escala generalizacao

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CARTOGRAFIA 
SISTEMÁTICA
ESCALA
ESCALA
• Mapa – representação convencional que apresenta elementos do mundo real
reduzidos de acordo com uma proporção estabelecida previamente
• Proporção entre os elementos representados e seus correspondentes reais;
razão entre as dimensões gráficas (do modelo) e as dimensões naturais (do
objeto real)
• Múltiplos e Submúltiplos
E = d : D
d : D
Dimensão natural
Dimensão
gráfica
1 : U Denominador (número de unidades, da realidade)
Indica a quantidade de vezes que a dimensão natural sofreu redução
km hm dam m dam cm mm
Eliminar casas (dividir)
Adicionar casas (multiplicar)
Unidades de Distâncias Símbolo
Kilômetro km
Hectômetro hm
Decâmetro dam
Metro m
Decímetro dm
Centímetro cm
Milímetro mm
Fonte: OLIVEIRA, 1993
Escala Equivalência em km, de 1 cm do mapa
1:500 0,005
1:1.000 0,010
1:5.000 0,050
1:10.000 0,100
1:25.000 0,250
1:50.000 0,5
1:100.000 1
1:250.000 2,5
1:500.000 5
1:1.000.000 10
1:2.500.000 25
1:5.000.000 50
1:20.000.000 200
Escala Grande - detalhes
Escalas Médias –
detalhamento regular
Escala pequena – não detalhada
Escala e suas relações entre 
centímetros e quilômetros
Escala Numérica 
Análise Comparativa
• 1: 5.000, 1: 10.000, 1: 50.000 e 1:100.000
Classificação das Escalas
• Escala Numérica: representada por números
Ex.: 1: 10.000 ou 1 ou 1/10.000
10.000 (indica quantas vezes o objeto foi reduzido)
Quanto MENOR o denominador,
MAIOR a escala
Escala MENOR
O objeto real foi reduzido
cem mil vezes
Escalas numéricas
Natural Numerador da fração igual ao denominador (as dimensões do 
desenho é a mesma da realidade). Ex.: 1:1
Reduzida Denominador maior que o numerador (o objeto real foi 
reduzido tantas vezes para ser representado) Ex.: 1: 50.000
Ampliada Denominador menor que o numerador (o desenho fica maior 
que o objeto representado). Ex.: 1:0,5
Escala Gráfica
• Escala Gráfica: representada por uma figura desenhada ou gráfico
Ex.: Escala gráfica simples (aberta)
Ex.: Escala gráfica simples (fechada)
• Se o modelo original for alterado, a escala gráfica será indispensável, pois quando houver 
redução ou ampliação, o gráfico também será alterado nas mesmas proporções do mapa. A 
escala gráfica permite o cálculo de distâncias num mapa de forma direta e rápida.
Fonte: Duarte, 1983
50 0 50 100 150 200km
Talão Divisão Principal
20 0 20 40 60km
20 0 20 40 60km
Fonte: Santos, 1989
Medição de distância com a escala gráfica
Escala Gráfica
Medição de curvas com a escala gráfica
Precisão Gráfica
• PRECISÃO GRÁFICA:
– é a menor grandeza medida no 
terreno; 
– é a menor dimensão gráfica 
percebida pelo olho humano;
– menor dimensão representada 
em planta.
• O menor comprimento gráfico que se 
pode representar em um desenho é 
de 1/5 de milímetro ou 0,2mm – erro 
admissível.
• Os detalhes cujas dimensões gráficas 
forem inferiores ao valor do erro 
admissível não terão representação 
gráfica, portanto, não constarão do 
desenho, a não ser através de uma 
convenção.
Escala X Erro Gráfico (em)
(em) = 0,0002 x M
Onde M é o denominador da 
escala adotada
Escala Erro gráfico (em)
1:100 0,02m
1:500 0,10m
1:1000 0,20m
1:2000 0,40m
1:5000 1,00m
Precisão Gráfica
• A seleção da escala depende da:
– precisão do levantamento;
– da finalidade;
– da precisão dos instrumentos de medida utilizados; e, 
– dos métodos empregados.
• O erro admissível depende da escolha da escala.
• Fatores que se inter-relacionam na escolha da escala:
– Extensão do terreno a representar;
– Extensão da área levantada, quando comparada com as 
dimensões do papel que receberá o desenho normas 
técnicas da ABNT);
– A natureza e quantidade de detalhes que devem constar 
na representação cartográfica;
– A precisão gráfica do desenho.
