.
Resposta: Como o período é dado por e a aceleração da gravidade é constante, à medida que variamos L, no caso foi a cada 10 cm, T cresce de acordo com a raiz da razão entre L e g.
b) Para T² x L.
Resposta: Da fórmula anterior, multiplicamos cada membro ao quadrado e ficamos com: T²=4π²L/g. Assim, à medida que variamos L, T² cresce linearmente.
OBS: Gráfico na folha de gráficos
A partir do gráfico T² x L, determine o valor da aceleração da gravidade no laboratório. Calcule também o erro experimental e cite as possíveis causas de tal erro.
Resposta: A partir da fórmula do período da questão 01, isolamos g e substituímos os valores para L (em metros) e T²:
Dados: 
L= 20 cm = 0,2 m e T² = 0,7876 s
Substituindo: g = 4π²*L/T² = 4π²*0,2/0,7876 = 10,02 m/s²
Tal diferença do valor teórico da aceleração da gravidade (9,81 m/s²) se deve ao fato dos erros em que o experimento foi exposto, como o movimento circular do pêndulo, o número de amostras, e ao cronômetro; são o principais contribuintes para a ocorrência de erros no experimento.
 
Compare o resultado obtido experimentalmente para o valor médio de T, quando L=65cm, com o valor previsto teoricamente, obtido a partir da fórmula (use g=9,81m/s²). Comente.
Resposta: Para o valor previsto teoricamente usamos a equação do período:
 
Substituindo os valores temos: T = 16,17s (Aproximadamente), para o valor previsto. No experimento, analisando a tabela 2, vemos que os resultados aproximaram-se do valor teórico.
Discuta as transformações de energia que ocorrem durante a oscilação de um pêndulo.
Resposta: O pêndulo, com a massa concentrada em um peso na extremidade inferior, oscila de um lado para o outro. Durante o ciclo, os valores da energia potencial e cinética do sistema pêndulo-Terra variam quando o peso sobe e desce, mas a energia mecânica do sistema do sistema permanece constante, ou seja, a energia mecânica alterna continuamente entre as formas de energia cinética e energia potencial.
Conclusão
Após a realização dessa prática, vimos que o período do pêndulo simples depende somente do comprimento do fio (L) e não das massas a que está submetido, realizamos experimentos que comprovam tal fato. Ademais, a amplitude também não interfere durante o período de oscilação, uma vez que o procedimento dois demonstra tal característica.
Vemos que o valor da aceleração da gravidade calculado foi muito próximo do valor teórico, apesar dos erros que ocorrem no experimento.
Referências
Manual Pêndulo 2017.pdf - Física Experimental – UFC – Campus Russas – Prof. Dr. Anderson Cunha
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php 
http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto6.htm 
Acesso em 18/05/2017 ás 22:01 Horas.