elementos geometricos estradas

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Porf. Rodrigo de Alvarenga Rosa 23/03/2012
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1Curso de Engenharia Civil - Estrada de Rodagem - Prof. Dr. Rodrigo de Alvarenga Rosa
Prof. Dr. Rodrigo de Alvarenga Rosa
rodrigoalvarengarosa@gmail.com
(27) 9941-3300
Estrada de Rodagem
Elementos Geométricos Longitudinais
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Introdução
• As qualidades boas ou más de um projeto rodoviário estão 
embutidos na geometria do traçado definido!
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Representação do Projeto
• Um projeto de engenharia é materializado em um ou mais 
desenhos técnicos.
• O projeto de estrada como um projeto de engenharia 
também é representado por um conjunto de desenhos.
• O ideal é que o projeto de estradas fosse representado de 
forma tridimensional, porém pela impossibilidade, ele é 
representado nos três planos convencionais, como a maioria 
dos projetos de engenharia.
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Representação do Projeto
• Tendo em vista a predominância da dimensão longitudinal a 
via é representada pelo seu eixo projetado na horizontal, a 
planta.
• Na dimensão vertical os desenhos são conhecidos como 
perfil longitudinal.
• No plano transversal representa-se a seção-tipo da via com 
todos os detalhes.
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Representação do Projeto
• Uma vez definido o eixo longitudinal do projeto, ele passa a 
ser denominado diretriz.
• Todos os elementos característicos da diretriz constam da 
planta e do perfil longitudinal, permitindo que de posse do 
desenho se tenha todas as características da diretriz.
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Identificação Pontos do Traçado
• São demarcados em planta pontos específicos equidistantes 
de 20 metros
• Esses pontos são denominados de estacas.
• Estas estacas são transpostas para o campo e 
representadas por meio de piquetes inteiramente cravados 
no solo
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Identificação Pontos do Traçado
• Essas estacas são identificados por um pedaço de madeira, 
fora da plataforma, ao lado do piquete, chamado 
testemunha. 
• Nesse pedaço de madeira está pintado o número do 
piquete.
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Identificação Pontos do Traçado
• A primeira estaca da diretriz é definida como estaca 0 (zero)
• Exemplo: Identificar por estacas o quilometro.
» 128 + 6,30m = 128 * 20 + 6,3 = 2566,3m
• Em escalas de 1:2000 e 1:1000, a estaca de 20 em 20m é 
satisfatória 
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Elementos Característicos do Traçado em Planta
• A diretriz é formado por segmentos retos concordados por 
curvas.
• O segmentos retos são denominados tangentes.
• O ponto de intercessão (PI) é o ponto que une as tangentes.
• As tangentes ficam adjacentes às curvas de concordância 
para propiciar uma gradual modificação da direção dos 
veículos
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Elementos Característicos do Traçado em Planta
• A curva de concordância pode ser um simples arco de 
círculo (curva 2)
• Pode ser composta por uma espiral antes e depois do arco 
de círculo (curva 1).
• Estas duas curvas em espiral são denominadas curvas de 
transição.
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Elementos Característicos do Traçado em Planta
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Elementos Característicos do Traçado em Planta
• Para concordância sendo feito por uma curva simples, um 
arco de círculo, são definidos alguns pontos que possuem 
terminologia definida.
• O ponto que passa da tangente para a curva é denominado 
ponto de curva (PC).
• O ponto que passa da curva para a tangente é denominado 
ponto de tangência (PT).
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Elementos Característicos do Traçado em Planta
• Para concordância sendo feito por uma curva simples e 
duas espirais, curva de transição, também são definidos 
alguns pontos que possuem terminologia consagrada.
• O ponto que passa da tangente para a espiral é denominado 
ponto tangente-espiral (TE ou TS).
• O ponto que passa da espiral para o arco de círculo é 
denominado ponto espiral-arco círculo (EC ou SC).
• O ponto que passa do arco de círculo para a espiral é 
denominado ponto arco círculo-espiral (CE ou CS).
• O ponto que passa da espiral para a tangente é denominado 
espiral-tangente (ET ou ST).
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Elementos Característicos do Traçado em Perfil
• O perfil é a projeção da diretriz no plano vertical.
• É no perfil que ficam identificados os planos inclinados 
sucessivos
– As rampas ou aclives
– As contrarrampas ou declives
• As mudanças de inclinação são concordadas por curvas que 
suavizam o trajeto dos veículos.
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Elementos Característicos do Traçado em Perfil
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Elementos Característicos do Traçado em Perfil
• Convém ressaltar que normalmente todas as distâncias são 
tomadas na horizontal.
• As rampas possuem sinal positivo ( + ) e as contrarrampas 
tem sinal negativo ( - ).
• Os trechos em nível são denominados de patamar.
• As declividades são expressas em porcentual com um sinal 
indicativo.
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Elementos Característicos do Traçado em Perfil
• Os pontos em perfil também são identificados por estacas 
reproduzidas no rodapé do desenho.
• Cada ponto do perfil tem uma altura referida a um plano de 
referência, que é denominado cota.
• Normalmente a cota é medida a partir do nível médio do mar 
o que vai dar então a altitude do ponto.
• A projeção vertical da diretriz tem o nome específico de 
greide.
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Elementos Característicos do Traçado em Perfil
• O perfil tem também alguns pontos com nomenclatura já 
consagrada.
• Pontos de intercessão vertical (PIV) - ponto onde ocorre 
mudança de declividade.
• Ponto de curva vertical (PCV) onde a curva de concordância 
vertical se inicia.
• Ponto de tangência vertical (PTV) onde a curva de 
concordância vertical termina e se inicia outra tangente.
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• Duas situações podem ocorrer na concordância vertical:
– Uma aparente saliência
– Uma aparente reentrância
• A primeira quando se muda de um aclive para um declive.
– PIV saliente ou Concordância convexa ou Lombada
• A segunda quando se muda de um declive para um aclive.
– PIV reentrante ou Concordância côncava ou Bacia
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