Leis de Newton

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REVISÃO -CINEMÁTICA.
→ Cinemática 
Mecânica ║ 
→ Dinâmica
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ALGUMAS DEFINIÇÕES
 Deslocamento:
 Velocidade média
 Aceleração média
 Velocidade relativa
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EQUAÇÕES HORÁRIAS DO
MOVIMENTO
 Movimento uniforme
 Movimento uniformemente acelerado
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MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
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Aceleração centrípeta
Velocidade Escalar
Velocidade Angular
Eq. Horária da Posição → 
DINÂMICA DA PARTÍCULA
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Professor: Renato Alves dos Santos
O LEGADO DE NEWTON
 Nicolau Copérnico ( 1473-1543) 
 Tycho Brahe (1546 - 1601)
 Galileu Galilei (1564 - 1642)
 Johanes kepler (1571 - 1642)
 Isaac Newton (1642-1727)
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CONTEXTO HISTÓRICO
 Em 1687 Isaac Newton publicou em “Os Princípios
Matemáticos da Filosofia Natural” Três leis do
movimento.
 Isaac Newton (1642-1727)
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LEIS DE NEWTON
As Leis de Newton descrevem amplamente o movimento 
de um corpo. Sendo inválidas apenas para:
 Pequenas dimensões.
 Grandes velocidades.
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Mecânica Quântica
Mecânica Relativística
CONCEITO LEIGO E CONCEITO
FÍSICO DE FORÇA.

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Força é o agente físico, cujo 
efeito dinâmico sobre um 
sistema físico é a aceleração 
Classificação das forças
Forças de contato: Normal, atrito, elástica, 
tração.
Força de ação a distância: Gravitacional, 
elétrica.
Força Resultante
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Força, uma grandeza vetorial.
A unidade de força no SI, é o newton (N)
A força resultante sobre um corpo é a soma vetorial de 
todas as forças que atuam no mesmo.
MÉTODO DO PARALELOGRAMO (2 VETORES)
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O vetor resultante da soma de vários vetores é aquele que
sozinho produz o mesmo efeito de todos os vetores
reunidos.
Sejam dois vetores F1 e F2, formando entre si um ângulo
α, o vetor resultante é dado por:
O módulo do vetor resultante é dado pela lei dos cossenos.
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LEI DOS COSSENOS
DIAGRAMA DO CORPO LIVRE
 Nosso interesse é nas forças que atuam sobre o corpo e 
não nas forças exercidas pelo corpo.
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CONCEITO DE INÉRCIA
 Aristóteles e o Movimento
 Tudo tinha seu lugar no espaço
 “Estado natural”
 Galileu Galilei
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PRIMEIRA LEI DE NEWTON
(LEI DA INÉRCIA) Quando a força resultante sobre um
corpo é nula ele permanece em repouso ou em movimento
retilíneo e uniforme.
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EXEMPLOS:
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 A luz das Leis de Newton o que se pode afirmar sobre o 
tipo de movimento de uma partícula :
 Sobre a qual atuam as forças?
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REFERENCIAL INERCIAL
 É um referencial onde a lei da inércia é válida. Esse 
referencial está em MRU ou em repouso.
 As estrelas distantes são bons referenciais inerciais.
Ex.:Aceleração de um ponto na superfície da Terra.
R = 6400km.
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SEGUNDA LEI DE NEWTON
(i) A aplicação de forças diferentes a um objeto de
mesma massa.
(ii) A mesma força aplicada a objetos de massas
diferentes.
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A força resultante que age sobre um corpo é igual ao
produto da massa do corpo pela sua aceleração.
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA
 No S.I (Sistema Internacional de Unidades) as unidades
de massa e força são:
 [m] = quilograma (kg) - É a massa de um litro de água.
 [ F] = newton (N) - É a força necessária pra provocar
uma aceleração de em uma massa de 1kg.
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 Exemplo (1): Dois blocos de massas M e m estão ligados 
por um fio ideal. Calcule a traça e a aceleração de cada 
bloco. (despreze o atrito).
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ALGUMAS FORÇAS ESPECIAIS
Força gravitacional
Peso e Massa 
Constante Universal da Gravitação
Para um objeto sobre a superfície da Terra. 
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𝐺 = 6,67𝑥 10−11 𝑚3 𝑘𝑔−1 𝑠−2
 Força Normal
Sobre um objeto em repouso e em contato com uma
superfície horizontal atua uma força perpendicular a
superfície dada por:
 Força de Tração 
Um objeto preso a um fio, corda, cabo é submetido a uma
força de tração orientada ao longo do fio.