Precisão Gráfica
• Escolha de Escalas
Fórmula: em = 0,0002m x M M = em / 0,0002m
Considerando uma região da superfície da Terra que se queira 
mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão, 
a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes 
tenham representação será:
M = 10m / 0,0002m = 50.000
A escala adotada deverá ser igual ou maior que 1:50.000.
Escala e Grandeza
• A Representação da superfície 
terrestre na forma de carta é muito 
reduzida, levando a generalização. 
Generalização Cartográfica
• Distinguir entre o essencial e o não 
essencial, conservando-se o útil e 
abandonando o dispensável. É 
fundamental pois dela dependerá a 
simplicidade, clareza e objetividade 
do mapa. Não há uma eliminação 
dos detalhes, mas uma omissão dos 
detalhes sem valor. (SANTOS, 1989)
• Operação onde os elementos de um 
mapa são adaptados ao desenho de 
um mapa de escala inferior. (JOLY, 
1990)
1: 50.000
1: 100.000
Fonte: IBGE, p. 75, 1999
Escala e Generalização Cartográfica
• A generalização cartográfica é o 
processo de adaptação, tanto 
quantitativo como qualitativo, da 
representação dos elementos 
componentes do espaço geográfico 
a uma determinada escala. Além 
da generalização ser de enorme 
importância para os mapas ou 
cartas derivadas em escala pequena 
ou média, constitui sem dúvida 
alguma, o problema de mais difícil 
solução para o cartógrafo 
(OLIVEIRA,1988).
1: 50.000
1: 100.000
Fonte: IBGE, p. 75, 1999
Escala e Generalização 
Cartográfica
O processo de generalização cartográfica 
poderá compreender:
- a simplificação - o colapso
- a suavização - a eliminação
- a agregação - o exagero
- a combinação - a ênfase
- a fusão - a reposição
Escala e Generalização 
Cartográfica
Simplificação
Consiste em simplificar a representação do objeto 
porém, mantendo as principais características do 
original. 
Os trechos das cartas topográficas, mostradas a 
seguir, estão em escalas distintas: a representação 
do rio na escala 1:100.000 seguida da representação 
do rio na escala 1: 250.000 (mostra menos 
detalhes). 
No entanto, a forma linear do objeto não mudou, só 
foi simplificada!
Exemplo de Simplificação
Colapso
• Consiste em transformar o objeto em um 
símbolo, descaracterizando a sua 
apresentação original para se adequar a escala 
menor. A cidade de Itapura, representada na 
escala 1:100.000 tem suas formas eliminadas 
na escala 1:250.000. 
Colapso
Agregação
• Tem por objetivo agrupar elementos pontuais 
que estejam muito próximos uns dos outros, 
transformando-os em um símbolo. 
• Na carta na escala 1:50.000 as construções 
isoladas do povoado Junqueira aparecem na 
escala 1:250.000 como um único ponto.
Combinação
Na combinação há junção de duas ou mais linhas paralelas ou 
muito próximas entre si, formando uma única linha. Observe que 
no exemplo houve a junção dos rios próximo a Piratininga.
Fusão
Na fusão há junção de áreas contíguas de mesma 
característica, com a eliminação de suas fronteiras. No 
exemplo abaixo houve a junção de parte das Curvas de Nível.
Eliminação
Na eliminação há remoção de representações de objetos, 
julgados menos significativos, e que estejam próximos à 
representações mais significativas. Esta remoção é realizada, de 
modo a preservar as características do conjunto sem saturar o 
mapa com informações.
Exagero e Suavização
Aumentam-se as dimensões das representações dos objetos 
julgados importantes. Na carta 1:100.000 observa-se, na área 
destacada, meandros (curvas) do rio. Ao representar este rio na 
escala 1:1.000.000 seus meandros foram exagerados e 
suavizados, mantendo uma harmonia com os demais objetos.
Ênfase
Aumento das dimensões de elementos consideradosimportantes 
para o mapa mas que, se representados em suas verdadeiras 
dimensões, seriam pequenos demais para se visualizar. Observe que 
a representação da cidade de Itapura é enfatizada na carta na escala 
1:1000.000, que é maior do que na escala 1: 250.000.
Reposição
Mudança intencional da posição de uma feição, visando destacá-la de 
outra, muito próxima a ela. Observe que no exemplo, quando 
comparamos a posição da ferrovia (na cor preta) e da rodovia (na cor 
vermelha) entre as escala 1:50.000 e 1:250.000, constatamos que 
houve uma mudança na posição da estrada na escala 1:250.000.
Processo de Generalização: 
-> fase importante
- > uma mais difíceis da elaboração de 
documentos cartográficos
-> trata da clareza das informações que o 
documento representa. 
