Prova resolvida Matemática financeira

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA 
CURSO: CIÊNCIAS CONTÁBEIS
DISCIPLINA: Matemática Financeira Para Contabilidade
PROFESSOR: Alexandre Damasceno
ALUNO (A): MARCIO DOUGLAS ALMEIDA MENDES
1a AVALIAÇÃO
01.A que taxa bimestral devo aplicar o meu capital, de modo a obter um total de juro (composto) igual 50% do capital aplicado no fim de 8 meses?
Resposta:
1 bimestre = 2 meses 
n= 8 meses = 4 bimestres
J= 50%.C
M= C.( 1 + i )n
M= C + J 
Pede-se a taxa i=?
M= C + 50%.C= C + 0,5.C= 1,5.C
M= C.( 1 + i )n
1,5.C = C.( 1 + i )4
1,5 = ( 1 + i )4
4√1,5 = 1 + i 
1,11 = 1+ i
i = 1,11 – 1 = 0,11 multiplica-se por 100 = 11% ao Bimestre 
02. Anulada
03. Um título com valor nominal de R$ 7.200,00 vence em 120 dias. Para uma taxa de juros linear de 31,2 % ao ano, pede-se calcular o valor deste título:
a) hoje;
Resposta: 
M= 7.200 
n= 120 dias = 4 meses
i= 31,2% ao ano dividindo por 12 = 2.6% ao mês 
C0 = M / ( 1 + i.n ) = 7.200 / ( 1 + 0,026 x 4 ) = 7.200 / 1,104 = 6.521,74
 
b) dois meses antes do vencimento;
Resposta:
M= 7.200 
n= 2 meses
i= 31,2% ao ano dividindo por 12 = 2.6% ao mês
C1 = M / ( 1 + i.n ) = 7.200 / ( 1 + 0,026 x 2 ) = 7.200 / 1,052 = 6.844,11
c) um mês após o seu vencimento.
Resposta:
M= 7.200 
n= 1 mês
i= 31,2% ao ano dividindo por 12 = 2.6% ao mês
C3 = M .( 1 + i.n ) = 7.200.( 1 + 0,026 x 1 ) = 7.200 x 1,026 = 7.387,20
04. Um título de valor nominal igual a R$ 800,00 foi resgatado 2 anos e meio antes do vencimento, a 22% ao ano capitalizados trimestralmente. Qual o valor atual do título? ( Desconto Composto )
Resposta:
N= 800
n = 2 anos e meio = 10 trimestres
i = 22% ao ano capitalizados trimestralmente
1 ano ----------------- 4 trimestres
2 anos e meio ------------ Xtrimestres X= 10 trimestres
22% a cada 4 trimestres 
fazendo uma regra de três simples 
22% ----------------- 4 trimestres
X% ------------------ 1 trimestre
X= 5,5% ao trimestre
A= N / ( 1 + i )n
A= 800 / ( 1 + 0,055 )10 = 800 / ( 1,055)10 = 800 / 1,71 = 467,84 aproximadamente 468
05. Um título de R$ 6.000,00 foi descontado a taxa de 2,1% ao mês faltando 45 dias para seu vencimento. Sabendo que o desconto comercial foi de R$ 189,00 calcule o valor Nominal. ( Desconto simples ) 
Resposta:
A= 6.000
i = 2,1% ao mês 
n = 45 dias = 1 mês e meio
d = 189
A= N ( 1 – i.n )
6.000 = N ( 1 – 0,021 x 1,5 ) 
6.000 = 0,97.N
N= 6.000 / 0,97 = 6.185,57