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TERCEIRA LEI DE NEWTON
Quando dois corpos interagem, as forças que cada um
exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e com
sentidos contrários.
Exemplo: Interação livro caixa.
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EXEMPLO (2)
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 Exemplo (3): Calcule a aceleração do conjunto e a força
sobre o bloco 1 devido ao bloco 2, e a força sobre o
bloco 2 devido ao bloco 1.
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EXEMPLO (4): CALCULE A FORÇA NORMAL DE
ACORDO COM O MOVIMENTO DO ELEVADOR.
 (a) O elevador tem velocidade constante.
 (b) Aceleração de subida. (Peso aparente)
 (d) Aceleração na descida.
 (e) Se o cabo do elevador é rompido.
.
 OBS.: O valor medido pela balança é o valor da força normal.
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𝑭𝑁
𝑚𝒈
LEI DE HOOKE
Vamos considerar uma mola de comprimento natural 𝑥0
ao ser comprimida ou alongada ela tende a voltar ao seu
estado natural devido ao surgimento de uma força
chamada força elástica.
Força proporcional a deformação na mola.
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LEI DE HOOKE
A força elástica é sempre contrária ao deslocamento!
Onde k é a constante elástica da mola, ela depende do
material que a mola é constituída.
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FORÇA DE ATRITO
Atrito Estático 
Atrito Dinâmico
OBS.: A força de atrito depende da superfície de contato 
entre os materiais.
 Atrito estático e Cinético
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Repouso
Movimento
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE
DE ATRITO ESTÁTICO
 Vamos considerar a situação em que um bloco está na 
iminência de deslizar em um plano inclinado.
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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE
DE ATRITO CINÉTICO
 Vamos considerar a situação em que um bloco desliza ao 
longo de um plano inclinado com atrito.
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µ𝑑 = µ𝑒 −
2𝑑
𝑡2.𝑔 .cos 𝜃
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Ou seja, é mais fácil 
manter um corpo em 
movimento do que 
coloca-lo em 
movimento.
FORÇA DE ARRASTO (D)
 Seja um corpo em movimento dentro de um fluido (ar)
 A energia cinética do corpo é dissipada pelo fluido com o 
passar do tempo.
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ρA𝑉2?
VELOCIDADE TERMINAL
 Considere um corpo em queda no campo gravitacional
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VELOCIDADE TERMINAL
 Velocidade no intervalo de tempo em que a força de
arrasto anula a força peso.
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Exemplo (5): Qual é a velocidade terminal de uma gota de
chuva esférica de raio 𝑅 = 1,5 𝑚𝑚 , sabendo que (C =
0,60, 𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 1000𝑘𝑔/𝑚
3 , ρ𝑎𝑟 = 1,2𝑘𝑔/𝑚
3 )
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Exemplo (6): Função da velocidade para um objeto se
movendo em um fluido com quando a força de arrasto é
proporcional a velocidade (D ∝ 𝑣)
𝑚𝒈
𝑫
𝑦
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FORÇA CENTRÍPETA
 Um corpo em movimento circular é sujeito a uma força 
que aponta para o centro da trajetória.
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Exemplo (7): Calcule o raio da trajetória de uma partícula
carregada em movimento em um campo magnético
uniforme, a única força que atua é a força magnética
𝐹𝐵 = 𝑞. 𝑣. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛(90)
PROBLEMA 13 NA 9ª ED. (CAP. 5)
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PROBLEMAS 51 E 67 NA 9ª ED. (CAP 5)
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PROBLEMA 1 DO CAP. 6 NA 9ª ED.
42
PROBLEMA 19 DO CAP. 6 NA 9ª ED.
PROBLEMAS 17 E 39 NA 9ª ED (CAP.6). 
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Exemplo: Um livro de 500 g é empurrado contra uma parede
inclinada, a força 𝑭 aplicada é constante e seu módulo vale 20 𝑁. Os
coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o livro e a parede são:
µ𝑒 = 0,40 µ𝒅 = 0,20.
a) Suponha que o livro não esteja se movendo inicialmente. O livro
vai se mover?
b) Qual é a força que a parede exerce sobre o livro em termos dos
vetores unitários?
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Referências
[01] DAVID, Halliday. Fundamentos de física, Rio de
Janeiro; LTC, 2002. Vol. 2, 9ºed.
[02] Young, H. D. e Freedman, R. A. Física I– Mecânica,
Pearson Education do Brasil (qualqueredição).
[3] H. Moisés Nussenzveig; curso de física básica, vol. 1