-> exige do cartógrafo alto nível de 
percepção e conhecimento dos fenômenos 
do Espaço Geográfico.
Até 1: 5.000 Planos cadastrais ou 
plantas das cidades1
1: 5.000 a 1: 25.000 Levantamentos de detalhes 
ou planos topográficos
1: 25.000 a 1: 250.000 Cartas Topográficas2
1: 500.000 a 1: 5.000.000 Cartas Corográficas3
Acima de 1: 5.000.000 Cartas gerais
Até 1: 25.000 Grandes
1: 25.000 a 1: 250.000 Médias
1: 500.000 e menores Pequenas
Classificação de Mapas
• Para Libault, 1975:
• Para alguns autores: No caso de mapas geológicos:
Até 1: 25.000 Detalhe
1: 25.000 a 1: 100.000 Semi-Detalhe
1: 100.000 e menores Reconhecimento 
ou Síntese
1 Escala grande e representa 
rigorosamente os limites 
verdadeiros, os usos e o 
parcelamento das 
propriedades
2 Também denominada 
planimétrica, inclui acidentes 
naturais e artificiais, 
permitindo a delimitação de 
altitudes através das curvas de 
nível e cotas altimétricas. 
3 Fornece uma visão geral de 
uma região (“core”)
Solucionando Problemas de Escala
• Proposta de Oliveira (1993)
d = E / D D - medida do terreno
E = D x d d - medida no mapa
D = E / d E – denominador da escala
Mudanças de escalas em mapas
Escala original – impressa no mapa
Para saber a escala numérica do mapa alterado:
 No caso de ampliação do mapa original, deve-se DIVIDIR a escala deste 
pelo IA.
 No caso de redução do mesmo, deve-se MULTIPLICAR a escala pelo IA.
 Ampliações são mais susceptíveis a erros que as reduções.
Índice de Alteração
(IA), deve ser obtido 
através dos passos à 
seguir:
Escolha um mesmo par 
de pontos presentes nos 
dois mapas (original e o 
que sofreu alteração);
Meça a distância entre 
eles (nos dois mapas);
Divida a distância 
MAIOR pela MENOR.
ERRO GRÁFICO
LIMITE DA ACUIDADE VISUAL HUMANA = 0,2mm.
EM CARTOGRAFIA NENHUM OBJETO DEVERÁ SER 
REPRESENTADO EM DIMENSÃO INFERIOR A 
0,2mm NA ESCALA DO MAPA.
Exemplo: Qual a menor dimensão real de um elemento 
natural ou artificial representável na escala 1:25.000.
Escala = 1/N
N = Denominador da Escala
em= 0,0002m x N = 0,0002m x 25000= 5m 
Métodos de ampliação e 
redução de mapas
• MÉTODO POR QUADRÍCULA: simples e impreciso. O mapa original é quadriculado, reproduz-
se este quadriculado, na escala desejada, em uma folha. Assim, copia-se as informações de 
cada quadrado procurando guardar as proporções. Tal processo é realizado a olho nú, mas 
pode-se utilizar um compasso de redução para obter maior precisão.
• MÉTODO POR PANTÓGRAFO: muito comum. O pantógrafo é um instrumento formado por 
um paralelogramo articulado, tendo em um dos pólos um ponteiro e no outro um lápis, o 
qual vai traçar a redução ou ampliação do detalhe.
• MÉTODO FOTOGRÁFICO: é o mais preciso. É efetuado com câmeras fotocartográficas de alta 
precisão, possibilitando mudanças de escalas em proporções rigorosas. Outro método, 
menos preciso, é o uso de máquinas de fotocópias que ampliam e reduzem, no entanto, 
ocorrem distorções, principalmente nas bordas do material fotocopiado.
• MÉTODO DOS TRIÂNGULOS SEMELHANTES: é o mais apropriado quando se quer ampliar ou 
reduzir somente um detalhe do mapa, especialmente os que possuem formas alongadas e 
estreitas.
DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. Editora da UFSC. Florianópolis/SC,
2002, 208p.
JOLY, F. A Cartografia. 5a Edição. Editora Papirus, 1990, 136p.
OLIVEIRA, C. Curso de Cartografia Moderna. IBGE, Rio de Janeiro, 1988, 152p.
SANTOS, M. C. S. R. dos. Manual de Fundamentos Cartográficos e Diretrizes
Gerais para elaboração de mapas Geológicos, Geomorfológicos e
Geotécnicos. Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT), São Paulo, 1990,
52p.
Organização dos Slides
Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher
Profa. Dra. Maria Isabel Castreghini de Freitas
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS